張啟興

[摘 要]學(xué)習(xí)面積單位，操作體驗(yàn)是根本。特別是學(xué)習(xí)較大的面積單位，通過(guò)直觀、具體、可感的材料，在活動(dòng)中體驗(yàn)，建立準(zhǔn)確、敏銳的量感更為重要。

[關(guān)鍵詞]引導(dǎo)；操作體驗(yàn)；面積單位

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2018）33-0034-01

以往教學(xué)面積單位，為了體現(xiàn)和強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一度量的重要性，教師一般會(huì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作等活動(dòng)，以鞏固學(xué)生頭腦中關(guān)于1平方厘米的表象，而對(duì)于另外兩個(gè)基本的面積單位——平方分米、平方米，則一語(yǔ)帶過(guò)。課堂教學(xué)中，教師如何才能讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)這三種基本的面積單位，在具象對(duì)比的反差中明晰三者的區(qū)別呢？

一、親身實(shí)踐，體會(huì)平方分米的大小

在學(xué)生認(rèn)識(shí)1cm2后，教師讓學(xué)生用1cm2去度量課桌面，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生切實(shí)感受到1cm2不夠用，量起來(lái)很麻煩。這時(shí)教師推波助瀾，啟發(fā)學(xué)生思考比1cm2大的面積單位有哪些。有學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)度單位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，猜想出相應(yīng)的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。教師肯定學(xué)生的合情推理，確認(rèn)存在其他的兩個(gè)面積單位，讓學(xué)生繼續(xù)猜想1dm2的大小。學(xué)生提出邊長(zhǎng)為1dm的正方形面積是1dm2，于是教師讓學(xué)生用手比畫1dm2的大小。教師巡視時(shí)故意先挑選出比畫大小不一樣的學(xué)生，讓學(xué)生說(shuō)明這樣比畫的理由，再讓學(xué)生試著在準(zhǔn)備好的方格紙（每小格的邊長(zhǎng)為1cm）上裁剪出1平方分米的正方形。學(xué)生作品主要有以下兩種情況（如圖1、圖2），形成認(rèn)知沖突。然后教師讓學(xué)生進(jìn)行探究交流：“如果按邊長(zhǎng)為1分米（10厘米）的正方形面積為1平方分米來(lái)理解，圖1正確，但是從一個(gè)個(gè)拼接的小方塊來(lái)看，圖2也有道理——10個(gè)平方厘米是1平方分米?！边@時(shí)，認(rèn)知沖突已然形成，教師可借此引發(fā)學(xué)生辨析矛盾的焦點(diǎn)——兩圖差別很大，圖1有100個(gè)基本單位，圖2只有10個(gè)基本單位。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生從另一個(gè)角度——形狀進(jìn)行思考：“根據(jù)1平方厘米的定義進(jìn)行類推，1平方分米的形狀也應(yīng)為正方形。”面對(duì)爭(zhēng)議和從全新角度推測(cè)出的結(jié)論，學(xué)生用實(shí)踐的方法證明圖1的正確性。通過(guò)驗(yàn)證比照，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖2只要拓展十倍，就能得到圖1。上述教學(xué)，教師先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)打手勢(shì)、找模型、猜想等活動(dòng)，豐富對(duì)1平方分米的表象，再讓學(xué)生利用1平方分米的表象去估測(cè)課桌面的大小，或直接用紙片度量，進(jìn)一步完善學(xué)生對(duì)1平方分米的認(rèn)知。

二、一較高下，尋找面積單位大小的差距

課上，教師先讓學(xué)生猜想1平方米的大小。根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快認(rèn)識(shí)到邊長(zhǎng)1米的正方形面積為1平方米，于是教師讓學(xué)生對(duì)比1平方分米，想象1平方米的大小。大部分學(xué)生從字面上臆測(cè)，或者從1cm2與1dm2的差距上找論據(jù)，或者從分米和米的進(jìn)率上進(jìn)行推測(cè)，認(rèn)為1平方分米和1平方米相差不大。但是，也有學(xué)生憑借1米等于100厘米，推斷出1平方米很大。這里，教師對(duì)學(xué)生的回答不予置評(píng)，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，自己探究、辨析。學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的卡紙和米尺，小組合作實(shí)驗(yàn)，試圖拼接出1平方米的紙面。學(xué)生分組活動(dòng)時(shí)，教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)小組展示匯報(bào)。有的小組說(shuō)1平方米好大，因?yàn)檫呴L(zhǎng)已經(jīng)接近同學(xué)的身高；有的小組說(shuō)1平方米的紙面大概有四張課桌連起來(lái)那么大；還有的小組就地取材，用教室的地板磚來(lái)拼接……教師先充分肯定各小組的做法，然后著重提到地板磚拼接法，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作驗(yàn)證1平方米的地面上能站立幾個(gè)人。通過(guò)活動(dòng)驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)1平方米的地面可以同時(shí)站立12名同學(xué)左右。為了突出1平方米與1平方分米的現(xiàn)實(shí)差距，教師讓學(xué)生再次進(jìn)行實(shí)踐，使面積之間的差距顯露無(wú)遺。最后教師帶領(lǐng)學(xué)生親手做1平方米的海報(bào)，并用此估測(cè)黑板、教室門的面積，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建與鞏固1平方米的概念。

三、真知摸底，探測(cè)學(xué)生心底的想法

課本“練一練”中出現(xiàn)這樣一道題（如下），學(xué)生的答題情況非常理想。教學(xué)如下：

4.填上合適的面積單位（平方米、平方分米、平方厘米）。

一間房屋地面的面積約50，練習(xí)本的面積約2，一張郵票的面積約6，單人床的面積約2。

師：說(shuō)出你的解題思路。

生1：我先想象1平方米的大小，然后以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估測(cè)，預(yù)測(cè)一間教室大約有50個(gè)這樣的大小，于是推測(cè)出其面積約為50平方米。（其他學(xué)生表示同意）

生2：我也是這樣思考的。在估計(jì)練習(xí)本的大小時(shí)，由于其本身大小的可控性，故無(wú)須想象，用手掌測(cè)試即可，測(cè)試結(jié)果顯示其有2個(gè)手掌那么大，所以面積是2平方分米。

……

綜上所述，學(xué)習(xí)面積單位，操作體驗(yàn)是根本。特別是學(xué)習(xí)較大的面積單位，通過(guò)直觀、具體、可感的材料，在活動(dòng)中體驗(yàn)，建立準(zhǔn)確、敏銳的量感更為重要。

（責(zé)編 杜 華）