江蘇省常州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郁麗艷

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中注重發(fā)展學(xué)生的估算意識，不但有助于提升學(xué)生的計算能力，還有助于培養(yǎng)推理能力。蘇教版教材并沒有專門開辟估算教學(xué)的單元，那么估算教學(xué)適合在哪些情境中實(shí)施呢？

一、以問題情境作為估算教學(xué)的切入點(diǎn)

雖然日常生活中我們會遇到許多需要運(yùn)用估算的技能解決問題的情況，但是如何在教學(xué)過程中對估算進(jìn)行定義，是目前估算教學(xué)中遇到的阻礙之一。在遇到一個問題時，首先進(jìn)行估算，讓學(xué)生先估計后再計算，能夠讓解決問題的效率得到很大的提升，還能更深入地了解到估算的價值。

例如，在學(xué)習(xí)《兩三位數(shù)乘以一位數(shù)》的課程時，這節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是通過教師的教學(xué)活動，讓學(xué)生學(xué)會估算整十、整百數(shù)乘以一位數(shù)，并且能夠結(jié)合具體的情境進(jìn)行估算。首先教師出示教材例子上面的情境圖，學(xué)生口頭列出式子，教師板書在黑板上，比如：29×6≈？鼓勵學(xué)生根據(jù)加減法估算的方法，估算這道題；然后教師簡要板書學(xué)生的想法，48×6≈300，可以將48看成50而代入進(jìn)行估算，在這一課中估算的方法就是先找到兩位數(shù)、三位數(shù)的近似數(shù)，最后進(jìn)行估算。這種問題一出來，需要學(xué)生進(jìn)行單純的估算，會讓學(xué)生立即產(chǎn)生一種疑惑，就會從以往常規(guī)的計算直接轉(zhuǎn)化為估算思維，這就可以讓學(xué)生自然而然地利用估算去解決問題，從中了解到估算的技巧，掌握估算的正確方式能夠讓學(xué)生的思維敏捷度得到很大的提高，也能讓解題的正確率得到很大提升，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

以問題情境作為估算教學(xué)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生們暫時放棄運(yùn)用常規(guī)的計算方式而轉(zhuǎn)為先估后算，知道如何運(yùn)用估算解決面臨的數(shù)學(xué)難題，讓學(xué)生形成估算思維，并學(xué)會運(yùn)用估算解決問題，并在這個過程中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，先估后算，學(xué)生還能從估算值與準(zhǔn)確值的比較中，調(diào)整估算的技巧與方式。

二、情境結(jié)合練習(xí)展開的估算教學(xué)

在許多數(shù)學(xué)問題中，有些不能得到精準(zhǔn)的答案，一般用大約值作為所得的最終答案，為了讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時更加靈活地取舍，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，估算訓(xùn)練是必不可少的一部分，讓學(xué)生們在習(xí)題訓(xùn)練或者老師講解習(xí)題過程中對估算有更深刻的體會，并知道估算在數(shù)學(xué)中的作用。

例如，在學(xué)習(xí)《加、減法估算》這一節(jié)知識點(diǎn)時，在一些情境中，使學(xué)生初步學(xué)會加減法的估算，并通過兩位數(shù)加減法估算方法交流，讓學(xué)生體會算法的多樣性，增加對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。比如，設(shè)置這樣一個場景，在買東西時都會帶多的錢，這個多一點(diǎn)就是一個大概的數(shù)字，在我們的生活中有很多情況，都會說出一個大約的數(shù)字，這就是估算，讓學(xué)生首先對估算有個基本的認(rèn)知；然后出示一些題目，鞏固訓(xùn)練，如：52+19；100-20-11；29+41；23+31+19，使得學(xué)生的估算意識在習(xí)題訓(xùn)練中得到進(jìn)一步的培養(yǎng)，這些都是一些基礎(chǔ)的估算練習(xí)，再判斷得數(shù)是否比70大或者小，強(qiáng)化學(xué)生估算的思維能力，在解決這些習(xí)題之前估一估，再去對所估算的結(jié)果進(jìn)行判斷估算的距離是否有較大差異性，可以避免直接下結(jié)論，在學(xué)生的腦海中走一遍，加深對這一知識點(diǎn)的認(rèn)識。小學(xué)階段就培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，情境結(jié)合練習(xí)展開的估算教學(xué)，可以奠定學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)，還能通過鞏固訓(xùn)練讓估算技巧得到發(fā)展。

訓(xùn)練教學(xué)過程中能夠?qū)⑿枰獙W(xué)習(xí)的知識與數(shù)學(xué)相關(guān)問題有機(jī)地結(jié)合在一起，訓(xùn)練題的教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生更快地理解估算知識，還能通過自己訓(xùn)練培養(yǎng)估算意識以及能力，從而提高學(xué)生自身對數(shù)學(xué)知識或者其他事情的比較、分析與判斷能力，使綜合素養(yǎng)得到很大提升，并對未來其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

三、生活中的估算教學(xué)

估算與生活息息相關(guān)，比如在購物時大家會首先預(yù)估一下花費(fèi)多少錢買東西，在考試之后有些學(xué)生會預(yù)估一下自己的分?jǐn)?shù)成績，旅游之前旅游者會預(yù)算一下旅游需要花費(fèi)的大致資金，經(jīng)過估算能夠讓自己的心中有所成算，不至于出現(xiàn)問題而影響實(shí)際生活，所以可以從生活案例中學(xué)習(xí)估算的技能。

例如，在學(xué)習(xí)四年級上冊第三單元《混合運(yùn)算》這一節(jié)時，可以聯(lián)系生活中購物的情節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)，本節(jié)學(xué)習(xí)主要是為了讓學(xué)生經(jīng)過探究學(xué)習(xí)懂得估算在實(shí)際生活中的運(yùn)用及其估算的重要性，出示一些購物的圖片，比如：小明的家搬到了新的公寓，所以他的媽媽要到超市購買一些日用品，她要買一個36元的熱水瓶，一個56元的熱水壺，一套108元的茶具，每個垃圾桶12元，需要買3個，他的媽媽帶來400元，那么錢夠嗎？這些都是與學(xué)生日常生活相關(guān)的習(xí)題，老師需要讓學(xué)生先估算一下媽媽帶的錢夠不夠？那么就可以讓學(xué)生先估算一下，36+56+108+12×3≈？這個結(jié)果需要小于400元，媽媽的錢才夠，可以看成是40+60+110+40≈250（元）＜400（元），所以帶的錢夠。最后，教師進(jìn)行總結(jié)，在這個估算中，用到了加法、乘法的估算，這就是混合運(yùn)算中的估算學(xué)習(xí)，混合運(yùn)用中會遇到大量的計算題，而運(yùn)用這種方式先估，然后再進(jìn)行計算，能夠提高計算的整體效率，這樣算起來較為方便，而且先估計一下再計算也可以很大地減輕計算的工作量，還能讓學(xué)生的思維保持靈活狀態(tài)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，讓思維保持靈活才能自主發(fā)現(xiàn)解決大多問題的方式。估算的方式有很多種，情境也各有不同，思路不同方式也具有差異性，所以估算學(xué)習(xí)還能幫助拓展學(xué)生思維。

通過聯(lián)系生活案例展開估算教學(xué)，能讓學(xué)生體會到估算的多樣性以及實(shí)用性，根據(jù)估算的情況及結(jié)果聯(lián)系具體的情況選擇合適的策略與方向，從而對學(xué)習(xí)有計劃，對生活有更好的規(guī)劃，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中計算的靈活性以及實(shí)際生活中的應(yīng)變能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中無論面對何種情況，都能從容應(yīng)對。

總之，在教學(xué)過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算意識以及估算技能，能夠解決許多精確計算不能解決的問題與情境，因?yàn)樵谌粘Ｉ钪?，許多事情的發(fā)展?fàn)顟B(tài)以及情況發(fā)生或多或少地運(yùn)用了估算，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，能讓他們在未來更好地融入現(xiàn)代化的社會生活，并有利于他們后期的發(fā)展與進(jìn)步。