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對于小學數(shù)學教學來說，一般要處理好兩方面的內(nèi)容：其一，是教師“教什么”、學生“學什么”的問題；其二，是教師“怎樣教”、學生“怎樣學”的問題。當下數(shù)學教學高耗低效，究其根本而言，在于教師對“教學目標”“教學內(nèi)容”“教學方法”等的把握偏差，其中有兩種最突出現(xiàn)象，即“教學不足”和“教學過度”。所謂“正教學”，就是教師“教應(yīng)該教的數(shù)學”，學生“學應(yīng)該學的數(shù)學”；用“教數(shù)學”的方法教，用“學數(shù)學”的方法學。只有做到數(shù)學教學目標明確、內(nèi)容清晰、方法精到，數(shù)學教學才能成為“正教學”。本文擬就“正教學”的教學內(nèi)容厘定作初步探討，以求教于大方之家。

一、依據(jù)“學標”，把握教學內(nèi)容

對數(shù)學教學內(nèi)容的確定，有教師在教學中貪多嚼不爛。比如有教師將小學數(shù)學《奧數(shù)起跑線》內(nèi)容下放到數(shù)學課堂中，人為拔高教學要求，導致學生產(chǎn)生習得性無助感，形成厭惡數(shù)學、畏懼數(shù)學心理；另一些教師在教學中，則將教材中學生“跳一跳能摘到桃子”的思考題砍掉，導致學生數(shù)學學習平鋪直敘，數(shù)學思維沒有絲毫漣漪、波瀾。凡此種種，都背離了數(shù)學“正教學”的要求。

筆者認為，《義務(wù)教育數(shù)學課程標準 （2011年版）》是數(shù)學教學的根本依據(jù)?！罢虒W”必須以此為教學起點、教學落點。在小學階段，課標分為兩個學段：第一學段（一至三年級）和第二學段（四至六年級），兩個學段目標、要求都非常清晰。作為教師，必須精準把握課標，尤其要把握《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》和《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2001年版）》的變化。

如基本理念變化、課程目標提法變化、四個領(lǐng)域名稱變化（“空間與圖形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皥D形與幾何”、“實踐與綜合運用”轉(zhuǎn)變?yōu)椤熬C合與實踐”）、從“雙基”到“四基”的變化（增加了數(shù)學基本思想和數(shù)學活動經(jīng)驗）、主要關(guān)鍵詞變化、調(diào)整內(nèi)容變化等。這些變化，昭示教師教學的改革、創(chuàng)新。以“雙基”轉(zhuǎn)向“四基”為例，在數(shù)學教學中，教師不必刻意追求數(shù)學習題的“繁難偏舊”，而應(yīng)對于教材中每一道題，都從數(shù)學活動經(jīng)驗積淀、數(shù)學思想方法滲透等方面進行備課，精心設(shè)計。充分發(fā)掘每一道例題功能，做足每一道例題文章。如過去許多教師對“可能性”教學（蘇教版四年級上冊），就是懸置“摸球?qū)嶒灐保哉f實驗、講實驗。其結(jié)果自然是學生對“可能性”感受比較單薄。學生不能深刻體驗一個事件發(fā)生的隨機性。而如果教師依據(jù)課標精神，就能認真地組織學生實驗，對學生實驗意外進行分析。由此積淀學生基本活動經(jīng)驗，發(fā)展學生概率思想。

二、關(guān)照“學情”，把握教學內(nèi)容

在“正教學”中，教師不僅要把握課標，而且要關(guān)照“學情”。中國教育學會數(shù)學教育專業(yè)委員會學術(shù)委員、華南師范大學教育科學學院副院長郭思樂告誡我們：教育過程的主體是兒童自己。教育必須一切為了兒童，高度尊重兒童，全面依靠兒童，否則我們的教育工作就會做不對、做不好、做不了。一切教學唯有從學生具體學情出發(fā)，教學內(nèi)容才具有現(xiàn)實性。課標、學標不是“放之四海而皆準”的真理，而是因時因地因生變化而變化。所以，著名教育心理學家奧蘇貝爾說過：如果我不得不把全部教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的唯一的最重要的因素是學習者已經(jīng)知道了什么，并據(jù)此展開教學。

學生學情是一個系統(tǒng)。首先，作為一個年齡階段學生，有其特定年齡和心理特征，作為教師必須要研究。例如，在小學階段，學生需學習“三角形”“平行四邊形”“梯形”等相關(guān)知識；到了初中，學生還要學習“三角形”“平行四邊形”和“梯形”等相關(guān)知識。但這兩個學段知識，學生學法是不同的。小學可能更多地依賴于直觀、直覺，依靠學生猜想，然后展開實驗論證；而初中更多地依靠作輔助線進行演繹證明、邏輯推理等。

其次，同一個年齡段不同班級學生，其差異也是明顯的。同樣內(nèi)容，對數(shù)學基礎(chǔ)比較好的學生，理解相對簡單、容易，而對數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱的學生而言，理解起來就有困難。例如，教學“分數(shù)乘法應(yīng)用題”時，發(fā)現(xiàn)一組比較題，同軌幾個班學生理解大不相同。如“食堂有煤噸，用去，還剩多少噸？”“食堂有煤噸，用去噸，還剩多少噸？”基礎(chǔ)好的班級的學生能夠輕松區(qū)分，而基礎(chǔ)薄弱班級的學生就是很難區(qū)分“率”與“量”。這是因為基礎(chǔ)相對薄弱班在五年級就沒有扎實建立 “量-量=量”的關(guān)系模型，因而理解起來就比較困難。

再次，對同一個班級，學生個體因為知識基礎(chǔ)、家庭環(huán)境等影響，數(shù)學學習也存在較大差異。教學“長方體的側(cè)面積”和“長方體的體積”后，絕大多數(shù)學生都能明晰區(qū)分S側(cè)=Ch以及V=Sh，但總有學生混淆。究其原因，是因為這部分學生記憶模糊、表象脆弱、對面積和體積的概念理解不透徹，因而張冠李戴。在數(shù)學“正教學”之中，教師要充分考慮學生數(shù)學學習差異性，研究“具體個人”。只有這樣，數(shù)學“正教學”才能真正具有針對性、實效性。

三、解讀“學材”，把握教學內(nèi)容

“課標”是全國統(tǒng)一的、無差別的行政性文件，是教學的綱領(lǐng)，只有把握“課標”，才能把握教學“大方向”。但教材是有差異的，作為教師，必須進行深度解讀。教科書，對教師而言教材；對學生而言就是學材。作為教師，不僅應(yīng)當從教師視角解讀教材，而應(yīng)從學生的視角解讀教材（學材）。只有充分尊重、解讀、利用好學材，數(shù)學教學內(nèi)容的確定性要求才能得到滿足。

要分學段把握學材，研究學材學段特質(zhì)。要分年級把握學材，把握學習目標、學習要求，厘清學材編排脈絡(luò)、知識生長脈絡(luò)，把握學材中知識點呼應(yīng)關(guān)系。例如，蘇教版六年級上冊第一單元“長方體和正方體”，在小學階段是學生首次接觸立體圖形。與此對應(yīng)，六年級下冊有“圓柱和圓錐”與之相對應(yīng)；它所對應(yīng)平面圖形面積計算，在五年級上冊就已涉及，即“多邊形的面積”。而“圓柱和圓錐”，與之相對應(yīng)平面圖形知識是在五年級下冊“圓的認識”中。不難看出，教師把握學材需瞻前顧后、左顧右盼。

要根據(jù)學材編排特質(zhì)，讓數(shù)學知識教學具有生長性。例如，教學“長方體和正方體”單元，不僅要按照學材要求，讓學生掌握長方體、正方體表面積和體積，而且要著眼于學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展，讓學生掌握長方體側(cè)面積，掌握長方體體積既可以用“長×寬×高”，也可以用“底面積×高”進行計算。顯然，這樣的教學具有前瞻性、發(fā)展性，對應(yīng)于“圓柱側(cè)面積公式”“體積公式”教學。

在“正教學”中，學材只是一個例子。教師在確定教學內(nèi)容過程中，還可根據(jù)學生具體學情，對學材進行增刪、創(chuàng)生，以便讓學材更適應(yīng)學生數(shù)學學習。例如，當學生學完了“圓柱體積”之后，教師可補充學生生活中常見但教科書中沒有安排的直棱柱，如三棱柱、四棱柱等，深化學生對“直柱體體積”的認知。

數(shù)學“正教學”應(yīng)該明確“教什么”（方向）的問題，然后才是“怎樣教”（即方法）的問題。依據(jù)“學標”，服從“學情”，尊重“學材”能讓我們明晰教學方向，把握教學內(nèi)容?！皩W標”是數(shù)學“正教學”指導性、綱領(lǐng)性文件。在具體教學過程之中，還要兼顧學生的具體學情，從學生實際出發(fā)，是精準確定“正教學”內(nèi)容的核心策略。