翁升枚

進(jìn)入高中以后，有不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，內(nèi)容抽象，方法靈活多樣，有的學(xué)生在老師講課的時候什么都懂，但是做題時卻什么都不會做，更有甚者連課堂上都聽不懂老師的講課內(nèi)容，進(jìn)一步影響學(xué)習(xí)的積極性，成績一落千丈，這種情況引起廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視，研究發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)教材存在“斷層”的現(xiàn)象，于是探索出不少版本的初高中數(shù)學(xué)銜接教材，這從知識的層面為學(xué)生順利地適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一定的幫助，美國教育家蘇娜丹戴克說：“告訴我，我會忘記，做給我看，我會記住，讓我參加，我就會完全理解，”這句話告訴我們，讓學(xué)生參與其中，獲得親身體驗，對知識的理解最有幫助，在高一的教學(xué)過程中，教師如果能從教學(xué)方法上進(jìn)行改進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生自主編題，讓學(xué)生主動參與到課堂上來，將達(dá)到事半功倍的效果，

筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勗诟咭唤虒W(xué)過程中如何引導(dǎo)學(xué)生自主編題，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，使得枯燥、抽象的數(shù)學(xué)課堂變得生動有趣，讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的快樂，提高教學(xué)效率，實現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)的平穩(wěn)過渡.

1 編題的三個階段

1.1 初始階段：類比編題

案例1 集合的描述法

學(xué)生剛從初中到高中，首先學(xué)習(xí)的是集合的概念，描述法是集合中應(yīng)用最普遍的一種表示方法，由于較為抽象，初學(xué)者往往不能理解：“在花括號內(nèi)先寫出表示集合的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出集合中元素所具有的共同特征”[1].學(xué)生對集合語言的基本屬性及其所表示的數(shù)學(xué)對象認(rèn)識不清，導(dǎo)致書寫混亂，理解錯誤，教師可在解釋其表示方法后，先作出示范，然后讓學(xué)生類比編題.

對于高一剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，編題能力有限，教師可引導(dǎo)學(xué)生類比示例進(jìn)行編題，在編題過程中學(xué)生主動地參與到知識的建構(gòu)中來，抓住集合的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)表示方法間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系，逐漸加深對集合表示方法的理解，學(xué)生既有獨立思考，也與同學(xué)互相交流合作，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心.

1.2 深化階段：構(gòu)造編題

案例2 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

復(fù)合函數(shù)單調(diào)性是由內(nèi)層函數(shù)與外層函數(shù)根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，學(xué)生理解其復(fù)合過程覺得抽象，這時教師宜放慢教學(xué)速度，放手讓學(xué)生自主編題，在編題過程中，學(xué)生細(xì)細(xì)揣摩函數(shù)復(fù)合的性質(zhì)，形成自己的認(rèn)知，教師結(jié)合函數(shù)的解析式引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性構(gòu)造出不同類型的函數(shù).

教學(xué)過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生變換函數(shù)解析式，內(nèi)層一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，外層以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)為主，體會函數(shù)復(fù)合的特點，領(lǐng)會復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與基本初等函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，學(xué)生在編題過程中自主探究問題的本質(zhì)，勤于觀察、善于思考、勇于創(chuàng)新，提高了學(xué)習(xí)效率.

1.3 提升階段：變式編題

經(jīng)過前兩個階段性的編題，學(xué)生已逐步掌握編題的一些技巧與方法，在此基礎(chǔ)上教師可引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行變式編題.

案例3 函數(shù)的零點

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合零點的概念，變式改編已知條件，以達(dá)到深入理解函數(shù)與方程思想，實現(xiàn)函數(shù)與方程這間的靈活轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的化歸轉(zhuǎn)化思想.

從學(xué)習(xí)函數(shù)的零點的兩條“線”入手：

代數(shù)法：解方程f（x）=o所得的實數(shù)根就是函數(shù)f（x）的零點;

幾何法：畫出函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為函數(shù)f（x）的零點.

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)的圖象的性質(zhì)，改編函數(shù)的解析式及設(shè)問形式，以達(dá)到函數(shù)圖象的靈活運用，實現(xiàn)數(shù)與形的完美結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

學(xué)生通過自主編題，改變題目的條件、形式，設(shè)問的引申與拓廣，把分散的知識串成一條線，構(gòu)建知識體系，提高學(xué)生的應(yīng)變能力、探索能力，激發(fā)學(xué)生思維的廣闊性、發(fā)散性，同時為學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中提供一種良好的學(xué)習(xí)模式.

2 學(xué)生自主編題要注意的幾個問題

（1）學(xué)生自主編題的過程是對數(shù)學(xué)知識再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造、再認(rèn)識的過程，學(xué)生從簡單問題出發(fā)，逐步深化、探究本質(zhì)、思維創(chuàng)新，教師要舍得留出充分的時間，或者布置學(xué)生利用課后時間編題.

（2）對于學(xué)生所編的題目，教師應(yīng)先把關(guān)后再讓學(xué)生互相解題，讓全班同學(xué)一起分享出題學(xué)生的智慧，領(lǐng)會問題的變式過程，同時發(fā)揮評價的激勵功能，增強(qiáng)學(xué)生自信心，讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的快樂.

（3）學(xué)生中存在知識基礎(chǔ)不同與能力差異，教師讓學(xué)生編題時要根據(jù)學(xué)生的個體差異作不同的要求，能力強(qiáng)的學(xué)生除了編寫同類型的題目，還應(yīng)要求他們作一些引申與拓展等思維要求較高的編題;能力較差的學(xué)生可先編寫同類型的題目，再作簡單的變式，促進(jìn)他們的思考，從而理解問題的實質(zhì).

（4）教師在課前宜做些精心預(yù)設(shè)，特別是針對高一的學(xué)生，知識、方法及綜合性仍然有限，有必要多引導(dǎo)、多示范、多歸納，以實現(xiàn)編題的有效性.

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，創(chuàng)造性是體現(xiàn)學(xué)生主體地位的最高形式，筆者認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，就要給學(xué)生一個開放、自由的空間，在教學(xué)過程中教師積極創(chuàng)設(shè)機(jī)會，讓學(xué)生編寫與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，進(jìn)一步上升到學(xué)生有意識地編寫，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的靈活性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的廣闊性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，體現(xiàn)了教學(xué)的輕負(fù)高效，實現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡.

參考文獻(xiàn)

[1]劉紹學(xué).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1[M].人民教育出版社，2007

[2]笪秀娟.淺談“自編題目”與提高學(xué)生數(shù)學(xué)思緯能J[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2012 （14）：34