?許惠兵

【教學片段】

師：同學們，我們已經(jīng)知道了2，5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)又有什么樣的特征呢？誰來說一說？

生：(迫不及待地)老師，我早就知道了！個位上是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)。

(一部分學生紛紛表示贊同，也有部分學生舉手表示有不同意見)

生：老師，我不同意他的說法，因為像13、16、19、23、43的個位上也是3、6、9，但是這幾個數(shù)就不是3的倍數(shù)。

生：老師，我知道了！個位上是0或5的數(shù)就也是3的倍數(shù)。

生：不對，20、25就不是3的倍數(shù)。

生：但是15、30、就是3的倍數(shù)。

師：哦，同學們說得都有道理，但是到底3的倍數(shù)有什么樣的特征呢？

(教室里陷入一片沉默，學生都一臉的迷惑)

師：好，我們現(xiàn)在先不管3的倍數(shù)到底有什么樣的特征，請同學們計算一下老師給出的幾個數(shù)是否是3的倍數(shù)：45、96、48、132、249、81、420。

(帶著強烈的探求欲望，學生紛紛計算。通過計算，很快發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都3的倍數(shù)，就不由自主地議論開了。)

師：這些數(shù)的個位上都是3、6、9嗎？

生：不一定。他們也不一定是0或5。

生：3的倍數(shù)特征，肯定不是看個位，因為老師給出的這些數(shù)都是3的倍數(shù)，但它們的個位有很多種可能。

師：3的倍數(shù)的特征，不能看個位，那到底要怎么來判斷呢？今天，我們就一起來研究(板書課題：3的倍數(shù)的特征)

教師出示百以內(nèi)數(shù)表，每個小組一張。

師：請同學們在表格中圈出3的倍數(shù)，找一找有什么新的發(fā)現(xiàn)？(學生動手并小組交流匯報，集體反饋)

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)都是隔兩個出現(xiàn)一次。

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)是按一條條斜線排列的。

師：那你發(fā)現(xiàn)每條斜線上有什么規(guī)律嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)第一條斜線第一個是3，另外兩個是12和21，他們的個位和十位加起來也是3.

生：我也發(fā)現(xiàn)了6所在的那條斜線，個位和十位的和都是6。

生：是的，第三條斜線個位和十位的和都是9。

師：你們真是太棒了，那剩下的呢？

生：后面的幾條也都是的，個位和十位的和也是3的倍數(shù)。

師：，說得太好了，現(xiàn)在誰來說說3的倍數(shù)有什么樣的特征呢？

生：如果一個數(shù)個位和十位上的和是3的倍數(shù)，那這個數(shù)就是3的倍數(shù)

師：只有十位和個位嗎？想想如果是100以外的數(shù)呢？比如說剛剛我們做的132、249，或者更大的數(shù)呢？(學生驗證后得出結(jié)論)

【教學反思】

“3的倍數(shù)的特征”是在“2、5的倍數(shù)特征”之后的教學內(nèi)容。難點有兩個，一是：要讓學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與個位數(shù)字無關，二是：3的倍數(shù)與各數(shù)位的和有關。學生的思維受“2、5的倍數(shù)特征”的干擾，常常出現(xiàn)“個位上是3、6、9的數(shù)就能被3整除”的錯誤。

課一開始，一個學生的發(fā)言就反映出這個“錯誤”，由于課前已經(jīng)預想可能會出現(xiàn)這種狀況，我很快反應，抓住“錯誤”這一生成契機，給學生搭建一個交流、辨析的平臺，學生通過交流討論，很快就突破了第一個難點，但是3的倍數(shù)到底又有什么樣的特征呢？我將這一疑惑拋給學生，讓學生在動手操作中探索，逐步引導最終發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律、得出結(jié)論，培養(yǎng)了學生的探索意識和分析、概括、判斷、驗證等能力。

我們知道，學生年齡小，生活經(jīng)驗不足，學生的認知也往往會產(chǎn)生局限性，尤其是在剛剛學完“2、5的倍數(shù)特征”，學生自然而然會將“2、5的倍數(shù)特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問題中，由此出現(xiàn)偏差是很正常的，只要我們能善于抓住“錯誤”這一契機，將其轉(zhuǎn)變成為寶貴的教學資源，借助錯誤認識中可以利用的成分，讓學生在合情推理中找到錯誤的根源，并在對錯誤的辨析中獲取數(shù)學知識就能促進學生對新知識的理解和掌握。在本節(jié)課中，如果我輕易放棄“錯誤”這一生成性資源，而將學生強行拉到正常的教學軌道上，教師的教學也不會如此的輕松。正是由于這一“錯誤”，才使學生經(jīng)歷了“猜測——否定——反思——觀察——討論——總結(jié)”的學習過程。這樣教學，不僅順應了學生的學習需要，而且讓學生真正參與了學習活動，進入了探索者的角色，從而使課堂充滿了生命氣息。

在課堂教學中，教師一定要善待學生的“錯誤”，不是所有的“錯誤”都是無用的、消極的。有時，錯誤認識里總是隱含著一種超常的、獨特的生成性資源，只要教師能給它生長的空間，它將給課堂創(chuàng)造出意想不到的精彩。