楊 春

著名教育學(xué)家烏申斯頓曾經(jīng)說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來認(rèn)識(shí)世界的?！毙W(xué)階段是學(xué)生求學(xué)之路的開端，而數(shù)學(xué)是開發(fā)學(xué)生思維能力的首要課程，更需要學(xué)會(huì)應(yīng)用比較法。因此，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中學(xué)會(huì)應(yīng)用比較法學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中利用比較法理解新知識(shí)，同時(shí)掌握新舊知識(shí)間的聯(lián)系與不同，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合素質(zhì)和思維能力。下面筆者將從遷移、分類、拓展三方面入手，談一談如何應(yīng)用比較法發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

一、在比較中遷移，同化順應(yīng)

眾所周知，遷移普遍存在于我們的學(xué)習(xí)生活中，只要有新知識(shí)的學(xué)習(xí)就會(huì)有遷移的出現(xiàn)。在學(xué)習(xí)中利用比較遷移能夠方便我們掌握新的知識(shí)，了解新舊知識(shí)間的相同要素與不同部分，進(jìn)一步方便我們對(duì)新知識(shí)的掌握與記憶。因此，在教學(xué)過程中小學(xué)數(shù)學(xué)教師要恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用比較法，并在比較中插入知識(shí)遷移，使學(xué)生能夠通過遷移的相互作用同化順應(yīng)新內(nèi)容。

比如，我在給學(xué)生們講解小學(xué)數(shù)學(xué)中的《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》這一課的內(nèi)容時(shí)，我先是在黑板上給學(xué)生們列了幾個(gè)式子“9+1+1”、“9+1+3”、“9+1+4”、“9+1+7”、“9+1+8”，列出這些式子后我要求學(xué)生們找出這些式子的共同點(diǎn)并能快速的計(jì)算出這些式子的答案。學(xué)生們思考片刻后回答說：“這幾個(gè)式子的前兩個(gè)數(shù)相加都是10，所以可以將這些式子看成10+第三個(gè)數(shù)，這樣就能快速的計(jì)算出答案?！睂W(xué)生們回答完后，我將上面式子的后兩位相加對(duì)應(yīng)列在了黑板上，即：“9+2”、“9+4”、“9+5”、“9+8”、“9+9”。將這兩個(gè)式子對(duì)應(yīng)列出后，我要求學(xué)生們對(duì)照比較上下兩個(gè)式子的相同點(diǎn)以及怎樣快速計(jì)算下面的式子。學(xué)生們通過比較后，將開始的三數(shù)相加的“湊十法”作用到了下面的兩式相加，也學(xué)會(huì)了運(yùn)用“湊十法”計(jì)算9+幾。之后我又用同樣的方法帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了8+幾的計(jì)算，使得學(xué)生們將“湊十法”遷移到了8+幾的計(jì)算，進(jìn)而遷移到了7+幾、6+幾、11+幾等的20以內(nèi)的進(jìn)位加法中去。

通過在比較中遷移，不僅能夠使學(xué)生們學(xué)習(xí)到新的內(nèi)容，而且通過新舊知識(shí)的比較遷移也能是使學(xué)生們形成一個(gè)新知學(xué)習(xí)體系，方便了學(xué)生們對(duì)新舊知識(shí)的掌握與鞏固，最終有效發(fā)展了學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力。

二、在比較中分類，形成體系

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多知識(shí)都有其一定的相同與不同之處，這就需要在學(xué)習(xí)中經(jīng)常進(jìn)行分類比較，只有這樣才能真正的了解到各類知識(shí)的千差萬別與內(nèi)在聯(lián)系。因此，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生在比較中分類，進(jìn)而掌握不同類別之間的分類標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生們形成一個(gè)知識(shí)框架體系，最終培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思考能力。

比如，我在給學(xué)生們講解小學(xué)數(shù)學(xué)中的《角的初步認(rèn)識(shí)》這一課的內(nèi)容時(shí)，我先是帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了什么是角、角的分類以及比較角大小的方法。在學(xué)習(xí)了這些內(nèi)容后，為了加深學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)并了解三角形的相關(guān)知識(shí)，我又帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)了按照“角”給三角形分類。我先是在黑板上給學(xué)生展示了許多角度各異的三角形，并要求學(xué)生觀察比較這些三角形的各角的類型，并將其分類。學(xué)生們比較觀察將這些三角形分成了三組，分別是含三個(gè)、兩個(gè)、一個(gè)銳角。學(xué)生們回答完后，我告訴學(xué)生們有三個(gè)銳角的叫銳角三角形，有兩個(gè)的是直角三角形，有一個(gè)的是鈍角三角形。了解到這些后，我要求學(xué)生根據(jù)剛才比較分類的結(jié)果給這三類三角形下定義，即：什么是銳角三角形？什么是直角三角形？什么是鈍角三角形？這樣通過下定義學(xué)生們就能掌握了這三類三角形的性質(zhì)。

通過在比較中分類，不僅使得學(xué)生們認(rèn)識(shí)到了各類三角形的異同與性質(zhì)，而且使得學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)角度大小給三角形分類，加深了學(xué)生對(duì)角的初步認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在比較中分類也使得學(xué)生們體驗(yàn)到了概念的形成過程，使得學(xué)生們形成了一定的知識(shí)體系，方便了以后知識(shí)的提取與歸類。

三、在比較中拓展，升華意識(shí)

在教學(xué)過程中，我們單單是根據(jù)課本上的內(nèi)容講解是無法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要、激活學(xué)生興趣的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中進(jìn)行有效的比較，并在比較的過程中進(jìn)行合理的拓展，使學(xué)生在比較拓展中找到適合自己學(xué)習(xí)的方法，加深自己對(duì)新知識(shí)的理解與掌握，最終升華自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)。

比如，我在給學(xué)生們講解小學(xué)數(shù)學(xué)中的《表內(nèi)除法(一)》這一課的內(nèi)容時(shí)，我先是帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了“平均分”的相關(guān)知識(shí)后，我利用課本“想想做做”中的第三題給學(xué)生們進(jìn)行了指導(dǎo)，我先是用三個(gè)氣球一組分給了五個(gè)人的方法進(jìn)行了劃分，之后我用三個(gè)人一人五個(gè)氣球的方法進(jìn)行了劃分。應(yīng)用這兩種方法劃分后我要求學(xué)生們比較這兩種方法的異同，學(xué)生們比較后認(rèn)識(shí)到這兩種方法的相同之處是總量相同(15個(gè))、結(jié)果相同(平均分)，不同之處是針對(duì)對(duì)象不同、分法不同。學(xué)生們總結(jié)出這些后，對(duì)平均分的分法有了一定的掌握，也進(jìn)一步深化了學(xué)生對(duì)平均分的概念掌握。

通過在比較中拓展，不僅使得學(xué)生們參與了平均分分法的探究過程，而且加深了學(xué)生們對(duì)平均分概念的掌握，同時(shí)也使得學(xué)生們初步接觸了除法，進(jìn)一步升華了學(xué)生們的意識(shí)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用比較法，不僅能夠知識(shí)遷移同化順應(yīng)簡(jiǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)，而且能夠有效分類形成知識(shí)體系。同時(shí)，還可以合理拓展升華學(xué)生意識(shí)，更有助于學(xué)生克服難點(diǎn)掌握重點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。