孟望生，張 揚(yáng)

（甘肅政法學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，蘭州730070）

0 引言

1 成本法

自Schultz（1961）以后，人力資本的研究得到快速發(fā)展，形成了獨(dú)立、統(tǒng)一的理論體系；該體系包括人力資本理論的基本原理、不同經(jīng)濟(jì)主體（家庭、學(xué)校、醫(yī)療機(jī)構(gòu)以及企業(yè)等）的人力資本投資規(guī)律等眾多理論和應(yīng)用分支。Lucus（1988）提出“內(nèi)生增長(zhǎng)”理論后，人力資本的主要研究方向由原來(lái)的投資決定問題（人力資本為被解釋變量）轉(zhuǎn)向?qū)?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等問題的解釋（人力資本更多的變?yōu)榻忉屪兞浚?。與此對(duì)應(yīng)，人力資本的應(yīng)用領(lǐng)域也推廣到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、地區(qū)差異等眾多方面。隨著研究方向和應(yīng)用領(lǐng)域的變化，人力資本核算方法的遴選變得至關(guān)重要。因?yàn)椴煌暮怂惴椒ㄖ苯幼笥伊私忉屪兞俊肆Y本指標(biāo)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而決定著其解釋相關(guān)問題（經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、地區(qū)差異等）的合理與可靠性。當(dāng)前，主要存在四類人力資本核算方法，具體為成本法、收入法、教育法、綜合法。它們的核算角度、衡量體系和核算指標(biāo)均不盡相同，從而具有不同的研究實(shí)用性和優(yōu)缺點(diǎn)。本文對(duì)這四類方法進(jìn)行梳理和評(píng)

成本法由Enge（l1883）[1]提出，主要是從投入回顧的角度核算人力資本，是早期人力資本核算的常用方法之一?；炯俣椋旱谝?，個(gè)人的人力資本等于其出生到成年的撫養(yǎng)成本；第二，隨著年齡的增長(zhǎng)，撫養(yǎng)成本呈線性增加；第三，一個(gè)人完全成年的年齡為男性26歲，女性20歲。同時(shí)，恩格爾還將人按收入分為三個(gè)階層i=1，2，3（1、2、3分別代表低、中、高三個(gè)收入階層），各階層的子女撫養(yǎng)成本不同，分為生育成本c0i和年撫養(yǎng)成本c0i+kic0i兩部分。一個(gè)成年人的人力資本為：

其中，n表示年齡；男性：n≤26；女性：n≤20；觀察不同收入階層人群的生育和撫養(yǎng)情況可以得出對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)c0i和ki，然后代入式（1），得到對(duì)應(yīng)階層成年人的人力資本存量。

基本假定下，（1）式對(duì)人力資本的核算基本合理。但其計(jì)算過(guò)程中存在一些問題：未考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值和機(jī)會(huì)成本（Dagum and Slottje,2000）[2]，即加總一個(gè)人的歷年撫養(yǎng)費(fèi)用時(shí)未進(jìn)行貼現(xiàn)處理；同時(shí)個(gè)人成年前可能參與工作并獲得收入進(jìn)行自我撫養(yǎng)，這樣可以減少其撫養(yǎng)成本。針對(duì)這些問題，Dublin and Lotka （1930）[3]對(duì)（1）式改進(jìn)，得：

其中，Cn表示一個(gè)n歲的人所花費(fèi)的撫養(yǎng)成本；πt表示個(gè)人活到t歲的概率；i為利率；ct和yt分別表示是個(gè)人從t歲到t+1歲的人均生活費(fèi)和賺取的收入；Et則表示個(gè)人從t到t+1歲參加工作的概率。Dublin和Lotka（1930）[3]通過(guò)引入利率i和個(gè)人收入yt基本上解決了Engel（1883）[1]關(guān)于貨幣時(shí)間價(jià)值和機(jī)會(huì)成本的問題，使成本法的計(jì)算過(guò)程更趨合理。

該法創(chuàng)立于19世紀(jì)80年代，當(dāng)時(shí)學(xué)者們研究人力資本的動(dòng)機(jī)主要集中于考察一國(guó)國(guó)力強(qiáng)弱，或者核算戰(zhàn)爭(zhēng)、瘟疫等引起人口大量非正常減損的事件對(duì)一國(guó)國(guó)力的影響。在這一背景下，Engel（1883）[1]及其追隨者Dublin 和Lotka（1930）[3]等的成本法具有一定的合理之處。然而，隨著人力資本核算動(dòng)機(jī)從國(guó)力衡量向經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)衡量的轉(zhuǎn)變，該法基本假設(shè)也出現(xiàn)了諸多缺陷：首先，人力資本與人力資本投資相同。人力資本作為蘊(yùn)含在人身上的相應(yīng)能力是存量，而撫養(yǎng)成本是流量，充其量算作人力資本投資，這一投資不可能完全形成人力資本；其次，人力資本與消費(fèi)相同。撫養(yǎng)成本中包括無(wú)法形成人力資本的消費(fèi)，應(yīng)將消費(fèi)和人力資本投資進(jìn)行區(qū)分?；谶@些缺陷，Kendrick （1976）[4]和Eisner（1989）[5]有所改進(jìn)，認(rèn)為撫養(yǎng)成本是人力資本投資而非人力資本，且人力資本投資還存在有形和無(wú)形之分。具體為：促進(jìn)個(gè)人體質(zhì)成長(zhǎng)方面的成本為有形的人力資本投資（主要發(fā)生在14周歲之前），旨在提高個(gè)人素質(zhì)和勞動(dòng)生產(chǎn)力方面的支出為無(wú)形的人力資本投資，主要包括：健康、安全、遷移、教育和培訓(xùn)、以及教育的機(jī)會(huì)成本。

誠(chéng)然，Kendrick（1976）[4]和 Eisner（1989）[5]在早期成本法基礎(chǔ)上有所完善。但其仍面臨諸多理論和操作上的局限：首先，人力資本投資和產(chǎn)出之間的關(guān)系界定問題。Kendrick（1976）[4]關(guān)于人力資本投資和產(chǎn)出之間存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系（1比1轉(zhuǎn)換）的假定與現(xiàn)實(shí)不盡相符。因?yàn)槠浼葲]有考慮個(gè)人稟賦（如先天健康條件等）在人力資本形成中的作用，也未考慮人力資本投資和形成之間的時(shí)滯問題。其次，消費(fèi)和人力資本投資無(wú)法完全區(qū)分。有些消費(fèi)本身具有人力資本投資的功能。如青少年食物消費(fèi)和營(yíng)養(yǎng)投資之間，娛樂消費(fèi)和智力開發(fā)之間等。Kendrick（1976）[4]將個(gè)人14周歲之前的消費(fèi)視為人力資本投資的處理，僅簡(jiǎn)化了人力資本投資的計(jì)算過(guò)程，并未實(shí)質(zhì)上區(qū)分消費(fèi)與投資。第三，人力資本存量的折舊問題。Kendrick（1976）[4]，Eisner（1989）[5]采用和物質(zhì)資本一樣的會(huì)計(jì)折舊法來(lái)計(jì)算人力資本存量的折舊顯然過(guò)于簡(jiǎn)單。人力資本除了折舊之外還應(yīng)考慮其增值[6]，同時(shí)，人力資本還可能在個(gè)人年輕時(shí)增值，年老時(shí)貶值等[7]。

隨著人力資本研究的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)向其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)問題，成本法所面臨的理論和操作難題使其無(wú)法滿足研究需要。于是，學(xué)界開始從收入展望的角度尋求核算人力資本的方法。

2 收入法

收入法，主要從產(chǎn)出展望的角度核算人力資本，其基本思想是用個(gè)人未來(lái)的預(yù)期收入，或者“掙得能力”來(lái)核算人力資本。Petty等（1899）[8]最早用此法來(lái)核算一國(guó)的人力資本存量。后經(jīng)Farr（1853）[9]，Dublin和Lotka（1930）[3]等逐步完善，形成了早期的人力資本收入法核算體系。與成本法相比，收入法用個(gè)人未來(lái)預(yù)期收入（生產(chǎn)能力）衡量人力資本，用于研究人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)問題更貼切。所以，自盧卡斯將人力資本納入索洛模型研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題以來(lái)，收入法便伴隨著增長(zhǎng)問題的熱捧而深受學(xué)者們青睞。為此，涌現(xiàn)出了眾多從收入角度測(cè)算人力資本存量的方法。在此，對(duì)兩種最具代表性的方法做評(píng)述。

2.1 J-F統(tǒng)計(jì)法

J-F 法是 Jorgenson 和 Fraumeni（1989）[10]核算當(dāng)時(shí)美國(guó)人力資本總量時(shí)采用的方法?；炯俣椋旱谝?，個(gè)人的人力資本等于其終生收入，從而一國(guó)的人力資本就是該國(guó)所有公民終身收入的加總；第二，個(gè)人從事市場(chǎng)活動(dòng)和非市場(chǎng)活動(dòng)，因此其終生收入是市場(chǎng)活動(dòng)和非市場(chǎng)活動(dòng)收入（機(jī)會(huì)成本）之和；第三，其他條件相同的情況下，當(dāng)前年齡為a的個(gè)人n年后的年收入與當(dāng)前年齡為a+n個(gè)人的現(xiàn)期收入相同。通過(guò)這些假定，Jorgenson和Fraumeni（1989）[10]將美國(guó)人按性別、年齡和教育層次進(jìn)行分組（共分為2196組），建立了計(jì)算代表性行為人終生收入的模型：

其中，下標(biāo)s，a，e，y分別代表性別、年齡、受教育層次、年份；參數(shù)g，r分別表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和利率；Y代表年收入，Sa+1表示a歲的人存活至下一年的概率；V代表對(duì)應(yīng)個(gè)人的終生收入。該式表達(dá)的基本思想是：在性別和受教育層次一定的前提下，在y年份，a歲的個(gè)人，未來(lái)終生收入等于其當(dāng)期（年份為y）收入與下一期未來(lái)終生收入加權(quán)的現(xiàn)值之和。通過(guò)遞歸運(yùn)算可以計(jì)算出既定性別和受教育層次下任一年齡上代表性行為人的終生收入。也就是說(shuō)，可以計(jì)算出任何年份各個(gè)組內(nèi)，代表性行為人的終生收入。最后通過(guò)加總便可獲得一國(guó)人力資本存量。

隨后，Jorgenson 和Fraumeni（1992）[11]又在Jorgenson 和Fraumeni（1989）[10]基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)：將人的一生劃分為三個(gè)階段（具體為：個(gè)人在第一階段只上學(xué)，在第二階段既上學(xué)也參加工作并獲得收入，在第三階段只工作），建立了處于兩種狀態(tài)（工作和邊學(xué)習(xí)邊工作）人群的收入計(jì)算模型：

其中，E表示入學(xué)率。

與早期收入法相比，J-F法的主要貢獻(xiàn)是簡(jiǎn)化了未來(lái)收入的貼現(xiàn)過(guò)程。早期收入法計(jì)算過(guò)程較麻煩，需要將個(gè)人終生收入逐年貼現(xiàn)到生命的第一期后再加總。而J-F法可以將處于任何年齡個(gè)人的收入直接加總。同時(shí)，該法還將在校生的潛在價(jià)值納入人力資本核算當(dāng)中，使人力資本的核算更加全面。然而，J-F法也存在一些問題：第一，非市場(chǎng)活動(dòng)納入分析的合理性問題。J-F法將個(gè)人非工作時(shí)間（非市場(chǎng)活動(dòng)）進(jìn)行全面核算的做法忽略了失業(yè)對(duì)個(gè)人收入和一國(guó)人力資本的影響[12]。同時(shí)還忽視了非市場(chǎng)活動(dòng)時(shí)間對(duì)工作的影響，因?yàn)楣ぷ鲿r(shí)需要一些閑暇時(shí)間做準(zhǔn)備[13]；第二，對(duì)年教育回報(bào)的估計(jì)存在偏差，Jorgenson和Fraumeni（1989）[10]用多接受一年教育個(gè)人終身收入增加的現(xiàn)值估計(jì)年教育回報(bào)，缺乏對(duì)教育機(jī)會(huì)成本，尤其教育時(shí)間價(jià)值的考量；第三，個(gè)人能力的估計(jì)偏差問題。該法假定相同條件（即相同教育水平，性別特征和年齡）個(gè)人的未來(lái)收入均相同，同時(shí)，還將所有類型的教育回報(bào)進(jìn)行均等化處理。這一假定忽略了個(gè)人稟賦的差異和教育回報(bào)的差別[2]。另外，Jorgenson 和 Fraumeni（1989）[10]中對(duì)個(gè)人退休年齡的設(shè)置過(guò)高（75歲）會(huì)導(dǎo)致個(gè)人終生收入的高估，最終引起人力資本的過(guò)高估計(jì)。基于J-F法的這些缺陷，學(xué)者們進(jìn)行了新一輪的探索，建立了收入指數(shù)法，其中LIHK法最具代表性。

2.2 LIHK統(tǒng)計(jì)法

LIHK 法由 Mulligan 和 Sala-i-Martin（1997）[14]提出，將勞動(dòng)力與教育相結(jié)合來(lái)核算力資本?；静襟E為：首先從總體勞動(dòng)者中剝離出未受過(guò)正規(guī)教育這一類型的勞動(dòng)者，觀測(cè)并求其平均工資；然后以這一平均工資為基準(zhǔn)（或稱作單位人力資本，下同）去除任一勞動(dòng)者的工資，相除結(jié)果即為該勞動(dòng)者的人力資本。計(jì)算公式為：

其中，下標(biāo)i表示待核算的國(guó)家或者樣本點(diǎn)；t，s分別代表時(shí)間和受教育年限；hi（t）表示相應(yīng)時(shí)期和國(guó)家的人力資本存量；wi（t，s），ηi（t，s）分別表示對(duì)應(yīng)勞動(dòng)者的工資率和這一勞動(dòng)者占勞動(dòng)者總數(shù)的比例；wi（t，0）為未受過(guò)教育勞動(dòng)者的平均工資。

經(jīng)濟(jì)環(huán)境以及與之相匹配的物質(zhì)資本水平等個(gè)人能力之外的因素會(huì)影響個(gè)人收入，從而使收入法核算的人力資本水平產(chǎn)生偏差。例如，同等技能水平的工人在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)收入較高；地區(qū)間（同一地區(qū)不同時(shí)期間）物質(zhì)資本水平的差異會(huì)使得具有相同教育水平的勞動(dòng)者間存在工資差異等。而LIHK法則通過(guò)個(gè)人收入與基準(zhǔn)工資相除的辦法在一定程度上消除了這一偏差，因?yàn)榛鶞?zhǔn)工資有效的包含了經(jīng)濟(jì)環(huán)境和物質(zhì)資本水平的差異。另外，LIHK法還具有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，放松了受教育水平相同的勞動(dòng)者具有同等能力水平（人力資本）的假定；第二，允許不同勞動(dòng)者之間的替代彈性存在差異；第三，這一方法在估計(jì)人力資本時(shí)不需要大樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)較為方便可行。

然而，基準(zhǔn)工資的選擇會(huì)使該法產(chǎn)生新的問題：Mulligan和 Sala-i-Martin（1997）[14]選擇未受正規(guī)教育勞動(dòng)者的工資作為基準(zhǔn)工資意味著不同國(guó)家（或同一國(guó)家不同時(shí)期）的未受過(guò)正規(guī)教育的勞動(dòng)者具有相同的人力資本水平。這忽略了非正規(guī)教育、工作訓(xùn)練、健康水平以及能力等因素對(duì)個(gè)人收入的影響。為有效控制這一問題的影響，Tao和 Stinson（1997）[15]、Jeong（2002）[16]以及朱平芳等（2007）[17]都在基準(zhǔn)工資選擇上作了不同嘗試。Tao和Stinson（1997）[15]選擇新就業(yè)者（大學(xué)畢業(yè)后直接進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)的人）工資為基準(zhǔn)。由于新就業(yè)者未接受任何形式的在職培訓(xùn)和非正規(guī)教育，從而可以減小由非正規(guī)教育和在職培訓(xùn)產(chǎn)生的估測(cè)誤差。另外，Tao和 Stinson（1997）[15]還采用 Scholastic Aptitude Test得分來(lái)衡量新就業(yè)者能力，以期消除個(gè)人能力對(duì)收入的影響。Jeong（2002）[16]選用工業(yè)工人的平均工資為基準(zhǔn)。他認(rèn)為測(cè)度和比較不同國(guó)家人力資本存量時(shí)，選擇工業(yè)工人的平均工資為基準(zhǔn)更合理。因?yàn)楣I(yè)工人主要從事體力勞動(dòng)，技術(shù)含量都較低。同時(shí)，他們體力相近，健康程度相當(dāng)。這些特點(diǎn)使得不同國(guó)家的工人人力資本更接近。如果說(shuō) Tao和 Stinson（1997）[15]以及 Jeong（2002）[16]在試圖選擇一個(gè)更為合理的基準(zhǔn)工資的話，朱平芳等（2007）[17]則試圖構(gòu)造一個(gè)基準(zhǔn)工資，其假定經(jīng)濟(jì)中的單位人力資本不僅沒有受過(guò)正規(guī)教育，而且沒有任何教育、工作經(jīng)歷；單位人力資本只具備一些基本的能力：健康的身體以及一些最為基本的能力（如語(yǔ)言等）；單位人力資本只能從事一些最簡(jiǎn)單的生產(chǎn)活動(dòng)；除此之外，沒有任何生產(chǎn)技能。

LIHK法減小了地域因素和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)人力資本的影響，是收入法核算人力資本的一大進(jìn)步。但不論是未受過(guò)正規(guī)教育的勞動(dòng)者工資，還是工業(yè)工人的工資，再或是朱平芳等（2007）[17]構(gòu)造的單位人力資本，都會(huì)引入一些新問題。如未受過(guò)正規(guī)教育勞動(dòng)者的工資在不同地區(qū)間存在差異；不同地區(qū)工業(yè)工人的工資同樣存在差異；朱平芳等（2007）[17]中具有單位人力資本的勞動(dòng)者在現(xiàn)實(shí)中并不存在。人們無(wú)法觀測(cè)到單位人力資本，進(jìn)而需要通過(guò)物質(zhì)資本和產(chǎn)出數(shù)據(jù)換算。人力資本的核算受到換算誤差和數(shù)據(jù)可得性的影響。與此同時(shí)，朱平芳等（2007）[17]對(duì)產(chǎn)出函數(shù)的假設(shè)（假設(shè)為C-D型函數(shù)）過(guò)于主觀。

3 教育法

教育法指采用諸如成人識(shí)字率、入學(xué)率、人均受教育年限、教育質(zhì)量（考試成績(jī)等）等反映教育投資和產(chǎn)出的指標(biāo)來(lái)代換人力資本水平，對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行核算的一種方法?；驹頌椋航逃菢?gòu)成人力資本的關(guān)鍵要素，以上指標(biāo)反映了教育投資和產(chǎn)出情況，從而能一定程度上反映一國(guó)人力資本水平。

3.1 成人識(shí)字率與入學(xué)率

成人識(shí)字率指15歲以上人口中，對(duì)簡(jiǎn)單日常用語(yǔ)具有讀寫能力的人口所占比重（UNESCO,1993）。入學(xué)率指各級(jí)教育（學(xué)校）的入學(xué)人口占適齡入學(xué)人口的比重，分為凈入學(xué)率和總?cè)雽W(xué)率；總?cè)雽W(xué)率是用相應(yīng)層級(jí)學(xué)校的總?cè)雽W(xué)人口除以適齡人口，凈入學(xué)率則是用相應(yīng)層級(jí)學(xué)校的適齡入學(xué)人口除以適齡人口。這兩類指標(biāo)因其國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、數(shù)據(jù)易得等特點(diǎn)曾受學(xué)者青睞。如Romer（1989）[18]用成人識(shí)字率估計(jì)了人力資本和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系；Barro（1991）[19],Mankiw 等 （1992）[20],Levine 和 Renelt （1992）[21]，Gemmell（1996）[22]都采用經(jīng)過(guò)時(shí)滯調(diào)整的入學(xué)率核算人力資本。然而，這兩類指標(biāo)也缺點(diǎn)諸多。比如，成人識(shí)字率概念本身界定不清，主觀性強(qiáng)，且忽略了更高水平教育和個(gè)人能力對(duì)人力資本的影響；作為流量指標(biāo)的入學(xué)率對(duì)作為存量指標(biāo)的人力資本的代替，無(wú)法反映當(dāng)期人力資本水平。介于這些缺點(diǎn)，學(xué)者們?cè)诤髞?lái)的研究當(dāng)中，幾乎很少采用這兩類指標(biāo)直接代替人力資本水平。而是當(dāng)其他更好人力資本替代指標(biāo)（如平均受教育年限等）存在數(shù)據(jù)缺失時(shí)，將其作為輔助工具用以換算其他教育指標(biāo)。如Kyriakou（1991）[23]根據(jù)以往入學(xué)率和平均受教育年限的關(guān)系，對(duì)大多數(shù)國(guó)家缺失年份的平均受教育年限數(shù)據(jù)進(jìn)行了估計(jì)；Barro和 Lee（1993,1996）[24，25]在核算 1960—1990 年世界上絕大多數(shù)國(guó)家教育分布情況時(shí)，也采用入學(xué)率估計(jì)相應(yīng)國(guó)家的平均受教育年限。

3.2 平均受教育年限

與以上成人識(shí)字率和入學(xué)率相比，平均受教育年限作為人力資本的替代指標(biāo)更為合理。因?yàn)槠骄芙逃晗藓腿肆Y本同為存量指標(biāo)，且正規(guī)教育的量（即教育年限）在一定條件下能準(zhǔn)確地反映人力資本水平[26]。如此一來(lái)，如何準(zhǔn)確核算一國(guó)的平均受教育年限便成為人力資本核算準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵，目前比較常見的核算方法有以下幾類：

3.2.1 常規(guī)方法

常規(guī)方法由 Psacharopoulos和 Arriagada（1986）[27]提出，是核算一國(guó)平均受教育年限最常用的方法，計(jì)算公式為：

其中，ˉ表示一國(guó)國(guó)民的平均受教育年限；i表示不同的教育層次（包括文盲、小學(xué)、初中、高中、大學(xué)）；YRi表示完成i層次的教育所花費(fèi)的總時(shí)間（以年計(jì)）；HSi表示一國(guó)具有i教育水平的人口所占比例。

常規(guī)法是估計(jì)平均受教育年限的最基本形式，操作簡(jiǎn)單。只要擁有一國(guó)人口的受教育結(jié)構(gòu)和各個(gè)層次教育完成年限的數(shù)據(jù)便可用此法估算其平均受教育年限。常規(guī)法的缺點(diǎn)是沒有考慮同一層次教育的人受教育年數(shù)不同的情況，如因?yàn)榱艏?jí)等原因，有些人可能需要花費(fèi)更長(zhǎng)時(shí)間來(lái)完成某一層次（小學(xué)、中學(xué)等）的教育。與此同時(shí)，當(dāng)一國(guó)人口受教育結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)存在較大缺失時(shí)（發(fā)展中國(guó)家較為普遍），該法將無(wú)法直接測(cè)度平均受教育年限，需要通過(guò)Kyriacou（1991）[23]和提出的投影法加以解決。

3.2.2 投影法

投影法的基本原理是用各層次教育的入學(xué)率來(lái)估計(jì)平均受教育年限。根據(jù)我國(guó)教育體制，將原公式具體化為：

其中，為t時(shí)期（年）勞動(dòng)力的平均受教育年限；University，High，Sec，Prim分別代表大學(xué)、高中、初中、小學(xué)在相應(yīng)年份（下標(biāo)）的入學(xué)率。這一方法旨在通過(guò)已有數(shù)據(jù)的回歸，得出入學(xué)率與平均受教育年限之間的關(guān)系，然后預(yù)測(cè)未來(lái)或者數(shù)據(jù)缺失年份的平均受教育年限。該法是在一國(guó)人口受教育結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)缺失的情況下估算平均受教育年限的另一方法。

3.2.3 永續(xù)存盤法

Lau等（1993）[28]首次采用了永續(xù)存盤法建立了全球58個(gè)發(fā)展中國(guó)家1965—1985年的教育存量時(shí)間序列。基本操作原理為：首先將適齡工作（15歲以上）人口的總教育年數(shù)定義為教育存量并計(jì)算，然后用教育存量除以適齡工作人口數(shù)得出平均受教育年限。在此，教育存量成為計(jì)算平均受教育年限的關(guān)鍵，可用永續(xù)存盤法累加適齡人口在各個(gè)年級(jí)的入學(xué)人數(shù)計(jì)算得出：

其中，下標(biāo)T，t，g分別代表考察年份，個(gè)人入學(xué)年份和入學(xué)年級(jí)；Eg，t表示第t年g年級(jí)的入學(xué)人數(shù)；θg，t表示在t年進(jìn)入g年級(jí)的學(xué)生存活到考察年T的概率。αmin為工作年齡下限，αmax為工作年齡上限，可以根據(jù)不同國(guó)家的具體情況規(guī)定工作年齡的上下限。Lau等（1993）[28]中規(guī)定的個(gè)人工作年齡上下限分別為64歲和15歲，入學(xué)年齡為6歲，T-15+6和T-64+6便分別為最年輕和最年長(zhǎng)勞動(dòng)者的入學(xué)時(shí)間。

考慮到輟學(xué)和重復(fù)入學(xué)可能引起對(duì)教育存量的高估，Nehru等（1995）[29]引入輟學(xué)率d和重復(fù)入學(xué)率r對(duì)Lau等（1993）[28]加以修正，具體為：

與式（8）比，式（9）剔除了輟學(xué)率和重復(fù)入學(xué)率對(duì)教育存量的影響，在理論上更具合理性，但其又面臨d和r的確定問題。Nehru等（1995）[29]中d和r恒定不變的假定過(guò)于主觀，這一做法很可能在修正一個(gè)偏誤的同時(shí)又給估計(jì)引入新的偏誤；此外，孟望生和王詢（2014）[30]還在借采用永續(xù)盤存法的基礎(chǔ)上從成本角度對(duì)我國(guó)各省級(jí)地區(qū)的人力資本存量進(jìn)行了測(cè)度。

相對(duì)于常規(guī)法和投影法，永續(xù)存盤法對(duì)教育存量，進(jìn)而對(duì)平均受教育年限的估計(jì)更加準(zhǔn)確。該法對(duì)每一年級(jí)入學(xué)適齡人口數(shù)量的累加，解決了同一層次教育人存在不同受教育年限的問題。同時(shí)，該法通過(guò)每年級(jí)適齡入學(xué)人口數(shù)量來(lái)估算平均受教育年限也要比常規(guī)法（只考察每一層次的教育年限，每一層次存在多個(gè)年級(jí)）和投影法（用入學(xué)率估算教育年限）更細(xì)致。然而這一方法對(duì)數(shù)據(jù)的要求很高，涉及數(shù)據(jù)序列的時(shí)段過(guò)長(zhǎng)。如，倘若估計(jì)當(dāng)前15～64歲人口的總教育年數(shù)，就必須掌握58年以前有關(guān)入學(xué)率和人口死亡率的數(shù)據(jù)。這就要求估測(cè)對(duì)象國(guó)相關(guān)數(shù)據(jù)長(zhǎng)期保存完整，統(tǒng)計(jì)口徑保持一致。即使這些條件完全滿足，永續(xù)存盤法也會(huì)面臨輟學(xué)、重復(fù)入學(xué)的兩難境地①在估計(jì)教育存量時(shí)，輟學(xué)率和重復(fù)入學(xué)率的缺失會(huì)引起教育存量的高估，而伴隨著這倆指標(biāo)的引入又會(huì)產(chǎn)生對(duì)其本身估計(jì)的偏誤。。

平均受教育年限的測(cè)度方法各具特點(diǎn)。在具體研究中，需根據(jù)具體情況加以甄選，以使測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能準(zhǔn)確。然而，用平均受教育年限替代人力資本存量卻暗含著如下假設(shè)：教育質(zhì)量在空間和時(shí)間上無(wú)差異，即接受相同年限的教育在不同國(guó)家（或地區(qū)）或不同層次（小學(xué)和大學(xué)）上所形成的人力資本水平是相同的。事實(shí)上，國(guó)家間（甚至同一國(guó)內(nèi)不同地區(qū)間）的教育質(zhì)量差異很大，且教育素質(zhì)也隨時(shí)間變化。如貧窮和富裕的國(guó)家，中國(guó)的東部地區(qū)和西部地區(qū)，其教育質(zhì)量的差別是顯而易見的。對(duì)教育質(zhì)量差異性的忽略也可能是實(shí)證研究并未支持平均受教育年限和生活標(biāo)準(zhǔn)的提高之間存在穩(wěn)定關(guān)系的原因[31]②St.Gallen,Switzerland（2010）發(fā)現(xiàn)全球各個(gè)國(guó)家人口的平均受教育年限均存在長(zhǎng)期增加的趨勢(shì)，但生活標(biāo)準(zhǔn)沒有這種趨勢(shì)。為此，還需要將教育質(zhì)量納入教育核算方法體系。

3.3 教育質(zhì)量

長(zhǎng)期以來(lái)人們很少關(guān)注教育質(zhì)量，主要原因是人力資本數(shù)量變化比質(zhì)量更重要，且數(shù)量指標(biāo)（教育年限、入學(xué)率等）更容易衡量。隨著研究的深入，教育質(zhì)量的衡量變得愈發(fā)重要。Barro和Lee（1996）[25]首先作了這方面的嘗試，他們用師生比、人均公共教育投入等指標(biāo)衡量教育質(zhì)量。接著，Lee和 Barro （2001）[32]用國(guó)際成人閱讀能力考試（the International Adult Literacy Test，簡(jiǎn)稱 IALS）成績(jī)來(lái)衡量相關(guān)國(guó)家的教育質(zhì)量。較 Barro和 Lee（1996）[25]，Lee和 Barro（2001）[32]教育質(zhì)量的衡量指標(biāo)更加合理，因?yàn)楹笳卟捎弥笜?biāo)反映了教育產(chǎn)出，而前者反映教育投入。隨后，Hanushek 和Kimko（2000）[33]結(jié)合更多指標(biāo)建立了一個(gè)衡量教育質(zhì)量的指數(shù)，使得教育質(zhì)量的衡量趨于完善。

然而，將一國(guó)人力資本用教育質(zhì)量代替存在諸多問題。因?yàn)榻逃|(zhì)量本身包含了諸多不可觀測(cè)的因素。如考試分?jǐn)?shù)高低受個(gè)人能力的影響，當(dāng)前在校生所體現(xiàn)出的教育質(zhì)量和這些學(xué)生在未來(lái)成為勞動(dòng)者后的質(zhì)量之間可能存在較大差別等。鑒于這些問題，W??mann（2003）[34]用教育質(zhì)量和教育年限結(jié)合的方法測(cè)量人力資本。該法基本思路為：首先，以美國(guó)教育質(zhì)量的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，去除其他國(guó)家教育質(zhì)量的數(shù)據(jù)③數(shù)據(jù)來(lái)自Wanushek and Kimko（2000）測(cè)量的結(jié)果。得到各國(guó)的教育質(zhì)量指數(shù)。其次，以這一指數(shù)為權(quán)數(shù)，結(jié)合教育數(shù)量指標(biāo)（平均受教育年限）與教育回報(bào)率求得不同國(guó)家的人力資本存量。具體為：

式（10）也稱作質(zhì)量調(diào)整后的人力資本存量。其中，下標(biāo)i和α表示相應(yīng)的國(guó)家和教育層次（如小學(xué)、初中等）；Qi表示i國(guó)的教育質(zhì)量指數(shù)；Sαi為一般情況下，完成i國(guó)α水平的教育需要的平均受教育年限；ra表示α層次教育的世界平均回報(bào)率。

和傳統(tǒng)教育法相比，W??mann（2003）[34]的方法具有兩大進(jìn)步：第一，用教育質(zhì)量和數(shù)量相結(jié)合的辦法測(cè)量人力資本，使測(cè)量方法更加科學(xué)。第二，打破傳統(tǒng)上人力資本存在上限的思維定勢(shì)，認(rèn)為人力資本可以持續(xù)增長(zhǎng)。但是，由于該法的實(shí)現(xiàn)需要用到教育質(zhì)量和數(shù)量數(shù)據(jù)，所以教育質(zhì)量和數(shù)量數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差，將形成人力資本核算的偏差。

教育作為人力資本的重要構(gòu)成要素是基于教育方法核算人力資本的重要理論依據(jù)。然而不論對(duì)教育的衡量如何全面、準(zhǔn)確，教育指標(biāo)也不能完全反映人力資本水平。因?yàn)榻逃皇菢?gòu)成人力資本的一方面（或緯度）要素。根據(jù)人力資本的定義（OECD,2001）可知，人力資本是一國(guó)（或者一個(gè)人）多方面能力的體現(xiàn)，其構(gòu)成要素來(lái)自多方面。因此，對(duì)其更準(zhǔn)確核算需要綜合考慮各個(gè)方面的因素。

4 多元綜合法

多元綜合法是指將“回顧”和“展望”視角相結(jié)合④“回顧”（retrospect）的視角指：估測(cè)人力資本時(shí)以其形成前的投入為主要考察對(duì)象的角度?？疾鞂?duì)象包括成本法涉及的指標(biāo)和教育法中部分反映教育投入的指標(biāo)；“展望”（prospect）的視角指：以人力資本形成后的反映指標(biāo)為主要考察對(duì)象的角度，考察對(duì)象包括收入法涉及指標(biāo)和教育法中部分反映教育產(chǎn)出的指標(biāo)。，綜合考慮涉及人力資本多個(gè)方面反映指標(biāo)，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ唾x予這些指標(biāo)（收入法、支出法、教育法指標(biāo)）一定權(quán)重來(lái)計(jì)算人力資本綜合得分的統(tǒng)計(jì)方法。其原理是：將人力資本（HC）定義為一個(gè)由其各形成要素組成的潛變量：z=l（f1，...，fj，...，fp）=l（F）；然后通過(guò)其與反映指標(biāo)（主要指收入）之間的關(guān)系賦予各形成要素一定的權(quán)重來(lái)計(jì)算人力資本綜合得分，這一得分便能衡量人力資本水平。F?ldvári和 van Leeuwen （2005）[35]、Le（2006）[36]以及 Dagum 等.（2007）[37]分別運(yùn)用此法估計(jì)了東歐（1993年）、新西蘭（1995年）以及美國(guó)（2004年）的人力資本水平。Klomp（2013）[38]、王詢和孟望生（2014）[39]在這些方法的基礎(chǔ)上建立了較為完善的綜合法估計(jì)體系。該體系在人力資本是由多個(gè)形成指標(biāo)構(gòu)成的高階潛變量的假定下，利用因子分析給各形成指標(biāo)賦予相應(yīng)權(quán)重的方法，進(jìn)而計(jì)算人力資本的綜合得分。計(jì)算出的綜合得分可以反映不同國(guó)家（地區(qū)）和不同年份的人力資本水平及其變化情況。

多元綜合法是對(duì)支出法、收入法以及教育法的綜合。其對(duì)人力資本各形成要素的選擇體現(xiàn)了支出法的基本思想，且將教育指標(biāo)包含其中；同時(shí)，對(duì)各形成要素權(quán)重的選擇考慮了這些要素與收入的關(guān)系。綜合法的運(yùn)用需要搜集大量涉及人力資本各指標(biāo)的數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行量化處理。

5 結(jié)論與展望

成本法和收入法分別從“回顧”和“展望”（未來(lái)賺錢能力）的角度核算人力資本；而教育法則直接將教育存量（如平均受教育年限、成人識(shí)字率等）視為人力資本，既包含了對(duì)教育投入的“回顧”又包含了對(duì)教育產(chǎn)出的“展望”，在人力資本考察角度上更具全面。然而，教育不是構(gòu)成人力資本的唯一要素，即人力資本的形成和變化受到多重因素的影響。因此，一個(gè)更為合理的人力資本核算方法需要更加全面地考慮人力資本的多維性特點(diǎn)。綜合法正是基于這一考慮的結(jié)果。

見圖1：這些核算方法及對(duì)應(yīng)指標(biāo)之間相互聯(lián)系，互為補(bǔ)充，共同構(gòu)成了人力資本核算方法體系。人力資本作為與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的個(gè)人知識(shí)、技能、能力等特性的綜合，既可以通過(guò)投入獲得，又能通過(guò)產(chǎn)出反映。如教育法中部分指標(biāo)和成本法體現(xiàn)人力資本投入的同時(shí)，其另一些指標(biāo)又和收入法反映人力資本產(chǎn)出；教育作為人力資本的代換指標(biāo)一定程度上是人力資本投入和產(chǎn)出的橋梁，具有綜合性的特點(diǎn)。而綜合法則在教育法的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，綜合考慮人力資本投入和產(chǎn)出的同時(shí)，將包括教育在內(nèi)的盡可能多的人力資本相關(guān)指標(biāo)納入其中，實(shí)現(xiàn)人力資本核算的多維性，是對(duì)三類方法的糅合。

圖1 人力資本核算方法和指標(biāo)體系

在具體研究中，要根據(jù)研究目的和掌握數(shù)據(jù)情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行人力資本核算。早期研究中，人力資本的核算動(dòng)機(jī)是為了估測(cè)一國(guó)國(guó)力或者戰(zhàn)爭(zhēng)、瘟疫等災(zāi)難引起人口縮減所造成的國(guó)力（或經(jīng)濟(jì)）損失。在這一研究動(dòng)機(jī)和背景下，選擇成本法測(cè)度人力資本具有其合理性。20世紀(jì)70年代以來(lái)，人力資本核算主要服務(wù)于探究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉。于是核算方法也更多地選擇收入法（主要為L(zhǎng)IHK法）和教育法。然而，得到理論論證的觀點(diǎn)——人力資本是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要源泉之一，卻并未得到實(shí)證的一致支持。究其原因，源自人力資本核算偏誤。因?yàn)槭杖敕ê徒逃ǎòǔ杀痉ǎ┚嬖趦煞矫娴恼`差：人力資本構(gòu)成要素遺漏誤差和數(shù)據(jù)測(cè)度誤差。綜合法的出現(xiàn)會(huì)使人力資本要素遺漏造成的誤差大大降低，將是未來(lái)一段時(shí)期人力資本核算的主要方法。但這一方法還是無(wú)法窮盡所有人力資本構(gòu)成要素，同時(shí)對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)測(cè)度誤差無(wú)能為力。