摘 要：數(shù)學(xué)是一門關(guān)于策略的學(xué)問(wèn)，而思想是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，以及本質(zhì)特征的理性內(nèi)化方面，具有舉足輕重的指導(dǎo)意義。教師在教學(xué)中要深入研究挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方法去分析解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)教而不教。在教學(xué)中滲透小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法主要有化隱為顯、過(guò)程體驗(yàn)、多次孕育、及時(shí)提升、適當(dāng)拓展等有效策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；有效教學(xué)；運(yùn)用策略

數(shù)學(xué)是一門關(guān)于策略的學(xué)問(wèn)，而思想是數(shù)學(xué)的靈魂。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，往往過(guò)一段時(shí)間就忘掉了，在生活中似乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，然而他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法卻時(shí)時(shí)處處發(fā)生作用。由此可見(jiàn)作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我們不能只重視結(jié)果卻輕視過(guò)程與方法，而應(yīng)滲透有靈魂的深刻的數(shù)學(xué)思想方法。教師在教學(xué)中要深入研究挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方法去分析解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)教而不教。那么如何在教學(xué)中滲透小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、 化隱為顯策略

數(shù)學(xué)來(lái)源和應(yīng)用于生活。為了更好地感受數(shù)學(xué)的精髓，教學(xué)時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生化隱為顯，從具體的生活情境中，從深度學(xué)習(xí)出發(fā)，抽象出數(shù)學(xué)變化規(guī)律。其中，符號(hào)化思想的滲透應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中，進(jìn)行傳遞、共享及創(chuàng)新隱性知識(shí)。教師要引領(lǐng)學(xué)生在探索中歸納和理解數(shù)學(xué)符號(hào)，在情境中抽象化符號(hào)表示和深化應(yīng)用所表達(dá)的數(shù)學(xué)信息。

例如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角——搭配》這一課，教師在學(xué)生獨(dú)立操作，用自己喜歡的方式對(duì)上衣和裙子進(jìn)行搭配后，抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，展示了用不同搭配方式的作品：有的用文字“紅衣配紅裙……”來(lái)表達(dá)；有的用圖形語(yǔ)言“圓圈代表上衣、三角形代表褲子”來(lái)表達(dá)；還有的用符號(hào)語(yǔ)言的“1、2、3、4、5”分別表示各種上衣和褲子；還有的用字母y表示上衣，用字母k表示褲子。通過(guò)展示和對(duì)比，讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵和思想，在后續(xù)的解決生活中的早餐、公交車路線等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生已初步有了符號(hào)意識(shí)，就能順利解決問(wèn)題了。

二、 過(guò)程體驗(yàn)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的過(guò)程體驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要把握過(guò)程體驗(yàn)策略，讓學(xué)生在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)把問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)，滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想。各個(gè)年級(jí)、不同領(lǐng)域的教材都有適合滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想方法的切入點(diǎn)，教師在教學(xué)中要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際水平，分階段分步驟滲透，那么學(xué)生就會(huì)逐步形成比較系統(tǒng)的思考方式，解決問(wèn)題的能力也會(huì)不斷地提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在此過(guò)程中不斷得以滋長(zhǎng)。

例如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“植樹問(wèn)題”，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境“現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條全長(zhǎng)240米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？”展開教學(xué)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用畫圖方式這樣一直畫下去很費(fèi)時(shí)間，從而想到舉些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)比如12米、16米、40米……來(lái)畫圖，再列表找規(guī)律，最后把規(guī)律進(jìn)行歸納提升，讓學(xué)生經(jīng)歷自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，理解多1少1的原因。在這一過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到了“化繁為簡(jiǎn)”“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想，接著再放手讓學(xué)生利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法，自主研究植樹問(wèn)題中只種一端和兩端都不種的情況。

三、 多次孕育策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要把握多次孕育策略，讓學(xué)生把自己當(dāng)作解決某個(gè)問(wèn)題的探究者，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和工具將一些生活信息進(jìn)行多次的，由淺入深的提煉，先喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，再讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決問(wèn)題的過(guò)程，最后還要讓學(xué)生打開眼界，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法研究和解決多種多樣的實(shí)際問(wèn)題。

例如在教學(xué)“烙餅問(wèn)題”時(shí)，是“烙”關(guān)鍵？還是“餅”關(guān)鍵？轉(zhuǎn)化、分類、最優(yōu)等數(shù)學(xué)思想方法隱在其中。教師先從學(xué)生容易理解的1塊餅、2塊餅入手，讓學(xué)生說(shuō)自己的方法，先滲透建模思想；領(lǐng)悟烙餅的方法，生成以下的表格后，再通過(guò)讓學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，利用學(xué)具小圓片來(lái)突破本課的重難點(diǎn)，接著通過(guò)列表的方法為學(xué)生建立起烙餅問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，對(duì)比偶數(shù)張餅和奇數(shù)張餅歸納出“同時(shí)烙法、交叉烙法”，真乃“大道至簡(jiǎn)”！在這一過(guò)程中，積累活動(dòng)和思維經(jīng)驗(yàn)更重要，教師多次孕育數(shù)學(xué)思想方法，逐步讓孩子建立起烙餅問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

四、 及時(shí)提升策略

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)連貫的循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師在教學(xué)中要把握好及時(shí)提升策略，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，學(xué)會(huì)類比，學(xué)會(huì)建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)嶄新或稍復(fù)雜的問(wèn)題而陷入僵局時(shí)，教師要引導(dǎo)他們?nèi)ふ伊硪粋€(gè)比較熟悉或比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題的解決方法，通過(guò)類比啟發(fā)而獲得較復(fù)雜問(wèn)題的解決方法，實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的提升。

“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，基于這一知識(shí)基礎(chǔ)，教學(xué)中教師首先對(duì)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行復(fù)習(xí)后，趁熱打鐵根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的密切關(guān)系進(jìn)行大膽猜測(cè)，并創(chuàng)設(shè)分餅故事，讓學(xué)生折一折、涂一涂，感悟12、24和48三個(gè)分?jǐn)?shù)表面上分子和分母都不同，實(shí)際上三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的，感悟類比推理思想。最后總結(jié)階段，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，總結(jié)類比推理的步驟和方法。學(xué)生在猜想、操作、驗(yàn)證的過(guò)程中，探索能力和創(chuàng)新意識(shí)得到了發(fā)展。

五、 適當(dāng)拓展策略

教師在教學(xué)中要深入研究教材，挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并思考如何在課堂中適時(shí)滲透思想方法，思考如何適當(dāng)拓展教材內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用思想方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的機(jī)會(huì)。在我們小學(xué)階段，沒(méi)有學(xué)過(guò)函數(shù)，但是函數(shù)思想在整個(gè)小學(xué)階段都有所滲透，可以說(shuō)有“變化”的地方都迸發(fā)著函數(shù)思想的火花，教師在教學(xué)中應(yīng)潛移默化地讓學(xué)生感受函數(shù)的魅力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

例如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《成正比例關(guān)系的量》的教學(xué)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生從生活情境出發(fā)，舉例生活中一些相關(guān)聯(lián)的量，如“用去的錢與剩下的錢”“商場(chǎng)購(gòu)物中的單價(jià)與數(shù)量”……，在觀察中思考、在思考中探索，感受“變化的量”，感悟函數(shù)思想；接著通過(guò)小組合作討論每組中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量分別是什么，是怎么變化的，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范描述“變化的量”，并發(fā)現(xiàn)成正比例關(guān)系的量的特征，體驗(yàn)函數(shù)思想，在交流評(píng)價(jià)過(guò)程中，學(xué)生獲得豐富的體驗(yàn)；最后基于學(xué)生體驗(yàn)了大量的“成正比例關(guān)系”的內(nèi)在規(guī)律，聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用“正比例關(guān)系”，創(chuàng)造性的運(yùn)用函數(shù)思想。

研究小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略，必須以現(xiàn)代教育教學(xué)理論和新課標(biāo)理念為基礎(chǔ)?！胺彩骂A(yù)則立，不預(yù)則廢”，教師在教學(xué)中首先要特別重視數(shù)學(xué)思想方法的歸納提煉以及滲透運(yùn)用；接著要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，還要揭示數(shù)學(xué)思想方法的形成過(guò)程；然后還要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，給學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)；最后還要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決新的難的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

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作者簡(jiǎn)介：

張昌茂，福建省漳州市，漳浦縣赤土中心學(xué)校。