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“建模思想”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

2018-11-10 13:49:10喬繼蓮
新課程·下旬 2018年8期
關(guān)鍵詞:建模思想滲透數(shù)學(xué)教學(xué)

喬繼蓮

摘 要:數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)生活的空間存在形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中,經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果,是對(duì)數(shù)學(xué)事物本身產(chǎn)生的一種活動(dòng)認(rèn)識(shí)?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。數(shù)學(xué)建模思想是與數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)、形成和應(yīng)用的過(guò)程緊密聯(lián)系在一起的。因此,掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法,就可以使學(xué)生更易于理解和更利于記憶;通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力才會(huì)得到相應(yīng)的提高;也就是說(shuō),掌握了數(shù)學(xué)思想,就是掌握了數(shù)學(xué)的精髓。可見(jiàn)數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的地位和重要性。

關(guān)鍵詞:建模思想;數(shù)學(xué)教學(xué);滲透

在實(shí)際教學(xué)中,我們不一定需要點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法,而是要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中潛移默化地體驗(yàn)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想,形成解題的“模式和方法”。作為一名數(shù)學(xué)教師,每天的課堂教學(xué)中,我總是在有意或無(wú)意中滲透著數(shù)學(xué)的思想方法,踐行了數(shù)學(xué)建模的思想理念。久而久之,學(xué)生腦海中也就有了數(shù)學(xué)建模的意識(shí),只不過(guò)沒(méi)有從理論角度將其概括表述出來(lái)而已。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際,談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)不同階段滲透數(shù)學(xué)建模思想的體會(huì)。

一、啟蒙階段——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境,在活動(dòng)中體驗(yàn)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活。新課標(biāo)要求我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要做到具體問(wèn)題生活化,生活問(wèn)題教學(xué)化。由于數(shù)學(xué)建模思想和方法具有高度的抽象性,所以,根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn),在低年級(jí)學(xué)生初次接觸一種數(shù)學(xué)模型思想時(shí),教師在教學(xué)中有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境,把抽象的數(shù)學(xué)模型方法一點(diǎn)一滴地漸漸融入具體的、實(shí)在的數(shù)學(xué)知識(shí)中,圖文結(jié)合、問(wèn)答結(jié)合,讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考等直觀活動(dòng),對(duì)解決此類問(wèn)題的思想方法有了初步的直覺(jué)認(rèn)識(shí),并逐步積累,從而在實(shí)際中了解數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)。

比如,在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的“操場(chǎng)上”一課“操場(chǎng)有老師2人,學(xué)生8人,學(xué)生比老師多多少人?”時(shí),在師生操作、交流中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)將老師與學(xué)生排隊(duì)的方法、用△、○等圖形來(lái)代替師生,從圖中一眼看出學(xué)生比老師多6人,到學(xué)生用算式計(jì)算:求8比2多幾?從實(shí)物直觀→圖形直觀→數(shù)學(xué)符號(hào)(式子),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過(guò)程,即數(shù)學(xué)建模,學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步感受了數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)的思想方法。

二、形成階段——感知實(shí)踐,在活動(dòng)中探索

小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透,要以學(xué)生對(duì)教材的感知為前提。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具備抽象性和邏輯性,因而學(xué)生要對(duì)所學(xué)的教材本身進(jìn)行充分而全面的感知,這就需要教師的引領(lǐng)。隨著年級(jí)的逐步深入,學(xué)生積累的相關(guān)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的增加,當(dāng)“滲透”到一定程度時(shí),教師就把某些數(shù)學(xué)模型思想在適當(dāng)時(shí)明確“引進(jìn)”到數(shù)學(xué)知識(shí)中,使學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)模型思想有初步理解,這是理性認(rèn)識(shí)的開(kāi)始,也是建模的初步形成。

例如,在“推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式”后,教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式后,將其中運(yùn)用的“轉(zhuǎn)化”思想方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕榻B;在探索“三角形面積計(jì)算”時(shí),我們就啟發(fā)學(xué)生再次應(yīng)用這個(gè)思想方法來(lái)探索,明確探索的步驟;而當(dāng)學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí),就放手讓學(xué)生自主探索梯形面積計(jì)算公式。通過(guò)以上環(huán)節(jié)的應(yīng)用,學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想方法的名稱、內(nèi)涵和應(yīng)用就有了一定的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

三、應(yīng)用階段——深化鞏固,在活動(dòng)中強(qiáng)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,有目的的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想能夠?yàn)閷W(xué)生架起一座從知識(shí)認(rèn)知到解決問(wèn)題的橋梁。因此,在小學(xué)年級(jí)段,從低到高,需要逐步對(duì)學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)模型思想和方法經(jīng)常性地予以強(qiáng)化,學(xué)生在經(jīng)歷了各階段建模思想的洗禮過(guò)程中,學(xué)會(huì)了綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生不僅知道了用什么和怎么用,而且學(xué)會(huì)了靈活應(yīng)用。

比如,“數(shù)形結(jié)合”的思想,“化歸、轉(zhuǎn)化”的思想,“函數(shù)與方程”的思想等,這些基本數(shù)學(xué)模型思想貫穿于整個(gè)小學(xué)階段,是最重要、最常用的,也是小學(xué)數(shù)學(xué)的精髓,對(duì)學(xué)生一生的學(xué)習(xí)影響都很大。例如,在六年級(jí)學(xué)習(xí)“圓的面積計(jì)算”時(shí),也是滲透了“轉(zhuǎn)化”思想。學(xué)生通過(guò)類比,能提出應(yīng)該將圓轉(zhuǎn)化為會(huì)計(jì)算的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形的面積來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式,從而再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去切拼、并找出圖形之間的關(guān)系來(lái)推導(dǎo)計(jì)算公式。之后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式時(shí)再次運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)推導(dǎo),學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)模型思想的認(rèn)識(shí)就不斷得以提升,得以強(qiáng)化,從而運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決了實(shí)際問(wèn)題。

俗話說(shuō)得好:“什么樣的土壤就有什么樣的花?!弊鳛橐幻麛?shù)學(xué)教師,我們應(yīng)該重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng),自覺(jué)地將“數(shù)學(xué)建模思想”在教學(xué)中有效滲透,以啟迪學(xué)生的智慧、增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。記得《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》一書(shū)中有這樣一段話:不管學(xué)生將來(lái)從事什么工作,即使把所教給的知識(shí)全忘了,唯有銘刻在他們心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法都隨時(shí)隨地的發(fā)生作用,使他們受益終生。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法,為形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

[1]薛文旅.小學(xué)數(shù)學(xué)《方程》單元教學(xué)中滲透模型思想的研究[D].南京師范大學(xué),2015.

[2]崔靜靜.淺談數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].山東教育,2011(7):50-52.

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