馬建坤 ，梁 濤

（1.陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.國防科技大學第六十三研究所，江蘇 南京210007）

0 引 言

當前，電子戰(zhàn)已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭的重要內容，而通信干擾與抗干擾是電子戰(zhàn)的關鍵要素。通信干擾要素多元，構成復雜，敵方作戰(zhàn)方式方法千變萬化，致使我方通信系統(tǒng)面臨多樣化的干擾威脅。為保證我方通信安全，運用多種手段對敵方干擾威脅情況進行評估，對我方指揮員決策指揮具有重要意義。當前，進行威脅評估的方法較多。文獻[1-2]采用貝葉斯網絡進行威脅評估，具有推理能力強、知識表達直觀等優(yōu)點，但需預知各節(jié)點的先驗概率；文獻[3-4]采用神經網絡進行威脅評估，具有強大的非線性擬合能力，自學習能力強，但需要較多的訓練數(shù)據保證其結果的可靠性，且難以給出具體推理依據和過程；文獻[5]的模糊綜合評價法，在使用時存在指標權重和模糊判斷矩陣難確定、評判結果人為主觀因素大的情況。綜合分析，不同的威脅評估方法具有各自的針對性和優(yōu)點，但其局限性也十分明顯。因此，本文采用分級直覺模糊推理方法進行通信干擾威脅評估，很好地解決了威脅評估問題，且需要獲取的先驗信息較少，評估結果對輸入信息的變化敏感度高。

1 基本概念

1.1 直覺模糊集

設X是一個給定論域，則X上的任意直覺模糊集A表示為{〈x,uA(x),γA(x)〉|x∈X}。其中，uA(x):X→[0,1]代表隸屬度函數(shù)。uA(x)越趨近于1，表示x屬于直覺模糊集A的程度越高。γA(x): X→[0,1]代表非隸屬度函數(shù)。對于直覺模糊集A，定義πA=1-uA(x)-γA(x)為直覺指數(shù)，亦稱為猶豫度[6-8]。

1.2 干擾威脅評估

數(shù)據融合是當前研究的熱點，其運用范圍涉及交通、醫(yī)療、通信和航天等領域，在軍事上也得到了廣泛應用。數(shù)據融合可劃分為三級融合，其中決策級融合為最高級融合。它的主要任務是建立專家系統(tǒng)和知識庫，制定適應決策的融合規(guī)則，為指揮控制提供依據和決策支持，主要包含態(tài)勢評估、威脅評估和決策制定三個主要過程，且三個過程之間互為基礎，逐層遞進。干擾威脅評估是干擾數(shù)據融合的核心環(huán)節(jié)，是以干擾態(tài)勢評估為前提，實現(xiàn)事件、環(huán)境、實體、狀態(tài)的觀測和理解，從產生的多層視圖中合理提取威脅評估的要素指標，運用科學的數(shù)學理論或方法定量評估干擾威脅的程度，最終確定干擾威脅等級的過程[9]。

2 干擾威脅評估指標體系的建立

作戰(zhàn)行動中，我方面臨的干擾威脅主要是敵方干擾裝備有目的地對我方通信系統(tǒng)進行干擾破壞活動，以減弱甚至迫使我方通信中斷。當前，敵方為實現(xiàn)對我方的通信壓制，在干擾裝備使用、作戰(zhàn)手法上變化萬千。不同條件下，它可能會對我方構成的干擾威脅差距較大。為有效評估預測敵方對我方可能造成的干擾威脅度，使我方做到科學決策、預有準備，提升我方通信系統(tǒng)的戰(zhàn)場生存能力。在干擾威脅評估指標的選取上，充分查閱參考文獻和咨詢專家意見，考慮進行威脅評估時規(guī)則制定的復雜度，把干擾平臺距離、夾角、速度等12個要素確定為干擾威脅評估指標，把以上12個評估指標分成4類，即敵方的干擾平臺特征、敵方偵察能力、敵方攻擊能力和我方的抗干擾能力。具體地，干擾威脅評估指標體系的構建如圖1所示。

圖1 干擾威脅評估體系

3 基本概念

3.1 構建指標的屬性函數(shù)

根據干擾威脅評估問題描述，完成了評估指標體系的建立，需要對干擾平臺特征、敵方偵察能力、敵方攻擊能力、我方抗干擾能力4類12個指標要素的隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)進行確定。確定指標要素的隸屬度函數(shù)一般根據實際需求確定。人們的認識和需求不同，對同一模糊概念建立的隸屬度函數(shù)也不同。根據評估需要，本文選擇高斯型函數(shù)作為隸屬度函數(shù)uA(x)，非隸屬度函數(shù)為γA(x)。為簡化運算，令πA(x)=0。當πA(x)=0時，不影響結果的準確性[10]，即：

式中σ代表寬度，c代表中心。

參與評估的各指標要素論域及直覺模糊子集如下。

敵方干擾平臺特征B：由第二級輸入指標干擾平臺距離、平臺夾角和平臺運動速度決定，對干擾平臺行為特征的狀態(tài)變量b定義3個函數(shù)：弱[0.213，0]、中 [0.213，0.5]、強 [0.213，1]，相應的直覺模糊集為 B1、B2、B3，σ=0.213。

干擾平臺距離F：距離的變化范圍是[0，300] km。對干擾距離的狀態(tài)變量f定義3個函數(shù)：近[0.213，0]、中[0.213，0.5]和遠[0.213，1]，相應的直覺模糊集為 F1、F2、F3，σ=0.213。

平臺夾角G。夾角的變化范圍是[0°，180°]。對平臺夾角的狀態(tài)變量g定義4個函數(shù)：很小[0.1667，0]、 小 [0.1667，0.3333]、 中 [0.1667，0.6667]、 大[0.1667，1]，相應的直覺模糊集為 G1、G2、G3、G4，σ=0.1667。

平臺運動速度V。速度的變化范圍是[0，900]km/h。對平臺運動速度的狀態(tài)變量v定義4個函數(shù)：慢[0.1667，0]、中[0.1667，0.3333]、快[0.1667，0.6667]、很快[0.1667，1]，相應的直覺模糊集為V1、V2、V3、V4，σ=0.1667。

敵方偵察能力C。它是由二級輸入指標干擾敵方偵察帶寬、靈敏度決定的，對敵方偵察能力的狀態(tài)變量c定義3個函數(shù)：弱[0.213，0]、中[0.213，0.5]、強[0.213，1]，相對應的直覺模糊集為C1、C2、C3，σ=0.213。

偵察頻段寬度H。頻寬的變化范圍是[0，6] GHz，對偵察頻段寬度的狀態(tài)變量h定義3個函數(shù)：窄[0.213，0]、中 [0.213，0.5]、寬 [0.213，1]，相應的直覺模糊集為 H1、H2、H3，σ=0.213。

靈敏度S。它的變化范圍是[-180，-60]dBm。對靈敏度的狀態(tài)變量s定義3個函數(shù)：低[0.213，0]、中[0.213，0.5]、高[0.213，1]，相應的直覺模糊集為 S1、S2、S3，σ=0.213。

敵方攻擊能力D。它是由二級輸入指標干擾帶寬、干擾功率、干擾方式、干擾樣式決定的。對敵方攻擊能力的狀態(tài)變量d定義3個函數(shù)：弱[0.213，0]、中 [0.213，0.5]、強 [0.213，1]，相對應的直覺模糊集為 D1、D2、D3，σ=0.213。

干擾帶寬J。它的變化范圍是[0，1 500] MHz。對干擾帶寬的狀態(tài)變量j定義3個函數(shù)：窄[0.213，0]、中[0.213，0.5]、寬[0.213，1]，相對應的直覺模糊集為 J1、J2、J3，σ=0.213。

干擾功率K。它的變化范圍是[10，2 000]W。對干擾功率的狀態(tài)變量k定義3個函數(shù)：小[0.213，0]、中 [0.213，0.5]、大 [0.213，1]，相應的直覺模糊集為 K1、K2、K3，σ=0.213。

干擾方式L。它主要有瞄準、跟蹤和阻塞3種方式。對干擾方式的狀態(tài)變量l定義3個函數(shù)：瞄準 [0.213，0]、跟蹤 [0.213，0.5]、阻塞 [0.213，1]，相應的直覺模糊集為L1、L2、L3，σ=0.213。

干擾樣式M。它分為調幅、調頻和調相3種方式。對干擾樣式的狀態(tài)變量m定義3個函數(shù)：調幅[0.213，0]、調頻 [0.213，0.5]、調相 [0.213，1]，相應的直覺模糊集為 M1、M2、M3，σ=0.213。

我方抗干擾能力E。它是由二級輸入指標干擾容限、通信功率、通信方式決定的。對我方抗干擾能力的狀態(tài)變量e定義3個函數(shù)：弱[0.213，0]、中[0.213，0.5]、強[0.213，1]，相應的直覺模糊集為 E1、E2、E3，σ=0.213。

干擾容限N。它的變化范圍為[0，30] dB。對干擾容限的狀態(tài)變量n定義3個函數(shù)：低[0.213，0]、中[0.213，0.5]、高[0.213，1]，相應的直覺模糊集為 N1、N2、N3，σ=0.213。

通信功率Q。它的變化范圍為[10，800]W。對通信功率的狀態(tài)變量q定義3個函數(shù)：小[0.213，0]、中[0.213，0.5]、大[0.213，1]，相應的直覺模糊集為 Q1、Q2、Q3，σ=0.213。

通信方式T。它主要有直擴、跳頻和跳碼3種方式。對通信方式的狀態(tài)變量t定義3個函數(shù)：直擴 [0.213，0]、跳頻 [0.213，0.5]、跳碼 [0.213，1]，相應的直覺模糊集為T1、T2、T3，σ=0.213。

干擾威脅度A。干擾威脅度可分為7個等級，分別定義7個函數(shù)：極高[0.084，1]、較高[0.084，0.8333]、高[0.084，0.6667]、中[0.084，0.5]、低[0.084，0.3333]、 較低 [0.084，0.1667]、極 低 [0.084，0]，分別對應直覺模糊子集 A7、A6、A5、A4、A3、A2、A1，σ=0.084。

3.2 合成推理規(guī)則

要想在輸出端獲取可信的結果，推理規(guī)則越多、越細、越全面越好。但是，海量的推理規(guī)則在規(guī)則制定和程序實現(xiàn)上面臨較大困難，即“規(guī)則組合爆炸”問題。以本文為例，要一次考慮12個評估指標變量的規(guī)則制定問題極其復雜，需要完成944784條規(guī)則制定和程序設置。傳統(tǒng)方法主要是對部分規(guī)則進行合并和精簡，忽略部分難以獲取或者次要的因素來減少規(guī)則，提升評估效率[11]。但是，傳統(tǒng)方法會造成大量有用信息的丟失，降低評估的準確性，且指標因素的取舍操作難度大，在規(guī)則制定上工作量仍然十分巨大。

干擾威脅評估的二級輸入變量有f、g、v、h、s、j、k、l、m、n、q、t，輸出變量為 b、c、d、e，一級輸入變量為b、c、d、e，輸出變量為a。通過輸入輸出指標的分級處理，合理引入中間變量，不影響評估的準確性，且可將原本復雜難以實現(xiàn)的推理規(guī)則制定過程“化整為零”，為長期難以解決的多指標輸入規(guī)則組合爆炸問題提供了一種較好的解決方法。

干擾威脅評估推理規(guī)則形式如下：

（1）If f is Ffiand g is Ggiand v is Vvi，Then b is Bbi。

（2）If h is Hhiand s is Ssi，Then c is Cci。

（3）If j is Jjiand k is Kkiand l is Lliand m is Mmi，Then d is Ddi。

（4）If n is Nniand q is Qqiand t is Tti，Then e is Eei。

（5）If b is Bbiand c is Cciand d is Ddiand e is Eei，Then a isAai。

bi=ci=di=ei=fi=hi=si=ji=ki=li=mi=ni=qi=ti={1,2,3}；gi=vi={1,2,3,4}；ai={1,2,3,4,5,6,7}。Ffi、Ggi、Vvi、Hhi、Ssi、Jji、Kki、Lli、Mmi、Nni、Qqi、Tti分別表示二級輸入的前件，直覺模糊子集表示為〈f,uFfi,γFfi〉，f ∈ F；〈g,uGgi,γGgi〉，g ∈ G；〈v,uVvi,γVvi〉，v∈V；〈h,uHhi,γHhi〉，h∈H；〈s,uSsi,γSsi〉，s ∈ S；〈j,uJji,γJji〉，j∈ J；〈k,uKki,γKki〉，k ∈ K；〈l,uLli,γLli〉l∈L；〈m,uMmi,γMmi〉，m∈M；〈n,uNni,γNni〉，n∈N；〈t,uTti,γTti〉，t∈T；二級規(guī)則的輸出和一級規(guī)則的輸入均為 Bbi、Cci、Ddi、Eei，即作為中間變量實現(xiàn)了過渡，直覺模糊子集為〈b,uBbi,γBbi〉，b ∈ B；〈c,uCci,γCci〉，c ∈ C；〈d,uDdi,γDdi〉，d∈D；〈e,uEei,γEei〉，e∈E；Aai是干擾威脅度，直覺模糊集為〈a,uAai,γAai〉，a∈A。

3.3 推理合成算法

推理系統(tǒng)是實現(xiàn)輸入特性與輸入屬性函數(shù)—規(guī)則的合成—輸出屬性函數(shù)與輸出特性的映射。推理合成運算采用“最大-最小”合成算子。

推理規(guī)則與輸入輸出關系是一一對應，因此由直覺模糊關系的推理規(guī)則可得系統(tǒng)的合成運算關系[11]。本文在規(guī)則的制定上實現(xiàn)了分級，因此在推理合成運算的處理上也需分級處理。下面以敵方干擾平臺特征為例進行推理合成：

由推理規(guī)則可得模糊蘊含矩陣R，即：

即隸屬度函數(shù)uR和非隸屬度函數(shù)γR依次為：若某一時間節(jié)點的輸入事實為Ffi′、Ggi′、Vvi′，則根據推理規(guī)則，其輸出Bbi′為：

即：

由此便求出了敵方干擾平臺特征B的直覺模糊子集：〈b,uBbi′(b),γBbi′(b)〉,b ∈ Bbi′,bi={1,2,3}。

同理，可采用推理算法求得敵方偵察能力C′、敵方攻擊能力D′、我方抗干擾能力E′的直覺模糊子集，并最終得出干擾威脅度A′的直覺模糊子集?？紤]篇幅原因，不一一列出。

3.4 清晰化算法

經過推理合成運算得出的結果是一個模糊量，需要通過清晰化方法獲取一個確定值。當前，常用的清晰化算法有最大隸屬度法、重心法等方法。最大隸屬度法是將推理結果的模糊集合中隸屬度最大的元素篩選出來作為輸出值，不需要考慮隸屬度函數(shù)的形狀，只需關注最大隸屬度處的輸出值，但會丟失大量有用推理信息。在一些控制要求不高的場合，可選用最大隸屬度算法。重心法[12]是利用真值曲線與橫坐標軸圍成的面積重心來確定模糊推理的最終輸出值a0。與最大隸屬度法相比，輸出推理控制曲線更加平滑，輸入端即使變化很小，輸出端也能發(fā)生對應變化。

通常令α=1，β=0.5，所以有：

3.5 規(guī)則庫檢驗

規(guī)則庫檢驗主要對規(guī)則的完備性、互作用性、相容性3個特性進行檢驗，是規(guī)則制定是否合理和有效的具體體現(xiàn)。

完備性是規(guī)則庫檢驗的核心，具體要求是對于干擾威脅評估指標的任何一種輸入，總可以在規(guī)則庫中找到相匹配的規(guī)則，使輸入指標的狀態(tài)變量與規(guī)則的前件的匹配程度不小于ε。ε如果過小，無法滿足完備性；ε如果太大，則系統(tǒng)的推理控制不夠靈活。一般，ε選擇0.5即可滿足完備性要求，同時能夠滿足在互作用性和相容性上的要求[13]。

4 干擾威脅評估實例

本文以某一時刻敵方可能對我方實施通信干擾為背景進行探討。敵方可能使用多種通信干擾設備搭載空中運輸平臺對我方進行干擾，我方需對敵方構成的干擾威脅進行評估預警。將偵察獲取的數(shù)據作為二級評估指標輸入，利用matlab提供的模糊邏輯工具箱建立輸入輸出評估指標變量的隸屬度函數(shù)，將規(guī)則輸入至工具箱中，求出敵方干擾平臺特征、敵方偵察能力、敵方攻擊能力、我方抗干擾能力的數(shù)據信息，然后將以上4個指標作為一級輸入對敵方通信干擾威脅情況進行評估，如表1所示。當輸入[0.61 0.88 0.62 0.70]，輸出a=0.50時，結果如圖2所示。

表1 干擾威脅評估數(shù)據和結果

由表1分析，對比5組目標，在敵方干擾平臺特征明顯、敵方攻擊能力強、我方抗干擾能力弱的情況下，目標1的威脅度最大；在敵方攻擊能力減弱（目標2）、或者敵方干擾平臺特征強度降低（目標3）且我方抗干擾能力增強的情況下，威脅度均比目標1小。分析4、5組數(shù)據，在敵方干擾平臺特征強度、敵方攻擊能力進一步減小、我方抗干擾能力不斷增強的情況下，干擾威脅度不斷減小。以上實驗結果與理論分析完全一致，充分證明了分級直覺模糊推理方法進行干擾威脅評估的可行性。

圖2 干擾威脅評估推理求解

5 結 語

干擾威脅評估是指揮員正確、科學決策的基本依據。本文為解決戰(zhàn)場無線通信干擾威脅評估問題，研究討論了分級直覺模糊推理干擾威脅評估方法，分析了干擾威脅的內涵及影響，建立了干擾威脅評估指標體系。在運用直覺模糊推理方法計算威脅度時，針對多輸入條件下制定推理規(guī)則工作量大、難以實現(xiàn)的問題，提出了分級處理、逐級融合的方法，明確了推理合成運算的基本算法，對輸出結果進行了清晰化。借助實驗討論5種情況下的干擾威脅度，實驗結論符合預期，驗證了該評估方法的可行性和有效性。