左力瑋,劉練珍

江南大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 無錫 214122

1999 年，Smarandache F 將中智學(xué)應(yīng)用到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，提出了中智集[1]的概念，將隸屬度分為真，假，不確定3 個類別。2002 年，Ramot D,et al.提出了復(fù)模糊集[2]的定義，將隸屬函數(shù)的范圍推廣到復(fù)平面的單位圓上，用以表示隸屬度值大小與時間，空間周期的相關(guān)信息。隨后不同類型的復(fù)模糊集相繼被提出：復(fù)直覺模糊集[3]，復(fù)畢達(dá)哥拉斯模糊集[4]，復(fù)多模糊集[5]等，在此背景下，Ali M,et al.提出復(fù)中智集[6]的概念，將中智集與時間空間周期結(jié)合，把中智集的隸屬度范圍從實(shí)數(shù)域推廣至復(fù)數(shù)域，并研究復(fù)中智集的運(yùn)算與性質(zhì)。2015 年，Cuong BC,et al.提出了圖片模糊集[7]的概念，他將隸屬度分為積極，中立，消極，以及拒絕4 項，研究了圖片模糊集的性質(zhì)，并給出圖片模糊集之間的距離測度。

1 預(yù)備知識

2 復(fù)圖片模糊集

3 復(fù)圖片模糊集的距離測度

4 復(fù)圖片模糊集在信號處理中的應(yīng)用

5 總結(jié)

將圖片模糊集從實(shí)數(shù)域推廣至復(fù)數(shù)域，提出復(fù)圖片模糊集的概念并給出其運(yùn)算與性質(zhì)，然后測度復(fù)圖片模糊集上的距離，將其應(yīng)用至信號處理中，并通過實(shí)例說明該方法的可行性。此外本文只研究了復(fù)圖片模糊集的交并補(bǔ)以及垂直與平行運(yùn)算，未來可繼續(xù)研究復(fù)圖片模糊集上的新的運(yùn)算。