王勇

摘 要：“綜合與實(shí)踐”活動是積累、發(fā)展和提升學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的有效載體。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)也是開展數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的起點(diǎn)、媒介和表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動中，教師要喚醒學(xué)生潛在經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生生成經(jīng)驗(yàn)，孕育學(xué)生后續(xù)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：“綜合與實(shí)踐”活動；基本活動經(jīng)驗(yàn)；有效載體

作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》四大領(lǐng)域中的一個嶄新內(nèi)容，“綜合與實(shí)踐”活動為學(xué)生提供了一個積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的有效平臺。在這個平臺上，學(xué)生可以做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。無論是人教版、蘇教版還是北師大版等數(shù)學(xué)主流教材都為數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動安排了相關(guān)主題。此外，教師在實(shí)踐中還可以進(jìn)行自主研發(fā)。可以這樣說，“綜合與實(shí)踐”活動為培育學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)打開了一扇窗。問題性、綜合性、實(shí)踐性和經(jīng)驗(yàn)性是“綜合與實(shí)踐”活動的基本特性。積累、豐富和發(fā)展學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)是“綜合與實(shí)踐”活動的內(nèi)核，“綜合與實(shí)踐”活動也是積累、豐富和發(fā)展學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)的有效載體。

一、“綜合與實(shí)踐”活動：一種經(jīng)驗(yàn)性課程

“綜合與實(shí)踐”活動內(nèi)容的教學(xué)，需要學(xué)生的積極實(shí)踐、參與，包括動手做、動嘴說、動腦思、動耳聽等。只有通過學(xué)生不斷地實(shí)踐，才能助推學(xué)生累積經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生全程參與、全員參與、全感參與，不斷激活、豐富、完善學(xué)生的基本活動經(jīng)驗(yàn)。

1. 經(jīng)驗(yàn)：“綜合與實(shí)踐”活動的起點(diǎn)

什么是“經(jīng)驗(yàn)”？美國教育家杜威說，“經(jīng)驗(yàn)不僅包括人們做些什么和遭遇些什么，追求些什么、愛些什么，相信和堅(jiān)持些什么，而且也包括人們是怎樣活動和怎樣受到影響的，他們怎樣渴望和享受，以及他們觀看、信仰和想象的方式等能經(jīng)歷的過程”?？梢?，“經(jīng)驗(yàn)”具有雙重屬性，一方面表征一個過程，另一方面表征一個結(jié)果。在“綜合與實(shí)踐”活動中，教師要把脈學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的事實(shí)、邏輯起點(diǎn)。比如活動《周長是多少》，教學(xué)中教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生經(jīng)驗(yàn)“遠(yuǎn)點(diǎn)”——測量長度、平移和旋轉(zhuǎn)等的知識經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)“近點(diǎn)”——長方形和正方形等的知識經(jīng)驗(yàn)。遠(yuǎn)點(diǎn)和近點(diǎn)共同組織了學(xué)生綜合與實(shí)踐活動的原點(diǎn)。只有看清學(xué)生活動的“來時路徑”，才能開拓學(xué)生活動發(fā)展的“前方坐標(biāo)”。

2. 經(jīng)驗(yàn)：“綜合與實(shí)踐”活動的媒介

培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，發(fā)展和提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，無疑是“綜合與實(shí)踐”活動的活動旨?xì)w。在“綜合與實(shí)踐”活動中，經(jīng)驗(yàn)始終是達(dá)成課程目標(biāo)的必要媒介。教師不僅要精準(zhǔn)把脈學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，更要充分運(yùn)用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用不是蹈襲既往，而是通過重組與改造，造就新的、更好的經(jīng)驗(yàn)。比如教學(xué)《多彩的“分?jǐn)?shù)條”》，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)原點(diǎn)是“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，教學(xué)中，教師不僅僅是按部就班地按照教材開展“做分?jǐn)?shù)條”“搶‘1游戲”和“清零游戲”等活動，更要充分運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識經(jīng)驗(yàn)，對經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升。如在做分?jǐn)?shù)條時，要引導(dǎo)學(xué)生深度思考“整數(shù)‘1里面有幾個二分之一、四分之一、八分之一等？”；在進(jìn)行搶1游戲時要引導(dǎo)學(xué)生深度思考“最后一步必須擲出怎樣的分?jǐn)?shù)，才能確保搶到1？”；在玩清零游戲時，要引導(dǎo)學(xué)生深度思考“擲出的分?jǐn)?shù)小，怎樣拿？擲出的分?jǐn)?shù)大，怎樣拿？”。只有這樣，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷關(guān)注、比較、揣摩、判斷、選擇和行動。

3. 經(jīng)驗(yàn)：“綜合與實(shí)踐”活動的表現(xiàn)

學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)是內(nèi)隱的，而經(jīng)驗(yàn)卻可以將學(xué)生綜合素養(yǎng)外顯出來。經(jīng)驗(yàn)外顯的表現(xiàn)，主要是借助學(xué)生問題的發(fā)現(xiàn)、探究與解決。因此，在“綜合與實(shí)踐”活動中，教師結(jié)合具體內(nèi)容，設(shè)計活動方案，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程。比如《小小商店》，這是基于學(xué)生“元角分”知識經(jīng)驗(yàn)的具體運(yùn)用，體現(xiàn)著學(xué)生學(xué)習(xí)水平。為此，教師要讓學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)物品，將教室打造成一個“小小百貨店”。在活動中，除了簡單售貨員、顧客角色扮演外，教師要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)購物步驟，讓學(xué)生掌握簡單的人民幣加減計算。通過活動，讓學(xué)生學(xué)會“找零”“詢價”“討價還價”等。學(xué)生在活動中的實(shí)踐能力，正是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)表現(xiàn)。

“綜合與實(shí)踐”活動是一種基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，依靠學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之中，并且以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展和提升為目的的一項(xiàng)特殊的學(xué)習(xí)活動。從這個意義上說，“綜合與實(shí)踐”活動課程就是一種經(jīng)驗(yàn)性的課程?！熬C合與實(shí)踐”活動不僅要關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的積累，更要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)發(fā)展和提升。

二、“綜合與實(shí)踐”活動：一種經(jīng)驗(yàn)性建構(gòu)

“綜合與實(shí)踐”活動課程是一種特殊的學(xué)習(xí)課程，它有別于具體知識的探索活動，更有別于教師的直接講授。既然“綜合與實(shí)踐”活動課程是一種經(jīng)驗(yàn)性課程，那么，“綜合與實(shí)踐”活動必須注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)。在課程實(shí)施與教學(xué)實(shí)踐中，教師要探尋數(shù)學(xué)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，喚醒學(xué)生潛在經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，豐厚學(xué)生生成經(jīng)驗(yàn)，孕育學(xué)生后續(xù)經(jīng)驗(yàn)。

1. 喚醒潛在經(jīng)驗(yàn)，讓“綜合與實(shí)踐”活動“亮”起來

通常情況下，在“綜合與實(shí)踐”活動教學(xué)中，教師只是在登上講臺時才告知學(xué)生活動內(nèi)容。如此，學(xué)生毫無準(zhǔn)備、倉促上陣，其結(jié)果是學(xué)生被動地聽講、思考、操作，活動效果可想而知。其實(shí)，教師完全可以將活動向前延伸，將活動要求、體驗(yàn)作為學(xué)生課前學(xué)習(xí)的一部分。如此，喚醒學(xué)生潛在經(jīng)驗(yàn)，讓“綜合與實(shí)踐”活動“亮”起來。比如教學(xué)《時、分、秒》，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生盡早有意識地接觸時間，喚醒學(xué)生潛在經(jīng)驗(yàn)。如讓學(xué)生關(guān)注早晨起床時間、早晨吃早餐時間、上學(xué)時間，中午就餐時間等；讓學(xué)生記錄下完成家庭作業(yè)的時間、吃飯時間的長短以及大課間、社團(tuán)活動時間等；讓學(xué)生在體育課上記錄準(zhǔn)備活動的時間、1分鐘跳繩時間等。通過向前、向上延伸，學(xué)生與時間親密接觸。如此，在正式學(xué)習(xí)“時分秒”時，學(xué)生猶如“舊友重逢”，有一種似曾相識的感覺。學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時會感到有趣、親切，而不會覺得陌生、生疏，由此會產(chǎn)生一種積極探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)心向。這樣的活動，對于學(xué)生來說，不僅僅是活動，更是經(jīng)驗(yàn)的打開、喚醒、發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因?yàn)椤熬C合與實(shí)踐”活動而形成了一種超越文本、超越課堂的價值。

2. 激活已有經(jīng)驗(yàn)，讓“綜合與實(shí)踐”活動“活”起來

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動不僅需要喚醒學(xué)生潛在經(jīng)驗(yàn)，更需要激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用“大問題”導(dǎo)引學(xué)生數(shù)學(xué)探究。一方面，教師可以根據(jù)學(xué)生具體經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計合適的實(shí)踐活動內(nèi)容；另一方面，教師可以賦予“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容更多時空。比如《校園的綠地面積》，由于學(xué)?；▔幸恍┌雸A形，而圓形面積安排在五年級下冊最后一個單元，于是筆者大膽調(diào)整，將這一“綜合與實(shí)踐”活動內(nèi)容后移，放置于五年級下冊。不僅如此，我們將原來的“綜合與實(shí)踐”活動內(nèi)容拓展、延伸，由原來“校園綠地面積”擴(kuò)大為“校園綠地、建筑、功能室、活動以及占地面積”等的測量計算。此時，學(xué)生已經(jīng)擁有了平面圖形面積計算的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)?；顒又校處熞浞职l(fā)揮學(xué)生活動的主體性作用，讓學(xué)生彼此分工、合作，從測量工具、任務(wù)、方法、數(shù)據(jù)記載與分析等方面進(jìn)行周密部署和統(tǒng)籌安排。在同小組中，有學(xué)生負(fù)責(zé)測量，有學(xué)生負(fù)責(zé)記錄，有學(xué)生負(fù)責(zé)計算等。通過對校園綠地、建筑、活動、功能室等面積的測量和計算，讓學(xué)生更加了解校園，增強(qiáng)學(xué)生綠化、凈化、美化校園的自覺性，培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息資料的意識和能力。

3. 豐厚生成經(jīng)驗(yàn)，讓“綜合與實(shí)踐”活動“樂”起來

“綜合與實(shí)踐”活動是生成學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)的有效載體。李吉林老師說，“活動是兒童的天性，是他們素質(zhì)、個性發(fā)展的根基”。杜威也曾這樣說過，“經(jīng)驗(yàn)首先是實(shí)踐的，不是認(rèn)知的——是行動和對行動結(jié)果的承受”。由此可以說，經(jīng)驗(yàn)完全可以在“綜合與實(shí)踐”活動中生成。比如教學(xué)《球的反彈高度》，活動前，學(xué)生只有簡單的拍球經(jīng)驗(yàn)，而在活動之中，學(xué)生能夠產(chǎn)生深刻思考。比如“同一種球，每一次彈起高度與下落高度的比相等嗎？”“不同的球，彈起高度與下落高度的比相等嗎？”“球自由落下后能夠反彈多少次？”“球落下后彈起的能力與什么有關(guān)？”等。在活動中，我們選取兩個重要的問題，即“同一個球的彈性，也就是每次反彈高度與下落高度的比是否一定？”“不同的球的彈性是否相同？”學(xué)生先用同一個球反復(fù)地做實(shí)驗(yàn)，再用不同的球反復(fù)地做實(shí)驗(yàn)。正是在活動中，學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)得以生成、豐富。通過“綜合與實(shí)踐”活動，讓學(xué)生經(jīng)歷、內(nèi)化、概括、遷移，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的積累、發(fā)展與提升。

4. 孕育后續(xù)經(jīng)驗(yàn)，讓“綜合與實(shí)踐”活動“美”起來

作為一種具有綜合性、發(fā)展性特質(zhì)的“綜合與實(shí)踐”活動，不僅要著眼于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、生成經(jīng)驗(yàn)，更要著眼于學(xué)生的未來，幫助學(xué)生孕育后續(xù)經(jīng)驗(yàn)。如此，才能讓“綜合與實(shí)踐”活動“美”起來?！熬C合與實(shí)踐”活動對學(xué)生所產(chǎn)生的影響，絕不能因?yàn)榛顒拥慕K結(jié)而戛然而止，而應(yīng)該點(diǎn)亮學(xué)生智慧，積蓄學(xué)生發(fā)展?jié)撡|(zhì)。比如教學(xué)《認(rèn)識千米》活動后，筆者讓學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了解：古代測量長度的工具有哪些？人們是怎樣測量的？南京長江大橋、武漢長江大橋和蘇通大橋等著名橋梁長多少千米？磁懸浮列車時速、汽車高速公路時速大約是多少？馬拉松長跑比賽全程大約有多少千米？……再如，學(xué)完了《算24點(diǎn)》后，可以讓學(xué)生進(jìn)行“算24點(diǎn)”比賽；學(xué)完了《蒜葉的生長》，可以讓學(xué)生寫植物生長日志等。如此，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的意義和價值，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。正如古希臘著名哲學(xué)家普羅泰戈拉所說的，“學(xué)生的頭腦不是一個有待于裝滿的杯子，而是一個有待于點(diǎn)燃的火把”。

“綜合與實(shí)踐”活動，不僅要讓學(xué)生思辨地“學(xué)”，更應(yīng)讓學(xué)生實(shí)踐地“學(xué)”。通過活動，積累學(xué)生感性經(jīng)驗(yàn)，提煉學(xué)生理性經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)學(xué)生圖式經(jīng)驗(yàn)。在“綜合與實(shí)踐”活動中，學(xué)生自主參與、親身實(shí)踐、分享交流、反思總結(jié)?！熬C合與實(shí)踐”活動，推倒了數(shù)學(xué)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相隔絕的一堵墻，改變了數(shù)學(xué)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相剝離的尷尬現(xiàn)狀。