羅杰

摘 要：新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育重視學(xué)生的計(jì)算能力，包括口算、筆算和估算，估算是數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一。在小學(xué)階段，提高學(xué)生的估算意識，教給學(xué)生估算方法，加強(qiáng)學(xué)生的估算能力尤其重要。本文作者就怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識和估算能力談了自己的看法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；估算能力；培養(yǎng)方法

估算可以說是粗略的計(jì)算，實(shí)質(zhì)上是一種快速的近似計(jì)算，它的基本特點(diǎn)是對數(shù)值作擴(kuò)大或縮小，從而給運(yùn)算結(jié)果確定出一個范圍，或作出一個估計(jì)。數(shù)學(xué)估算歷史悠久、源遠(yuǎn)流長，最早可追溯到公元前2世紀(jì)，在古埃及、巴比倫地區(qū)相繼出現(xiàn)了數(shù)學(xué)估算。我國秦朝秦律對工程估算差誤的處罰是十分嚴(yán)厲的，這是數(shù)學(xué)估算方法已經(jīng)成熟的表現(xiàn)。

一、估算的意義

加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力已成為國際數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一。美國、英國、日本、荷蘭、德國、新加坡等國，在中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中對估算教學(xué)都有比較詳細(xì)的要求。我國的《新課標(biāo)》，不再將估算作為選學(xué)內(nèi)容，而是列為必學(xué)的范圍，各學(xué)段對估算的教學(xué)都有比較詳細(xì)的要求。新教材中，從二年級到四年級的教材都安排了估算內(nèi)容，從簡單的加減法估算到乘除法估算，從單純的計(jì)算估算到應(yīng)用估算。在實(shí)際教學(xué)中，許多教師的估算意識尚未形成，對估算在數(shù)學(xué)中的作用和學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的重要性認(rèn)識不足，致使中小學(xué)生的估算能力非常薄弱。

小學(xué)階段進(jìn)行估算的教學(xué)，有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)更多的是對未知規(guī)律的一種生動的探索過程。這有利于學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)驗(yàn)，猜測、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，有利于學(xué)生數(shù)感的形成，是發(fā)展學(xué)生高層次思維品質(zhì)的有效方法。

義務(wù)教育階段估算教育的研究不僅具有實(shí)用價值，而且具有理論價值。估算培養(yǎng)學(xué)生對計(jì)算或測量的結(jié)果有概括性、整體性的認(rèn)識和理解，有利于提高學(xué)生處理和解決實(shí)際問題的能力。

二、怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識和估算能力

1.優(yōu)化教材，強(qiáng)化估算意識。首先要擴(kuò)大對計(jì)算的理解，即將“估算”視為計(jì)算的一個重要方面。其次是加強(qiáng)應(yīng)用問題中的估算教學(xué)。教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)有趣、具有挑戰(zhàn)性的情境，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性，感受到生活中有許多事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。如：在購物前必須要顧及一下帶錢的多少或考慮帶的錢夠不夠。如：媽媽想買2袋米（每袋45元），15元的牛肉，6元的蔬菜和18元的魚。媽媽帶了120元錢，能買回這些東西嗎？生活中的情境，讓學(xué)生積極參與運(yùn)用，估算很快得出結(jié)果，通過這樣的情境讓學(xué)生體驗(yàn)到在買東西之前先進(jìn)行估算是很有必要的。教材中有關(guān)應(yīng)用問題的估算要求比較少，就需要我們挖掘教材中隱含的估算內(nèi)容，在課堂教學(xué)中加以滲透。

2.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生估算的興趣。問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，如：在教學(xué)質(zhì)量單位時，我引導(dǎo)學(xué)生估測一?；ㄉ馁|(zhì)量，可以先稱100?；ㄉ馁|(zhì)量，也可以先稱10克花生，再數(shù)有多少粒，等等。通過這樣的估算訓(xùn)練，可以使學(xué)生感受到估算是解決問題的一種策略，用它可以簡潔并迅速地解決某些問題，從而在培養(yǎng)學(xué)生估算技能的同時增強(qiáng)了學(xué)生估算的意識。學(xué)生在自主探索的教學(xué)活動中學(xué)到了知識，親身感受到學(xué)習(xí)的過程可以由他們?nèi)フ莆眨醋约旱南敕ㄈネ瓿?，使學(xué)生產(chǎn)生樂趣。

3.選擇合適的估算方法，讓學(xué)生自主選擇計(jì)算策略。在教學(xué)中，我們通常采用“四舍五入”法取近似數(shù)的值，估算中也往往用同樣的方法。但實(shí)際上，“四舍五入”法只適用于單純的計(jì)算估算，在解決實(shí)際問題時，此法往往不夠準(zhǔn)確。教師要積極鼓勵學(xué)生估算方法多樣化，應(yīng)讓學(xué)生充分交流，表達(dá)自己的想法，了解他人的算法，使學(xué)生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。

在具體的估算過程中，有以下幾種常用的估算方法：①湊整法。這個方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十?dāng)?shù)或整百整千數(shù)進(jìn)行計(jì)算。這種最簡便的估算方法，在一年級就滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。例如：25+9，47+2，82-9，61-6，不計(jì)算，很快說出以上算式的得數(shù)大約是幾十多。②根據(jù)位數(shù)估算。例如：三年級的除數(shù)是一位數(shù)的除法：625÷5，432÷3，根據(jù)被除數(shù)的最高位與除數(shù)之間的大小關(guān)系，就可以很快地判斷出這道題商是幾位數(shù)。③根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算。例如：715+265-282=798，根據(jù)“減去的比加上的數(shù)大，其結(jié)果比原數(shù)小“，可以判斷結(jié)果798是錯誤的。④收尾法。例如：53+29=84，只要看個位上3加9得12，得數(shù)的個位上應(yīng)該是2，而算出來的得數(shù)個位是4，從而可以判斷這道題是錯的。⑤根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行估算。就是根據(jù)題目所提供的材料，通過尋找對應(yīng)量的方法而進(jìn)行估算。由于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識和技能的掌握及思維方式、水平不同，在估算中方法也會多種多樣，因此在教學(xué)中，我們也要鼓勵學(xué)生的算法多樣化。

總之，估算不是一章一節(jié)的內(nèi)容所能涵蓋的，估算能力也不是一朝半夕可以鍛煉出來的。這個過程是一個需要長期積累的過程，是和同學(xué)們的生活緊密聯(lián)系在一起的，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，主要目的是讓學(xué)生用其解決生活中的一些問題，單純地用算式進(jìn)行一種機(jī)械訓(xùn)練，是難以提高學(xué)生估算能力的。所以在估算時，我們要善于創(chuàng)設(shè)“估”的情境，把估算置于解決問題的背景下，在問題解決過程中，自覺地把估算和實(shí)際問題情境聯(lián)系起來，理解為什么要估算，什么時候要用估算，讓學(xué)生感受到估算所帶來的益處，從而調(diào)動學(xué)生估算的積極性，積極探索估算方法，提高估算能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳理定.《談低年級估算教學(xué)策略》《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2006.04

[2]魏卉霞.《用估算方法檢驗(yàn)應(yīng)用題的解答結(jié)果》《小學(xué)教學(xué)參考》，2004.10.

（作者單位：四川省德昌縣德州鎮(zhèn)方家小學(xué)）