歐陽衛(wèi)

（南雄市珠璣中心小學(xué)，廣東 南雄 512400）

思維是智力的核心，思維品質(zhì)的不同，會帶來能力上的巨大差異。大量研究表明，智力超常與低能兒童都是極少數(shù)，絕大多數(shù)兒童的思維品質(zhì)，需要通過后期適當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)才能得以提高。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必須按照《教學(xué)大綱》提出的“培養(yǎng)思維的敏捷性和創(chuàng)造性”的要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行合理有效的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)，是一項(xiàng)重要和長期的工作。下面，筆者就如何將其具體落實(shí)到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，談些體會和做法。

一、培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

邏輯思維能力在一個人一生的任何階段都起著相當(dāng)重要的作用。思維的邏輯性是指思維過程合乎邏輯規(guī)律，具備正確、合理思考的能力。邏輯思維能力是指對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系反映客觀世界的一門學(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、概括等邏輯思維能力，是解答數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵所在。在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以分析、綜合、比較、概括和具體化作為思維的基本過程，力求做到條理清晰、層次分明。

例1修一條長5 000米的公路，已經(jīng)修了還剩下多少米沒有修？

在審題中，要求學(xué)生掌握對題目所表述事件的開始、發(fā)展和結(jié)果有總體了解，從而弄清這道題要解決什么問題。

根據(jù)畫出的線段圖，教師可要求學(xué)生口述分析過程：從題意知道修了是針對公路的全長說的，所以要把公路的全長看作“1”；要求解還剩下多長沒有修，就應(yīng)先求出剩下的長度占全長多少，根據(jù)題目條件知修了那么剩下的應(yīng)該占全長的(1-由此可以求出5 000米的是多少。

在教學(xué)中要經(jīng)常進(jìn)行這類訓(xùn)練，教師要善于把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的日常生活現(xiàn)象，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景出發(fā)，使學(xué)生看到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就是發(fā)生在自己身邊的事情，體會到生活中處處離不開數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。由此能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生思考問題就會更積極，條理更清晰，層次更分明，不再機(jī)械地套用解題模式，學(xué)生思維的邏輯性也會在潛移默化中得到質(zhì)的提升。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是思維品質(zhì)的重要方面,是指智力活動，特別是思維的正確而迅速的特點(diǎn)。學(xué)生思維的敏捷性，就是學(xué)生思考問題的速度快，在轉(zhuǎn)瞬之間能將該想到的內(nèi)容思考完畢，而且思考問題要做到合情合理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要訓(xùn)練學(xué)生的快速思考能力，使學(xué)生能迅速地接觸問題的本質(zhì)，尋找到最佳解題方法，解題速度不僅要快，而且要靈活。

例2挖一條長800米、寬3米、深2米的水渠，原計(jì)劃15天挖完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖可以提前幾天挖完？

一般的解題方法是先求出水渠的體積，再求出原計(jì)劃每天挖土多少立方米；然后再求出實(shí)際每天挖土多少立方米，用水渠的體積除以實(shí)際的工作效率，求出實(shí)際需要的天數(shù)；最后求出提前幾天完成。

這道題若用不同的方法求解，就顯得更快捷、簡單了。例如：先求出實(shí)際工作效率是原計(jì)劃的幾分之幾？接著轉(zhuǎn)換為實(shí)際工作時間比原計(jì)劃少用幾分之幾，就能求出提前幾天完成。即15×［1－1÷（1＋）］＝3（天）。

上面的例2說明，教師若能注意正確引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，克服思維定式的影響，不按常規(guī)思路思考，舍棄多余的思維過程，盡量壓縮中間環(huán)節(jié)，使思維簡化；就能在教學(xué)中有效發(fā)展學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生能力，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和創(chuàng)造性。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性反映了靈活運(yùn)用知識的程度和智慧的正遷移能力，列式解答是總結(jié)審題和分析數(shù)量關(guān)系的結(jié)果。學(xué)生需借助題目的條件和問題，深刻理解數(shù)量關(guān)系，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和基本關(guān)系、運(yùn)算順序等基本知識，從不同的起點(diǎn)、不同的角度尋求各種解答方法，從而培養(yǎng)其思維的靈活性。

例3一批零件，已經(jīng)加工了60%，正好是120個，這批零件共有多少個？

在學(xué)生理解用方程解法的基礎(chǔ)上，筆者用線段圖啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，學(xué)生的解題思路有以下幾種：

（1）120個正好占60%，1個占百分之幾？100%是多少個？

100%÷（60%÷120）=200（個）。

（2）60%是120個，1%是多少個？100%是多少個？

120÷60%×100%=200（個）。

（3）100%是60%的幾倍？100%是多少個？

120×（100%÷60%）=200（個）。

在講授較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時，在最后的鞏固訓(xùn)練題中，筆者以一題多問的形式培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

例4提出問題并列式：修一條路120千米，第一天修了全長的第二天修了全長的______________？學(xué)生的興趣被調(diào)動起來了，紛紛舉手提出了下列問題和算式。

教師及時匯總集中，讓學(xué)生觀察思考，并提出問題：

（1）為什么都用乘法計(jì)算？（2）為什么乘數(shù)都是120？（3）為什么所乘的數(shù)又都不相同？

這些不同的思路、不同的問題、不同的解法，拓寬了學(xué)生的解題思路，訓(xùn)練學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，使之能根據(jù)條件和問題靈活地轉(zhuǎn)換思路和方法。對同一問題采用多種解法求解，可以培養(yǎng)學(xué)生多角度、多側(cè)面的思維，多解擇優(yōu)，有利于學(xué)生積極思考，可以有效培養(yǎng)其思維的靈活性。

四、培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性是指學(xué)生能獨(dú)立思考，敢于超越傳統(tǒng)習(xí)慣的束縛，擺脫原有知識的羈絆和思維定式的禁錮，善于把頭腦中已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生具有進(jìn)步意義、新穎性成分的智力品質(zhì)，給出與眾不同的設(shè)想和別出心裁的好解法。課堂為學(xué)生打造了一個培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性的很好的平臺。在教學(xué)中，教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)各種有利于學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性發(fā)展的條件和活動，為學(xué)生打造一片自由發(fā)揮、積極參與的思維空間，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲望，細(xì)心呵護(hù)、精心培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性，讓他們成為富有創(chuàng)造思維和精神的創(chuàng)新人才。筆者在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)了一些有思考價值的題目，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，努力探索，求新求佳。

例5挖一條長400米的水渠，前4天挖了全長的照這樣計(jì)算，挖完這條水渠還要多少天？

學(xué)生采用一般的解題思路。即“剩下的米數(shù)÷每天挖的米數(shù)=還剩的水渠需要的天數(shù)”。

筆者啟發(fā)學(xué)生：還有沒有更巧妙的解法？學(xué)生經(jīng)過思考，給出另一解法：“4天挖完全長的，那么挖完這條水渠共要4×5=20（天）”；另一位學(xué)生補(bǔ)充說：“4天挖完全長的挖完水渠的天數(shù)是4÷=20（天），但已經(jīng)挖了4天，所以只要再挖20－4=16（天）”；這時第三位學(xué)生提出：“這題說的是工作量、工作效率與工作時間的關(guān)系問題，工作量是‘已挖了）。工作效率是÷4＝，所以要求的天數(shù)是=16（天）”。

對學(xué)生的這幾種解法，筆者及時予以評價，進(jìn)行鼓勵，讓學(xué)生體驗(yàn)到創(chuàng)新解題的樂趣和運(yùn)用直覺思維解題的優(yōu)點(diǎn)，既簡單又明了，進(jìn)一步調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。思維的獨(dú)創(chuàng)性是數(shù)學(xué)思維的重要品質(zhì)，它是在主體思維發(fā)展過程中逐步形成和穩(wěn)定的，因而在其形成和發(fā)展時期具有可培養(yǎng)性。要培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，需要教師持之以恒地加強(qiáng)課堂訓(xùn)練以及方法滲透。

此外，思維的多向性和思維的批判性也是兩個重要的思維品質(zhì)，它反映了智力的敏銳程度及思維的準(zhǔn)確性。教師在日常教學(xué)中，要使學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)“學(xué)會”了之后，就應(yīng)該力求解題速度“快”，力求用最簡便的方法進(jìn)行解答。