梁麗萍

（新興縣田家炳中學(xué)，廣東 云浮 527434）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指明了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

數(shù)學(xué)源于生活又高于生活。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)與學(xué)生的生活情境和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，借助于鮮活的生活案例，用最簡(jiǎn)明的語言和最簡(jiǎn)單的方法簡(jiǎn)化書本知識(shí)，把枯燥的數(shù)學(xué)課堂變成生機(jī)盎然的數(shù)學(xué)園地，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入形象、生動(dòng)的生活情境中，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、引領(lǐng)學(xué)生在生活體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

新課標(biāo)要求，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，把學(xué)生身邊的生活題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

在筆者學(xué)校附近有一個(gè)彩票投注點(diǎn)，學(xué)生們對(duì)博彩的事情耳濡目染早已習(xí)以為常了，還有不少學(xué)生或自己購(gòu)買或幫助他人購(gòu)買過彩票。在講解概率的“隨機(jī)事件”時(shí)，筆者就博彩問題和學(xué)生們展開討論，借助這些比較容易理解的生活實(shí)例，同學(xué)們很快就理解了抽象的“必然事件”“隨機(jī)事件”“不可能事件

在講解三角形的三邊關(guān)系時(shí)，提問學(xué)生：“為什么在校園里許多草地都被人為走成一條條小路？”學(xué)生回答：“因?yàn)閺牟莸刈咝÷繁茸咝５揽?。”再問：“為什么快？”學(xué)生答：“因?yàn)槁烦潭獭！碑?dāng)追問有何根據(jù)時(shí)，學(xué)生沉默了。學(xué)生的這種親身體驗(yàn)一經(jīng)教師提醒，很快就會(huì)領(lǐng)悟到原來這是應(yīng)用了“三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”的數(shù)學(xué)原理。

在講解圓的定義時(shí)，筆者讓學(xué)生討論：我們每天上學(xué)騎的自行車的兩個(gè)輪子，為什么不做成其他形狀（如三角形、四邊形等），而一定要做成圓形？

二、將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握

數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。將存在于現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)原型抽象成純數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在分析、解決問題的過程中，潛移默化地掌握所學(xué)內(nèi)容。

在復(fù)習(xí)勾股定理時(shí)，筆者引用了以下幾個(gè)例子。

例1如圖1，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米。

圖1 示意圖

例2如圖2所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P,若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。

圖2 示意圖

（1）請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由。

（2）如果木棍長(zhǎng)5米，木棍頂端A到O的距離為4米，求當(dāng)木棍A端沿墻下滑1米時(shí)，B端沿地面向右滑行多少米？

以上都是生活中常見的例子，學(xué)生很熟悉。我們可以將其轉(zhuǎn)化為以下問題，如圖3和圖4所示。

圖3 示意圖

圖4 示意圖

例1和例2的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成純數(shù)學(xué)問題即為勾股定理a2+b2=c2及應(yīng)用。經(jīng)過這樣轉(zhuǎn)化，學(xué)生學(xué)起來就覺得比較有趣味，也更易于理解和掌握勾股定理，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

在講授“過不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”時(shí)，筆者提出這樣的問題：如圖5，三戶人家合伙打一口井，誰都希望水井離自己家最近，請(qǐng)大家?guī)兔x出最佳的挖井地點(diǎn)。通過求解這個(gè)實(shí)際問題，學(xué)生對(duì)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”這一知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，而且，日后再遇到復(fù)原殘缺圓(弧)時(shí)，他們首先想到挖水井的事，幾乎沒有學(xué)生不會(huì)求解。

圖5 示意圖

三、參與實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化能力提升

只有理論與實(shí)際相結(jié)合，才能更好地將知識(shí)運(yùn)用于生活，服務(wù)于社會(huì)。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生通過自己的實(shí)踐活動(dòng)，探究、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：在講授“概率”一節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解“隨機(jī)事件雖然是不確定的，但還是有規(guī)律可尋的”這個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)，筆者安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：其一是“拋硬幣”，拋一枚一元的硬幣N次，計(jì)算硬幣正、反面向上的次數(shù)，發(fā)生的概率；其二是“摸彩球”，在一個(gè)不透明的紙箱中放入大小相同顏色不同的5個(gè)黃色、3個(gè)白色的乒乓球，只摸一次，摸一個(gè)，求摸到黃球、白球的概率分別是多少？若摸出一個(gè)球后再摸一個(gè)，求兩次摸到的球都是黃球或白球的概率。

例如：在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”時(shí)，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形；在學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生模擬投飛標(biāo)運(yùn)動(dòng)；學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，想象日出，勾畫出太陽(yáng)從海平面冉冉升起的畫面。

學(xué)生通過動(dòng)手操作、討論分析結(jié)果、歸納得出結(jié)論這樣的活動(dòng)，不僅可以加強(qiáng)其對(duì)知識(shí)的理解和掌握，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的多種能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，在于提高能力。通過知識(shí)的應(yīng)用和問題的解決，可使學(xué)生親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例如：在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析知識(shí)后，我們就全班同學(xué)某一學(xué)期考試的成績(jī)進(jìn)行整理，確定平均數(shù)、中位數(shù)等，讓學(xué)生從不同角度對(duì)自己的成績(jī)進(jìn)行分析，并給自己提出兩條以上的可行性建議；在復(fù)習(xí)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱相關(guān)知識(shí)時(shí)，筆者讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)5個(gè)精美的圖案；在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，通過計(jì)算中獎(jiǎng)率，用概率分析生活中的抽獎(jiǎng)問題，學(xué)會(huì)理智對(duì)待商家的各種促銷活動(dòng)；在復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生就測(cè)量學(xué)校人工湖A、B兩點(diǎn)的長(zhǎng)度或測(cè)量學(xué)校旗桿的高度進(jìn)行方案設(shè)計(jì)；在學(xué)習(xí)拋物線時(shí)，讓學(xué)生討論、計(jì)算籃球怎樣出手才能提高命中率，怎么跳起防守才能夠蓋帽？

我們要將生活實(shí)例引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。現(xiàn)在提倡“數(shù)字化”生活，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)則應(yīng)該“生活化”。數(shù)學(xué)課堂不僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的地方，更是學(xué)生“生活”的園地。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)讓“生活”走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，確實(shí)是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑之一，是一種非常有效的教學(xué)方法；這同時(shí)也是對(duì)教師的一種促進(jìn)，因?yàn)樗鼘?duì)教師能力的要求相應(yīng)提高。

“生活即教育”（陶行知語）。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該結(jié)合生活實(shí)際，教師應(yīng)善于利用身邊的資源，合理組織教材，讓學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)“生活”，感悟“生活”，學(xué)會(huì)“生活”。