邢允秀

【摘 要】本研究基于“創(chuàng)造和問題的教學(xué)”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，即“創(chuàng)造情境-解決問題-解決問題-運(yùn)用數(shù)學(xué)”的教學(xué)過程，主要對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題中的有效問題的創(chuàng)設(shè)進(jìn)行研究說明。它旨在改變學(xué)生普遍缺乏基于問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和問題意識的情況。結(jié)果表明，該教學(xué)模式在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生問題能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力等方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)情境；問題構(gòu)成；解決問題；數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）24-0263-02

引言

在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常會為學(xué)生設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)問題，如數(shù)學(xué)證明，代數(shù)計(jì)算，數(shù)字檢驗(yàn)等。其中大多數(shù)都有明確的陳述和明確的目標(biāo)。顯然，他們可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技能，然而，這些問題遠(yuǎn)非所有的數(shù)學(xué)活動。事實(shí)上，無論是科學(xué)學(xué)科還是數(shù)學(xué)活動，數(shù)學(xué)都包括兩個(gè)方面：“提出問題”和“解決問題”。因此，當(dāng)“問題”被視為數(shù)學(xué)的核心時(shí)，它似乎不僅是“解決問題”的對象，而且也是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造力。

教育部陸續(xù)頒布全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)草案），明確課程目標(biāo)學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)如何擺弄數(shù)學(xué)問題，理解它們并從數(shù)學(xué)角度解決它們。然而，真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境向我們展示了前景。首先，教師的課堂問題是高密度和低水平的，這引起了人們對這種“缺乏互動教學(xué)”的質(zhì)疑。其次，習(xí)慣于學(xué)習(xí)“回答”而不是學(xué)習(xí)“擺姿勢”的學(xué)習(xí)方法阻礙了學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力的發(fā)展。于是，當(dāng)問題構(gòu)成成為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分時(shí)，實(shí)驗(yàn)、觀察、探索和推測已經(jīng)成為邏輯和抽象的重要數(shù)學(xué)思想和方法，人們把目光投向了共同的話題“為什么我們的學(xué)生很少提問？”

在過去的二十年中，數(shù)學(xué)問題擺脫的教學(xué)研究引起了國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的普遍關(guān)注。其主要原因在于反映當(dāng)前形勢對解決問題的教學(xué)實(shí)踐，以及知識和經(jīng)濟(jì)社會對數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才的發(fā)展要求。該研究的重點(diǎn)是如何指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生在問題意識的幫助下找出并提出問題。因此，研究人員從不同角度探討了“問題構(gòu)成”的教學(xué)方法和策略，提供了豐富的資源，即從課程理念向教學(xué)現(xiàn)實(shí)的過渡。

然而，對中國“問題構(gòu)成”的研究仍處于起步階段。事實(shí)上，直到國家小學(xué)頒布教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為“問題構(gòu)成”被列入數(shù)學(xué)課程并成為一個(gè)重要的元素。目前，仍然缺乏對教學(xué)本質(zhì)及其基本問題的深刻理解，如如何處理問題構(gòu)成，創(chuàng)造情境，解決問題和教學(xué)目標(biāo)等之間的關(guān)系。結(jié)果出現(xiàn)問題這種方法被教師廣泛接受，但很少有人能真正教導(dǎo)學(xué)生提問。

一、有效問題創(chuàng)設(shè)的目的

首先，將在中國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中分析和解決“問題提出”與“解決問題”之間的不平衡現(xiàn)象。其次，應(yīng)避免教師關(guān)注學(xué)生解決問題能力的概念和行為，而不論其能否提出問題。第三，應(yīng)促進(jìn)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度協(xié)調(diào)發(fā)展問題，理解問題和解決問題的能力。同時(shí)，通過中小學(xué)“設(shè)置情境，提出問題”的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓他們獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和“問題擺脫”技能，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，“問題構(gòu)成”可以在中國基礎(chǔ)教育課程改革的背景下，有助于從課程理念向教學(xué)現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)變。

二、設(shè)立有效問題的相關(guān)措施

針對中國數(shù)學(xué)教育的弊端，提出了“創(chuàng)造情境-解決問題-解決問題-應(yīng)用數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)知識給予了極大的關(guān)注?；A(chǔ)數(shù)學(xué)技能代替了中國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力已經(jīng)很長一段時(shí)間了，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中矛盾和問題的逐漸出現(xiàn)，例如，學(xué)生習(xí)慣于“學(xué)會回答”，但他們不擅長“學(xué)會擺出姿勢”。結(jié)果，他們的問題意識逐漸減弱，他們提出問題的能力也普遍降低。為了改變中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中許多弊端的情況，如學(xué)生提出問題的能力較低，注意結(jié)果而不是過程。

基本目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，然后從數(shù)學(xué)角度提高學(xué)生協(xié)調(diào)問題構(gòu)成，問題理解和解決問題的能力?；趧?chuàng)造和基于問題的學(xué)習(xí)具有創(chuàng)造情境，提出問題，解決問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)這四個(gè)基本環(huán)節(jié)。創(chuàng)造數(shù)學(xué)情境是先決條件，數(shù)學(xué)問題構(gòu)成是核心，數(shù)學(xué)問題解決是目的；和數(shù)學(xué)應(yīng)用是知識回歸的家園。事實(shí)上指的是一種由“問題或問題”驅(qū)動的數(shù)學(xué)教學(xué)。為了有效地實(shí)現(xiàn)其基本目標(biāo)，我們將激發(fā)學(xué)生的問題意識作為邏輯起點(diǎn)和主線。具體而言，通過情境向?qū)W生提供刺激性的數(shù)學(xué)材料，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和尋求知識的欲望。通過觀察和探索數(shù)學(xué)情境，學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下找到，擺出和解決數(shù)學(xué)問題。

三、教師的指導(dǎo)作用

教師在此教學(xué)中起到了指導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生問題意識和探究能力的發(fā)展。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)行為的啟蒙，維持或促進(jìn)了教學(xué)?；趧?chuàng)造和問題的學(xué)習(xí)可以有效地促進(jìn)學(xué)生的問題意識和探究能力的發(fā)展，這取決于發(fā)揮教師全員教學(xué)的指導(dǎo)作用。因此，在實(shí)施此研究過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體身份和教師的教學(xué)角色。在課堂教學(xué)中，教師可以采用各種教學(xué)方法，其中以啟發(fā)式為中心。同時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)度和學(xué)生的基本情況，有針對性地選擇和使用相關(guān)的教學(xué)策略。

在最初的實(shí)驗(yàn)期間，鼓勵學(xué)生提出問題是基本的教學(xué)策略。教導(dǎo)學(xué)生講述問題之間的區(qū)別，用于檢查他們是否理解真正的問題。教師幫助他們澄清“問題”的構(gòu)成，知道人們?yōu)槭裁葱枰岢鰡栴}以及為什么“問題”很重要，等等。同時(shí)，通過示范性調(diào)查，教師使學(xué)生掌握觀察和模仿中“問題構(gòu)成”的基本技能和方法，從而增強(qiáng)他們在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

中后期實(shí)驗(yàn)期間，根據(jù)學(xué)生的不同情況，教師采用靈活的教學(xué)策略，包括教師領(lǐng)導(dǎo)和學(xué)生的自學(xué)。教師主導(dǎo)作用的策略如下：建立數(shù)學(xué)情境，引發(fā)問題，討論和交流思想，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)，注重解決問題和數(shù)學(xué)應(yīng)用，分配情境任務(wù)，開展數(shù)學(xué)活動，附加重視講座，引導(dǎo)學(xué)生思考，注重復(fù)習(xí)和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略包括深入情境，認(rèn)真觀察，提取數(shù)學(xué)信息，認(rèn)真思考，大膽質(zhì)疑，提出數(shù)學(xué)問題，合作互動探究，積極解決數(shù)學(xué)問題，開展專題研究和專題研究，深刻開展反思，審查和整理知識的系統(tǒng)化和模塊化。

結(jié)束語

通過有效問題的創(chuàng)設(shè)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生提出問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有顯著影響。這些影響存在以下三個(gè)原因，首先，該方法提供由“問題”驅(qū)動的課堂教學(xué)環(huán)境，旨在提高學(xué)生對問題和數(shù)學(xué)能力的意識。此外，通過創(chuàng)造情境和教學(xué)指導(dǎo)，教師讓學(xué)生不僅提出自己的問題，而且還構(gòu)建自己的問題，包括簡單和探索性問題。學(xué)生不僅需要解決結(jié)構(gòu)良好的問題，還需要解決結(jié)構(gòu)不合理的問題。問題擺在整個(gè)查找問題解決方案的過程中。

其次，在實(shí)驗(yàn)過程中，本教學(xué)研究改變了教學(xué)觀念和行為，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，但不論其能否提出問題。他們還有效地提高了數(shù)學(xué)教師的“問題提出”的教學(xué)知識和技術(shù)技能。他們不僅處理數(shù)學(xué)問題，如何“教”學(xué)生解決問題，還“學(xué)習(xí)”如何教學(xué)生提出問題。這為此實(shí)驗(yàn)的有效發(fā)展提供了必要條件。

第三，教師有針對性地選擇和使用相關(guān)的教學(xué)方法和策略。它們在指導(dǎo)和促進(jìn)由“問題”驅(qū)動的課堂教學(xué)環(huán)境的形成方面發(fā)揮了有效作用，這對于有效實(shí)現(xiàn)基本目標(biāo)起著關(guān)鍵作用。

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