劉澄宇

“角的度量”這一內(nèi)容，是學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)初步認(rèn)識(shí)了線段和角的基礎(chǔ)上后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這一單元包括了“線段、直線、射線”“角的度量”“角的分類”“畫角”四部分知識(shí)，每部分知識(shí)都有其特殊的知識(shí)點(diǎn)，比較抽象，還有一些不被教師關(guān)注的但對(duì)教學(xué)很有幫助的地方，結(jié)合教學(xué)難點(diǎn)和學(xué)生理解上的不同難點(diǎn)，我覺得在備課和教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面。

一、“角的度量”應(yīng)該讀作“角的度（duó）量”

在《辭?！分小岸取庇袃蓚€(gè)讀音：①dù度。其意是按一定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)劃分的單位；②duó度。其意是量、計(jì)算、推測(cè)、估計(jì)。“度”這個(gè)不同含義的多音字，在本單元的教學(xué)中都會(huì)用到。例：“度（duó）量了∠1，它有72度（dù）”。

二、“線段、直線、射線”的認(rèn)識(shí)

這一小節(jié)，除了認(rèn)識(shí)它們相互的區(qū)別（有一個(gè)端點(diǎn)、有兩個(gè)端點(diǎn)、沒有端點(diǎn)）及其所產(chǎn)生的特征外，還應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的共同點(diǎn)。在一開始就設(shè)計(jì)這樣的題：把下面的圖形①■②■③■④■⑤■分為兩類，并說明為什么？（圖①、③、⑤可為一類，因?yàn)樗鼈兌际侵钡模┻@樣，就讓學(xué)生感到今天學(xué)的知識(shí)都是在直的線的范圍內(nèi)，只是因?yàn)橹本€上有1個(gè)點(diǎn)、2個(gè)點(diǎn)、沒有點(diǎn)的差別。

讓學(xué)生練習(xí)過點(diǎn)畫線（如練習(xí)七第1題），可較形象地理解什么是線段，什么是角，以及線段、直線、射線之間的關(guān)系。經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線，便得到“■”，只能畫一條。點(diǎn)A點(diǎn)B之間的一段是線段。從而體會(huì)到直線上兩點(diǎn)之間的圖形就是線段，所以，線段是直線的一部分。經(jīng)過一點(diǎn)畫直線，得到“■”，可以畫無數(shù)條，而且這個(gè)點(diǎn)把直線分成了兩條射線“■”，所以射線也是直線的一部份。經(jīng)過一點(diǎn)畫射線，得到“■”，可以畫無數(shù)條，如果，只保留其中的兩條，便得到■。這時(shí)來總結(jié)“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角”，便水到渠成。

三、“角的度（duó）量”

量角用什么去量？多數(shù)人都會(huì)不假思索地爽快而答：量角器。量角器又是什么呢？這時(shí)的回答就不太爽快了。

量角就用角去量。要比較■和■哪個(gè)大、大多少，用三角尺上的角來量（而剛好∠1就是和三角尺上的這個(gè)較小的角相等）也可以認(rèn)為比較兩個(gè)角的大小，就用小角去量大小，就很容易看出誰大誰小。但就很難看出大多少，所以應(yīng)該用一個(gè)合適的（較小的）角來作單位來量。量角就用角去量——量什么就用什么去量，例如：量線段的長(zhǎng)，就用米、分米、厘米……（實(shí)際也是用線段）去量；量面積就用平方米、平方厘米……（實(shí)際也是用面積）去量；量重量就克、千克、噸……（實(shí)際也是質(zhì)量）去量，這是數(shù)學(xué)計(jì)量的基本方法。

“人們把一個(gè)圓平均分成360份，將其中的1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度”，所以量角就用1度的角去量。一個(gè)圓是360度，那么半圓就是180度，量角器就是把180個(gè)1度的角的頂點(diǎn)重合，均勻無疏地排列在一起的量角的工具。在量角器的上邊是從左到右的0～180的刻度，下方是從右到左的0～180的刻度。角的一條邊如果和左邊的0刻度線重合，就從左到右地讀刻度數(shù)；角的一條邊如果和右邊的0刻度線重合，就從右到左地讀刻度數(shù)。

四、“角的分類”

這一小節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角，知道了以直角為標(biāo)準(zhǔn)來衡量判斷是銳角還是鈍角，對(duì)角有清晰和固定的表象認(rèn)識(shí)后進(jìn)行的。要把平角和周角看成角是不易接受的，這便是教學(xué)的難點(diǎn)。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)先復(fù)習(xí)什么是角（從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角。角都有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。），應(yīng)采用折疊的圓扇作教具，依序展開圓扇，適時(shí)停頓，分別得到下面的圖形“■”，每次停頓都問學(xué)生這是什么圖形？為什么？（回答均是：是角，因?yàn)樗际菑囊稽c(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形或它有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊）當(dāng)扇柄旋轉(zhuǎn)至“■”時(shí)，再提問學(xué)生這是什么？（這時(shí)學(xué)生的回答可能是一條直線，或默然無答）這時(shí)老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察：它有沒有一個(gè)頂點(diǎn)，有沒有兩條射線（或兩條邊），從而認(rèn)可它是一個(gè)角（只是這兩條射線方向相反形成一條直線），接著指導(dǎo)學(xué)生讀書得到平角=180度。繼續(xù)再旋轉(zhuǎn)扇柄，得到■學(xué)生也認(rèn)可它們是角的，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到■，要引導(dǎo)學(xué)生觀察它仍然有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。只是這兩邊重合了，它也是一個(gè)角，是周角=360度。

為了區(qū)別于一條直線、平角和周角都要用箭頭表示旋轉(zhuǎn)的方向和區(qū)間：角平■，周角■。

角分為5類，其中直角、平角、周角是確定度數(shù)的角，銳角和鈍角是定義區(qū)間的角，除了用“>”或“<”符號(hào)連接外，可用圖形表示出它們度數(shù)的特殊性。

還可用判斷題讓學(xué)生練習(xí)。如：判斷（1）直角+銳角=鈍角。（ ）（2）鈍角-直角=銳角。（ ）（3）鈍角-銳角=直角。（ ）從而加深學(xué)生對(duì)這5種角特殊性的認(rèn)識(shí)。