宗德松

一、問題的提出

1.計(jì)算的重要性。

（1）數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，計(jì)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算所占比重很大。

（2）學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生的填空、選擇、幾何圖形、解決問題等題型的得分，因?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路、步驟、結(jié)果要通過計(jì)算來落實(shí)；幾何知識(shí)中求周長、面積、體積等同樣離不開計(jì)算；簡易方程、統(tǒng)計(jì)圖表等知識(shí)也無不與計(jì)算密切相關(guān)。

（3）高年級(jí)計(jì)算數(shù)據(jù)較大，計(jì)算步驟較復(fù)雜，因此以筆算為主，筆算的正確率和速度如何，將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，可見筆算教學(xué)的重要性。

2.分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。

（1）基礎(chǔ)不好。由于基礎(chǔ)不扎實(shí)，平時(shí)練習(xí)少，簡單的口算不熟練，一些基本的整數(shù)四則混合運(yùn)算定律沒有很好掌握，口算能力、列式計(jì)算能力都較弱，不能正確、靈活地解題，導(dǎo)致計(jì)算速度慢、正確率低。

（2）習(xí)慣不好。書寫馬虎，題目看錯(cuò)抄錯(cuò)；字跡潦草，6、0不分，5、3互變，1、7混同，4、9模棱兩可。喜歡用筆算的方法口算，不愿動(dòng)筆演算；即使演算也是隨意地在桌子上、手上、一張紙片或試卷背面及邊緣上演算；在草稿上列豎式時(shí)也是東一道西一道，數(shù)位不對(duì)齊，字跡潦草、密密麻麻連自己也認(rèn)不清，做好了從來不檢查等。

（3）心態(tài)不好。老師對(duì)計(jì)算缺乏足夠的重視，認(rèn)為計(jì)算題是“死題目”，忽視了對(duì)計(jì)算題的分析及計(jì)算后的檢查。學(xué)生也如此，一開始用手機(jī)或計(jì)算器來計(jì)算，后來懶得算就想方設(shè)法抄答案，或表現(xiàn)為意志薄弱，認(rèn)為計(jì)算題枯燥乏味，每當(dāng)看到計(jì)算步驟繁多或數(shù)字較大的計(jì)算題，便會(huì)產(chǎn)生畏難、厭煩的情緒，缺乏恒心、耐心和信心，從而使計(jì)算的正確性大打折扣。

二、具體的一些方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練，口算既是筆算、估算和簡便運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分。只有口算能力強(qiáng)，才能加快筆算速度，提高計(jì)算的正確率。因此，每位同學(xué)都要打好口算基礎(chǔ)，加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高口算能力。高年級(jí)計(jì)算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也經(jīng)常遇到，這些運(yùn)算有的無特定的口算規(guī)律，必須通過強(qiáng)化記憶訓(xùn)練來解決。主要有：

（1）和、積為整十、整百和整千的特殊數(shù)據(jù)要熟記，如0.25+0.75=1、0.5×2=1、25×4=100、125×8=1000。

（2）常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。如，■=0.5=50%、■=0.25=25%、■=0.75=75%、■=0.2=20%、■=0.4=40%、■=0.6=60%、■=0.8=80%、■=0.125=12.5%、■=0.375=37.5%、■=0.875=87.5%。

這兩點(diǎn)主要體現(xiàn)在口算（直接寫出得數(shù)）和筆算（能簡算的要簡算）中，教學(xué)中要求學(xué)生記住“小化分，除變乘”，即小數(shù)化分?jǐn)?shù)，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。簡算的目的一是湊整，二是約分。往這兩個(gè)方向去想，就能找到突破口。

（3）1～20的平方數(shù)，1～5的立方數(shù)。這個(gè)主要是計(jì)算面積、體積時(shí)經(jīng)常涉及，不記牢，每算一次都很耽擱時(shí)間。在算圓環(huán)面積的時(shí)候還可以告訴學(xué)生平方差公式可使計(jì)算簡便。如，π（R■-r■）=（R+r）（R-r）π=π（16■-15■）=（16+15）（16-15）π=31π=94.2+3.14=97.34。

（4）π倍的值，π=3.14、2π=6.28、3π=9.42、4π=12.56、5π=15.7等。這個(gè)用處比較大，計(jì)算中學(xué)生最怕乘3.14，容易厭倦，計(jì)算中要求學(xué)生帶π不算π，最后才算π”或“不到最后，不算π值”等，孩子們剛開始不習(xí)慣，因?yàn)楣街笑性谇?，帶進(jìn)去π要放在后，后來嘗到甜頭以后，就很少有同學(xué)一開始就乘3.14了，特別是有時(shí)候算了半天，最后被約掉了。這樣一來計(jì)算更簡潔，計(jì)算量降低，二來大大提高準(zhǔn)確率。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

對(duì)于應(yīng)用題，大多數(shù)學(xué)生還能認(rèn)真審題，但對(duì)于計(jì)算題，有的學(xué)生卻提筆就算。加上計(jì)算比較單調(diào)枯燥，可能引起心理疲勞，這時(shí)遇上相似或相近的數(shù)字、符號(hào)，往往出現(xiàn)運(yùn)算順序錯(cuò)誤，抄錯(cuò)符號(hào)或抄錯(cuò)數(shù)據(jù)。

計(jì)算時(shí)教會(huì)學(xué)生三步走：

一要審清數(shù)字和符號(hào)，并觀察它們之間有什么特點(diǎn)，有什么內(nèi)在聯(lián)系；

二要審清運(yùn)算順序，明確先算什么，再算什么；

三要審清計(jì)算方法的合理、簡便，分析運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，聯(lián)系運(yùn)算性質(zhì)和定律，能否簡算，不能直接簡算的可以通過分、合、轉(zhuǎn)換等方法使運(yùn)算簡便，然后才動(dòng)手解題。

計(jì)算規(guī)范是提高計(jì)算正確率的保證。要求學(xué)生做到計(jì)算格式規(guī)范，書寫工整正確，作業(yè)和試卷整潔。草稿是正確進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的必要手段，許多計(jì)算錯(cuò)誤都是因草稿潦草、雜亂所致?？扇嘟y(tǒng)一使用專門的“豎式草稿本”，要求學(xué)生書寫整潔、有序，每天用一頁，寫上日期定期檢查草稿，分出等級(jí)。測(cè)驗(yàn)時(shí)，要求學(xué)生按平時(shí)要求打草稿，將卷子對(duì)折，草稿與題對(duì)應(yīng)。這樣做有利于學(xué)生有條有理地自我復(fù)查，不必再費(fèi)時(shí)重寫草稿，直接對(duì)照檢查，省時(shí)省力，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、誠實(shí)、認(rèn)真的作業(yè)習(xí)慣，克服亂寫亂丟草稿的壞習(xí)慣，有利于教師尋找并分析錯(cuò)誤原因，幫助學(xué)生訂正及調(diào)控以后的教學(xué)。

除此之外，還要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，學(xué)會(huì)檢查、驗(yàn)算的方法。驗(yàn)算又分為重算驗(yàn)算和逆運(yùn)算驗(yàn)算兩種。重算指按照原來的方法重新算一遍；逆運(yùn)算指用互逆的方法進(jìn)行驗(yàn)算，如用加法驗(yàn)算減法，用減法驗(yàn)算加法，用乘法驗(yàn)算除法，用除法驗(yàn)算乘法。