王瑾

摘 要：人類經歷的學習總是不斷徘徊于新知認識——知識運用——反思改進的過程。在數(shù)學教學中，新知的認識與運用固然是學習的主陣地，然而回顧與反思亦是教學的重要組成部分，尤其是在數(shù)學問題解決過程中。在數(shù)學教學中幫助學生有效進行回顧與反思，一方面能夠有效提升學生的問題解決能力，另一方面也能夠有效幫助學生感受數(shù)學學習的學習經歷，并能夠在此基礎上不斷提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學；問題解決；經驗積累；評價

在教學中，如果單純針對某一節(jié)課或者某一知識點，不經歷思考加以消化，“以教會學”，以完成某一知識點的教學為目標，而不考慮學生的接受情況無疑是錯誤的；另外一方面，如果教師不能有效地把握教材，想當然地以為學生已經掌握了所學知識，而不加以思考，對于學生的持續(xù)性發(fā)展和核心素養(yǎng)的養(yǎng)成也會帶來很大的問題。

一、問題解決中回顧與反思在教材中的呈現(xiàn)方式

蘇教版教材對于學生數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成尤其體現(xiàn)在回顧與反思這一環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)方式上?；仡櫯c反思能夠提升學生的審題、分析和表達能力，可以這樣說，會回顧與反思的學生就掌握了提升數(shù)學素養(yǎng)、能力的途徑。

蘇教版教材中對于學生回顧與反思能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在以下三個方面。

1. 指導性的回顧與反思

在蘇教版的教材中，回顧與反思是直接呈現(xiàn)在教材中，說明在這樣的課例中，教師要有意識地培養(yǎng)學生的回顧與反思的意識，這樣才能夠有效達成本節(jié)課的教學目標。例如在問題規(guī)律的探索中，“多邊形的內角和”“和與積的奇偶性”“面積的變化”這三節(jié)有關數(shù)學的規(guī)律探索課，就要求學生必須經歷回顧與反思的過程，明確在探索規(guī)律的過程中所要經歷的一般步驟，即舉出例子——觀察比較——尋找特點——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，三節(jié)課對于學生的回顧與反思如出一轍，證明了在教材的編排中就有意識地考慮到了學生探索規(guī)律的已有水平。針對這樣的情況，安排符合學生認知規(guī)律和認知水平的探究活動幫助學生達成相應的認知目標。循序漸進的探究過程，既符合學生的心理和能力，又為后續(xù)的教學提供了有效的支撐。在后續(xù)教學的規(guī)律探索中，學生依托這樣的問題解決經驗，有方向、有目標、有經歷，自然能夠在已有水平上得以更高地提升。

2.特定性的回顧與反思

區(qū)別于其他教材的教學內容安排，蘇教版教材中對于解決問題有著特定安排即“解決問題的策略”單元的編排。在這樣具有特色的更是具有目的性的教學安排中，不難看出教材對于教師的教與學生的學有了更加明確的要求。在例題的教學結束總是要讓學生進行回顧與反思。這樣的回顧與反思有著怎樣的目的？對于提升學生的問題解決經驗和學科素養(yǎng)有著怎樣的幫助？一方面逐步培養(yǎng)學生的回顧與反思的能力，因為只有明確了解決問題的目的和方式，才能提升學生的思維能力。在教學中，只有遵循教材給出的方向，設計針對性的教學思路，學生才能在學的過程中有反思、有所獲；另一方面，學生的學科素養(yǎng)不是通過一節(jié)課得以體現(xiàn)的，而是需要經歷反復的學習、體會、反思、改進才能實現(xiàn)螺旋式的上升。從學生剛開始接觸問題解決，就有意識地幫助學生培養(yǎng)回顧與反思的能力，經歷過程的豐富體驗更加有助于學生經驗的形成。在這個過程中扎扎實實幫助學生經歷回顧與反思，學生的學習就不是僅限于“授以魚”而是“得以漁”。

3. 持續(xù)性的回顧與反思

以上兩點的回顧與反思，在教材中有著明確的指向和要求，其實在問題解決經驗的培養(yǎng)中，有著更加關鍵的，同樣也是隱形的回顧與反思，那就是問題解決的一般步驟。對于問題解決的一般步驟，要讓學生明確必須經歷審題（弄清題意）——分析（分析數(shù)量關系和題意）——列式解答——檢驗反思的過程。經驗形成不是通過一節(jié)課或是一類題就能夠讓學生掌握的，學生在小學階段的問題解決中應該經歷從懵懂——清晰——運用的過程，在此過程中教師要有意識引導學生經歷回顧與反思，甚至針對每一個環(huán)節(jié)都要在課堂中有意識地培養(yǎng)，讓學生解題的過程中逐步地感受、運用、反思、改進，進而整合、提煉，形成這樣的步驟。這樣的過程對于步驟的回顧與反思起到不可估量的作用，這樣能夠加深學生的價值感受，進而提升學生的應用意識。

二、問題解決中回顧與反思在實際教學中的幾點缺失

傳統(tǒng)的教學習慣與根深蒂固的舊的教學觀念造成了回顧與反思僅僅停留在表面層次甚至是習慣性的忽略。

1.過分追求知識與技能的達成，忽略了回顧與反思能力的培養(yǎng)

以一位教師執(zhí)教的“和與積的奇偶性”這一課為例。在這節(jié)課上，教師一開始讓學生在表格中任意填寫兩個非零的自然數(shù)，然后讓學生求出兩個數(shù)的和，并且進行比較，說說自己的發(fā)現(xiàn)。對于這樣淺層次的操作和觀察，對于五年級學生來說是很輕松的，很快學生就給出了答案：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。到了這一環(huán)節(jié)，教師應該要讓學生有意識地進行回顧與反思，讓學生在比較淺層次的學習中初步感受探索規(guī)律的一般步驟，為后續(xù)的探索提供經驗，以便更好地服務于后續(xù)的教學。但是教師沒有把握住這個機會，而是讓學生反復地進行舉例驗證，驗證后直接就進行練習。通過上述的學習，學生僅僅記住了三條淺顯的規(guī)律，與后續(xù)的教學完全脫節(jié)，這一環(huán)節(jié)根本沒有起到它該有的作用。

2. 過分追求回顧的作用，回顧與反思脫節(jié)

蘇教版教材中每一個較大的單元結束，最后總是有“整理與練習”作為單元的總結。像這樣的總結性課時中，教師往往把握不住整理與練習的關系。在一位教師執(zhí)教的“百分數(shù)實際問題的整理與練習”中，教師設計的練習比較多，為了能夠讓學生有充分的時間進行訓練，教師在這節(jié)課的布局如下：前3分鐘時間讓學生通過討論的方法完成教材中有關回顧的幾個問題，學生由于時間的原因，基本上很難表述本單元的重要知識點以及知識與知識之間的聯(lián)系，因此，大部分的問題還是教師作為“代表”幫助學生進行整理。在接下來的37分鐘時間內，教師安排了基本練習、比較練習、變式練習、拓展練習等多種練習方式，讓學生沉浸在“題?！敝?，整個環(huán)節(jié)就是學生不停地進行練習，然后教師進行講解。復習課變成了練習講評課，學生疲于應付，教師聲嘶力竭，最后的教學效果不言而喻。

三、有效把握回顧與反思，提升學生的問題解決能力

回顧與反思的過程，是有效培養(yǎng)學生的數(shù)學觀察、數(shù)學思維和數(shù)學敘述能力的過程。只有有意識地、循序漸進地培養(yǎng)好學生的回顧與反思，學生的數(shù)學素養(yǎng)才能夠得以不斷地提升。在教學中，對于回顧與反思教師要把握好以下幾點。

1. 建立模型，學生有法可依，回顧與反思能力的形成

在一位教師執(zhí)教的“和與積的奇偶性”這一課時中，教師對于如何幫助學生形成回顧與反思值得學習。當兩個自然數(shù)之和規(guī)律探索結束以后，教師首先讓學生體會在剛才規(guī)律的探索中，經歷了哪些過程。在教師的引導下，學生感受到探索規(guī)律的一般過程要經歷舉出例子——觀察比較——尋找特點——發(fā)現(xiàn)規(guī)律這樣幾個步驟。教師適時提問：在接下來的探索中我們應該如何操作？有了之前的鋪墊，學生意識到仍然可以參照這個模型進行探索。在接下來的多個數(shù)之和以及積的奇偶性探索中，學生參照這個模式進行了自主探索，同時在這個過程中不斷經歷比較和反思的過程，加深了數(shù)學學習的印象。這樣的正遷移對于學生以后的規(guī)律探索，有著重要的指導作用。

2. 細節(jié)掌握，回顧培養(yǎng)思維，反思促進能力提升

數(shù)學教學，要有意識地培養(yǎng)學生關注前后知識的聯(lián)系，當知識之間能夠架起一座有效的橋梁時，學生的數(shù)學思維能力就會有較大的提升。在教學“和與積的奇偶性”這一課時，第一環(huán)節(jié)結束，學生已經得出了結論：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。指導學生進行觀察和思考：你覺得在兩個自然數(shù)相加時，什么數(shù)對最后的奇偶性沒有太大的影響？學生有著這樣的感覺，加數(shù)中的偶數(shù)對于最后的結論沒有影響。當學生在探索出多個自然數(shù)相加的和的奇偶性后，引導學生回顧第一環(huán)節(jié)的反思，提出問題：你覺得剛才的結論對于現(xiàn)在的規(guī)律有幫助嗎？學生感受到：兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù)，所以奇數(shù)個奇數(shù)相加和一定是奇數(shù)，總是能夠回到最初的兩個數(shù)：奇數(shù)加偶數(shù)和是奇數(shù)。偶數(shù)個奇數(shù)相加和一定是偶數(shù)，總是能夠回到最初的兩個數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)還是偶數(shù)。細節(jié)處的反思為后續(xù)得出規(guī)律提供了有力的支撐，在這個過程中，學生對于知識的掌握更加深刻。

總之，不斷幫助學生進行回顧與反思，學生才能在數(shù)學學習中少走彎路，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學觀察、數(shù)學思考、數(shù)學表達乃至最后的數(shù)學記錄有著至關重要的作用和意義?？梢赃@樣說“回顧”是連接學生新舊知識的橋梁，而“反思”就是幫助學生提升數(shù)學思維品質的“撬棒”。真正會回顧與反思的學生，才能在數(shù)學學習的道路上越行越遠。