金志軍

[摘 要] 培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)生力對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言有著非常重要的意義，本文指出相關(guān)工作必須從觀念轉(zhuǎn)變開始，即教師要正確樹立教師觀和學(xué)生觀. 同時(shí)，更要從學(xué)生的內(nèi)因著手，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，營造良好的教學(xué)氛圍，培養(yǎng)自學(xué)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功與喜悅，這些都應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)生力的有效手段.

[關(guān)鍵詞] 觀念轉(zhuǎn)化；高中數(shù)學(xué)；內(nèi)生力

學(xué)生的學(xué)習(xí)需要內(nèi)在動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)，這就是我們常說的“內(nèi)生力”. 如何培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)生力，是每一位數(shù)學(xué)教師必須思考的問題. 筆者認(rèn)為，要完成這一任務(wù)，我們必須從轉(zhuǎn)化觀念出發(fā)，并從學(xué)生的內(nèi)因著手，培養(yǎng)他們的內(nèi)生力.

一切由觀念轉(zhuǎn)變開始

受中國傳統(tǒng)教育觀念的影響，很多教師都有“師為上，生為下；師為主，生為從”的師生觀念，這一想法顯然不利于學(xué)生內(nèi)生力的提升，更不利于素質(zhì)教育的開展. 因此，為了實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)目標(biāo)，我們必須要從轉(zhuǎn)換觀念開始做起.

1. 正確樹立教師觀

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，教師一般會(huì)將自己視為數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授者，學(xué)生能力的培養(yǎng)者，思想方法的教育者. 在這一思想的指引下，教師往往會(huì)將知識(shí)的講授作為教學(xué)活動(dòng)的主體，通過一問一答的方式來引領(lǐng)學(xué)生參與學(xué)習(xí). 在教學(xué)手段上，教師也習(xí)慣于從自己的立場(chǎng)出發(fā)，形式較為單一，往往是“一本書、一支粉筆、一張嘴巴”就完成了全部的教學(xué)活動(dòng). 這樣的教學(xué)完全由教師占據(jù)主導(dǎo)，很少有人考慮到學(xué)生的感受，更不會(huì)有人關(guān)注學(xué)生的內(nèi)生力是否得到激發(fā).

在新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，我們要改變?cè)械慕處熡^，自發(fā)地實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)變，讓教師真正成為主動(dòng)學(xué)習(xí)的組織者和指導(dǎo)者. 這種新型的教師觀認(rèn)為教師的“教”是為了讓學(xué)生更加高效地“學(xué)”. 因此，我們研究教法，就必須關(guān)注學(xué)生的學(xué)法，關(guān)注學(xué)生內(nèi)生力的基本特點(diǎn)，由此才能更好地發(fā)揮誘導(dǎo)作用，激活他們的內(nèi)生力，引導(dǎo)他們自主參與到學(xué)習(xí)之中.

2. 正確樹立學(xué)生觀

我們不僅要重新定位對(duì)“教師”角色的認(rèn)識(shí)，也要重新定位對(duì)“學(xué)生”角色的認(rèn)識(shí)，正確樹立學(xué)生觀. 在以往的教學(xué)體系中，學(xué)生只是知識(shí)的接納者，這在一定程度上忽視了學(xué)生的人性，完全將學(xué)生當(dāng)作某種特殊的“容器”. 以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的教學(xué)自然也就無法激活學(xué)生的內(nèi)生力.

新課程體系下的學(xué)生觀將學(xué)生看成充滿個(gè)性且富有活力的生命體，要求我們?cè)诮虒W(xué)中讓學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的參與者. 建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不能被動(dòng)地接受，而應(yīng)該是學(xué)生自發(fā)而主動(dòng)地參與建構(gòu). 因此，教師應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)寬松而愉悅的教學(xué)氛圍，并借此來發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能，確保不放過學(xué)生迸發(fā)出的任何一個(gè)靈感的火花.

從內(nèi)因著手，培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)生力

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，他們不僅需要借助自己的知識(shí)基礎(chǔ)和智力因素來建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知，也需要充分利用自己的非智力因素，比如動(dòng)機(jī)、態(tài)度、興趣、意志等，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著不可忽視的作用. 可以講，正是積極的個(gè)性品質(zhì)才促進(jìn)著學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行接收和掌握，并讓新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)接與整合，即非智力因素在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著能動(dòng)性的作用.

內(nèi)生力是驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的根本，且?guī)椭鷮W(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方向進(jìn)行著校準(zhǔn). 比如當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)之后，他們?cè)趦?nèi)生力的推動(dòng)下嘗試運(yùn)用這一數(shù)學(xué)工具解決更多的實(shí)際問題. 由此這也將進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)生力，即學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，就可以更加快捷且方便地處理更多的數(shù)學(xué)問題. 為了在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)生力，筆者認(rèn)為我們還應(yīng)該注意這樣幾點(diǎn)：

1. 激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最為活躍的成分，它一般表現(xiàn)為個(gè)體對(duì)某種客觀事物愛好的情感狀態(tài). 興趣可以讓學(xué)生形成一種穩(wěn)定且持久的注意力，并能讓學(xué)生自發(fā)地啟動(dòng)思維與想象. 在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，由此來激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)展開思維和探索，讓學(xué)生的意識(shí)始終保持最為活躍的狀態(tài). 這可以讓學(xué)生始終處在積極而主動(dòng)的思維狀態(tài)，顯現(xiàn)出更高的探究活力.

比如指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師先提出一個(gè)問題：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙，將其不斷地對(duì)折，最多一共能對(duì)折多少次？學(xué)生展開實(shí)驗(yàn)，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)：無論一張紙有多大，無論操作多么精巧，一張紙最多只能對(duì)折七次. 實(shí)驗(yàn)的挫折催生無窮的探究興趣，學(xué)生的內(nèi)生力由此而被激活，他們對(duì)其中的緣由充滿著好奇. 教師則進(jìn)一步強(qiáng)化他們這個(gè)念頭：一般用紙，采用機(jī)器對(duì)折的世界紀(jì)錄也只有十二次，James Tanton和他的團(tuán)隊(duì)利用麻省理工學(xué)院的無盡走廊將長(zhǎng)達(dá)13千米的廁紙折出十三次. 學(xué)生被這些數(shù)據(jù)驚呆了，他們的探究興趣達(dá)到了極致，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生開始學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”，取得了很好的效果.

2. 營造良好的課堂氛圍

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，一旦學(xué)生對(duì)一項(xiàng)新的知識(shí)和內(nèi)容產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望，就能引發(fā)他們較為積極的高階思維活動(dòng). 而如何誘發(fā)學(xué)生的這種愿望，則在很大程度上與教師如何提出問題有關(guān). 換言之，教師創(chuàng)設(shè)一種有助于學(xué)術(shù)討論的課堂氛圍，將有助于學(xué)生自然而然地融入高效思維的情境之中. 反之，如果教師的問題局限于“對(duì)不對(duì)”或“是不是”，則學(xué)生的思維將始終被限制在一個(gè)狹窄的空間內(nèi)，他們也將始終處于課堂的從屬地位，因此學(xué)生的內(nèi)生力也就無法被有效激起. 在教學(xué)過程中，教師要通過難度適當(dāng)?shù)膯栴}來啟發(fā)學(xué)生思考和探索，為學(xué)生提供放飛想象的空間，并提供學(xué)生進(jìn)行探索和討論的平臺(tái)，這樣能夠有效發(fā)展學(xué)生的內(nèi)生力.

比如指導(dǎo)學(xué)生研究“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的公式時(shí)，為了營造探究的氛圍，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理而恰當(dāng)?shù)赜懻?，教師首先?yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，如：①an-an-1=d（n≥1），d為常數(shù)；②如果a，A，b為等差數(shù)列，則2A=a+b；③如果m+n=p+q，則am+an=ap+aq（其中m，n，p，q是正整數(shù)）. 學(xué)生在完成知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，新的問題也就逐漸被提出：等差數(shù)列前n項(xiàng)和是否存在規(guī)律. 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生圍繞等差數(shù)列的特點(diǎn)展開探究，由此一種和諧而熱烈的課堂探究就此開始.

3. 在學(xué)法指導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

能力欠缺是限制學(xué)生內(nèi)生力提升的主要障礙，試問如果學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生，我們?cè)趺纯赡茏屗麗凵蠈W(xué)習(xí)、沉醉于學(xué)習(xí)，因此我們的教學(xué)要重視學(xué)生的學(xué)法引導(dǎo). 此外，在當(dāng)前的教學(xué)中，我們普遍強(qiáng)調(diào)“先學(xué)后教、以學(xué)定教”，即把自學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)探索的活動(dòng)主體，教師需要幫助學(xué)生完善和糾正有關(guān)認(rèn)知. 由此可見，自學(xué)能力在學(xué)生的認(rèn)知體系中相當(dāng)重要，我們不僅要在數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法積累和改進(jìn)，這些必將推動(dòng)學(xué)生內(nèi)生力的發(fā)展.

比如閱讀就是一項(xiàng)非常重要的自學(xué)方法，學(xué)生都知道閱讀的重要性，但是如何高效地通過閱讀來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)卻不太得法，這也正是教師需要進(jìn)行指導(dǎo)的地方. 通過閱讀來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵還是要求學(xué)生加強(qiáng)閱讀的針對(duì)性和深刻性，我們不能讓學(xué)生的閱讀停留于文本表面，而應(yīng)該在閱讀中思考知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，知道知識(shí)是如何在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展，它包括哪些基本內(nèi)容？它的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？通過閱讀，發(fā)現(xiàn)了哪些疑點(diǎn)和難點(diǎn)？等等. 為了讓學(xué)生的閱讀活動(dòng)更具目的性，教師可以通過導(dǎo)學(xué)案的形式，引導(dǎo)學(xué)生展開自學(xué)活動(dòng). 比如安排學(xué)生通過閱讀來理解“集合”的含義時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)以下問題：以下說法是否可以構(gòu)成集合，請(qǐng)闡述理由？（1）所有的奇數(shù)；（2）所有體重大的人；（3）我校全體高二在籍學(xué)生；（4）函數(shù)y=x圖像上所有的點(diǎn). 問題難度不大，卻讓學(xué)生在閱讀時(shí)有了較為明確的目的，從而有了更強(qiáng)的閱讀動(dòng)力，學(xué)習(xí)的內(nèi)生力也更加強(qiáng)勁.

4. 讓學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功和喜悅

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的內(nèi)生力不斷被削弱的原因還在于，很多問題難度太多，學(xué)生雖然費(fèi)盡心力，卻沒有得到一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步. 久而久之，學(xué)生將成為一個(gè)習(xí)慣性的失敗者，他們的內(nèi)生力也將消磨殆盡. 為此筆者認(rèn)為，我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是高一教學(xué)，一定要降低難度，讓學(xué)生能夠在較為寬松的氛圍中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功，只有讓學(xué)生感受到成功的喜悅，學(xué)生才會(huì)更加有干勁，他們才能在學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出更加強(qiáng)大的內(nèi)生力.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)生力并不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的. 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于從學(xué)生的心理特征出發(fā)，認(rèn)真研究教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生內(nèi)生力發(fā)展的每一步，從而施加正確的引領(lǐng)效果.