陳亞梅

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中遵循學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律，根據(jù)教學(xué)的需要，圍繞教學(xué)的重難點，創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)韻味”的情境，通過多種途徑充分挖掘一切可以調(diào)動學(xué)生思維活躍的因素，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生健康和諧全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)情境；數(shù)學(xué)想象；助力

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著社會進步，并且是知識進化的源泉?！毕胂罅κ侨祟悇?chuàng)造的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性課程，“在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用”（《數(shù)學(xué)課程標準》）。數(shù)學(xué)是思維的體操，想象是構(gòu)成數(shù)學(xué)思維的基本要素之一，在數(shù)學(xué)認知活動中它是不可或缺的。整體而言，數(shù)學(xué)知識形成的過程中，或多或少都存在數(shù)學(xué)想象的作用。因此，教師要重視對學(xué)生想象力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中遵循學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律，根據(jù)教學(xué)的需要，圍繞教學(xué)的重難點，創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)韻味”的情境，通過多種途徑充分挖掘一切可以調(diào)動學(xué)生思維活躍的因素，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象， 鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生健康和諧全面發(fā)展。

一、運用問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，精心設(shè)計有價值的數(shù)學(xué)問題引發(fā)學(xué)生認真思考，使學(xué)生進入最佳的思維狀態(tài)，發(fā)展學(xué)生的想象力。

例如教學(xué)三年級“間隔排列”（綜合與實踐），運用問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。

出示圖1：（1）數(shù)一數(shù)：每排兩種物體各有多少？（2）比一比：兩種物體一個隔一個地排成一行，兩端物體相同，比較兩種物體的數(shù)量，你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師在學(xué)生初步掌握了“兩種物體一個隔一個地排成一行，兩端物體相同，兩端物體的個數(shù)比中間物體的個數(shù)多1”的規(guī)律后，借助問題情境2：如果去掉1個夾子、1只兔子、1個木樁，兩種物體一一間隔排列，兩端物體不同，兩種物體的數(shù)量有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生由兩端物體相同的情況聯(lián)想到兩端物體不同的情況。又借助問題情境3：把一串花朵（排列順序：黃紫黃紫黃紫黃紫黃）圍成一個圓形的花環(huán)而且黃花紫花要一一間隔排列。這樣圍行嗎？（將一串花朵首尾相接）為什么不行？怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到“兩種物體一個隔一個地排列圍成一圈”的情況，探尋其中有怎樣的規(guī)律。

通過借助問題創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，不僅在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了間隔排列規(guī)律，掌握了研究方法，而且能引導(dǎo)學(xué)生由眼前的情況聯(lián)想到與之有關(guān)的新知識，通過聯(lián)想，把學(xué)生探求新知的欲望延伸到新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。長此以往，學(xué)生由此及彼的想象力就能得到進一步提高。

二、運用語言創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生計算的想象力

數(shù)學(xué)語言是課堂教學(xué)中教師與學(xué)生之間交流的主要工具，是達成教學(xué)目標的重要手段之一。數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性、抽象性、廣泛性等特點，它的存在必須依賴于一定的“形”。在數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)生的認知特點、心理特征等，在不影響知識的前提下，用恰當?shù)恼Z言創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，解釋抽象的計算算理，使其通俗易懂、富有情趣，這樣能進一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的濃厚興趣，掌握算法，鞏固計算算理，提升學(xué)生數(shù)學(xué)計算的想象力。

例如二年級“隔位退位減”教學(xué)過程中，在教學(xué)例題204-108時，圍繞“個位不夠減，要從十位退1，十位上是0，怎么辦”這個問題組織學(xué)生討論，相機演示用計算器進行計算的過程：先撥上204，要減去108，個位4減8不夠怎么辦？學(xué)生按捺不住激情，說：“去借！去借！”可發(fā)現(xiàn)十位上是0，怎么辦？老師就說：“哎呀，十位上是0，個位向它借它又沒有，是個窮光蛋呀。怎么辦？”學(xué)生聽了哈哈大笑，嘴里還說：“窮光蛋，窮光蛋?！痹诶蠋煹狞c撥之下，有的學(xué)生說：“再繼續(xù)向百位借?！睆陌傥粨苋?，在十位上撥上10，表示從2個百中借1個百給十位當10個十，現(xiàn)在百位剩1，十位的窮光蛋就變成10了，它再也不窮了。然后從十位撥去1，在個位上撥上10，表示10個十里借1個十給個位，個位就變成14。教師借助幽默、風(fēng)趣的語言，將抽象的算理形象化，為以后的計算教學(xué)打下扎實的基礎(chǔ)。

由此可見，教師巧用恰當?shù)恼Z言創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過合理的想象，化抽象為形象，掌握知識發(fā)展能力，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引了學(xué)生注意力，激活了學(xué)生的想象力，增強了課堂的藝術(shù)感染力。

三、借助實物創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，空間想象力非常重要，尤其是學(xué)習(xí)幾何形體知識時，沒有一定的空間觀念是無法感知圖形的特征。小學(xué)生的思維主要是直觀形象思維，他們對幾何圖形的認知主要來源于對實際事物的直接觀察。他們一般通過看一看，比一比，畫一畫，拼一拼，剪一剪等動手實踐活動，在頭腦中逐步建立起幾何圖形的表象，由此抽象出幾何圖形的特征。在課堂教學(xué)中，借助幾何圖形實物創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有意識地培養(yǎng)空間想象能力。

例如蘇教版六年級數(shù)學(xué)“正方體的展開圖”教學(xué)時，學(xué)生通過動手進行實際操作，得到圖2、圖3、圖4。

在得展開圖后，不急于讓學(xué)生進一步沿著正方體的其他棱展開正方體，而是引導(dǎo)學(xué)生認真觀察展開圖，在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，再進行全班匯報，歸納出這幾個展開圖中每相連的四個正方形看作正方體的上下、前后兩組相對的面，并引導(dǎo)學(xué)生展開想象：左右兩個面像人頭上的哪個部位？（2只耳朵。）讓學(xué)生通過看展開圖在頭腦中想象圍成立體圖形，感知正方體中各個面在展開圖中的分布規(guī)律。

接著，圍繞“這兩只耳朵還可以長在哪兒”的問題展開想象，看圖5、圖6、圖7、圖8、圖9是否能圍成正方體，并進行操作驗證。在正反例子中，發(fā)現(xiàn)“有4個連排正方形的圖形”是否能折成正方體的規(guī)律。圖5、圖6、圖7、圖8有4個連排的正方形，一左一右兩只耳朵不對稱也能圍成正方體，而圖9、圖10有兩個面重疊了，教師讓學(xué)生用邊想象邊標注的方法來判斷。

在此基礎(chǔ)上，討論四個正方形沒有連成一排的情況，是否也能復(fù)原成立體圖形，讓學(xué)生在想象和實踐中掌握判斷的方法。

在以上案例中，想象始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主要方式。展開圖中如果有4個連排的正方形，則要思考判斷“2只耳朵”所在的位置。想象一個展開圖能否復(fù)原成正方體時，則需要在腦海中思考如何將圖形進行折疊，找到相對的面。在展開圖上進行標注時，則需要思考展開圖中所有的正方形與正方體各個面的對應(yīng)關(guān)系。只有讓學(xué)生經(jīng)歷想象的思維活動過程，才能使他們積累通過事物表象進行空間想象的經(jīng)驗，發(fā)展其空間想象力。

四、借助現(xiàn)實創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)想象力

小學(xué)生的思維以具體的形象思維為主，并正在逐步地朝著抽象的邏輯思維發(fā)展，尤其是低年級的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)思維主要依賴于具體直觀的背景。通過呈現(xiàn)具有一定現(xiàn)實背景的數(shù)學(xué)情境，用直觀的“形”去理解抽象的“數(shù)”，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)想象力。

例如小學(xué)生剛剛開始學(xué)習(xí)阿拉伯數(shù)字，教師呈現(xiàn)實物圖片，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字和相應(yīng)的現(xiàn)實情境結(jié)合起來，讓學(xué)生發(fā)揮想象，認識數(shù)、建立數(shù)的概念。0像珍珠閃一閃，1像鉛筆來寫字，2像小鴨水中游，3像耳朵認真聽，4像紅旗飄呀飄，5像秤鉤鉤青菜，6像哨子吹一吹，7像鐮刀割青草，8像麻花吃一口，9像飯勺盛晚飯。利用現(xiàn)實生活中的“形”，去理解抽象的數(shù)字，看到“數(shù)”能想象到“形”，給了剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小學(xué)生認數(shù)、寫數(shù)很大的幫助。

五年級上冊“認識負數(shù)”的教學(xué)中，呈現(xiàn)借助現(xiàn)實創(chuàng)設(shè)的情境。

用大屏幕出示圖片（課件展示）：某水果銷售公司倉庫運進水果和運出水果的場景，同時出示表1。

師：同學(xué)們，你們說說這樣的記錄清楚嗎？

生：不清楚。

師：為什么不清楚？

生：從“物品進出庫情況記錄單”上看不出“蘋果2噸”是運進了還是運出了，也看不出“梨子2噸”運進了還是運出了。

師：用什么方法能把運進水果、運出水果的實際情況記錄清楚呢？

接著讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法在記錄單上進行記錄。有學(xué)生用文字記錄“運進2噸，運出2噸”，有學(xué)生記錄“←2噸，→2噸”，有學(xué)生記錄“+2噸，-2噸”。

倉庫進出貨是生活中非常普通又熟悉的現(xiàn)實情境，課堂教學(xué)中借此作為切入點，讓學(xué)生從記錄單的表達方式中找出不妥，體會生活中存在著相反意義的量，探索能清晰地表示出一組相反意義的量的表達方法。來自于學(xué)生現(xiàn)實生活中的場景，他們比較熟悉，由于每個人的思路是不一樣的，對于相同信息所進行的思考、分析、處理方式是各不相同的，閃爍著他們各具個性的創(chuàng)新意識。在熟悉的生活情境中經(jīng)歷創(chuàng)造過程，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣，初步認識了新的數(shù)——負數(shù)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)充分借助創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境，利用一切可供想象的教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容和思維空間，挖掘其中可以充分發(fā)展學(xué)生想象力的有利因素，引導(dǎo)學(xué)生的思維由單一性向多維性方向發(fā)展，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力。