摘 要：科學(xué)啟蒙包括科學(xué)發(fā)現(xiàn)意識的覺醒、科學(xué)研究方法的掌握和科學(xué)鉆研精神的培養(yǎng)。以“單擺的振動周期”知識點為例，闡述將科學(xué)啟蒙教育的三個環(huán)節(jié)融入本科教育中的實施策略、實施方法和實施路線。

關(guān)鍵詞：本科教育；科學(xué)啟蒙； 單擺；振動周期

2017年，上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院重新擬定了工科“大學(xué)物理”的教學(xué)大綱。中心內(nèi)容如下：

本課程是為工科低年級學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的思想方法和研究問題的方法，較系統(tǒng)地打好必要的物理基礎(chǔ)而準備的。在培養(yǎng)科學(xué)思維方式與科學(xué)素養(yǎng)、工程能力與工程素養(yǎng)方面起到引領(lǐng)性作用。通過課程的學(xué)習(xí)，要達到以下目標(biāo)：使學(xué)生對物理學(xué)的概念、模型、規(guī)律的建立過程有明晰、正確的理解，由此熟悉并掌握物理學(xué)的思維方法，對物理學(xué)研究的各種運動形式以及它們之間聯(lián)系，有比較全面和系統(tǒng)的認識；掌握本課程介紹的基本理論、基本知識和基本技能，具有初步應(yīng)用的能力。使學(xué)生逐步認識到物理學(xué)是一套獲得、組織、運用和探求知識的有效步驟和方法。在注重知識體系完整的同時，提高學(xué)生的興趣，讓其主動參與實際探究過程，實現(xiàn)工程人才的知識、能力、科學(xué)素養(yǎng)的一體化培養(yǎng)。

這份教學(xué)大綱首次注重知識體系的完整性，首次提出實現(xiàn)工程人才知識、能力和科學(xué)素養(yǎng)的一體化培養(yǎng)。也就是明確規(guī)定把培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)發(fā)現(xiàn)意識、教授學(xué)生科學(xué)研究方法、發(fā)展學(xué)生獨立思考和獨立判斷的科學(xué)鉆研精神（科學(xué)啟蒙教育）融入本科教育中，理順了“雙基”教育與科學(xué)啟蒙教育的關(guān)系。為了貫徹新的教學(xué)大綱的要求，筆者在《本科教育與科學(xué)啟蒙——范例1：多普勒效應(yīng)》一文中論述了科學(xué)啟蒙教育融入本科教育中的緊迫性、必要性和可行性[1]。本文以“單擺的振動周期”知識點為例[2]，從科學(xué)啟蒙教育的三個要素（包括科學(xué)發(fā)現(xiàn)意識的覺醒、科學(xué)研究方法的掌握和科學(xué)鉆研精神的培養(yǎng)，或者稱為三個環(huán)節(jié)）出發(fā)，分別闡述如何將科學(xué)啟蒙教育融入大學(xué)物理教育中，以開啟本科教育的新局面。下面是“單擺的振動周期”這個知識點的展開內(nèi)容及與科學(xué)啟蒙教育相關(guān)的點評。

一、單擺的振動周期研究背景——用歷史故事引出觀察現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)發(fā)現(xiàn)意識

1583年的一天，19歲的伽利略來到比薩大教堂祈禱。教堂內(nèi)有許多吊燈，在微風(fēng)的吹拂下不停地來回擺動，悠閑地畫出看不見的圓弧。伽利略在看了這些燈的擺動后偶然發(fā)現(xiàn)，這些吊繩同樣長的吊燈雖然擺動幅度各不相同，但來回擺動一次所花的時間卻似乎是相同的，而吊繩長度不同的燈來回擺動一次花的時間有明顯的差異。這一現(xiàn)象引起了伽利略極大的興趣。為了證實以上發(fā)現(xiàn)，他進一步用大小不同的鐵球、木球、石塊等材料做成各種單擺以觀測它們的振動周期。由于當(dāng)時沒有準確方便的計時工具，他便用自己的脈搏做計時工具，最終發(fā)現(xiàn)并提出了單擺的等時性，即小角度振動的單擺的周期與質(zhì)塊的質(zhì)量、形狀和振幅無關(guān)，并通過實驗求得單擺的周期隨擺線長度的二次方根而變動。在此基礎(chǔ)上，荷蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家惠更斯經(jīng)過長期的研究，發(fā)現(xiàn)了單擺的周期規(guī)律，確定了單擺做簡諧運動的周期公式，獲得單擺做簡諧運動時的周期T與擺長l、重力加速度g之間的定量關(guān)系。

在課堂上，我們制作了該故事的微視頻，讓大大小小、紅紅綠綠、長長短短的單擺在熒幕上擺動，同學(xué)們好奇的眼睛睜得大大的，思想早已展開翅膀，心中涌出“十萬個為什么”：為什么擺動周期與擺球大小無關(guān)？ 為什么長度大的擺擺動慢？……一個單擺就有這么多好玩的東西，我們這個大千世界不值得我們?nèi)プ屑氂^察嗎？學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識就在這樣的潛移默化中植入了。

學(xué)生的大腦是一個需要點燃的火炬，不是一個被填充的容器。幼兒時期，每個孩子對世界都充滿好奇，心中裝滿了十萬個為什么。隨著年齡的增長，知識的增多，好奇心反而逐年下降。要學(xué)生今后有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造、有所發(fā)明，教師在本科生教育中必須重新點燃學(xué)生的好奇心，誘導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)造力。

二、用科學(xué)方法分析單擺振動周期與擺長、擺球質(zhì)量、重力加速度等的關(guān)系——教授學(xué)生科學(xué)研究方法

科學(xué)研究的方法很多，有數(shù)據(jù)歸納整理法、邏輯推演法、量綱分析法、對稱性分析法、數(shù)量級估算法等。現(xiàn)有的理論教材中僅推崇邏輯推演法，其他方法幾乎被屏蔽，這容易造成理、工科學(xué)生思維單一，愛鉆牛角尖。學(xué)生走向社會后，遇到困難時思維不夠開闊。我們的教學(xué)中對每一知識點盡量介紹兩種或者兩種以上的科學(xué)研究方法，拓展學(xué)生的思維寬度。

1.量綱分析法——用簡單而有效的方法初步探討決定單擺振動周期的要素

量綱的定義：將一個物理導(dǎo)出量用若干個基本量的乘方之積表示出來的表達式，稱為該物理量的量綱式，簡稱量綱（dimension）。它可以定性地表示物理量與基本量之間的關(guān)系。力學(xué)中幾個基本物理量及其量綱分別是：長度（Length），其量綱為L； 時間（Time），其量綱為T；質(zhì)量（Mass），其量綱為M。要計算單擺周期，首先看看單擺的結(jié)構(gòu)：一條長度為l但質(zhì)量可忽略不計的繩子，繩子末端套住一個質(zhì)量為m、大小不計的小球就構(gòu)成一個簡單的單擺。離開平衡位置的擺球受力不平衡而發(fā)生擺動，因此，擺動周期應(yīng)該與重力加速度g有關(guān)。這樣，單擺周期的量綱應(yīng)該由擺的長度量綱、擺球的質(zhì)量量綱和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣攘烤V共同決定，即

式（7）告訴我們單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)與擺幅無關(guān)，僅由擺線長度和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葲Q定。這個結(jié)論與伽利略的觀察結(jié)果一致。

2.邏輯推演法——用牛頓第二定律和數(shù)學(xué)推理探尋科學(xué)規(guī)律，明確規(guī)律背后的原因

單擺之所以離開平衡位置后能擺動起來，是因為離開平衡位置的擺球受到重力和拉力作用的合力不再為零，或者說拉力只能抵消重力沿繩方向的分量（又稱法向分量），重力沿繩切向分量不能被抵消，因此單擺會沿繩的切向方向運動。到達平衡位置后，雖然擺球受到的合力為零了，但是擺球的速度不為零，按照牛頓第一定律（慣性定律），擺球會離開平衡位置繼續(xù)運動，直到速度減小為零。速度為零時，單擺已在擺的另一邊上升一定高度，受到繩的拉力與重力不是一對平衡力，且此時合力方向與來時相反，因此，單擺將反向運動。綜合以上幾點，擺球在重力沿繩的切向分力作用下往復(fù)運動，即發(fā)生振動，如下圖所示。

這樣，式（12）與伽利略的結(jié)論“單擺的周期隨擺線長度的二次方根而變動”一致，與通過量綱簡單分析得出的結(jié)論式（7）基本一致，式（12）把式（7）需要的比例系數(shù)也找出來了。因此，當(dāng)單擺做小角度振動時，單擺的周期完全決定于振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)，僅與重力加速度g和擺長l有關(guān)，而與擺球的質(zhì)量m以及擺幅無關(guān)。

物理學(xué)不僅僅是知識，更是一種思維方法，所以我們教授學(xué)生單擺振動周期與擺長及重力加速度的關(guān)系式（12）這個知識點的同時，我們運用了量綱分析法、邏輯推演法。這樣做，我們將科學(xué)啟蒙教育的第二個環(huán)節(jié)——科學(xué)研究方法的教授潤物細無聲地融入本科大學(xué)物理教育中。我們知道，物理學(xué)的思維方法和研究方法是人類探索自然奧秘的有效手段，因此，我們在教授學(xué)生知識的同時，更要教授物理學(xué)思維方式和研究方法。正如愛因斯坦所說，在學(xué)校里，教育的價值并不是學(xué)到很多知識，而是獲得如何進行思考的方法。著名的俄國科學(xué)家巴普洛夫說，科學(xué)是隨著研究方法所獲得的成就而前進的。研究方法每前進一步，我們的科學(xué)研究工作就提高一步。隨之，在我們面前也就開拓了一個充滿著種種新鮮事物的、更遼闊的遠景。這都說明教授學(xué)生科學(xué)研究方法是何等的重要，這是我們“雙基”教育中有但比較單薄的環(huán)節(jié)，我們有必要在本科教育中加強、拓寬這一環(huán)節(jié)。

三、單擺振動周期研究中遇到的困惑、突破及發(fā)展——發(fā)展學(xué)生獨立思考、獨立批判的科學(xué)鉆研精神

伽利略在發(fā)現(xiàn)了擺的等時性后，他很想應(yīng)用擺的等時性指示時間。但是，由于他從事科學(xué)活動遭到了教會的迫害，1636年，伽利略已經(jīng)雙目失明。即使這樣，伽利略仍向荷蘭政府建議試制擺鐘，卻沒有如愿。20年過去了，1656年，荷蘭科學(xué)家惠更斯重復(fù)了伽利略的實驗，發(fā)現(xiàn)單擺的等時性只是近似成立，當(dāng)擺動幅度增大時，擺的周期就會隨幅度變化?；莞钩霰姷臄?shù)學(xué)才能幫助他解決了上述困難。這使得他不僅從理論上研究完善了伽利略的鐘擺理論，且在他發(fā)表的論文《擺鐘》（1658年）及《擺式時鐘或用于時鐘上的擺的運動的幾何證明》（1673年）中提出著名的單擺周期公式。在研制擺鐘時，惠更斯制作了一個秒擺（周期為2秒的單擺），實驗驗證了他的單擺運動公式。他還通過精確的理論研究證明真正的等時擺的運動軌跡是一條擺線，在此基礎(chǔ)上，惠更斯還建立了擺運動的數(shù)學(xué)理論。同時他應(yīng)用擺的等時性，造出了一座帶擺錘的時鐘。利用重錘作單擺的擺錘時，由于擺錘可以調(diào)節(jié)，計時就比較準確。擺鐘的出現(xiàn)大大提高了時鐘的精確度，直至今天許多人仍在使用。擺鐘的出現(xiàn)也為后世科學(xué)實驗時間的精確測量做出了巨大的貢獻。后來，人們發(fā)現(xiàn)單擺不僅是準確測定時間的儀器，也可用來測量重力加速度的變化。實際上，根據(jù)單擺周期公式，只要測出擺長l和周期T，就可以算出重力加速度；而在單擺基礎(chǔ)上發(fā)展起來的復(fù)擺則可以應(yīng)用于許多物理實驗中，即可以測量重力加速度也可以測量剛體的轉(zhuǎn)動慣量，并且還可運用于機械制造及生產(chǎn)中。在簡諧振動知識點基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的偶極振蕩則是現(xiàn)代通訊、雷達、衛(wèi)星技術(shù)的核心內(nèi)容。

獨立思考、獨立批判的科學(xué)鉆研精神在伽利略、惠更斯身上體現(xiàn)得淋漓盡致。如果沒有獨立思考精神，伽利略怎能從人們司空見慣的燈擺動中發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律？如果沒有獨立思考、獨立批判精神，惠更斯怎么會去重復(fù)伽利略的實驗，發(fā)現(xiàn)伽利略發(fā)現(xiàn)的單擺周期規(guī)律實際上是有條件的，是在單擺小幅度振動下的近似規(guī)律？科學(xué)就在一代又一代科學(xué)家的獨立思考和獨立批判中得以發(fā)展、完善。反思是人類認識事物的工具，要深刻地認識事物的本質(zhì)，就必須進行反思。不經(jīng)過深刻的反思，就不能吸取發(fā)展中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，就不能認清教育的規(guī)律，也就不能使我國高等教育走上健康的發(fā)展道路。我們每個人都只是人類歷史長河中的匆匆過客，每個人做的工作也極其有限；但是，如果我們每個人都力爭在自己所處的時代連接起科學(xué)發(fā)展過程中的必經(jīng)一環(huán)，使科學(xué)發(fā)展不掉鏈子，這就是很大的成功。真正的人才就應(yīng)該具有這種獨立自主的創(chuàng)造精神，要有對國家、民族、人類的擔(dān)當(dāng)。

參考文獻：

[1] 李翠蓮. 本科教育與科學(xué)啟蒙——范例1：多普勒效應(yīng)[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2017（8）.

[2] 李翠蓮. 大學(xué)物理精講與典型難題詳解[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社，2017.

[責(zé)任編輯：余大品]