韓　娟　鄭修林　李春梅

單擺的自由微振動(dòng)是簡諧振動(dòng)，簡諧振動(dòng)在高中物理競賽中既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，求解無固定懸掛點(diǎn)單擺的周期對中學(xué)生而言難度很大，本文運(yùn)用多種方法對其進(jìn)行探討，對中學(xué)物理競賽輔導(dǎo)有一定的啟發(fā)，對高考物理復(fù)習(xí)也有一定的參考價(jià)值。

1 無固定懸掛點(diǎn)單擺模型

如圖1所示，在光滑的水平桿上，有一小圓環(huán)O，質(zhì)量為M,圓環(huán)上懸掛一單擺，單擺的擺長為l,小球的質(zhì)量為m，擺線長遠(yuǎn)大于小球及圓環(huán)的線度，初始時(shí)單擺與豎直方向成θ（θ＜5°）角，求單擺運(yùn)動(dòng)的周期。