朱皓華

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的“銜接點(diǎn)”，讓學(xué)生自己在探索過程中發(fā)現(xiàn)新知與舊知之間的聯(lián)系與區(qū)別，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，填補(bǔ)上銜接內(nèi)容，從而掌握新知識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；銜接；路徑；新知；網(wǎng)絡(luò)

蘇聯(lián)著名教育家贊可夫在他的《和教師的談話》一書中認(rèn)為：學(xué)生只有自己發(fā)現(xiàn)對(duì)課本的理解還有這樣或那樣的問題時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生求知的渴望，并不斷增強(qiáng)；當(dāng)他們感覺到某些地方前后不一致，感覺還缺少了什么才能使知識(shí)互相“銜接”上時(shí)，這就是我們希望看到的好事。是的，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，嘗試進(jìn)入并研究某些未知領(lǐng)域時(shí)，其實(shí)它們很多都不是全新的內(nèi)容。對(duì)于學(xué)生來說，很多他們沒有學(xué)過的新知識(shí)，往往與他們?cè)?jīng)學(xué)過的某些知識(shí)有一定的聯(lián)系，都是在舊知上“生根發(fā)芽”長(zhǎng)出來的。所以，我們教師要做的，就是幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的“銜接點(diǎn)”，讓學(xué)生自己在探索過程中發(fā)現(xiàn)新知與舊知之間的聯(lián)系與區(qū)別，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，填補(bǔ)上銜接內(nèi)容，從而掌握新知識(shí)。下面，筆者聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)踐舉例談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂上是如何幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的“銜接點(diǎn)”，從而幫助他們自主探索新知識(shí)的。

一、認(rèn)清以新形式出現(xiàn)的已有知識(shí)

在教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些這樣的知識(shí)點(diǎn)，那就是學(xué)生在原先的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，又以新的形式重新“包裝”后出現(xiàn)了。由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們往往不能很快地撕去“包裝”，抓住知識(shí)的本質(zhì)。這時(shí)，就需要教師幫助學(xué)生理清思路，還原那些有著不一樣“包裝”的新知識(shí)的真面目。如在學(xué)完比例的基本性質(zhì)“在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”后，向?qū)W生展示一組以分?jǐn)?shù)形式出現(xiàn)的比例，然后問學(xué)生：“如何運(yùn)用比例的基本性質(zhì)驗(yàn)證這些比例是否成立呢？”由于學(xué)生在先前探索比例的基本性質(zhì)這一過程中，所接觸到的比的形式都不是以分?jǐn)?shù)形式出現(xiàn)的，現(xiàn)在所呈現(xiàn)給學(xué)生的內(nèi)容實(shí)質(zhì)雖然一樣，但是形式卻不一樣了。所以，此時(shí)需要幫助學(xué)生認(rèn)清比例的實(shí)質(zhì)，不管是否以分?jǐn)?shù)形式出現(xiàn)，比例還是那個(gè)比例，即內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是不變的，只不過是換了地方而已，關(guān)鍵是要找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。學(xué)生在教師的提示下，很快解決了問題，并發(fā)現(xiàn)了要驗(yàn)證以分?jǐn)?shù)形式出現(xiàn)的比例是否成立，只要把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘看是否相等就可以了。另外，比例的基本性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)也是為解比例服務(wù)的，其實(shí)解比例也可以看成是“包裝”后的解方程，我們只要運(yùn)用比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化成方程形式，那么也就讓學(xué)生認(rèn)清了“解比例的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是解方程”。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，只要能把這些有著特殊“包裝”的包裝紙撕掉，就能還原其知識(shí)的本來面目，而一旦還原其本來面目，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)這是自己已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)。通過這樣的學(xué)習(xí)過程，不但能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探索熱情，更能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、將新知編織到已有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中

我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多新知識(shí)在教學(xué)過程中會(huì)存在一些難度，如果單單以新知教新知，往往很難突破難點(diǎn)。這時(shí)，就需要教師將新知拆解，再編織到學(xué)生已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中去，這樣，學(xué)生就能很好地將新舊知識(shí)銜接起來，憑借已有的知識(shí)體系和經(jīng)驗(yàn)解決問題。比如，在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略”一課時(shí)，出示例題“星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的五分之二。已知女生有21人，男生有多少人？”后，可以讓學(xué)生先根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，再說說應(yīng)該怎樣解答。學(xué)生通過自我探索與小組討論得出解決方案。第一種方案，通過畫線段圖，可以看出男生人數(shù)有2份，女生人數(shù)有3份。這樣就把新問題編織到用畫圖的方法解決問題這一知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，使得數(shù)量關(guān)系更直接，更清楚。第二種方案，把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的五分之二”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2：3。這樣就把新問題編織到“按比例分配”這一知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，更容易使學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系。

在探究新知識(shí)的過程中，我們只要找到合理的方法將其分解、轉(zhuǎn)化，從而編織到已經(jīng)掌握的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中去解決，那么即使需要解決的問題難度很大，也會(huì)因?yàn)樾轮兂梢呀?jīng)學(xué)過的舊知，使得解決問題的過程變得簡(jiǎn)單易懂。

三、綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題

我們已經(jīng)知道，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，往往需要借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)深化、創(chuàng)新，從而掌握新的知識(shí)。但是，我們也要認(rèn)識(shí)到，有時(shí)借助單一的舊知識(shí)體系，很難弄懂比較復(fù)雜或者比較繁瑣的新知識(shí)。這時(shí)就需要我們綜合運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將其合并推敲、融會(huì)貫通，從而解決新的問題。如在探究“圓柱的表面積計(jì)算”這一知識(shí)時(shí)，只要先讓學(xué)生明確“圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，叫作圓柱的表面積”，至于如何計(jì)算圓柱的表面積則可以放手讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索。學(xué)生在探索的過程中需要用到將側(cè)面轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn)，需要用到圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式和面積計(jì)算公式，需要用到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式等。又如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的過程中，出示題目：“明橋小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，其中二分之一種黃瓜，四分之一種番茄。黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾？”對(duì)于這道題目，只要先讓學(xué)生明確：分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減。此時(shí)，學(xué)生就會(huì)尋找已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助通分將1/2和1/4化成同分母分?jǐn)?shù)，再借助同分母分?jǐn)?shù)的加減方法算出結(jié)果。

像上面這樣將一個(gè)個(gè)的小的知識(shí)點(diǎn)綜合起來，加以分析和運(yùn)用，從而解決一些比較復(fù)雜的新問題，就是綜合運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問題。當(dāng)然，由于有的新問題比較復(fù)雜，在解決的過程中需要綜合運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)比較多，這就需要學(xué)生有豐富而牢固的知識(shí)儲(chǔ)備。

總之，只要我們?cè)诮虒W(xué)過程中幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的關(guān)系，理清其間的聯(lián)系與區(qū)別，相信我們的學(xué)生一定能找到最合理的、最適合自己的方法解決新問題，掌握新知識(shí)。當(dāng)然，可以幫助學(xué)生學(xué)好新知識(shí)的途徑紛繁復(fù)雜、千變?nèi)f化，需要我們教師根據(jù)實(shí)際情況靈活引導(dǎo)，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)得輕松，學(xué)得自在，學(xué)得自信。

（責(zé)任編輯：吳延甲）