陳艷平

(福建商學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)系，福州 350506)

一、概念教學(xué)的必要性與緊迫性

“以學(xué)生為中心”“因材施教”等教育理念都要求老師首先要了解自己所教的學(xué)生。我們分別統(tǒng)計(jì)了福建商學(xué)院經(jīng)管類2016級(jí)與2017級(jí)文、理合班教學(xué)部分學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)①。其中，高考數(shù)學(xué)(文)/(理)滿分均為150分。2016級(jí)選取的是國際商務(wù)和電子商務(wù)2個(gè)專業(yè)共121位同學(xué)(文、理科生分別為66、55位)的成績(jī)，成績(jī)不區(qū)分全國卷與省卷，試卷分文、理；2017級(jí)選的是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、物業(yè)管理、會(huì)展經(jīng)濟(jì)管理等7個(gè)專業(yè)共609位(文、理科生分別為290、319位)福建籍且使用全國I卷的考生的成績(jī)。高考數(shù)學(xué)各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)百分比及成績(jī)分析,見表1、表2。

表1 高考數(shù)學(xué)各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)百分比

表2 高考數(shù)學(xué)成績(jī)分析

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，2016級(jí)及2017級(jí)的學(xué)生進(jìn)入大學(xué)前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不僅文、理科差異明顯，而且同科別的差異也很大。從表2的數(shù)據(jù)可以看出，不同個(gè)體的學(xué)習(xí)能力差異明顯。2016年取得文科數(shù)學(xué)最高分128分、最低分20分的同學(xué)在同一個(gè)教學(xué)班(16國際商務(wù)2班)。同一個(gè)班的分?jǐn)?shù)差距如此懸殊！其他班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)同樣良莠不齊。顯然，在這樣的教學(xué)基礎(chǔ)下，實(shí)施文、理科生合班教學(xué)，不僅同學(xué)的學(xué)習(xí)壓力很大，教師的教學(xué)壓力也很大。怎么讓學(xué)生在課堂上能坐得住、聽得進(jìn)、學(xué)得會(huì)，這是每一位高等數(shù)學(xué)任課教師面臨的現(xiàn)實(shí)問題。

高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、邏輯推理、定性分析等能力方面，有著其他學(xué)科無法比擬的優(yōu)勢(shì)，但其高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性卻讓很多學(xué)生望而生畏。數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具[1]。

概念教學(xué)的重要性雖越來越受到關(guān)注，但仍然存在著諸多問題[2]83。從調(diào)查及訪談中，我們發(fā)現(xiàn)很多教師顧及到整體生源成績(jī)參差懸殊性、班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的多層次性、文科與理科學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的差異性、教學(xué)課時(shí)的有限性及期末考試及格率等問題，為了減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，教學(xué)上習(xí)慣采用記結(jié)論略證明、重計(jì)算輕推理、多知識(shí)少思想的教法[3]58。在概念教學(xué)中，較多呈現(xiàn)教材中顯現(xiàn)的知識(shí)邏輯，較少剖析概念背景及其蘊(yùn)含的思想方法，沒有很好地將高等數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)相融合。

二、概念教學(xué)的教學(xué)策略探析

概念教學(xué)，不能僅限于告訴學(xué)生“什么是”或“是什么”。概念教學(xué)包括形成概念、理解概念、應(yīng)用概念、形成概念系、滲透數(shù)學(xué)思想方法等。

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)多層次化的課堂上，教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是讓每一層次的學(xué)生能不同程度地“親近”高等數(shù)學(xué)，教師要在不多的課時(shí)內(nèi)傳授基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，闡述思想方法[4]2。在概念教學(xué)實(shí)踐中，首先要根據(jù)概念的類型與特點(diǎn)，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，借助“微課”之力，幫助學(xué)生更好地理解概念的內(nèi)涵與外延；其次，要照顧到各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；第三，要兼顧文科生與理科生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法和思維等方面的差異。

(一)借力微課，形成概念

微課，它是以微視頻為載體，是傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的一種重要補(bǔ)充和資源拓展，滿足學(xué)習(xí)者隨時(shí)隨地的學(xué)習(xí)需求和選擇性學(xué)習(xí)的需要，是一種新型個(gè)性化學(xué)習(xí)方式和網(wǎng)絡(luò)教研方式[5]。高等數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)多且內(nèi)容抽象，而教學(xué)時(shí)數(shù)有限，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和理解水平有差異，因此可以將學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)牽涉到的已知相關(guān)知識(shí)、需要預(yù)設(shè)的問題以微課的學(xué)習(xí)資源包提前呈現(xiàn)給學(xué)生。

陳述性的概念，比如極限。與有關(guān)數(shù)列的定義、數(shù)列通項(xiàng)的求法、考查某些數(shù)列an的通項(xiàng)an當(dāng)n→時(shí)的變化趨勢(shì)、考查函數(shù)f(x)分別當(dāng)x→x0,x→時(shí)的變化趨勢(shì)、與極限相關(guān)的數(shù)學(xué)文化、極限蘊(yùn)含的思想方法、思考題等，教師都可以事先將它們上傳到微課的學(xué)習(xí)資源包中。課前，讓同學(xué)先感知、體驗(yàn)；課上，教師與學(xué)生共同歸納、形成概念；課后，通過微課中的微練習(xí)與微測(cè)試加以鞏固、提高。這樣，不同層次的學(xué)生可以按照自己的理解程度選擇合適的步調(diào)學(xué)習(xí)，既減少了課堂上部分學(xué)生特別是后進(jìn)生的學(xué)習(xí)焦慮感，又滿足了優(yōu)等生的學(xué)習(xí)需求，提高了整個(gè)課堂的效率，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

運(yùn)算型概念，比如導(dǎo)數(shù)。課前，學(xué)生可以通過微課的學(xué)習(xí)資源，觀察曲線上的某一割線繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)變化的動(dòng)態(tài)圖，思考割線的斜率與過該定點(diǎn)切線的斜率之間的關(guān)系，思考過曲線上某一點(diǎn)的切線斜率的方法，思考如何利用熟知的平均速度求變速運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的問題。課上，教師引導(dǎo)學(xué)生利用類比分析的方法提取它們的共性，引出導(dǎo)數(shù)的概念。

利用微課，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解水平，控制學(xué)習(xí)的進(jìn)程，減少對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感，相對(duì)輕松地形成概念。

(二)多樣化教學(xué)，理解概念

在高等數(shù)學(xué)概念形成之初，學(xué)生對(duì)概念的理解不是很深刻，教師不要急于讓學(xué)生記憶概念、陷入題海操練。在概念教學(xué)過程中，可以根據(jù)概念的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式與方法，幫助學(xué)生加深對(duì)新概念的認(rèn)知，從而理解概念。

比如，函數(shù)的概念，通過設(shè)計(jì)下列練習(xí)，利用正反對(duì)比、類比等方法讓學(xué)生明確概念的內(nèi)涵與外延。

例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：

y=1;x+y2=1;x2+y=1;x2+y2=1;

y=arcsin(x2-2);y=arcsin(x2+2)。

在這些貌似非常簡(jiǎn)單且熟悉的情景中拋出問題，制造懸念，誘發(fā)與原有概念的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。讓學(xué)生意識(shí)到對(duì)概念的本質(zhì)內(nèi)容的挖掘與理解不容小覷！當(dāng)學(xué)生重新研讀概念后，在各自思考的基礎(chǔ)上由教師組織交流，并在教師引導(dǎo)下重新審視概念的條件、特征及結(jié)論，幫助學(xué)生加深對(duì)新概念的認(rèn)知，學(xué)生豁然開朗后對(duì)概念的本質(zhì)內(nèi)涵的理解更加深入，實(shí)現(xiàn)了從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，真正領(lǐng)悟了新概念的內(nèi)容與實(shí)質(zhì)，從而真正掌握概念。

又如，通過數(shù)形結(jié)合，利用整體與部分之間的關(guān)系，在對(duì)比分析中發(fā)現(xiàn)極值與最值概念的特征、性質(zhì)、區(qū)別與聯(lián)系；通過類比分析，得到導(dǎo)數(shù)與單側(cè)導(dǎo)數(shù)概念之間的異同點(diǎn)；運(yùn)用問題引申式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積近似和的極限，理解定積分的概念；運(yùn)用同化式，利用已知定積分的概念幫助學(xué)生理解多重積分的概念等。明確概念的內(nèi)涵與外延，深刻理解概念，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的化歸、遷移能力，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

(三)優(yōu)化認(rèn)知，運(yùn)用概念

通過概念運(yùn)用可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)概念的理解掌握程度?？梢酝ㄟ^設(shè)置不同層次的練習(xí)，滿足各個(gè)層次學(xué)生的需求。

以導(dǎo)數(shù)的概念為例。

首先，夯實(shí)基礎(chǔ)，激發(fā)求知欲。從表1、表2的數(shù)據(jù)分析來看，有相當(dāng)一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相當(dāng)薄弱，以至于對(duì)概念的理解可能只停留在簡(jiǎn)單記憶的層次。教師要循序漸進(jìn)地激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，從概念教學(xué)入手，幫助他們梳理相關(guān)概念及知識(shí)點(diǎn)。

分析：題目中僅給出了函數(shù)φx在點(diǎn)x=0處連續(xù)，而函數(shù)連續(xù)不一定可導(dǎo)，所以在求導(dǎo)過程中不能用乘積求導(dǎo)法則，只能用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)。

思考：設(shè)函數(shù)f(x)=x-aφx，其中φx在點(diǎn)x=a處連續(xù)且φa≠0,研究f(x)在點(diǎn)x=a處的可導(dǎo)性。

通過思考練習(xí)，達(dá)到辨析概念、舉一反三、夯實(shí)基礎(chǔ)、鞏固提高的目的。

其次，加強(qiáng)應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)力。對(duì)班上的絕大多數(shù)同學(xué)，要求他們不但理解所學(xué)概念而且能較靈活地運(yùn)用。

例3.當(dāng)λ取何值時(shí)，函數(shù)

在點(diǎn)x=0處：(1)連續(xù)但不可導(dǎo)；(2)可導(dǎo)。

例4.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，且f(x)sinx，求證1.

用此類練習(xí)可以幫助學(xué)生理解新概念，溫故知新，融會(huì)貫通所學(xué)知識(shí)。

最后，融合專業(yè)，拓展綜合能力。從表1、表2的數(shù)據(jù)可以得到，有相當(dāng)一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)單薄。如何讓這些學(xué)生能跟上教學(xué)進(jìn)度，不掉隊(duì)、不畏學(xué)，始終是授課教師要面對(duì)的嚴(yán)峻問題。在課堂教學(xué)過程中，選取與專業(yè)相關(guān)的實(shí)例，既能讓學(xué)生理解并鞏固所學(xué)到的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，又能促進(jìn)今后專業(yè)課的學(xué)習(xí)，一舉兩得。比如可以將導(dǎo)數(shù)概念的后續(xù)相關(guān)概念與知識(shí)點(diǎn)預(yù)先設(shè)置到導(dǎo)數(shù)概念有關(guān)的思考題中。

例5.某銀行準(zhǔn)備新開設(shè)某種定期存款業(yè)務(wù)，假設(shè)存款額與利率成正比。若已知貸款收益率為r，問當(dāng)存款利率定為多少時(shí), 貸款投資的純收益最高？

例6.已知在某企業(yè)某種產(chǎn)品的需求彈性在1.3-2.1之間，也就是，當(dāng)價(jià)格上升1%時(shí)需求量下降1.3%-2.1%之間。如果該企業(yè)準(zhǔn)備明年將價(jià)格降低10%，問這種商品的需求量預(yù)期可能增加多少？總收益預(yù)期可能增加多少？

類似這些看似簡(jiǎn)單的題更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望。教師在學(xué)生急切知道求解方法的強(qiáng)烈心理需求下逐步引導(dǎo)學(xué)生探究問題，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)?！皩W(xué)以致用”是學(xué)生課程學(xué)習(xí)的主要目的，也是高等教育培養(yǎng)應(yīng)用型人才的必然要求[2]84。因此，在高等數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中也要體現(xiàn)應(yīng)用的理念。一方面，讓數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)更好地幫助學(xué)生理解經(jīng)濟(jì)問題中的基本概念和重要原理，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不但來源于實(shí)際，而且應(yīng)用于實(shí)際[3]60。另一方面，將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的專業(yè)相融合的教學(xué)設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)作為學(xué)科基礎(chǔ)課的作用，真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣性、自覺性與主觀能動(dòng)性，也為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)做好學(xué)習(xí)能力和思維能力上的儲(chǔ)備。

綜上所述，通過層層深入的練習(xí)與思考，精心設(shè)計(jì)，讓每個(gè)層次的同學(xué)不僅能夠夯實(shí)基礎(chǔ)而且能找到適合自己學(xué)習(xí)目標(biāo)層次的訓(xùn)練；通過應(yīng)用題及富有啟發(fā)性的思考題的操練，達(dá)到或提高學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)層次及靈活運(yùn)用概念的目的；通過數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)的融合，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。

(四)挖掘關(guān)聯(lián)，形成概念系

學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知、理解、掌握，都需要過程。為了突破數(shù)學(xué)概念教學(xué)的瓶頸，關(guān)鍵就是要在理論上拓展關(guān)于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，挖掘概念學(xué)習(xí)的廣度以及概念譜系之間的深層關(guān)聯(lián)[6]。數(shù)學(xué)概念往往都不是孤立的，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)系統(tǒng)地加工整理概念的方法，圍繞某個(gè)概念構(gòu)建概念關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖，辨析各相關(guān)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，只有將新概念融入到原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在優(yōu)化后的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中理解掌握概念，才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移并靈活應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和系統(tǒng)觀。

仍以導(dǎo)數(shù)的概念為例。導(dǎo)數(shù)考察的是函數(shù)關(guān)于自變量的瞬間變化率。學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的到位的理解，有助于理解微分概念、可導(dǎo)與微分之間的關(guān)系及微分在近似計(jì)算中的作用。而微分是函數(shù)的線性化的方法，是后續(xù)介紹的利用微元法求平面圖形的面積及立體圖形的體積的理論依據(jù)，理解微分概念能為后續(xù)知識(shí)點(diǎn)及專業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)濟(jì)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為邊際。邊際概念是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)重要概念，指的是經(jīng)濟(jì)變量的絕對(duì)變化率，而利用導(dǎo)數(shù)研究經(jīng)濟(jì)變量的邊際變化的方法，就是邊際分析法。學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的到位的理解，有助于對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)中的邊際成本、邊際收益、邊際利潤(rùn)等經(jīng)濟(jì)概念的理解，有助于利用邊際分析法探究經(jīng)濟(jì)問題或進(jìn)行決策。彈性概念是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的另一個(gè)重要概念，指的是經(jīng)濟(jì)變量的相對(duì)變化率，用來定量地描述一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變化的反應(yīng)程度。運(yùn)用邊際分析法與彈性概念能分別從微觀和宏觀方面把握經(jīng)濟(jì)的變化。學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的到位理解，有助于理解微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中相關(guān)概念及其經(jīng)濟(jì)意義，有助于對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的實(shí)際問題進(jìn)行邊際分析、彈性分析和優(yōu)化分析，更好地為決策提供量化依據(jù)，為專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

(五)滲透數(shù)學(xué)思想方法

高等數(shù)學(xué)的很多概念都蘊(yùn)含著豐富的思想方法。例如，極限的思想，體現(xiàn)了從不變到變、從有限到無限、從量變到質(zhì)變的辯證關(guān)系，是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的分水嶺。導(dǎo)數(shù)與定積分是以函數(shù)為研究對(duì)象，都是通過局部取近似值，利用極限求精確值。微分是函數(shù)的線性化，是運(yùn)用微分方法進(jìn)行近似計(jì)算的基本思想。積分的“分割、近似、求和、取極限”是“化整為微、以直代曲、積微為整、去粗取精”的過程，這些思想與方法是處理很多工程技術(shù)常用的方法，更是處理經(jīng)濟(jì)問題中的連續(xù)復(fù)利、現(xiàn)金流、將來值、已知經(jīng)濟(jì)量的邊際函數(shù)求總量、利潤(rùn)最大、成本最低等問題的基本方法。

以概念教學(xué)為抓手，才能吸引學(xué)生在課堂上的注意力，持續(xù)學(xué)習(xí)，深入應(yīng)用，接受必要的數(shù)學(xué)思維方法的熏陶。學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)思維方法訓(xùn)練后，更容易理解、消化相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)原理及經(jīng)濟(jì)概念，從而更好地為專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維方法的積淀能讓學(xué)生受益終身。

三、概念教學(xué)的實(shí)踐成效

高考數(shù)學(xué)成績(jī)不太理想的同學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)會(huì)更費(fèi)心費(fèi)力?？疾鞆?016年9月至今筆者任課的8個(gè)文、理科生合班教學(xué)的概念教學(xué)的實(shí)踐情況，2016級(jí)同學(xué)的成績(jī)用數(shù)組(a，b，c)表示，其中a、b、c分別表示2016年高考數(shù)學(xué)文(理)、2016-2017-1高等數(shù)學(xué)I、2016-2017-2的高等數(shù)學(xué)II的成績(jī)(滿分分別是150、100、100分)。高等數(shù)學(xué)I/II試卷不分文理，全校統(tǒng)考，在這里平均分的算法與期末試卷分析的算法不同，仍按入學(xué)時(shí)的文/理生源分別計(jì)算文/理科生期末成績(jī)的平均分。原高考文/理科分?jǐn)?shù)最低的2位同學(xué)對(duì)應(yīng)的成績(jī)數(shù)組分別為(20， 18， 86),(28， 66， 68)/(39， 70， 63),(50， 83， 57)， 文/理科平均分為(76.2， 71.4， 61.3)/(89.1， 83.5， 69)。2017級(jí)同學(xué)的成績(jī)用數(shù)組(m，n)表示，其中m、n分別表示2017年高考數(shù)學(xué)文(理)、2017-2018-1高等數(shù)學(xué)I的成績(jī)(滿分分別是150、100分)。在2017級(jí)，選取2個(gè)班的文科高考數(shù)學(xué)成績(jī)均是66分的同學(xué)各2位，對(duì)應(yīng)的成績(jī)數(shù)組分別為：(66， 65),(66， 92)/(66， 88),(66， 92),平均分?jǐn)?shù)組分別為 (81.8， 69)/(86.1， 83.5)。選取理科成績(jī)最低的2位同學(xué)，對(duì)應(yīng)的成績(jī)數(shù)組分別為：(59， 88), (64， 95)/(32， 95),(69， 90)，平均分?jǐn)?shù)組分別為(85.1， 83.0)/(86.1， 85.5)②。

分析2016級(jí)及2017級(jí)被調(diào)查班級(jí)學(xué)生文/理平均分的數(shù)組，說明文、理科生的思維方式、方法的差異是不爭(zhēng)的事實(shí)，文、理科生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力的差異也是不爭(zhēng)的事實(shí)，但從被調(diào)查學(xué)生的成績(jī)數(shù)組可以看出高考數(shù)學(xué)成績(jī)并不能決定高等數(shù)學(xué)的成績(jī)。雖然學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)普遍感到困難，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不強(qiáng)烈[4]14，但大部分同學(xué)想學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程，包括一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)。教師要準(zhǔn)確把握文、理科生的不同特點(diǎn)，以概念教學(xué)為契機(jī)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的全過程，幫助他們克服心理上的焦慮恐懼，戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)上的畏難情緒，化“被動(dòng)應(yīng)付”為“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”，當(dāng)他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力有一定提高后，學(xué)習(xí)遷移能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)也會(huì)得到一定程度的提高。從2016、2017級(jí)的被調(diào)查學(xué)生的成績(jī)數(shù)組看出，基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)只要從概念的理解與掌握入手，就可以學(xué)好高等數(shù)學(xué)。概念教學(xué)也是教師幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的一個(gè)突破口。面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊的事實(shí)，高等數(shù)學(xué)文、理科生合班教學(xué)需要教師堅(jiān)持不懈地對(duì)教材策略進(jìn)行探究，需要教師對(duì)學(xué)生不間斷的督促指導(dǎo)，更需要師生之間的長(zhǎng)期協(xié)作與相互協(xié)調(diào)。

四、結(jié) 語

概念性的理解有助于解題技巧的掌握，基于概念的教學(xué)方法在保證學(xué)生解題技巧的同時(shí)加深了學(xué)生的理解，理解和掌握的知識(shí)與程序性知識(shí)相比更容易推廣到陌生的領(lǐng)域[4]39?？茖W(xué)的概念教學(xué)能幫助學(xué)生更好地理解概念或概念所蘊(yùn)含的思想方法，更好地理解與掌握所學(xué)知識(shí)，更好地提高學(xué)生的知識(shí)正遷移和實(shí)際應(yīng)用能力，更好地幫助學(xué)生理解相關(guān)學(xué)科的理論體系，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在課堂概念教學(xué)上，既要考慮到概念的類型特征，又要考慮到學(xué)生的理解接受差異。教學(xué)方式要多樣化，教學(xué)內(nèi)容要多層次化，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握概念的內(nèi)容、理解概念的內(nèi)涵和外延、領(lǐng)悟概念所蘊(yùn)含的思想方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程的積極性，從而更好地幫助學(xué)生理解知識(shí)、拓展思維、培養(yǎng)能力。

注釋：

①高考分?jǐn)?shù)原始數(shù)據(jù)來源：福建商學(xué)院招生辦。

②期末分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)來源：福建商學(xué)院教務(wù)系統(tǒng)。