方興林

(黃山學院 經(jīng)濟管理學院，安徽 黃山，245041)

隨著新醫(yī)改的深入，公立醫(yī)院遵循公益性質，轉變原有運行模式、補償方式。國家也有針對性地制定政策促進激勵制度、人事制度、崗位管理制度改革。2016年全國衛(wèi)生與健康大會上，習總書記提出加快建立符合醫(yī)療行業(yè)特點的人事薪酬制度，調動醫(yī)務人員積極性、創(chuàng)造性，績效工資改革已進入實質性階段[1]。圍繞著公立醫(yī)院績效工資改革，學者們從不同視角開展了一系列富有成效的研究。秦永方[2]通過分析公立醫(yī)院院科兩級管理與績效工資二次分配中的難點和焦點問題，提出了構建工作量效能“四維驅動”績效工資二次分配模式，對于化解績效工資二次分配中的矛盾、充分調動醫(yī)務人員的積極性具有重要的作用；謝世堂[3]等依據(jù)績效考核體系，建立測算方法框架，應用歷史數(shù)據(jù)測試并完善方法，建立基于科室難度系數(shù)測算KPI績效工資，再由科室難度系數(shù)、質量控制評分校正的測算方法；黃圣潔等[4]引進關鍵績效指標法(KPI)，采用平衡記分卡原理，按照醫(yī)療、護理、醫(yī)技、行政后勤分類設計關鍵指標并結合平衡記分卡原理積極設計績效工資改革方案；鄭大喜[5]認為公立醫(yī)院應從服務數(shù)量、服務質量、服務效果、成本控制和患者滿意度等方面構建臨床醫(yī)生績效考核指標與薪酬體系；孫紐云等[6]總結了我國公立醫(yī)院績效考核工作的五個關鍵重點和難點問題，即績效考核的多元化目標問題、考核的模式和思路設計、考核主體、考核方法以及考核結果應用問題；楊逸清[7]分析影響公立醫(yī)院績效工資的相關因素，根據(jù)醫(yī)療行業(yè)人員培養(yǎng)周期長、職業(yè)風險高、技術難度大、責任擔當重等特點，探索制定符合醫(yī)療衛(wèi)生行業(yè)特點的薪酬改革方案及公立醫(yī)院績效工資總量核定辦法；郭航遠等[8]以紹興市人民醫(yī)院為例，從方案的總體設計、建立以績效為導向的內(nèi)部分配制度以及與績效考核相關的配套措施等三個方面分析員工薪酬分配制度。

縱觀當前專家學者們針對公立醫(yī)院績效工資改革研究的成果，不難發(fā)現(xiàn)主要集中于績效工資制度、測量方法、實施評測等領域，已有成果很好地應用和指導了我國公立醫(yī)院績效工資改革制度的實施。然而公立醫(yī)院績效工資改革涉及到的利益主體有很多，僅從績效工資的制度、方法和評測等角度研究顯然是不充分的，基于此，本文運用演化博弈理論(Evolutionary Game Theory)及其動態(tài)模型來揭示公立醫(yī)院實施績效工資改革過程中醫(yī)院員工行為的復雜性和動態(tài)演化路徑，實現(xiàn)績效工資改革在國內(nèi)公立醫(yī)院更好地開展。

一、演化博弈基本假定

公立醫(yī)院績效工資改革是一項復雜的系統(tǒng)工程，涉及到的相關利益主體有很多，如公立醫(yī)院主管政府部門、醫(yī)藥代表、患者以及公立醫(yī)院內(nèi)部員工等，在本文中，僅限于研究公立醫(yī)院內(nèi)部員工這一群體。績效工資改革的本質是讓員工的薪酬收入與個人的工作業(yè)績直接掛鉤，核心是將激勵機制融于團隊目標和個人業(yè)績的聯(lián)系之中，進一步增強團隊的戰(zhàn)斗力和員工凝聚力[9-10]?？冃ЧべY的改革需要調動員工追求某種需求的積極性，同時也意味著員工和員工之間既是相互競爭的關系，又是相互合作的關系，公立醫(yī)院的整體績效取得需要靠所有員工共同完成，每一位員工都是在和其他員工合作過程中去競爭，使得自己獲得最大化利益，公立醫(yī)院員工在追求自身利益最大化的過程中提高了公立醫(yī)院的運作效率，這也正是績效工資改革的目的。面對績效工資改革，在公立醫(yī)院員工群體中，任何一個員工均不能獲得其他員工的所有信息，這就使得每兩個員工就作為博弈方隨機配對反復博弈，員工之間通過不斷試錯、摸索對方的行為，從而不斷優(yōu)化制定出自己的策略，這一過程符合典型的演化博弈理論。為了后續(xù)研究需要，本文做出以下假設。

假設1：公立醫(yī)院員工均是有限理性的。

假設2：公立醫(yī)院員工在反復博弈過程中，策略空間為{積極，消極}。“積極”策略是指員工在績效工資改革過程中，積極配合公立醫(yī)院改革，積極工作，不斷提升自己的工作績效，也積極和其他員工合作，從而提升整體績效；“消極”策略是指員工被動適應績效工資改革進程，不愿意融入到改革過程中，消極工作，不愿意和其他員工合作。

假設3：公立醫(yī)院員工選擇“積極”策略的概率為x(0x1)，則選擇“消極”策略的概率為1-x。

二、演化博弈模型構建

(一)支付矩陣

依據(jù)上述基本假設，公立醫(yī)院員工針對績效工資改革的演化博弈收益矩陣如圖1所示。

圖1支付矩陣

Fig.1Paymentmatrix

上述收益矩陣中各個參數(shù)的意義如下：員工A和員工B如果均選擇“消極”策略對待績效工資改革，其各自收益為v(v>0)；如果所有員工均采取“積極”策略對待績效工資改革，那么所有員工一方面不斷提升自己的工作效率，同時將通過相互合作，共同提高公立醫(yī)院工作效率，此時所有員工將各自獲得超額收益v*(v*>0)。c(c>0)代表員工積極參與績效工資改革而付出的成本，對于員工來說，成本主要包括時間成本、學習成本、人際交往成本等。當員工群體中一方選擇“積極”策略而另一方選擇“消極”策略時，因為公立醫(yī)院實施了績效工資改革，那么“消極”類員工將不能獲得任何其他超額收益，而“積極”類員工將獲得超額收益v*。

(二)復制動態(tài)方程分析

基于假設1，所有公立醫(yī)院員工都是有限理性的，有限理性的博弈群體是在不斷對自己所選策略的調整和優(yōu)化過程中達成最終均衡的，目前對于演化博弈模型進行調節(jié)過程的分析大多借助于復制動態(tài)(Replicator Dynamics)方程[11-13]。本文也采用復制動態(tài)方程方法來解析所構建的演化博弈模型。

員工選擇“積極”策略時所能獲得的期望收益為：

u1=x(v+v*-c)+(1-x)(v+v*-c)

員工選擇“消極”策略時所能獲得的期望收益為：

u2=xv+(1-x)v

員工群體平均期望收益為：

公立醫(yī)院員工所選策略類型比例動態(tài)變化的速度是研究核心，該動態(tài)變化速度可以用動態(tài)微分方程表示，即復制動態(tài)方程。員工選擇“積極”策略的復制動態(tài)方程為：

即：

F(x)=x(1-x)(v*-c)

復制動態(tài)方程F(x)表示員工選擇“積極”策略的比例隨時間的變化率，即員工群體在復制動態(tài)過程中的進化思想，當“積極”策略的收益明顯高于平均水平時，選擇該策略的員工群體在所有員工群體中的比重將不斷增加，基于復制動態(tài)方程，進一步分析該博弈的演化穩(wěn)定策略ESS(Evolutionary Stable Strategy)。所謂的ESS就是要使得員工所選策略的比例不再變化，即令F(x)=0，可得到兩個穩(wěn)定狀態(tài)，分別是x*=0、x*=1。根據(jù)演化穩(wěn)定策略的性質，一個穩(wěn)定狀態(tài)必須對微小擾動具有穩(wěn)健性，即作為演化穩(wěn)定策略的點，除了本身必須是均衡狀態(tài)，還得必須具有這樣的性質，那就是如果某些博弈方由于偶然的錯誤而發(fā)生了偏離，復制動態(tài)仍然會使x回復到穩(wěn)定狀態(tài)，在數(shù)學上也就是在這些穩(wěn)定狀態(tài)處F(x)的導數(shù)F′(x)必須小于0。

進一步分析，如果v*>c，F(xiàn)′(0)>0，F(xiàn)′(1)<0，因此x*=1是該博弈的演化穩(wěn)定策略，這意味著所有公立醫(yī)院的員工在長期反復的博弈過程中，選擇“積極”策略的人數(shù)不斷增加，最終所有員工均選擇“積極”策略，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，員工相互之間合作競爭，這也正是公立醫(yī)院績效工資改革最想達成的結果。如果v*0，因此x*=0是該博弈的演化穩(wěn)定策略，這意味著所有員工在不斷試錯的反復博弈后，最終都選擇了“消極”策略，這是公立醫(yī)院管理者最不想看到的結果。

三、改進的演化博弈模型

上文復制動態(tài)方程分析的結果表明，基于基本假定條件所構建的公立醫(yī)院績效工資改革演化博弈模型中，只要滿足v*>c的前提條件，有限理性的員工群體經(jīng)過多次反復博弈，不斷試錯和學習，最終均會選擇“積極”策略，即支持并參與到績效工資改革過程中，這正是公立醫(yī)院相關主管部門所希望的改革結果。分析結果給公立醫(yī)院管理層的啟示就是在推行績效工資改革過程中，一方面要健全員工考核指標體系，提高績效工資水平，加強績效工資的激勵強度，充分發(fā)揮績效工資的調節(jié)作用，從而讓參數(shù)v*取極大值；另一方面是要改善員工工作環(huán)境，重視員工的技能培訓和終生學習體制，使得員工的工作成本盡可能降低，從而讓參數(shù)c盡可能取極小值?；诶硇越?jīng)濟人的角度分析也不難發(fā)現(xiàn)，一旦v*>c，圖1所示的博弈模型有唯一的納什均衡，即(積極，積極)。

但是，圖1所示的演化博弈模型過于理想化，在公立醫(yī)院現(xiàn)實工作和管理過程中，還需進一步考慮其他諸多因素對模型的影響。

首先，公立醫(yī)院員工群體中，員工的工作能力和水平是有差異的，等量的工作成效對于不同的員工來說所付出的代價是不一樣的，即參數(shù)c取值對于不同員工來說是不等的；其次，對于公立醫(yī)院來說，當所有員工均積極工作所取得的超額收益大概率事件大于部分員工積極工作所取得的超額收益；再次，公立醫(yī)院員工最終獲得的薪酬直接取決于管理層所制定的分配制度?；谏鲜龉⑨t(yī)院實際管理模式，本文對圖1所示的理想化的演化博弈模型加以改進和完善，如圖2所示。

員工A員工B積極消極積極v+λv*-ca,v+(1-λ)v*-cbv+v'*-ca,v消極v,v+v'*-cbv,v

圖2改進的支付矩陣

Fig.2Improvedpaymentmatrix

圖2所示的改進收益矩陣中，v(v>0)代表員工常規(guī)性工資收益，ca(ca>0)和cb(cb>0)分別代表員工A和員工B在績效工資改革過程中積極工作所付出的額外成本，v*(v*>0)代表所有員工均積極工作所創(chuàng)造出的超額收益，引入?yún)?shù)λ(0λ1)表示分配系數(shù)，即分配給員工A的超額收益占比系數(shù)，顯然1-λ表示分配給員工B的超額收益占比系數(shù)，在公立醫(yī)院績效工資改革中，當部分員工積極工作，部分員工選擇消極工作時，所創(chuàng)造出的超額收益為v(v>0)，基于上文分析可得知vv、(1-λ)v*>v。

此外，在公立醫(yī)院績效工資改革中，只有實現(xiàn)員工積極工作所獲得的薪酬大于其常規(guī)工資收益時，員工才會支持和愿意進行績效工資改革，因此有如下不等式組成立：

(1)

(2)

因為考慮到不同員工積極工作的成本不同，以及公立醫(yī)院分配制度的存在從而引入了分配系數(shù)，此時員工A和員工B選擇“積極”策略的概率也會出現(xiàn)不同，因此假定在博弈初期，員工A選擇“積極”策略的概率為x，那么選擇“消極”策略的概率為1-x；員工B選擇“積極”策略的概率為y，那么選擇“消極”策略的概率為1-y。

此時，員工A群體選擇“積極”策略和“消極”策略時所能獲得的期望收益ua1和ua2分別為：

ua2=yv+(1-y)v

員工A群體平均收益為：

員工B群體選擇“積極”策略和“消極”策略時所能獲得的期望收益ub1和ub2分別為：

員工B群體平均收益為：

員工A群體選擇“積極”策略時的復制動態(tài)方程為：

同理，員工B群體選擇“積極”策略時的復制動態(tài)方程為：

綜合上述所有分析情況，可歸納得出如下結論：

x*=1、y*=1是穩(wěn)定的均衡點；

圖3 動態(tài)演化相圖Fig.3 Dynamic evolution phase diagram

根據(jù)圖3中箭頭的方向不難分析出，在公立醫(yī)院績效工資改革的博弈中，(0,1)和(1,0)是這個博弈的演化穩(wěn)定策略(ESS)。在這個博弈的復制動態(tài)演化博弈中，當初始情況落在A區(qū)域時會收斂到演化穩(wěn)定策略(0,1)；當初始情況落在D區(qū)域時，會收斂到演化穩(wěn)定策略(1,0)；當初始情況落在B和C兩個區(qū)域時，系統(tǒng)會朝哪個方向演化，取決于區(qū)域A的面積和區(qū)域D的面積的大小，此時如果區(qū)域D面積較大，那么系統(tǒng)會朝(1,0)方向演化，如果區(qū)域A的面積較大，那么系統(tǒng)會朝(0,1)方向演化。

四、模型的指導意義

五、結束語

為了保證績效工資改革在公立醫(yī)院內(nèi)部順利推行，首先要提升員工之間的相互合作和信任，只有合作信任，員工博弈才能達到演化穩(wěn)定均衡，因此公立醫(yī)院應當加強員工間的信息交流共享，建立良好的信息反饋機制從而減弱員工間信息不對稱問題；其次從公立醫(yī)院員工角度出發(fā)，收益和成本是理性經(jīng)濟人決策的依據(jù)，績效工資改革所帶來的較高的超額收益將會給員工提供激勵，與此同時應當注重收益分配的公平性。本文研究雖然得出了上述一些有意義的結論，但是依然存在一定的不足，如研究過程并沒有考慮到公立醫(yī)院員工在績效工資改革過程中的心理滿足感，也沒有考慮到員工個體之間的差異，不同性格、人格的博弈參與方對所獲取的收益的評價是不同的，這些不足也是今后研究的重點內(nèi)容。