朱玉田,蘇健君,劉 釗,鄭昌隆,張攀登

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

近年來,隨著健康意識(shí)和經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高,人們?cè)谶x購車輛時(shí)更加關(guān)注汽車乘坐的舒適性.汽車的振動(dòng)強(qiáng)度過大,會(huì)對(duì)乘坐舒適性、駕駛員和乘客的健康以及行駛安全性帶來一系列的影響[1].汽車一定程度的振動(dòng)和噪聲若持續(xù)8 h,乘客將會(huì)面臨危險(xiǎn)[2].因此,在競(jìng)爭(zhēng)激烈的汽車市場(chǎng)上,提高車輛噪聲控制水平已成為新的競(jìng)爭(zhēng)焦點(diǎn)和技術(shù)發(fā)展方向[3].發(fā)動(dòng)機(jī)作為汽車的主要振動(dòng)激振源之一,對(duì)汽車的乘坐舒適性和噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度(Noise，Vibration，Harshness，NVH)特性有很大的影響[4].

發(fā)動(dòng)機(jī)的激振力分析作為研究發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)特性的基礎(chǔ),雖然已有一定的研究成果,但仍有較大的提升空間.因此,針對(duì)慣性力引起的振動(dòng)和缸壓力引起的振動(dòng),建立單缸力學(xué)模型并分別推導(dǎo)出各激振力表達(dá)式,進(jìn)而建立直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)詳細(xì)力學(xué)模型,根據(jù)各缸的相位差推導(dǎo)出直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)各激振力表達(dá)式.以某排量為6.75 L的直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)為例,計(jì)算并仿真得出各激振力圖像.本文提出的發(fā)動(dòng)機(jī)激振力分析方法將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)特性分析有一定幫助.

1 發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)源及作用對(duì)象

研究發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)時(shí),主要關(guān)心其在低頻范圍內(nèi)的振動(dòng)特性[5].在低頻范圍內(nèi)研究時(shí),金屬變形作用對(duì)振動(dòng)影響較小,而彈性元件變形對(duì)振動(dòng)對(duì)振動(dòng)影響較大,因此，可將發(fā)動(dòng)機(jī)視為由兩個(gè)剛體組成:發(fā)動(dòng)機(jī)缸體和曲軸及其聯(lián)動(dòng)部件,如圖1所示.當(dāng)曲軸與缸體的連接剛度較小時(shí),運(yùn)動(dòng)構(gòu)件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體振動(dòng)的作用較小,若為簡(jiǎn)化計(jì)算,可對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)近似地進(jìn)行6自由度建模.但當(dāng)曲軸與缸體的連接剛度較大時(shí),運(yùn)動(dòng)構(gòu)件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體振動(dòng)的作用不可忽略,應(yīng)將發(fā)動(dòng)機(jī)視為一個(gè)7自由度的研究對(duì)象.

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型Fig.1 Engine model

如圖2所示,發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的激勵(lì)主要來自于兩個(gè)方面:① 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩;② 發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)部氣體燃燒產(chǎn)生的周期性作用力[6-7].除此之外,發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的摩擦也會(huì)產(chǎn)生激振力,效果不明顯,所以忽略不計(jì).

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的產(chǎn)生原因Fig.2 Causes of engine excitation

如圖3所示,發(fā)動(dòng)機(jī)的每種激勵(lì)都會(huì)產(chǎn)生兩種作用:① 作用在發(fā)動(dòng)機(jī)缸體上,對(duì)整體產(chǎn)生激振力和力矩;② 使曲軸及其聯(lián)動(dòng)部件與缸體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).

運(yùn)動(dòng)構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力作用在運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上,通過內(nèi)部的約束力傳遞到缸體,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)產(chǎn)生力和力矩(稱為慣性激勵(lì)力及力矩),其反作用力和慣性力一起構(gòu)成對(duì)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的驅(qū)動(dòng)力矩(稱為慣性驅(qū)動(dòng)力矩).慣性驅(qū)動(dòng)力矩為一對(duì)大小相等、方向相反的力矩,分別作用于曲軸和缸體上.發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)部氣體燃燒產(chǎn)生的周期性作用力作用在發(fā)動(dòng)機(jī)缸體上的力,稱為缸壓激振力;使曲軸及其聯(lián)動(dòng)部件與缸體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力矩,稱為缸壓驅(qū)動(dòng)力矩.缸壓激振力通過發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部各元件的約束力相互抵消為零.缸壓驅(qū)動(dòng)力矩為一對(duì)大小相等、方向相反的力矩,分別作用于曲軸和缸體上.

綜上,根據(jù)激振源和激振作用的不同,將激振力分為4個(gè)類別來計(jì)算,其命名總結(jié)如表1所示.

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)激振力分類Tab.1 Classification of engine’s exciting forces

2 慣性力引起的激振力及力矩

2.1 慣性激振力的初步分析

直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖4所示,建立xyz空間坐標(biāo)系.發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)對(duì)整體產(chǎn)生的效果,可用6個(gè)分量來表達(dá),即Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz,分析發(fā)動(dòng)機(jī)的慣性激振力如下:

(1) 發(fā)動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生慣性力的主要部件包括活塞和連桿;

(2) 因?yàn)閼T性運(yùn)動(dòng)都是平行于yOz平面,所以不會(huì)有x方向慣性力,即Fx為0;由于直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的對(duì)稱性,y方向的慣性力也可以抵消掉,使得對(duì)x軸、z軸不會(huì)產(chǎn)生慣性扭矩,即Fy,Mx,Mz為0;當(dāng)取坐標(biāo)原點(diǎn)為曲軸中心點(diǎn)時(shí)My為0.

圖4 直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)Fig.4 L6 engine

綜上,主要分析Fz.

2.2 慣性激振力及慣性驅(qū)動(dòng)力矩的計(jì)算

如圖5所示，分析單缸慣性力和力矩.AB為連桿,BO為曲柄,A處為活塞,質(zhì)量為m0,A′為活塞上止點(diǎn).曲柄的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)活塞進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng),連桿簡(jiǎn)化為質(zhì)量集中于兩端的模型,質(zhì)量為m1,m2,假設(shè)AB為l,BO為r,AB與中心軸夾角為β,BO與中心軸夾角為θ,下面對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析.

圖5 單缸激振力分析模型Fig.5 Analysis model of exitingforces of single cylinder

對(duì)于曲柄機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng),根據(jù)模型中的幾何關(guān)系,可以用連桿長(zhǎng)度l和曲柄半徑r,建立起曲軸轉(zhuǎn)角θ和活塞行程x的運(yùn)動(dòng)關(guān)系:

(1)

慣性力Fg等于慣性質(zhì)量mA乘加速度,慣性力中的質(zhì)量mA包括活塞質(zhì)量m0、連桿小頭質(zhì)量m1.

對(duì)于直列六缸:1缸和6缸的相位角相同,慣性力和慣性驅(qū)動(dòng)力矩相同;2缸和5缸的相位角相同,與1缸的相位角相差120°;3缸和4缸的相位角相同,與1缸的相位角相差240°.

將θ+120°,θ+240°代入式(2)和式(3)中,即可求得Fg2,5,Fg3,4,Mg2,5,Mg3,4.六缸的慣性力合力為

(4)

六缸的慣性驅(qū)動(dòng)合力矩為

(5)

3 缸壓力引起的激振力

3.1 缸壓模型

發(fā)動(dòng)機(jī)4沖程包括進(jìn)氣行程、壓縮行程、作功行程以及排氣行程,每個(gè)行程對(duì)應(yīng)曲軸旋轉(zhuǎn)180°.對(duì)氣缸內(nèi)各行程壓力分析如下:

(1) 進(jìn)氣行程.假設(shè)氣缸進(jìn)氣壓力變化是在氣缸進(jìn)氣門打開的瞬時(shí)完成的,氣體壓力在行程中不發(fā)生變化,由于進(jìn)氣行程終了壓力為0.075～0.090 MPa,暫時(shí)進(jìn)氣行程中氣體壓力取為0.080 MPa.

(2) 圧縮行程.氣缸進(jìn)排氣門都關(guān)閉,將活塞之上的空間視為密閉空間,如果忽略壓縮行程中氣體溫度的變化,可以將壓縮行程中壓力近似的視為與體積成反比,即

(6)

式中:a1為常數(shù).

壓縮行程的初始?jí)毫εc進(jìn)氣行程終了壓力相等,初始體積為活塞到下止點(diǎn)位置時(shí)氣缸的體積.

(3) 作功行程.作功行程開始,由于氣體的燃燒爆炸,缸內(nèi)的溫度急劇升高,所以缸內(nèi)壓力會(huì)有一個(gè)瞬變,壓力瞬間增加至作功行程的最高壓力.由于這個(gè)時(shí)間很短,將這一過程視為瞬間變化過程.變化后的壓力取作功行程的最高壓力3～5 MPa,這里暫取為4 MPa.

由于壓力的升高,氣體推動(dòng)活塞從上止點(diǎn)開始向下運(yùn)動(dòng),此時(shí)同樣忽略氣體內(nèi)溫度的變化,壓力與體積的關(guān)系符合式(6).

壓力的初始值為4 MPa,體積的初始值為活塞在上止點(diǎn)時(shí)氣缸的體積.

(4) 排氣行程.氣缸的排氣門打開,壓力存在瞬間減小的過程,而后由于與大氣接通,此時(shí)氣缸內(nèi)的壓力視為不變,排氣行程終了壓力為0.105～0.115 MPa,取為0.110 MPa.

根據(jù)以上分析,建立氣缸壓力模型如圖6所示.

3.2 缸壓力引起的激振力

缸壓激振力為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)部氣體燃燒產(chǎn)生的周期性作用力作用于發(fā)動(dòng)機(jī)整體的激振力,其值為0.因此,主要分析缸壓力對(duì)曲軸相對(duì)缸體回轉(zhuǎn)振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力矩.

圖6 氣缸壓力模型曲線Fig.6 Curve of cylinder pressure model

根據(jù)圖6氣缸壓力模型,對(duì)單缸的驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行分析.活塞受到氣缸內(nèi)氣體的壓力,壓力的計(jì)算公式為

(7)

式中:S為活塞面積.

根據(jù)

(8)

式中:v為活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度;ω為曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度.可以計(jì)算出單缸的驅(qū)動(dòng)力矩公式為

(9)

各缸相差120°相位差,將θ+i120°(i=1,2,…,5)代入式(9)中,即可求得Mq2～Mq6.因此，六缸的缸壓驅(qū)動(dòng)力矩公式為

(10)

4 直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)激振力仿真

4.1 發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)及參數(shù)

仿真選用某排量為6.75L的直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī),其參數(shù)如表2所示.

表2 某排量為6.75L的直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)Tab.2 Parameters of a L6 engine

(11)

根據(jù)上述公式推導(dǎo),仿真可得各缸慣性激振力如圖7所示,六缸總慣性激振力如圖8所示,各缸慣性驅(qū)動(dòng)力矩如圖9所示,六缸總慣性驅(qū)動(dòng)力矩如圖10所示,各缸缸壓驅(qū)動(dòng)力矩和總缸壓驅(qū)動(dòng)力矩如圖11所示.

圖7 各缸慣性激振力圖線Fig.7 Inertia exciting force of each cylinder

圖8 總慣性激振力圖線Fig.8 Total inertia exciting force

圖9 各缸慣性驅(qū)動(dòng)力矩圖線Fig.9 Inertia driving torque of each cylinder

圖10 總慣性驅(qū)動(dòng)力矩圖線Fig.10 Total inertia driving torque

圖11 缸壓驅(qū)動(dòng)力矩圖線Fig.11 Cylinder pressure driving torque

5 結(jié)語

本文建立了發(fā)動(dòng)機(jī)7自由度模型,根據(jù)激振源和激振作用的不同,分類分析了發(fā)動(dòng)機(jī)激振力,從單缸出發(fā)推導(dǎo)其數(shù)學(xué)表達(dá)式,進(jìn)一步推導(dǎo)出直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的各類激振力的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并以某排量為6.75 L的直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)為例子進(jìn)行激振力仿真.該激振力分析方法將為發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)特性分析提供一定幫助.