郝 芳,王宏超

(1.黃河科技學(xué)院 民族學(xué)院,鄭州 450063; 2.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,鄭州 450002)

隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械的大型化、高速化及結(jié)構(gòu)復(fù)雜化,作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的關(guān)鍵零部件——滾動(dòng)軸承,其故障信號(hào)也越來越復(fù)雜.傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法如快速傅里葉變換、包絡(luò)解調(diào)方法等不能再有效提取出其故障特征.新的滾動(dòng)軸承故障診斷方法如小波變換[1]、品質(zhì)因子可調(diào)小波變換[2]、總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[3]、譜峭度[4]及改進(jìn)快速Kurtogram[5]等相繼出現(xiàn),這些方法僅對滾動(dòng)軸承單一故障或微弱故障[6]有效.現(xiàn)有滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷方法大多基于智能分類算法如隱馬爾科夫及支持向量機(jī)等[7-11].這種方法具有計(jì)算量大、效率低、難以實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障的及時(shí)診斷等缺點(diǎn).基于信號(hào)處理的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷方法十分有限.文獻(xiàn)[12]提出了一種基于自適應(yīng)冗余提升多小波的旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)合故障診斷方法,而且驗(yàn)證了所述方法相對于其他方法的優(yōu)勢.文獻(xiàn)[13]將雙樹復(fù)小波變換用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的復(fù)合故障診斷.文獻(xiàn)[14]將譜峭度方法加以改進(jìn)，提出了一種自適應(yīng)譜峭度算法，并將其用于多瞬態(tài)故障沖擊成分的診斷,驗(yàn)證了改進(jìn)方法相對于Protrugram[15]的優(yōu)勢.

本文將傳統(tǒng)循環(huán)維納濾波方法加以改進(jìn),提出基于改進(jìn)循環(huán)維納濾波的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷.通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所述方法的可行性、有效性及相對于傳統(tǒng)循環(huán)維納濾波器的優(yōu)點(diǎn).

1 循環(huán)維納濾波器及改進(jìn)方法

循環(huán)維納濾波器是基于循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)譜相干理論提出的,有必要對譜相干基礎(chǔ)理論作以簡要敘述.

1.1 譜相干理論

(1)

式中:α,f分別為循環(huán)頻率及譜頻率.

(2)

式中:〈·〉為時(shí)間平均因子,

(3)

(4)

(5)

1.2 循環(huán)維納濾波及改進(jìn)方法

圖1 循環(huán)維納濾波示意圖Fig.1 The sketch map of cyclic wigner filter

上述循環(huán)維納濾波器以觀測信號(hào)本身作為期望輸出,對于滾動(dòng)軸承單一故障診斷有效[16].當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí),其觀測信號(hào)為復(fù)合故障信號(hào),傳統(tǒng)維納濾波器不再適用.期望輸出作為循環(huán)維納濾波器的參考信號(hào),僅包含滾動(dòng)軸承單一故障時(shí)的信號(hào)特征為最理想的情況.將圖1所示的循環(huán)維納濾波器加以改進(jìn),將滾動(dòng)軸承單一故障的仿真信號(hào)分別作為循環(huán)維納濾波器的期望輸出d(n),改進(jìn)后的循環(huán)維納濾波器示意圖如圖2所示.

圖2 改進(jìn)循環(huán)維納濾波器示意圖Fig.2 The sketch map of improved cyclic wigner filter

2 仿真

用式(6)所示的滾動(dòng)軸承單一故障數(shù)學(xué)模型[17]模擬滾動(dòng)軸承的內(nèi)、外圈故障.圖3(a)為滾動(dòng)軸承外圈故障,圖3(b)為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障,圖3(c)為隨機(jī)噪聲,圖3(d)為圖3(a)～圖3(c)所示信號(hào)的合成信號(hào),用于模擬滾動(dòng)軸承復(fù)合故障.設(shè)定采樣頻率fs=16 384 Hz,轉(zhuǎn)頻fr=12 Hz,外圈故障通過頻率fo=57 Hz,內(nèi)圈故障通過頻率fi=103 Hz,τi為滾動(dòng)體相對于滾道的微小隨機(jī)滑動(dòng),假定其服從正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差為轉(zhuǎn)速的0.5%.

(6)

圖3 滾動(dòng)軸承復(fù)合故障仿真Fig.3 The simulation of bearing’ compound fault

圖3(d)所示信號(hào)相對應(yīng)的包絡(luò)解調(diào)譜如圖4所示,從中雖然可以提取出滾動(dòng)軸承外圈故障特征頻率的基頻,但不能提取出其諧頻,此外無法得到滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障的任何信息.

圖5為所述方法的分析結(jié)果,其中:圖5(a)是將圖3(a)所示信號(hào)作為循環(huán)維納濾波器的期望輸出、圖3(d)所示信號(hào)的循環(huán)維納濾波結(jié)果;圖5(b)是圖5(a)所示信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)譜,從中可以看出外圈故障特征頻率及其諧頻被很好地提取出來;圖5(c)是將圖3(b)所示信號(hào)作為循環(huán)維納濾波器的期望輸出、圖3(d)所示信號(hào)的循環(huán)維納濾波結(jié)果;圖5(d)是圖5(c)所示信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)譜,從中可以看出內(nèi)圈故障特征頻率及其諧頻被很好地提取出來,此外調(diào)制頻率即轉(zhuǎn)頻也被很好地提取出來(注:滾動(dòng)體相對于滾道的隨機(jī)滑動(dòng)τi造成了內(nèi)、外圈實(shí)際提取故障特征頻率與理論設(shè)定故障特征頻率的誤差).

圖4 圖3(d)所示信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)譜Fig.4 The envelope demodulation spectral of the signal shown inFig.3(d)

圖5 基于所述方法滾動(dòng)軸承復(fù)合故障仿真信號(hào)的分析結(jié)果Fig.5 The analysis results of the simulation signal shown in Fig.3(d) using the proposed method

3 實(shí)驗(yàn)

以UN205滾動(dòng)軸承為實(shí)驗(yàn)軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn),試件相關(guān)參數(shù)如表1所示,實(shí)驗(yàn)臺(tái)場景如圖6所示.實(shí)驗(yàn)過程中,軸承內(nèi)圈隨主軸旋轉(zhuǎn),外圈固定.通過線切割加工軸承內(nèi)圈外圈及滾動(dòng)體故障,故障如圖7所示.根據(jù)表1相關(guān)參數(shù)及式(7)～式(9)滾動(dòng)軸承故障特征頻率計(jì)算公式得到試件的外圈、內(nèi)圈及滾動(dòng)體故障特征頻率分別為:fo=64.41 Hz,fi=95.38 Hz,fb=5.38 Hz.根據(jù)3種計(jì)算故障特征頻率及式(6)構(gòu)建循環(huán)維納濾波器的3種期望輸出信號(hào)(外圈、內(nèi)圈及滾動(dòng)體)分別如圖8(a)～圖8(c)所示.

表1 試件軸承相關(guān)參數(shù)Tab.1 The parameters of the test bearing

圖6 實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)景圖Fig.6 The test rig

圖7 試件故障Fig.7 The fault of the test bearing

圖8 所述方法構(gòu)建的期望輸出信號(hào)Fig.8 The constructed ideal output signals using the proposed method

復(fù)合故障信號(hào)的時(shí)域圖及包絡(luò)解調(diào)譜如圖9(a)和圖9(b)所示.由圖9(b)所示，僅僅可以得到內(nèi)圈故障特征基本頻率,無法得到外圈及滾動(dòng)體故障的任何特征信息.圖10是所述方法的分析結(jié)果.圖10(a)是用圖8(a)所示信號(hào)作為期望輸出、圖9(a)所示信號(hào)的循環(huán)維納濾波結(jié)果、圖10(a)是相應(yīng)的包絡(luò)解調(diào)結(jié)果,從中外圈故障特征頻率及其諧頻被很好地提取出來;圖10(c)是用圖8(c)所示信號(hào)作為期望輸出、圖9(a)所示信號(hào)的循環(huán)維納濾波結(jié)果、圖10(d)是相應(yīng)的包絡(luò)解調(diào)結(jié)果,從中滾動(dòng)體故障特征頻率及其諧頻被很好地提取出來;圖10(e)是用圖8(b)所示信號(hào)作為期望輸出、圖9(a)所示信號(hào)的循環(huán)維納濾波結(jié)果、圖10(f)是相應(yīng)的包絡(luò)解調(diào)結(jié)果,從中內(nèi)圈故障特征頻率及其諧頻不僅被很好地提取出來,而且滾動(dòng)軸承發(fā)生內(nèi)圈故障時(shí)的調(diào)制頻率即轉(zhuǎn)頻也被很好地提取出來.

圖9 復(fù)合故障實(shí)際實(shí)驗(yàn)信號(hào)Fig.9 The experiment compound fault signal

圖10 基于所述方法復(fù)合故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)的分析結(jié)果Fig.10 The analysis result of the experiment compound signal using the proposed method

4 結(jié)論

本文對傳統(tǒng)循環(huán)維納濾波器加以改進(jìn)并將其用于滾動(dòng)軸承的復(fù)合故障診斷,通過仿真驗(yàn)證了所述方法的可行性.再通過滾動(dòng)軸承實(shí)際復(fù)合故障實(shí)驗(yàn)信號(hào),驗(yàn)證了所述方法在滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷中的有效性.同時(shí),驗(yàn)證了所述方法相對于傳統(tǒng)循環(huán)維納濾波器在滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷中的優(yōu)勢.