鄧 冬,熊冬慶,鄧天勇,詹佳碩,鄭向陽

(1.環(huán)境保護部核與輻射安全中心,北京 100082; 2.中國船舶重工集團公司第719研究所,武漢 430064)

目前,現(xiàn)有二代加CPR1000和CNP1000等核電廠的大型阻尼器為600 t,三代AP1000和CAP1400核電廠的大型阻尼器為860 t,這些大型阻尼器包括蒸汽發(fā)生器、穩(wěn)壓器和主泵的阻尼器[1],僅有德國LISIGA公司和法國QUIRI公司能夠設(shè)計制造.

核電廠用860 t阻尼器綜合試驗臺架主要為核電站主設(shè)備(蒸汽發(fā)生器、穩(wěn)壓器和主泵)用阻尼器[2-3]實施動態(tài)和靜態(tài)試驗[4].綜合試驗臺架可進行包括摩擦阻力、閉鎖速度、旁通速度、振動、過載和抗疲勞試驗等[5-6].

綜合試驗臺架最重要的部分是液壓伺服系統(tǒng),伺服系統(tǒng)的性能決定了整個試驗臺架的性能.通過對位置伺服系統(tǒng)和力伺服系統(tǒng)的特性進行分析,并對力伺服系統(tǒng)進行AMESim仿真,驗證伺服系統(tǒng)設(shè)計能夠滿足試驗臺架的性能要求.

阻尼器綜合試驗臺架有兩個并行的伺服系統(tǒng)——位置伺服系統(tǒng)和力伺服系統(tǒng).當(dāng)進行低速阻力以及閉鎖速度試驗時,采用位置伺服系統(tǒng);當(dāng)進行高頻振動試驗時,則采用力伺服系統(tǒng).力伺服系統(tǒng)和位置伺服系統(tǒng)相互獨立,不同時工作.位置伺服系統(tǒng)和力伺服系統(tǒng)的加載控制如圖1所示.

圖1 位置伺服系統(tǒng)和力伺服系統(tǒng)加載控制框圖Fig.1 Loading control diagram of positionservo system and power servo system

1 位置伺服系統(tǒng)分析

伺服閥的流量連續(xù)性方程為

(1)

式中:Kq為伺服閥流量增益;KC為伺服閥流量-壓力系數(shù);Xv為閥芯位移;PL為負載壓降.

液壓缸流量連續(xù)性方程為

(2)

式中:AP為活塞面積;S為液壓缸作用面積；Xp為活塞桿位移;Ctp為液壓缸的泄漏系數(shù);Vt為加載缸腔、閥腔和管道的總?cè)莘e;βe為有效體積彈性模量.

液壓缸的輸出力與負載力的平衡方程為

(3)

式中:mt為活塞及負載折算到活塞上的總質(zhì)量;Bp為活塞及負載的粘性阻尼系數(shù)；Ff為液壓缸所受的摩擦力.

偏差指令信號為

(4)

式中:Ur為指令電壓信號;Uf為反饋電壓信號.

位移傳感器方程為

(5)

式中:Ks為位移傳感器增益.

伺服放大器輸出電流為

(6)

式中:Ka為放大器增益.

伺服閥傳遞函數(shù)為

(7)

式中:KSV為伺服閥放大系數(shù)；ωmf為伺服閥的固有頻率;ξmf為伺服閥的阻尼比.

根據(jù)上述計算分析,位置伺服控制系統(tǒng)簡化框圖如圖2所示.

圖2 位置伺服控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖Fig.2 Transfer function diagram of position servo control system

位置伺服控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖中各參數(shù)定義及數(shù)值取值，如表1所示.

表1 位置伺服控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)Tab.1 Transfer function parameter of position servo control system

由傳遞函數(shù)框圖可知,加載缸位移Xp對位移指令的開環(huán)傳遞函數(shù)為

GK(s)=

或

GK(s)=

(8)

綜上可得,位置伺服控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(9)

位置伺服控制系統(tǒng)在負反饋下修正的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(10)

系統(tǒng)無擾開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖如圖3所示.

圖3 位置伺服控制系統(tǒng)Bode圖Fig.3 Bode diagram of position servo control system

位置伺服控制系統(tǒng)的兩個二階轉(zhuǎn)折頻率分別為100和211 Hz,系統(tǒng)幅頻特性比其對數(shù)相頻特性先交于橫軸,系統(tǒng)穩(wěn)定.在無擾動時,給定信號幅值衰減嚴重,相位滯后較大,需要在校正控制環(huán)節(jié)加入較大的比例環(huán)節(jié),同時為了減小穩(wěn)態(tài)誤差,需要加入一定的微分環(huán)節(jié).

2 力伺服系統(tǒng)分析

力傳感器方程為

(11)

式中:Kf為位移傳感器增益;FN為阻尼器受到的加載力.

伺服閥傳遞函數(shù)為

(12)

分析可知力伺服控制系統(tǒng)如圖4所示.

圖4 力伺服控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖Fig.4 Transfer function diagram of power servo control system

力伺服控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖中各參數(shù)定義及數(shù)值取值，如表2所示.

由傳遞函數(shù)框圖可知,加載液壓缸輸出力F對力指令的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(14)

代入相關(guān)數(shù)據(jù)得開環(huán)傳遞函數(shù)為

(15)

表2 力伺服控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)Tab.2 Transfer function parameter of power servo control system

閉環(huán)傳遞函數(shù):

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode如圖5所示.

圖5 力伺服控制系統(tǒng)Bode圖Fig.5 Bode diagram of power servo control system

力伺服控制系統(tǒng)的分母上的兩個個二階轉(zhuǎn)折頻率分別為80 Hz和236 Hz,分子上的二階轉(zhuǎn)折頻率為107 Hz,顯然系統(tǒng)幅頻特性比其對數(shù)相頻特性先交于橫軸,系統(tǒng)穩(wěn)定.力位置控制系統(tǒng)在2 Hz的給定信號下,幅值衰減嚴重,相位滯后過大,系統(tǒng)的快速性能和穩(wěn)態(tài)誤差較差,需要在校正過程中加入合適的比例環(huán)節(jié).

3 力伺服系統(tǒng)仿真

力伺服系統(tǒng)建模如圖6所示.

圖6 力伺服系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Simulation model of power servo control system

為了模型的簡化,仿真模型中用4個200 L和1個150 L的蓄能器代替了實際系統(tǒng)設(shè)計中進油路19個50 L的蓄能器,其預(yù)充壓力按照設(shè)計過程設(shè)定為16 MPa,蓄能器起始充油到氣體壓力為29 MPa.根據(jù)恒壓變量泵的工作特性,即沒有達到設(shè)定的壓力值,其可以作為一個定量泵處理,模型中使用3個排量為180 mL/rev的定量泵,代替實際系統(tǒng)中的3個恒壓變量泵.系統(tǒng)輸入信號為幅值為5×106N,頻率為2 Hz,其仿真結(jié)果見圖7.通過PID校正后的系統(tǒng)能夠較好地跟蹤2 Hz的正弦曲線,即能夠滿足試驗臺架性能指標的要求.

圖7 力伺服系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.7 Simulation diagram of power servo control system

4 結(jié)論

三代AP1000和CAP1400核電廠中蒸汽發(fā)生器、穩(wěn)壓器和主泵等主設(shè)備用的大型阻尼器為860 t,綜合試驗臺架主要為這些大型阻尼器實施動態(tài)和靜態(tài)試驗,包括摩擦阻力、閉鎖速度、旁通速度、振動、過載和抗疲勞試驗等.綜合試驗臺架最重要的部分是液壓伺服系統(tǒng),伺服系統(tǒng)的性能決定了試驗臺架的性能.通過對位置伺服系統(tǒng)和力伺服系統(tǒng)的特性進行分析,并對力伺服系統(tǒng)進行AMESim仿真,驗證伺服系統(tǒng)的設(shè)計滿足試驗臺架的性能要求.