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摘要：深度教學(xué)可以從結(jié)構(gòu)、思想、理解、變式、經(jīng)驗(yàn)等方面著手，深度挖掘知識本質(zhì)，設(shè)計(jì)出一節(jié)讓學(xué)生有所思、有所悟、有所獲的活躍思維的數(shù)學(xué)課

關(guān)鍵詞：圓的認(rèn)識；深度教學(xué)

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）12-073-2

“圓的認(rèn)識”是蘇教版教材五年級下冊第六單元的教學(xué)內(nèi)容。在生活經(jīng)驗(yàn)下，學(xué)生對于“圓”已有一種默會(huì)性認(rèn)識。這種認(rèn)識盡管可以用來進(jìn)行一些簡單的判斷，但學(xué)生還無法說清判斷的理由，不能清楚意識到圓是一個(gè)“平面中，到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合”。“圓的認(rèn)識”這節(jié)課屬于概念課，概念課的教學(xué)絕不是簡單的告知概念，學(xué)生應(yīng)在教師的引導(dǎo)下探究知識的本質(zhì)，從而深刻理解概念，活化思維。

一、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在操作的過程中發(fā)展思維

片斷一：用圓規(guī)畫圓，初步感知。

師：用圓規(guī)畫圓說起來簡單，做起來可有難度呀，敢不敢挑戰(zhàn)？（齊：敢）

師：動(dòng)手之前張老師有兩點(diǎn)要求：第一，過程中不用橡皮。第二，說停咱們就停。

生動(dòng)手操作，師巡視。有意識選取成功和失敗的三個(gè)作品。

師：畫得怎么樣？

生1：第一個(gè)很好。

生2：第二個(gè)和第三個(gè)失敗了。

師：哦，失敗了。沒關(guān)系，咱們來采訪下這兩位同學(xué)，談?wù)勀愕母惺堋?/p>

生1：轉(zhuǎn)的時(shí)候碰到圓規(guī)的腳了。

生2：感覺畫圓的過程中很難控制紙。

師：有沒有畫成功的同學(xué)，給她一些建議？

生1：先把尖尖的一頭固定在紙上，再旋轉(zhuǎn)可以畫出顏色的那一頭。

生2：我認(rèn)為應(yīng)該旋轉(zhuǎn)圓規(guī)最上面的的那部分。

生3：轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)的時(shí)候不要碰到圓規(guī)的腳。

師：看來同學(xué)們已經(jīng)開始有自己的一些小經(jīng)驗(yàn)了。想一想，咱們畫圓時(shí)最容易出現(xiàn)什么問題？什么是畫好圓的關(guān)鍵呢？獨(dú)立思考后小組內(nèi)討論。

生1：圓規(guī)的針尖會(huì)移動(dòng)位置，我們要固定好。

生2：如果圓規(guī)的腳的向內(nèi)移動(dòng)了，圓就不圓了，我們要注意圓規(guī)兩腳之間的距離不能發(fā)生變化。

生3：我還有補(bǔ)充。我覺得還要捏緊圓規(guī)最上面的部分，旋轉(zhuǎn)的時(shí)候稍微傾斜一點(diǎn)畫出的圓才圓。

師：越來越會(huì)思考了！張老師課前也用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，想看看嗎？

（課件演示圓規(guī)畫圓的視頻，邊播放邊講解，提醒注意點(diǎn)。）

師：好了，看了這個(gè)視頻，結(jié)合剛才同學(xué)們給出的好的意見，現(xiàn)在你能畫出一個(gè)完美的圓嗎？試試看……

此環(huán)節(jié)我放手讓學(xué)生先自行探索畫圓，畫的過程中要求“不用橡皮”是為了能及時(shí)、清楚地發(fā)現(xiàn)畫的過程中會(huì)出現(xiàn)的問題，全班交流時(shí)引發(fā)學(xué)生思考，發(fā)展思維。學(xué)生能在動(dòng)手畫的過程中初步感知畫圓時(shí)要固定針尖、即圓心位置不能改變；要固定圓規(guī)兩腳之間的距離，即圓的半徑不能改變。討論環(huán)節(jié)我強(qiáng)調(diào)在討論之前先獨(dú)立思考，意在引導(dǎo)學(xué)生在自己真正思考的前提下進(jìn)行有效交流，讓學(xué)生的思維真正發(fā)生。像這樣讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上思考、學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)遠(yuǎn)比直接告知學(xué)生如何用圓規(guī)畫圓更有意義。

課程教學(xué)不是要求學(xué)生接受知識自身固有的假定意義，而是引導(dǎo)學(xué)生通過多元學(xué)習(xí)活動(dòng)，建立自我理解和獨(dú)立思想。這一環(huán)節(jié)我有收有放，學(xué)生在此環(huán)節(jié)通過動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，對畫圓方法形成自己的初步感受與理解，初步發(fā)展思維。

片斷二：用繩子畫圓，加深感知。

師：數(shù)學(xué)中，咱們用圓規(guī)畫圓，生活中也有很多地方需要畫圓。上周三咱們學(xué)校舉行了一場足球賽，有沒有注意到足球場中間有個(gè)很大的圓。那個(gè)呀，是體育老師畫的圓。（課件播放體育老師在操場上畫圓視頻。）

師：體育老師是用什么畫圓的？（齊：繩子。）

師：你會(huì)用體育老師的這種方法畫圓嗎？今天咱們來點(diǎn)兒刺激的，我們來個(gè)小比賽。

生：好！

師：跟誰比呢？

生（興奮地）：跟老師比！

師：好嘞！那咱們就來比比，你們可以推選班上最厲害的同學(xué)，帶上一位小助手，臺(tái)下的同學(xué)既當(dāng)評委又當(dāng)啦啦隊(duì)。

教師和學(xué)生進(jìn)行比賽（教師所用繩子沒有彈力，學(xué)生所用的是有彈力的橡皮筋。）

師：好了，張老師先畫完了。咱們來看看，他們的這個(gè)“圓”圓嗎？

生1：不圓。

生2：這不是圓。

師：什么樣的圖形才是圓呢？

給學(xué)生留出一定思考的時(shí)間。

師：采訪一下參賽的同學(xué)，說說什么感覺？

生1：這個(gè)繩子抖個(gè)不停，在旋轉(zhuǎn)的時(shí)候

生2：老師我覺得不公平。你的繩子長度是可以固定的，我們的是不可以固定的。（讓多位學(xué)生分別拉一拉教師和學(xué)生的繩子。）

師：為什么張老師能畫出這么好的圓？

……

深度課堂應(yīng)是理解性的課堂，不是灌輸性的課堂。學(xué)生在此環(huán)節(jié)中，通過比賽畫圓能更深刻感受到要想畫出一個(gè)圓，必須要保持繩子的長度不變，再次感受畫圓時(shí)要保證繩子長度不變，即“定長”。通過聚焦圓不圓，思考究竟什么樣的圖形才是圓。

此環(huán)節(jié)學(xué)生在學(xué)生和老師比賽的活動(dòng)過程中再次感受、理解畫圓的關(guān)鍵，重視動(dòng)手與動(dòng)腦的關(guān)系，注重學(xué)生新知識結(jié)構(gòu)的形成，實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，讓思維在活動(dòng)中“流行”起來，有效促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

二、練習(xí)促進(jìn)思考，在想象的過程中提升思維

片斷三：猜一猜

張老師還帶來了一些圓，想這樣直接給你們看，還是給你們提供線索猜一猜？（齊：提供線索猜一猜。）

師：好的，喜歡思考的同學(xué)都喜歡挑戰(zhàn)。半徑是15厘米的一個(gè)圓形物體，你猜可能是什么？

生1：杯子

生2：桶

生3：比較小的電風(fēng)扇

師：比較小的電風(fēng)扇的那個(gè)面是嗎？

生3：對

師：有可能，但不是張老師帶來的這個(gè)物品，繼續(xù)猜。

生4：我猜可能是教堂上的大鐘。

生5：我猜是我們教室里的鐘。

師：我跟你握握手，恭喜你，猜對了！

課件出示：半徑15cm的鐘面

師：你能在這個(gè)鐘上找到圓形嗎？

生1：鐘的邊緣。

生2：數(shù)字里面有圓。

生3：數(shù)字外面的這些點(diǎn)是圓。

生4：這些小圓點(diǎn)組合起來也是一個(gè)圓。

師：剛才咱們找的都是靜止的圓，你能在這個(gè)鐘面上找到更“高大上”的圓？

生：時(shí)針、分針、秒針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動(dòng)的軌跡。

師：真了不起，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的眼光來看，想一想，它們轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡形成的圓哪個(gè)最大？（齊：秒針。）

師：誰轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡形成的圓最小？（齊：時(shí)針。）

師：為什么？

生：因?yàn)闀r(shí)針最短，所以它轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓半徑最短。而秒針最長，說明它轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓的半徑最長。

師：也就是說圓的大小由什么決定？

生1：半徑。

生2：直徑。

師：那什么決定圓的位置呢？

生：圓心。

師：想繼續(xù)猜嗎？

課件呈現(xiàn)：直徑135米的圓

師：這可能是個(gè)什么圓形物體？

生1：飛機(jī)螺旋槳形成的圓

生：不對，比這個(gè)更大。

生2：可能是宇宙飛船降落形成的坑

生3：可能是摩天輪（課件呈現(xiàn)）

師：這是世界上最大的摩天輪——“倫敦眼”。張老師為了拍這張照片呀，特地帶著我弟弟一起去坐了一下這摩天輪了?？墒茄剑@摩天輪之前呀，咱們鬧了點(diǎn)小矛盾，他說呀，“待會(huì)兒你先上去坐，我要坐在離你最遠(yuǎn)的地方”，如果你是我弟弟，你會(huì)怎么坐呢？誰來演一演？

師（指圓上一點(diǎn)）：我坐這兒。

生（指對應(yīng)的直徑的另一端）：那我要坐在這兒。

師（再任意指一點(diǎn)）：我坐這兒

生（再指對應(yīng)直徑的另一端）：那我就坐這兒。

師：有沒有發(fā)現(xiàn)他找的都是什么？

生：直徑。

師：也就是說在圓中，直徑——（齊：最長。）

師：還想繼續(xù)猜嗎？（齊：想）

課件呈現(xiàn)：直徑2.5厘米

生1：我猜是一塊餅干。

師：一塊多大的餅干呢？

生1：一塊直徑2.5cm的餅干。

師：狡猾的小姑娘，你能用手比劃一下大概多大嗎？（學(xué)生用手比劃）

師：有可能，但不是張老師帶來的這個(gè)物品，繼續(xù)猜。

生2：是不是黑板上的小吸鐵石？

師：有點(diǎn)兒像，繼續(xù)猜。

生3：檸檬片。

生：不對！大了！

師：你的那個(gè)檸檬片是白雪公主的小矮人吃的檸檬片吧？

生4：我猜是一枚硬幣。

師：恭喜你！猜對了！

【反思】 深度教學(xué)是一種提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能感的教學(xué)，而教材內(nèi)容只是作為學(xué)生發(fā)展思維、提升思維的一種媒介，學(xué)生在這節(jié)數(shù)學(xué)課上是否真正進(jìn)行了積極的思考，是否有所成長，有所領(lǐng)悟，這才是數(shù)學(xué)的根本。在此環(huán)節(jié)中，我設(shè)立了“特制的自行車車輪”、“猜一猜”的環(huán)節(jié)。在表演騎著安裝特制車輪自行車的過程中，學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)樂趣，又一次深入感受圓的特征，體會(huì)同圓中半徑、直徑都相等?！安乱徊隆钡沫h(huán)節(jié)中，學(xué)生是否猜出課件上的物體已經(jīng)不重要了，重要是的學(xué)生在經(jīng)歷了猜一猜后，能感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、提高學(xué)生的空間想象力，充分參與課堂，自覺建立學(xué)習(xí)內(nèi)容與自我生活的內(nèi)在聯(lián)系，提升思維品質(zhì)，體現(xiàn)了教學(xué)價(jià)值。