王春萍

[摘 要]積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)十分重要，這為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教師利用課前預(yù)習(xí)、操作活動(dòng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用三大策略，引導(dǎo)學(xué)生積累思考經(jīng)驗(yàn)、探究經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

[關(guān)鍵詞]活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；探究；自主學(xué)習(xí)；操作

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）20-0079-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出學(xué)生應(yīng)“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是十分重要的，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)好比是明燈，照亮學(xué)生學(xué)習(xí)的道路；數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)好比是鏡子，督促學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)輔助自己學(xué)習(xí)，教師可以利用以下三大策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的積累。

一、在課前預(yù)習(xí)時(shí)積累數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思考要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生“獨(dú)立地進(jìn)行思考，并對(duì)其中的思維方式和基本思想進(jìn)行體會(huì)”。所以，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立地思考，讓他們自己去獲得相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。自主預(yù)習(xí)可以使課堂活動(dòng)更順利地開(kāi)展下去，不僅能提高課堂教學(xué)效率，還將獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)賦予學(xué)生，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)和三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)（商是一位數(shù)）”一課時(shí)，教師讓學(xué)生在課前進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，然后讓學(xué)生在課堂上對(duì)自己的自主預(yù)習(xí)情況進(jìn)行介紹和交流。在交流的過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生在列豎式計(jì)算“60÷20”時(shí)，沒(méi)有把商的位置寫(xiě)對(duì)。這時(shí)，教師并沒(méi)有立刻修正該錯(cuò)誤，也沒(méi)有把正確的書(shū)寫(xiě)格式告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生說(shuō)明當(dāng)時(shí)的思考過(guò)程。一位學(xué)生說(shuō)：“我由6÷2=3推出60÷20=3，所以3和6是應(yīng)該對(duì)齊的?！绷硪晃粚W(xué)生說(shuō)：“我在計(jì)算時(shí)先把60和20的‘0去掉，這樣就得到了6÷2=3，并將3寫(xiě)在個(gè)位?！边@是學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程的再次展現(xiàn)，從中可以找到學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的原因，為下一步教學(xué)提供依據(jù)，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗(yàn)。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)苁箤W(xué)生避免犯同樣的錯(cuò)誤。因此，教師要給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)，進(jìn)行獨(dú)立的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二、在操作活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，操作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，學(xué)生在操作活動(dòng)中可以積累數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“表面積的變化”一課時(shí)，教師讓學(xué)生利用8個(gè)小正方體去搭長(zhǎng)方體，探究表面積的變化規(guī)律。操作活動(dòng)結(jié)束以后，有這樣一個(gè)教學(xué)片段。

師：誰(shuí)愿意說(shuō)一下自己的操作結(jié)果或想法？

生1：我拼接的長(zhǎng)方體有兩種，表面積分別為34平方厘米和28平方厘米。

生2：我拼接的結(jié)果有3種，其中一種是正方體。

生3：正方體不算長(zhǎng)方體，所以只能算2種。

生2：正方體也是長(zhǎng)方體，所以算3種。

（學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，得出的結(jié)論是可以拼接出3種長(zhǎng)方體。）

師：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積？

生4：我是根據(jù)規(guī)律算的。如果拼接成一排，減少的面數(shù)量是4個(gè)，表面積就為6×8-14=34（平方厘米）。如果拼接成第二種，豎著減少的面數(shù)量是12個(gè)，橫著減少的面數(shù)量是8個(gè)，表面積就為6×8-12-8=28（平方厘米）。拼接成正方體得到的表面積最小。

師：很好，排除正方體后，還能不能找到其他使表面積最小的拼接方法呢？

（學(xué)生利用更多的小正方體進(jìn)行拼接，并討論如何拼接使表面積最小。）

生5：當(dāng)小正方體的數(shù)量是12個(gè)，拼接成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是3厘米、2厘米、2厘米時(shí)，表面積最??；當(dāng)小正方體的數(shù)量是16個(gè)，拼接成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、4厘米、2厘米時(shí)，表面積最?。划?dāng)小正方體的數(shù)量是18個(gè)，拼接成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是3厘米、3厘米、2厘米時(shí)，表面積最小。

生6：拼接成一列時(shí)，表面積是最大的，原因是重合的面最少。拼接成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高越接近，表面積就越小。

生7：這個(gè)拼接跟以前學(xué)過(guò)的將小正方形拼接成長(zhǎng)方形非常類似，以前拼接的圖形和正方形越接近，得到的周長(zhǎng)數(shù)值就會(huì)越小。此時(shí)拼接的體形和正方體越接近，得到的表面積數(shù)值就會(huì)越小。

師：大家的想法都很好，不過(guò)要清楚一個(gè)前提條件，小正方形的數(shù)量和小正方體的數(shù)量要相同才行。

生8：我想到了一個(gè)好玩的問(wèn)題。假如要將一堆沙子進(jìn)行碓徹，那么堆砌成什么體形表面積最小，什么體形表面積最大呢？

（學(xué)生踴躍地討論，最后得出結(jié)論：碓成正方體表面積最小，平鋪開(kāi)來(lái)表面積最大。）

生9：我也有個(gè)好玩的問(wèn)題，冬天小動(dòng)物為什么蜷縮起來(lái)睡覺(jué)？

師：為什么這樣睡覺(jué)就會(huì)更暖和呢？大家想一想。

（學(xué)生積極討論，最后得出結(jié)論：蜷縮起來(lái)表面積小，可以減少熱量的散發(fā)。）

……

以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生在課堂上搭長(zhǎng)方體，使學(xué)生能夠在具體的操作過(guò)程中對(duì)表面積的變化規(guī)律進(jìn)行探究。學(xué)生積累了這樣的探究經(jīng)驗(yàn)以后，后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將更加輕松高效。

三、在數(shù)學(xué)應(yīng)用中積累問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借助實(shí)踐應(yīng)用來(lái)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，從而使學(xué)生獲得解決問(wèn)題的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)中再煩瑣復(fù)雜的問(wèn)題，其解決方法都是有跡可循的，那就是：先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，然后找到可以解決的措施并實(shí)施，最后進(jìn)行總結(jié)。幾乎所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)該方案來(lái)解決。

例如，教學(xué)“運(yùn)動(dòng)與身體變化”一課時(shí)，教師通過(guò)多媒體將體育運(yùn)動(dòng)會(huì)展示給學(xué)生，并讓學(xué)生觀察“臉上掛滿汗珠的運(yùn)動(dòng)健兒”這一場(chǎng)景，然后讓學(xué)生討論：運(yùn)動(dòng)健兒在運(yùn)動(dòng)之后和運(yùn)動(dòng)之前，身體上有什么變化。一位學(xué)生說(shuō)：“會(huì)流很多的汗?！绷硪晃粚W(xué)生說(shuō)：“呼吸變快了許多。”還有學(xué)生說(shuō)：“脈搏變快了許多?！苯處熖岢鰡?wèn)題，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“非常好，接下來(lái)討論運(yùn)動(dòng)是怎樣影響脈搏的。”學(xué)生討論后認(rèn)為可以利用實(shí)驗(yàn)的方式研究該問(wèn)題。學(xué)生搜集數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后分析得知：脈搏在運(yùn)動(dòng)之前較慢，運(yùn)動(dòng)后會(huì)變快，但是在休息之后，又會(huì)變慢。在完成探究之后，教師讓學(xué)生對(duì)剛才的具體步驟和需要注意的點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，從中積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。緊接著，教師再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題進(jìn)行探究。這又給了學(xué)生一次實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步地積累。

以上案例中，學(xué)生能夠充分體會(huì)到生活中的很多事情都可以站在數(shù)學(xué)的角度去觀察和分析。教師要讓學(xué)生時(shí)刻歸納和總結(jié)，及時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反思，并敢于創(chuàng)新找到新的思路。

總之，精雕細(xì)琢之后才能獲得寶石，學(xué)生在課堂中不斷地總結(jié)和反思才能獲得經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)就好比是寶石，教師要多引導(dǎo)學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，才能使學(xué)生獲得珍貴的寶石。

（責(zé)編 唐先麗）