郭懷青

[摘 要]數(shù)學(xué)不是一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，數(shù)學(xué)在學(xué)科融合中能夠更好地彰顯自身的魅力，發(fā)揮出更大的價(jià)值。教師在認(rèn)真鉆研教材、尊重教材的基礎(chǔ)上大膽創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科的融合，促使學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展，讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]學(xué)科融合；生活；數(shù)學(xué)實(shí)踐；課堂教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）20-0069-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出“數(shù)學(xué)不應(yīng)是一門(mén)孤立的學(xué)科，數(shù)學(xué)應(yīng)融入各學(xué)科組成的大知識(shí)之中。教師要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，要讓學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)”。這意味著在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科緊密結(jié)合，彼此滲透，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會(huì)逐步提升，學(xué)生才能德、智、體、美、勞全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)與美術(shù)課程的有機(jī)結(jié)合，滲透美的教育

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將數(shù)學(xué)與美術(shù)課程有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在數(shù)學(xué)課堂中滲透美的教育，用藝術(shù)的教學(xué)手法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情懷。

在教學(xué)中怎樣吸引學(xué)生的眼球，怎樣才能調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，這些問(wèn)題的解決都需要教師深入鉆研教材，在尊重教材的基礎(chǔ)上優(yōu)化教材，讓學(xué)生更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”例3時(shí)，在前一節(jié)課學(xué)生認(rèn)識(shí)了七巧板的基礎(chǔ)上，教師可將教材原有內(nèi)容舍去，重新設(shè)計(jì)這節(jié)課：首先，在課件上出示用七巧板拼成的動(dòng)物或物品的圖片，學(xué)生看到圖片后肯定會(huì)很感興趣：“這個(gè)像金魚(yú)！”“那個(gè)像飛機(jī)！”“好美呀！”……讓學(xué)生感受到好像在上一節(jié)美術(shù)鑒賞課，使數(shù)學(xué)課散發(fā)著濃濃的美術(shù)味；然后，在學(xué)生欣賞之余啟發(fā)他們用手中的七巧板拼出自己喜歡的圖案，學(xué)生一定會(huì)躍躍欲試。這樣的課堂教學(xué)效果可想而知。

又如，教學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí)，在學(xué)生學(xué)過(guò)平移和對(duì)稱的基礎(chǔ)上，主要講授圖形的旋轉(zhuǎn)。課本中有六道練習(xí)題，主要是針對(duì)簡(jiǎn)單幾何圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形而設(shè)計(jì)的。但這樣的設(shè)計(jì)還不夠完善，教師可補(bǔ)充一道題：讓學(xué)生利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出自己喜歡的圖案。這樣的題目肯定能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生能大膽地用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)畫(huà)出自己喜歡的圖案。學(xué)生在用筆畫(huà)出生活中的數(shù)學(xué)時(shí)，不僅品味著知識(shí)的魅力，還拓寬了自己的視野。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)既滲透了美的教育，又激發(fā)了學(xué)生無(wú)窮的創(chuàng)造力和想象力。

再如，教學(xué)“比”時(shí)，由于教材51頁(yè)最下面的“你知道嗎？”簡(jiǎn)單介紹了黃金比，因此教師可以用美術(shù)的眼光把這部分內(nèi)容和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，在練習(xí)十一的習(xí)題的基礎(chǔ)上追加一個(gè)問(wèn)題：

1.人的體溫為37度，室溫為25度時(shí)人們的感受最舒適，室溫和體溫的比是多少？

2.桌子的長(zhǎng)是110厘米，寬是68厘米，寬與長(zhǎng)的比是多少？

提問(wèn)：通過(guò)以上兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生通過(guò)計(jì)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)以上兩道題的答案都接近于0.618，這時(shí)教師就可以給學(xué)生介紹：“在美術(shù)中，0.618被公認(rèn)為是最具有審美意義的比例數(shù)字，被稱為黃金分割。黃金分割在生活中有神奇的魅力，西方很多建筑都與0.618有關(guān)，比如古埃及的金字塔、巴黎的圣母院等。大多數(shù)的門(mén)窗寬與長(zhǎng)的比也是0.618，就連樹(shù)葉的寬與長(zhǎng)之比也接近于0.618?！?/p>

美術(shù)與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系能讓學(xué)生深切地體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)、美術(shù)中的數(shù)學(xué)，進(jìn)而更喜歡數(shù)學(xué)課。

二、數(shù)學(xué)與書(shū)法課程的融合，拓寬學(xué)生思維

馬克思說(shuō)過(guò)：“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步?！币虼?，書(shū)法藝術(shù)和數(shù)學(xué)的有機(jī)融合更能彼此促進(jìn)，協(xié)調(diào)發(fā)展。

在教材中，數(shù)學(xué)與書(shū)法的融合也有很好的體現(xiàn)。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可以向?qū)W生介紹書(shū)法的相關(guān)知識(shí)：“我們用的毛筆是用動(dòng)物的毛混合而成的?；旌厦墓P有三種：一種是由70%的兔毛與30%的山羊毛組成的筆；一種是由70%的山羊毛與30%的兔毛組成的筆；還有一種是由兩種毛各半的比例組成的筆?！苯處熢跀?shù)學(xué)中滲透書(shū)法的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生感到很新鮮、很有趣，課堂教學(xué)也收獲了意想不到的效果。

又如，教學(xué)“角的分類”時(shí)，課本中有一個(gè)問(wèn)題：銳角、直角、鈍角、平角和周角之間有什么關(guān)系？答案是這些角可以根據(jù)度數(shù)的大小區(qū)分開(kāi)來(lái)。那么，應(yīng)該采取什么教學(xué)方式把這些角直觀形象地展示給學(xué)生，讓學(xué)生更容易明白角與角之間的關(guān)系呢？教師可以利用書(shū)法中“字的筆畫(huà)”的角和角度來(lái)描述，比如180°的平角可以看作是平常寫(xiě)的橫，90°的直角就是豎與橫相交成的角，撇、捺與水平線的夾角一般成銳角，等等。

三、數(shù)學(xué)與音樂(lè)課程的巧妙融合，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

音樂(lè)能豐富人的情感，感化人的心靈。在教學(xué)中如果教師能將數(shù)學(xué)和音樂(lè)課程巧妙融合，將會(huì)促進(jìn)學(xué)生心智的成長(zhǎng)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單、有趣。

例如，在教學(xué)“數(shù)一數(shù)”一課時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)對(duì)1、2、3、4、5、6、7特別熟悉，所以注意力都不是很集中。而當(dāng)教師說(shuō)：“它們是會(huì)唱歌的數(shù)字，看看1、2、3……會(huì)發(fā)出哪些聲音？”這句話?cǎi)R上激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的注意力都回到了課堂上。之后教師又帶學(xué)生了解了數(shù)字和音符之間的關(guān)系，學(xué)生陶醉在音樂(lè)的海洋里，遲遲不愿下課。

又如，教學(xué)“找規(guī)律”后，教師除了讓學(xué)生做課本上的兩道題之外，還可以補(bǔ)充一道有關(guān)音樂(lè)方面的練習(xí)題，如讓學(xué)生創(chuàng)造有規(guī)律的舞蹈動(dòng)作，或者用手拍出有規(guī)律的音樂(lè)節(jié)奏，等等。這樣的題目既加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解，又可以讓學(xué)生充分展示自己，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

再如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義是“把單位‘1平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)”之后，教師可以適時(shí)地滲透音樂(lè)中拍號(hào)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)榕奶?hào)是用分?jǐn)?shù)的形式來(lái)表示的，與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。拍號(hào)的分母表示拍子的時(shí)值，也就是說(shuō)用幾分音符來(lái)當(dāng)一拍；拍號(hào)的分子表示每一小節(jié)里有幾拍，如2/4拍即表示以四分音符為一拍、一小節(jié)有兩拍，4/4拍表示以四分音符為一拍、一小節(jié)有四拍……拍號(hào)包括1/4、2/4、3/4、4/4、1/8、3/8等。這樣既加深了分?jǐn)?shù)和拍號(hào)之間的溝通和聯(lián)系，又豐富了學(xué)生的音樂(lè)素養(yǎng)。

四、數(shù)學(xué)與體育課程的融合，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)

著名教育家蔡元培先生說(shuō)過(guò)：“要培養(yǎng)學(xué)生健全的人格，把學(xué)生培養(yǎng)成一個(gè)全面的人?！币虼耍瑪?shù)學(xué)不僅要與美術(shù)、音樂(lè)和書(shū)法課程有機(jī)地結(jié)合，還要與學(xué)生喜歡的體育課程聯(lián)系起來(lái)，讓體育走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到體育中的數(shù)學(xué)。

例如，教學(xué)“測(cè)量”時(shí)，因?yàn)榻滩闹小懊缀颓住边@個(gè)知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)的內(nèi)容已滿足不了學(xué)生的需求，所以教師讓學(xué)生拿著測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校跑道的長(zhǎng)度。學(xué)生先到跑道上量出100米的距離，然后走一走，看看幾個(gè)這樣的長(zhǎng)度是1千米，充分感知1千米有多長(zhǎng)。教師再聯(lián)系體育比賽中學(xué)生經(jīng)常參加的100米和200米短跑比賽、400米接力賽、800米和1000米長(zhǎng)跑比賽等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)實(shí)在在的親身體驗(yàn)，真正地認(rèn)識(shí)生活中的“米和千米”。課堂寓教于樂(lè)，收獲頗豐。

又如，在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，教師從學(xué)生喜歡的足球課導(dǎo)入：“孩子們，學(xué)校足球運(yùn)動(dòng)文化節(jié)馬上就要開(kāi)始了，今天是五一班和五二班兩個(gè)班的對(duì)抗賽。在足球比賽開(kāi)始前，裁判員讓雙方隊(duì)長(zhǎng)以拋硬幣的方式?jīng)Q定誰(shuí)開(kāi)球，這樣公平嗎？為什么？”學(xué)生展開(kāi)了熱烈地討論，有的學(xué)生說(shuō)公平，有的學(xué)生說(shuō)不公平。于是教師讓學(xué)生帶著問(wèn)題展開(kāi)小組拋硬幣實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證觀點(diǎn)。學(xué)生很快就沉浸于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，并在實(shí)驗(yàn)記錄中得出了結(jié)論。這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生感受到了體育中的數(shù)學(xué)，生活中的數(shù)學(xué)。

再如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，了解了圓的特點(diǎn)后，教師問(wèn)了一個(gè)與圓有關(guān)的體育問(wèn)題：“學(xué)生分兩大組投球，一組學(xué)生圍成長(zhǎng)方形，把筐放到長(zhǎng)方形正中；另一組圍成圓形，把筐放到圓的中心。大家自由組合投球入筐。經(jīng)過(guò)嘗試后，大家都愿意站在圓形這組投球，這是為什么？”一位學(xué)生率先發(fā)言：“因?yàn)閲蓤A形這組投球比較公平，筐的位置相當(dāng)于圓心，圓心到圓上的任意一條線段都相等。而圍成長(zhǎng)方形投球的每個(gè)人到筐的距離不一樣，所以不公平?！币皇て鹎永?，其他的學(xué)生紛紛表達(dá)了自己的想法。學(xué)生學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到了體育上，嘗到了成功的喜悅，喜不自勝。

多學(xué)科的融合使數(shù)學(xué)富有感性之美，數(shù)學(xué)在多學(xué)科的彰顯下更能折射出獨(dú)特的內(nèi)在魅力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷地提高自身素質(zhì)，在認(rèn)真鉆研教材、尊重教材的基礎(chǔ)上大膽創(chuàng)新，實(shí)施有效有趣的多學(xué)科融合，讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會(huì)逐步提高，從而促進(jìn)自身的全面發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 陳建功.二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育[J].中國(guó)數(shù)學(xué)雜志：1952，1（2）.

[2] 劉朝暉.數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化建設(shè)[J].教育科學(xué)研究，2009（3）.

[本文系河南省教育廳2017年度教師教育課程改革研究項(xiàng)目“高師教育與河南省教師之終身教育、全面發(fā)展教育的多維研究”階段性成果之一。]

（責(zé)編 唐先麗）