張志興

摘 要 數(shù)學(xué)知識來源于生活，那么數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)回歸于生活，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要注重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，將“數(shù)學(xué)建?！彼枷肴谌氲浇虒W(xué)中，是通過語言和數(shù)學(xué)方法合并，將數(shù)學(xué)問題中抽象的部分進行簡化，從而得出有效的解決方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將“數(shù)學(xué)建?！彼枷肴谌脒M來，有利于加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及數(shù)學(xué)思維。因此，明確數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用價值，將其科學(xué)合理的運用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，還能夠大大提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；運用

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）07-0131-01

一、數(shù)學(xué)建模思想簡述

要把建模思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先要解決的就是什么是數(shù)學(xué)建模。所謂的數(shù)學(xué)建模，就是利用數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)或者能預(yù)測對象的未來狀態(tài)，或者能提供對象的最優(yōu)決策或控制。在這里，數(shù)學(xué)模型被看成是一個能夠?qū)崿F(xiàn)某個特定目標(biāo)的有用工具。

二、數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何建構(gòu)

（一）溝通生活原型和數(shù)學(xué)模型的聯(lián)系

數(shù)學(xué)本是對現(xiàn)實生活的一種抽象，而數(shù)學(xué)模型更是多次抽象后的結(jié)果，這就使之與學(xué)生有了一定距離。因此，教師要想方設(shè)法縮小學(xué)生起點與數(shù)學(xué)模型之間的距離或者搭起兩者之間的橋梁，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尋找實際生活的原型。比如，在教學(xué)《解決問題的策略——倒推》一課中，我從學(xué)生熟悉的故事——“小貓釣魚”入手，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在解決類似“走迷宮”式的趣味問題中初步建立“順”和“倒”的模型，初步感知順向思考與逆向思考兩種數(shù)學(xué)思維方式，為新課學(xué)習(xí)作好鋪墊?！靶∝堘烎~”的故事為學(xué)生找準了知識原型，當(dāng)然這只是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種隱喻，教師在此基礎(chǔ)上用方框加箭頭的形式將故事加以提升，挖掘出更為深刻的“順”和“倒”的模型，才是從真正意義上為學(xué)生找準了學(xué)習(xí)的起點，引導(dǎo)學(xué)生逐步走向數(shù)學(xué)抽象。

（二）創(chuàng)設(shè)促進思維抽象化的教學(xué)程序

引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的過程，實際上就是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析和表示事物之間的關(guān)系。因此，教師在教學(xué)中要努力創(chuàng)設(shè)能夠促進學(xué)生思維抽象化的教學(xué)程序，層層遞進，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，深深感悟到數(shù)學(xué)思維的抽象美，感悟到數(shù)學(xué)建模的文化價值所在，汲取到求真求知的力量。再以《解決問題的策略——倒推》一課的教學(xué)為例，教學(xué)例題1時，我引導(dǎo)學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，將文字轉(zhuǎn)化為框式圖，然后再進一步引導(dǎo)學(xué)生將文字表達的框式圖，舍棄次要因素，抽象出既簡潔又準確的純數(shù)學(xué)符號表達的框式圖，初步建構(gòu)起數(shù)學(xué)符號歸納的模式。這種純數(shù)學(xué)符號的框式圖，更利于學(xué)生厘清倒推的過程、方法，形成技能。

（三）重視數(shù)學(xué)模型的解釋與運用過程

數(shù)學(xué)建模是一種高水平的數(shù)學(xué)思維活動，教師不僅要重視其“學(xué)數(shù)學(xué)”的功能，還要關(guān)注其“用數(shù)學(xué)和鞏固數(shù)學(xué)”的功能。也就是說，教師要引導(dǎo)學(xué)生對所初步構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進行解釋和運用，做到融會貫通，自主地將數(shù)學(xué)模型納入自己的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。比如，教學(xué)一年級上冊《減法》一課時，教師往往首先出示主題圖，讓學(xué)生完整地說出圖的意思：5個小朋友在澆花，走了2個，還剩3個；然后，讓學(xué)生將題目的意思用圓片擺一擺：從5個圓片中，拿走2個，還剩3個；接著，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式：5-2=3，并說出算式的含義。至此，大部分教師認為已經(jīng)完成了減法含義的教學(xué)，于是就此打住，進行例題教學(xué)的小結(jié)。可是，我認為從數(shù)學(xué)建模思想的滲透角度來看，這個教學(xué)環(huán)節(jié)并不能就此結(jié)束，要進一步讓學(xué)生說說“5-2=3還可以表示什么”，讓學(xué)生用生活中的數(shù)學(xué)問題來舉例。這樣的教學(xué)過程就是一個數(shù)學(xué)建模的過程，并且和低年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點相貼切——由具體、形象的實例開始，借助操作予以內(nèi)化和強化，最后通過思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴展和推廣，賦予“5-2=3”更多的模型意義，使學(xué)生在舉一反三中掌握減法的意義。

（四）根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗，構(gòu)建模型

模型的建構(gòu)依賴于一定的現(xiàn)實情境。只有對問題情境有充分的了解，舍棄非本質(zhì)因素，保留本質(zhì)因素，才能建立有效的模型。因此，教師要善于豐富問題背景，充分利用一些來自學(xué)生身邊的生活素材和實際問題，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生實際的生活情境，為構(gòu)建模型提供豐富的體驗。

（五）根據(jù)生活實際拓展數(shù)學(xué)建模

在指導(dǎo)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師要注重對學(xué)生的實踐能力指導(dǎo)，可以通過組織學(xué)生進行與教材內(nèi)容相關(guān)的室內(nèi)、室外活動引導(dǎo)，不斷拓寬小學(xué)生的視野，增加小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的機會。在實踐活動中，當(dāng)遇到一定的數(shù)學(xué)問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想來解決問題，提升小學(xué)生的建模能力和問題思考能力，促進小學(xué)生數(shù)學(xué)水平提升的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)小學(xué)生形成良好的獨立思考能力和問題解決能力。

三、總結(jié)

將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)注重課堂中學(xué)生的主體地位，為其營造出充滿活力的教學(xué)課堂，讓小學(xué)生身處于輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，深入了解數(shù)學(xué)知識并能夠靈活的運用數(shù)學(xué)知識解答生活中的問題，形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，促進小學(xué)生的成長和發(fā)展。

參考文獻：

[1]潘道建.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2011（08）.