邱偉光

【摘要】為提高學(xué)生的自主探究能力，本文提出兩種策略：一是要讓學(xué)，即指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，訓(xùn)練學(xué)生自主學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)力；二是引思，即引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)整合信息，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)思考、善于思考、勤于思考的思考力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)力 思考力 自主學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）06A-0131-02

新課標(biāo)明確指出，要以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)呢？筆者認(rèn)為，教師可以從兩個(gè)方面入手：一是要適時(shí)讓學(xué)，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)力；二是合宜引思，設(shè)計(jì)課堂引思，引導(dǎo)學(xué)生分析和思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)審題、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)聯(lián)想，并能對(duì)已有條件進(jìn)行信息整合，使學(xué)生會(huì)思考，善于思考。

一、適時(shí)讓學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

何謂“讓學(xué)”？這是德國(guó)哲學(xué)家海德格爾提出的一種教學(xué)理念，與新課標(biāo)倡導(dǎo)的“發(fā)揮學(xué)生主體作用”這一教學(xué)理念相得益彰?！斑m時(shí)讓學(xué)”指的是在某一特定時(shí)段，教師安排學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的一種課堂行為，在課堂上有問(wèn)題，有學(xué)習(xí)目標(biāo)，與傳統(tǒng)的常態(tài)教學(xué)或者導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)有所不同，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)力。

（一）把握時(shí)機(jī)，讓學(xué)生自主探究新知

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以結(jié)合學(xué)情，善于把握有效的時(shí)機(jī)，選擇合適的時(shí)段讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，逐步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。那么到底哪些時(shí)段比較合適呢？筆者認(rèn)為，一是在課堂引入之后，可以利用10分鐘的時(shí)間讓學(xué)生自主探究新知；二是在師生共同探究新知之后，讓學(xué)生嘗試自主完成例題的學(xué)習(xí)；三是在問(wèn)題拓展延伸當(dāng)中，讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流討論，共同完成練習(xí)。

例如，在教學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《分式的加減》這一內(nèi)容時(shí)，執(zhí)教教師沒(méi)有按照教材立體設(shè)計(jì)，而是為學(xué)生設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題：（1）計(jì)算：①[15+35]和②[58+18]。（2）思考如何計(jì)算：①[ba+ca]和②[a2a+b+b2a+b]。很顯然，教師這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生通過(guò)類比的方法鞏固同分母分式加減運(yùn)算法則。其實(shí)，除了同分母分式加減運(yùn)算法則，學(xué)生已經(jīng)有了分式的基本性質(zhì)、約分和通分等相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)“分式的加減”這個(gè)內(nèi)容就需要將這些舊有的知識(shí)進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生快速進(jìn)入“分式的加減”學(xué)習(xí)狀態(tài)中。為此，筆者有效把握這一時(shí)機(jī)，打破了教學(xué)常規(guī)，進(jìn)行了分階梯式的讓學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，嘗試自行解決。筆者先讓四名學(xué)生在黑板上做以下幾個(gè)小練習(xí)，進(jìn)一步鞏固約分和通分的概念：（1）約分：①[36ab3c6abc2]；②[3x-62x2-8]；（2）通分①[1m+1、1m-1]；②[12x-4、1x2-4]。然后，又布置了預(yù)設(shè)時(shí)間為10-15分鐘的自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1）先讓學(xué)生完成習(xí)題[15+35]和[58+18]，通過(guò)類比的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)的加減法則探索分式加減運(yùn)算法則。（2）讓學(xué)生繼續(xù)完成例題：計(jì)算[ba+ca]和[a2a+b+b2a+b]，并自主訓(xùn)練課后第一道練習(xí)題。（3）讓學(xué)生將自己在探索分式加減運(yùn)算法則中遇到的困難寫(xiě)出來(lái)。

這樣教學(xué)，教師結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，把握有利時(shí)機(jī)，主動(dòng)將課堂讓給學(xué)生，通過(guò)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的練習(xí)，在鞏固學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知。

（二）把握時(shí)機(jī)，讓學(xué)生自主合作交流

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生是課堂的主角，教師要把握時(shí)機(jī)創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，讓學(xué)生自主探究，并引領(lǐng)學(xué)生思考質(zhì)疑，促進(jìn)學(xué)生之間的合作交流，并在有限的時(shí)間內(nèi)獲得最大的發(fā)展。

例如，在Rt△角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)P在AC上移動(dòng)，將△PCB部分沿著PB折疊，得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，在折疊過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？筆者先讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，折疊紙片，并畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形后進(jìn)行計(jì)算，然后嘗試交流合作，將相關(guān)的結(jié)論進(jìn)行討論。學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手折紙之后，畫(huà)出三次折疊的情況（如圖1所示）。

經(jīng)過(guò)交流探究，學(xué)生形成了清晰的思路：借助三次動(dòng)手折疊，尋找三個(gè)對(duì)應(yīng)的D點(diǎn)，然后再根據(jù)D點(diǎn)的分布情況，判斷經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)圓弧，然后再計(jì)算出弧長(zhǎng)，從而得到D所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)。

教師把握適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生分組展開(kāi)自主探究，自主合作交流，不但培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的能力，而且讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)多元化的學(xué)習(xí)方式。

二、合宜引思，發(fā)展學(xué)生自主思考能力

數(shù)學(xué)課堂要以思維的發(fā)展為目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，學(xué)會(huì)分析和思考問(wèn)題，總結(jié)、積累和豐富解題經(jīng)驗(yàn)，尋找解決問(wèn)題的突破口。因此，教師要設(shè)計(jì)有效、合宜的課堂引思環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)分析和思考，讓學(xué)生會(huì)思考、善于思考。

（一）順向引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)思維的延展性

在很多數(shù)學(xué)問(wèn)題中，都包含著豐富的數(shù)學(xué)信息量，但是在解題時(shí)只要借助一兩個(gè)信息就能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而展開(kāi)聯(lián)想，尋找下一條線索，找到解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)中，教師可以順向引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的延展性。例如，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC.

（1）如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖②，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)定值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在這道練習(xí)中，問(wèn)題（1）根據(jù)三角形全等的知識(shí)，很容易就能夠判斷得出△CDF是等腰直角三角形，但是問(wèn)題（2）就相對(duì)較難了，如何確定∠APD的度數(shù)呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生自主探究：能不能從問(wèn)題（1）中尋找思路，將解題方法遷移沿用過(guò)來(lái)，從構(gòu)造三角形全等這個(gè)角度進(jìn)行嘗試呢？學(xué)生根據(jù)老師的提示，利用問(wèn)題（1）中三角形全等的思路，作AF⊥AB于A，使AF=BD，連接DF，證明△AFD與△BDC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，∠FDC=90°，即可得出∠FCD=∠APD=45°。通過(guò)自主探究，培養(yǎng)學(xué)生順藤摸瓜、順向思考的學(xué)習(xí)方法，使得學(xué)生的思維延展性有了更大的提升。

（二）逆向引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)思維的靈活性

在數(shù)學(xué)解題策略上，如果一味地采用正向思考，很可能會(huì)陷入方向不明的陷阱，因此，教師還要逆向引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主探究。如這道練習(xí)：D、E分別是△ABC中AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，S△BDE∶S△CDE=1∶3，則S△DOE∶S△AOC的值是多少？

這道習(xí)題，學(xué)生需要先逆向探究：要求△DOE和△AOC的面積比值，只需要知道DE∶AC的值，再借助DE和AC平行這個(gè)條件，推理得出DE∶AC=BE∶BC。然后再順向探究：由△BDE和△CDE的面積比是1∶3得到BE∶EC也是1∶3，進(jìn)一步推理得到BE∶BC是1∶4。正好與逆向探究得到的信息呼應(yīng)對(duì)接，最后再根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方這個(gè)基本性質(zhì)，得出正確答案為[116]。通過(guò)逆向探究的引導(dǎo)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生順逆自如，從而大大提升了思維的靈活性。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要用心設(shè)計(jì)讓學(xué)引思的環(huán)節(jié)，一方面培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，另一方面培養(yǎng)學(xué)生自主思考能力，從兩個(gè)方面引導(dǎo)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動(dòng)合作交流的習(xí)慣和意識(shí)，實(shí)現(xiàn)會(huì)學(xué)善思的教學(xué)目標(biāo)。

（責(zé)編 林 劍）