貝瑜斌

【摘要】本文論述在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師從學(xué)生的角度出發(fā)，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，將抽象的概念變?yōu)榭刹僮鞯倪^程，帶領(lǐng)學(xué)生自主探究、合作交流，進(jìn)一步理解和掌握周長(zhǎng)的概念。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 動(dòng)手操作 自主探究 合作交流

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）06A-0113-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，如果教師能夠從學(xué)生的角度出發(fā)，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手參與操作、自主探究，這樣不但能培養(yǎng)學(xué)生良好的探究習(xí)慣，還能發(fā)展學(xué)生的自主探究能力，體驗(yàn)概念形成的過程，從而深刻地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念。本文筆者以人教版三年級(jí)上冊(cè)《周長(zhǎng)》的教學(xué)實(shí)踐為例開展評(píng)析和反思，以探究如何將抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)榭刹僮鞯臄?shù)學(xué)過程。

教學(xué)片段一：認(rèn)識(shí)什么是周長(zhǎng)

筆者先讓學(xué)生打開課本，帶著問題自學(xué)，看看教材是如何介紹周長(zhǎng)這個(gè)概念的，并讓學(xué)生將重要的語句劃出來，思考周長(zhǎng)這個(gè)概念中關(guān)鍵詞語的意思，然后再進(jìn)行小組交流討論。

接著，筆者讓學(xué)生動(dòng)手操作：指一指課件出示的池塘的一周、摸一摸數(shù)學(xué)課本的一周以及黑板的一周；再用筆描一描課本上的三角形和圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生完成指一指、摸一摸、描一描等動(dòng)作之后，筆者再指名學(xué)生匯報(bào)，說出自己用什么方法找出圖形的一周，然后再用自己的話說說什么是周長(zhǎng)。這時(shí)，筆者讓學(xué)生動(dòng)手指出圖形的周長(zhǎng)，并且用手摸一摸，用筆描一描后，引導(dǎo)學(xué)生再次學(xué)習(xí)教材對(duì)周長(zhǎng)概念的表述（封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)）。接著追問學(xué)生：你劃出的重點(diǎn)詞語是什么？學(xué)生認(rèn)為重要的詞語是“封閉圖形一周的長(zhǎng)度”。那么，什么叫做封閉圖形一周的長(zhǎng)度呢？學(xué)生討論后認(rèn)為，封閉就是從起點(diǎn)出發(fā)又回到起點(diǎn)為止，一周的長(zhǎng)度也就是從起點(diǎn)出發(fā)回到起點(diǎn)的長(zhǎng)度。此時(shí)，筆者指著課件上的池塘從起點(diǎn)出發(fā)又回到起點(diǎn)這一周的長(zhǎng)度讓學(xué)生仔細(xì)體會(huì)池塘的周長(zhǎng)。最后，筆者還直觀呈現(xiàn)了螞蟻爬樹葉的四種不同情況：第一種情況是螞蟻a爬樹沒有爬完一圈；第二種情況是螞蟻b超過一圈；第三種情況是螞蟻c在樹葉內(nèi)圈爬了一圈；第四種情況是螞蟻d沿著樹葉的邊緣爬了一圈。根據(jù)這四種情況，讓學(xué)生看一看，仔細(xì)分辨哪一只螞蟻爬行的距離剛好是這片樹葉的周長(zhǎng)，并說一說為什么。

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者讓學(xué)生先從自學(xué)課本開始，帶著問題展開獨(dú)立思考，通過交流匯報(bào)，初步建立周長(zhǎng)的概念（即封閉圖形的邊沿一周的長(zhǎng)度）。這時(shí)，學(xué)生建立的周長(zhǎng)的概念是抽象的，并沒有在頭腦中獲得直觀的感知。對(duì)小學(xué)生來說，要理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵，是需要多種感官積極參與的。因此，筆者充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在進(jìn)行匯報(bào)時(shí)展開探究，通過動(dòng)手指一指黑板的一周、摸一摸書本的一周、動(dòng)筆描一描練習(xí)冊(cè)上的三角形與圓形的周長(zhǎng)等，初步建立周長(zhǎng)的概念。緊接著又讓學(xué)生說出什么是周長(zhǎng)，通過指一指、描一描、摸一摸、辨一辨等一系列操作活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的感知和體驗(yàn)，讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)概念中的兩個(gè)關(guān)鍵要素——“封閉”和“一周的長(zhǎng)度”，由此引領(lǐng)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)。

教學(xué)片段二：怎么才能得出圖形一周的長(zhǎng)度

筆者先讓學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，看看用什么方法能夠得出圖形一周的長(zhǎng)度，然后再組織小組討論，指名學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)。

學(xué)生得出以下幾種方法：一是用量一量、算一算的方法。先測(cè)量出長(zhǎng)方形四條邊的長(zhǎng)度，再將長(zhǎng)度相加，得出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（同樣運(yùn)用此法測(cè)量出三角形的周長(zhǎng)）。二是用量一量、數(shù)一數(shù)的方法。先量出正三角形一邊的長(zhǎng)度或者是五角星圖一邊的長(zhǎng)度，再數(shù)一數(shù)一共有幾條邊，這樣也可以得出圖形的周長(zhǎng)；三是用剝一剝、量一量的方法。把長(zhǎng)方形和正方形的框架剝離開來，再連接成一條線段，然后用尺子量出這條線段的長(zhǎng)度，也能知道這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。筆者在肯定學(xué)生做法的同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)：周長(zhǎng)就是一條線段，無論是什么形狀的圖形，其周長(zhǎng)都可以轉(zhuǎn)化成為一條線段。此外，筆者引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入思考：像圓形茶葉盒或樹葉這樣的圖形怎么去測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？學(xué)生討論后，提出了以下不同的方法：①繞一繞，量一量。用繩子繞一圈圓形茶葉盒，然后再拉直繩子在尺子上量一量，就可以得到圓形茶葉盒的周長(zhǎng)，或者用軟尺直接繞一圈，就能夠知道圓形茶葉盒的周長(zhǎng)。②圍一圍、量一量。用繩子圍樹葉一圈，再把繩子拉直，在尺子上量一量就能夠得到樹葉的周長(zhǎng)。學(xué)生經(jīng)過討論后確認(rèn)，直邊的圖形可以直接用直尺來量，而曲邊的圖形，就要用軟尺或者繩子，繞一繞、圍一圍，測(cè)量得到它的周長(zhǎng)。還有學(xué)生提出用滾動(dòng)的方法來測(cè)量。學(xué)生認(rèn)為，無論什么形狀的圖形，要知道它的周長(zhǎng)，只要把它變成一條線段就可以了，因?yàn)閳D形的周長(zhǎng)都可以變成線段，由此可以知道周長(zhǎng)就是長(zhǎng)度，單位用長(zhǎng)度單位來表示。

另外，如何運(yùn)用概念解決實(shí)際問題呢？教師提供了廣闊的操作、探究、思考的空間，采用小組合作探究的方式，讓每一名學(xué)生都能親身經(jīng)歷和體驗(yàn)周長(zhǎng)這一概念的形成過程，并且通過操作和討論探究，體會(huì)不同的圖形的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，并對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行優(yōu)化，比如曲邊圖形用軟尺、繩子測(cè)量，或用滾動(dòng)法測(cè)量等，進(jìn)一步滲透了化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。

可見，概念教學(xué)中，教師只要能夠給學(xué)生提供積極的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，就可以讓抽象的數(shù)學(xué)概念變成可操作、可探索體驗(yàn)的過程，讓學(xué)生對(duì)新學(xué)的概念獲得深刻的認(rèn)知。從片段一和片段二可知，為了讓學(xué)生深刻理解周長(zhǎng)的概念，教師可以從加強(qiáng)活動(dòng)探究和強(qiáng)化交流合作兩方面著手。學(xué)生只有通過不同的操作探究活動(dòng)，才能使多種感官直接參與其中，從而在大腦中形成鮮明的表象，進(jìn)而建立深刻的感知。因此，教師要為學(xué)生提供各種豐富的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中充分感知周長(zhǎng)的含義，并能夠從不同的角度尋求解決問題的方法和策略。此外，教師還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種集體交流、自主探究的良好氛圍，組織學(xué)生小組合作探究，充分展示自己的想法和觀點(diǎn)，進(jìn)一步體驗(yàn)概念的形成過程，進(jìn)而深刻理解周長(zhǎng)的概念。

綜上所述，通過對(duì)《周長(zhǎng)》這一課的探索實(shí)踐，讓學(xué)生在可操作化的探究過程中體驗(yàn)概念、感悟概念，從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知，最終將其內(nèi)化為理性的數(shù)學(xué)思維。

（責(zé)編 林 劍）