王洪海

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題的教學(xué)一直是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。小學(xué)生以形象思維為主，面對(duì)抽象的應(yīng)用題往往找不到解決的辦法。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，教師在教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方法分析問題、解決問題，并鼓勵(lì)學(xué)生用不同的圖形解決問題，使學(xué)生體會(huì)到解決問題的多樣性。通過利用畫圖解決問題的教學(xué)，初步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)；學(xué)生；畫圖解題能力

通過畫圖解決問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)常用的解決問題的方法之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，通過圖形把抽象問題形象化、直觀化，可以幫助學(xué)生正確理解題意，找到快速解決問題的方法。因此，教師在教學(xué)中要把利用畫圖解決數(shù)學(xué)問題的方法作為培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效方法之一，始終貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中。在教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生知識(shí)水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維發(fā)展水平，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖來解決問題的能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生畫圖解決問題能力的重要性

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的能力。利用畫圖解決問題是能力是數(shù)學(xué)能力的一種。它是通過各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問題的突破口。從這個(gè)意義上講，畫圖能力的強(qiáng)弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略分析解決問題的能力。

數(shù)學(xué)家之所以最終比一般人能更快地得到一個(gè)問題的解答，原因之一就是因?yàn)椤八麄冋莆樟嗽S多解決問題的方法，我們稱這樣的方法為解題策略，……它們都具有普遍性，可以用于解決許多數(shù)學(xué)分支中的問題。有一些其實(shí)很簡單，例如畫圖，但許多人從未想過嘗試它。” 因而，對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫圖策略的指導(dǎo)在解決問題的教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、教學(xué)實(shí)踐中的問題

隨著新課程的實(shí)施，要求教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)方法。在畫圖教學(xué)中又該如何用新課程觀指導(dǎo)教學(xué)呢？

（一）在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，教師們比較重視教給學(xué)生畫線段圖。新課程背景下的解決問題，還用不用教給學(xué)生畫線段圖？當(dāng)前有關(guān)畫圖解決問題的教學(xué)和過去相比有什么不同？

（二）在解決問題的過程中，很多學(xué)生感到無從下手，不少同學(xué)很難會(huì)想到運(yùn)用畫圖去分析解決問題，除非教師要求學(xué)生去畫圖。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)如何循序漸進(jìn)地教給學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決實(shí)際問題？

（三）現(xiàn)在教材在解決問題中強(qiáng)調(diào)解題策略。那么，教材中體現(xiàn)了哪些解題策略？在畫圖策略上是否有系統(tǒng)設(shè)計(jì)？

三、對(duì)“畫圖”教學(xué)的幾點(diǎn)建議

（一）使學(xué)生了解利用畫圖解決問題的價(jià)值和作用

解決問題的方法是多種多樣的，其中利用畫圖方法可以使抽象的問題具體化、形象化，降低理解難度，使復(fù)雜問題簡單化。

低年級(jí)孩子對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系的理解存在著一定困難。如果適時(shí)的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以幫助學(xué)生分析理解抽象的數(shù)量關(guān)系，從而找到解決問題的方法。例如：比多少應(yīng)用題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯(cuò)誤邏輯。如果教學(xué)時(shí)借助畫圖來分析數(shù)量關(guān)系，教學(xué)效果就會(huì)大大提高。 如在教學(xué)“同學(xué)們排隊(duì)做操，小民的前面有3人，后面有5人，這一行一共有多少人？”時(shí)，很多學(xué)生一看題中的數(shù)字及問題馬上就列出算式：3+5=8。教師可先不急于否定，而是引導(dǎo)他們根據(jù)題意畫圖，通過畫圖學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，并且從圖中一下子就可以找到答案，深刻體會(huì)到畫圖在解題過程中的作用。

中高年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力已有一定程度的發(fā)展，應(yīng)逐漸鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)嘗試運(yùn)用畫圖策略解決實(shí)際問題。

例如：小明看一本書120頁，已經(jīng)看了這本書的2/5，還剩多少頁沒看？ 這是一道比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生通過畫圖就能很快找到量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系從而正確理解題意，解答出應(yīng)用題。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問題

在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，畫圖教學(xué)更多的是把畫圖作為一個(gè)知識(shí)教給學(xué)生，而不是把它看成幫助學(xué)生解決問題的一個(gè)策略來進(jìn)行教學(xué)。新教材把畫圖作為一種方法來教給學(xué)生，而且畫圖的形式也不只限于線段圖，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。如：在學(xué)習(xí)完有余數(shù)除法后，出示了一道與生活實(shí)際有關(guān)的應(yīng)用題。 同學(xué)們?nèi)ゴ河?，?4名同學(xué)想乘坐小船，每4名同學(xué)需要一條小船，你知道他們應(yīng)該租幾條小船嗎？ 這道題如果直接用有余數(shù)除法來解決可能會(huì)遇到一些問題，此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生試著用畫圖的方法來解決。 有的學(xué)生先畫了14個(gè)圓，代表14名同學(xué)，然后4個(gè)圓為一份、4個(gè)圓為一份圈了起來。 還有的學(xué)生畫4個(gè)小人坐一條小船，再畫4個(gè)小人坐一條小船，這樣依次畫下去。 在學(xué)生畫完圖后，他們驚喜地發(fā)現(xiàn)這道題通過看圖就找到了答案，根本不需要列式解答，使學(xué)生體會(huì)到圖不僅可以幫助我們分析數(shù)量關(guān)系，還可以幫助我們解決問題。

在畫圖能力的培養(yǎng)過程中，只要學(xué)生畫的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問題都應(yīng)得到教師的肯定，不必強(qiáng)求統(tǒng)一的格式。

（三）重視解題策略的指導(dǎo)

教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生解決問題策略的指導(dǎo)，將隱性問題顯性化。這樣有助于學(xué)生體會(huì)到畫圖在解決問題中的價(jià)值，提高學(xué)生解決問題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，要幫助學(xué)生掌握用畫圖解決問題的過程，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)出畫圖的作用。

①讀題：要求學(xué)生熟讀題目，明確題目中的條件和問題；

②畫圖：啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題里的條件和問題，畫出相應(yīng)的圖形；

③顯示：在圖中標(biāo)出條件和問題；

④分析：畫圖后引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形分析，思考先求什么，找出解決問題的方法；

⑤解答：確定解題過程要先算什么再算什么，自己解決問題，完成解答。

學(xué)生通過畫圖解決問題，就能感受直觀圖形對(duì)于解題的作用，形成應(yīng)用畫圖解決問題的興趣和自覺性。

畫圖可以使抽象的問題直觀化，是解決問題的有效策略。教師在教學(xué)過程中要善于利用，多加引導(dǎo)，適時(shí)滲透，使學(xué)生真正體會(huì)到畫圖在解決生活中實(shí)際問題的作用。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)畫圖策略中的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。