程香

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不僅要研究教師視角下的好課標準，更要把研究視角轉(zhuǎn)向?qū)W生，了解學(xué)生視角下數(shù)學(xué)好課的若干元素。課堂實踐既要在遵循學(xué)情的基礎(chǔ)上活用教材，也要在強調(diào)學(xué)科特性的基礎(chǔ)上考慮課堂的趣味性，更要在關(guān)注知識獲取的同時注重隱性學(xué)力的提升，多種措施并舉，努力構(gòu)建符合學(xué)生“口味”的“好”課。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)好課；成人視角；學(xué)生視角；學(xué)習能力

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）05B-0070-03

一、成人眼中的數(shù)學(xué)好課觀

什么樣的數(shù)學(xué)課堂才能稱得上是一節(jié)好課？教育理論書籍中有大篇幅的介紹，各級教育主管部門也都有各自的評價標準。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）中的“實施建議”及各級教育主管部門、學(xué)校設(shè)計制定的課堂教學(xué)評價規(guī)則，成人視角中的數(shù)學(xué)好課，大致會從教學(xué)目標設(shè)定、教學(xué)內(nèi)容選擇、教學(xué)活動開展、教學(xué)效果達成幾方面加以評定：

1.教學(xué)目標設(shè)定。教學(xué)目標能依據(jù)課標、教材、學(xué)情，兼顧知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面進行設(shè)定，并且要求教學(xué)目標明確、具體，具有可操作性。

2.教學(xué)內(nèi)容選擇。課標要求課堂教學(xué)內(nèi)容選擇應(yīng)與學(xué)生現(xiàn)實生活和知識體驗關(guān)系密切，能滿足不同層次學(xué)生的需要。實際教學(xué)中，教師一般會遵從教材的編排，逐點分課時展開教學(xué)。

3.教學(xué)活動開展。教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。[1]課堂教學(xué)活動要能突破重點、突出難點，誘發(fā)學(xué)生多角度思考。

4.教學(xué)效果達成。運用多種評價方式，課堂氣氛活躍，能在規(guī)定時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，目標達成度高。

隨著新課改的深入，成人視角下的好課標準由重視對教師教的評價逐步過渡到對學(xué)生學(xué)習狀況的評價，更注重從學(xué)生的學(xué)習興趣、數(shù)學(xué)思考、團隊合作、課堂交流等方面來評定。

二、學(xué)生視角下的數(shù)學(xué)好課觀

課堂評價越來越重視學(xué)生學(xué)的作用的發(fā)揮，似乎是站在了學(xué)生的角度，似乎為學(xué)生考慮得很周全。但是，學(xué)生是否認同成人視角下的這些好課標準？學(xué)生喜歡的好課元素，教師能否幫助達成？紙上得來終覺淺，孩童嘴里討實話。

1.教學(xué)內(nèi)容要新奇。絕大多數(shù)學(xué)生都認為照本宣科式的數(shù)學(xué)課是無趣的，尤其對于高年級孩子而言，他們已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力，教材上的知識大多可以自行吸納。他們期待新奇的教學(xué)內(nèi)容，期待教師能打破教材中的課時安排、把握精髓、自主整合教材，期待能多接觸一些教材以外的學(xué)習內(nèi)容。

2.課堂氛圍要溫馨?！跋窳奶煲粯樱屛覀儾痪o張的課堂”“無壓力、很幽默、多互動”“上課時要像講故事一樣”……看似零碎的語言，卻真實地表達了學(xué)生對溫馨和諧的數(shù)學(xué)課堂的自由暢想。

3.教學(xué)方式要多樣。訪談中很多孩子都表達了對室外數(shù)學(xué)實踐課的向往，他們希望數(shù)學(xué)課能經(jīng)常走出教室，去探索發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象中蘊含的數(shù)學(xué)知識，或期待日常數(shù)學(xué)課堂中多些動手操作與合作交流。

4.活動要能自掌控。學(xué)生視角里的好數(shù)學(xué)課堂要能真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習的主體性，目標設(shè)定機動靈活，學(xué)生能自主掌握課堂節(jié)奏，有充分思考的時間，敢質(zhì)疑、會辯論、互啟發(fā)、善評價，動靜結(jié)合，趣味十足。

5.課堂反饋效率高。也有部分學(xué)生認為，課堂作業(yè)的正確率高低可以直接反映一節(jié)數(shù)學(xué)課的優(yōu)劣。知識點都弄懂了，作業(yè)都會做了，自然就是一節(jié)好課。

孩子的眼睛是透亮的，心靈是純凈的，給他們吐露心聲的機會，就一定能傳遞給教師真實的信息，關(guān)鍵在于教者如何去捕捉，如何去嘗試改變。

三、兼顧成人與學(xué)生視角，摹畫數(shù)學(xué)好課

成人視角中的數(shù)學(xué)好課，由注重教師的教學(xué)藝術(shù)逐步過渡為注重學(xué)生的學(xué)習過程與效果。好課標準的設(shè)定不會盡善盡美，但肯定有其長期存在與運用的道理。學(xué)生對于數(shù)學(xué)好課的描述雖淺顯、零碎、片面，但學(xué)生是課堂學(xué)習的主體，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣高低會直接影響其最終的學(xué)習成效乃至以后的數(shù)學(xué)學(xué)習力。兩種視角下的好課標準既有相通處，也有不同點。那么兩種視角如何兼顧，既能征得絕大多數(shù)學(xué)生的喜愛，也能切實包含一節(jié)好數(shù)學(xué)課的必備特征？筆者打算從以下三個方面嘗試摹畫：

1.既尊重教材編排，更遵循學(xué)情軌跡。教材是教學(xué)的主要資源，與教師教學(xué)用書合為教師日常教學(xué)的主要憑借。教師教學(xué)用書會結(jié)合教材上的知識點給出具體的實施指導(dǎo)與學(xué)時建議，一節(jié)課從開始到結(jié)束都有明確的規(guī)定，于是“導(dǎo)入新課—例題講解—練習鞏固”就成為現(xiàn)今絕大多數(shù)數(shù)學(xué)常態(tài)課堂的三大步驟。課堂成為教材的內(nèi)容重現(xiàn)，一環(huán)節(jié)沒結(jié)束，學(xué)生就能猜到下面環(huán)節(jié)需要干什么，若教學(xué)內(nèi)容沒上完，教師拖堂也要結(jié)束掉。長此以往，學(xué)生再深的學(xué)習激情難免也會被湮滅。

教師需要研讀教材，不僅要厘清教材的編排脈絡(luò)，還要知曉知識的生長脈絡(luò)，更要能把每一課時零散的知識點融合于整體知識結(jié)構(gòu)。[2]用教材“教”而不是“教”教材，應(yīng)該是名師課堂吸引學(xué)生的重要原因之一。用教材“教”，上課內(nèi)容書上找不到，提問意圖學(xué)生猜不著，后續(xù)環(huán)節(jié)學(xué)生估摸不了。因為課堂“跌宕起伏”，學(xué)生才能興趣滿滿、全神貫注。

教材是死板的，學(xué)生是鮮活的，課堂是知識與人交融的載體。在二者融合過程中，教師要能準確把脈學(xué)生的認知起點與學(xué)習困難點，從起點入手，在困難點停留，而不是拘泥于每一課時的具體教學(xué)內(nèi)容，每節(jié)課自然開始又自然結(jié)束。

比如計算類的教材編排基本都是通過問題情境引出計算的需要，在算法探究中理解算理，在練習中鞏固算法，提升計算技能。到了六年級，學(xué)生已經(jīng)具備一定的計算學(xué)習經(jīng)驗，此時若再按常規(guī)方式來教學(xué)“分數(shù)四則混合運算”，是很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情的。況且，即使引導(dǎo)學(xué)生將碎片化的計算經(jīng)驗遷移過來，也不能完整地建構(gòu)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識?；谶@些考慮，教學(xué)時就可以借助四道一步計算的簡單問題，由復(fù)習加、減、乘、除四種運算的含義與計算方法入手，讓學(xué)生認識到參與運算的數(shù)是在不斷變化的，但是算理并沒有改變。接著，問題可以逐漸復(fù)雜，兩步計算再到三步計算，讓學(xué)生經(jīng)歷“四則運算—四則混合運算—分數(shù)四則混合運算”的知識發(fā)展過程，感受知識的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)。這樣的教學(xué)基于教材編排而又突破教材圈囿，以學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)發(fā)展、計算知識的發(fā)展變化為兩條主線展開，讓知識自然生長。

尊重教材并不意味著照搬教材，遵循學(xué)情也并不意味著放棄教材，反而是對教師提出了更高的要求，需要教師具備更高的“教材把握力”和課堂表現(xiàn)力，不僅能從編者視角、教師視角、學(xué)生視角研讀教材，更要能從學(xué)生視角去設(shè)計教學(xué)活動，呈現(xiàn)精彩課堂。

2.既強調(diào)學(xué)科特性，更考慮課堂趣味。成人視角下的數(shù)學(xué)是抽象的、理性的、嚴謹?shù)?，?shù)學(xué)課堂應(yīng)該充斥著猜想、驗證、思辨、演算、推理、歸納。而小學(xué)生的思維特點決定其喜愛的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是在生活化、情境化、趣味化基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)化。相比于強調(diào)學(xué)科特點，融合多學(xué)科元素、激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣、培養(yǎng)學(xué)習能力才應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更應(yīng)該關(guān)注的問題。

因此，數(shù)學(xué)課可以用游戲的形式來貫穿：二十四點、七巧板、魔方、對對碰……讓學(xué)生在玩中體驗數(shù)學(xué)的樂趣。數(shù)學(xué)研究素材可以從生活中提煉，比如在一年級“認識元角分”時，可以開展“小小商店”模擬購物活動；在二年級“認識時分”單元，可以根據(jù)計時工具的發(fā)展歷程，設(shè)計主題活動。這些數(shù)學(xué)活動不僅可以突破課堂的時空限制，還可以幫助學(xué)生進一步加深對相關(guān)知識的理解和掌握，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步提高學(xué)生的觀察能力、交往能力、調(diào)查能力與綜合運用知識解決問題的能力，更重要的是能讓學(xué)生感受到參與數(shù)學(xué)活動的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)課也可以融合情感元素。比如復(fù)雜的問題情境可以用對話或小品的形式演繹；重要的概念、定理借助情感閱讀的方式來加深理解；抽象的數(shù)學(xué)概念可以發(fā)揮學(xué)生的想象，借助兒童化的語言加以闡釋，比如“單數(shù)”就是孤孤單單沒有朋友的數(shù)，“雙數(shù)”就是成雙成對的數(shù)……

在趣味性的基礎(chǔ)上再來追求數(shù)學(xué)原本的理性色彩，數(shù)學(xué)課舍棄一貫的“高冷”，會讓師生更愿意去接近、去探究。

3.既關(guān)注知識獲取，更注重學(xué)力提升。對于一節(jié)數(shù)學(xué)課來說，學(xué)生知識與技能的獲取是顯性的，可以通過書面測驗直接劃分等級。而數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度方面的提升卻是隱性的，一節(jié)課結(jié)束難以給出準確的評價。高強度機械化的“刷題”也許可以暫時獲得很好的顯性結(jié)果，但可能是以喪失學(xué)生長遠學(xué)習力為代價的[3]。從兩種視角出發(fā)，我們都應(yīng)著眼于問題探究過程，關(guān)注學(xué)生隱性學(xué)力提升的過程，因為它決定著學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習之路的深度與廣度。

隱性學(xué)力的提升不是一蹴而就的，它不僅需要教師教學(xué)理念上的轉(zhuǎn)變，而且日常的每一節(jié)課都要舍得時間、留下空間、營造氛圍，并利用多樣化的評價手段鼓勵學(xué)生積極參與展示、匯報、質(zhì)疑、爭辯。以教學(xué)一道應(yīng)用題為例，“一家服裝廠，上半月銷售計劃的，下半月銷售計劃的85%，求這個月超額完成多少？”在解題交流的過程中，教師需要在“幫助學(xué)生理解常規(guī)解法”的基礎(chǔ)上，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃現(xiàn)的思維火花，針對一般意義上的錯誤解法（=50%，85%-50%=35%），引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)其可取之處（上半月完成50%，下半月也只要完成50%就可以達成計劃，而下半月卻完成了85%，那么這多出的35%也就是超額完成的）?！板e”與“對”僅在一念之間，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的同時，提升他們的思考能力、表達能力。

學(xué)生是學(xué)習的主體，教師不僅要了解一節(jié)數(shù)學(xué)好課的文本標準，更要把研究的視角轉(zhuǎn)向?qū)W生，了解學(xué)生視角下數(shù)學(xué)好課的若干元素，努力構(gòu)建符合學(xué)生“口味”的“好”課，著重于學(xué)生長遠的數(shù)學(xué)學(xué)習力的培養(yǎng)與提升。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：2.

[2]范艷華.三線相融：深度研讀教材的幾種方式[J].江蘇教育研究，2016（12A）.

[3]岳欣云，董宏建.論小學(xué)生數(shù)學(xué)隱性學(xué)力的提升[J].課程·教材·教法，2016（10）.

責任編輯：李韋

Good Mathematics Class Construction from Two Different Angles

CHENG Xiang

（Nanjing Jiangning Kexueyuan Primary School， Nanjing 211100， China）

Abstract： Primary school mathematics classroom research focuses on the criterion of a good lesson not only from the angle of teachers but also from the angle of students to gain insight into the different elements of a good mathematics lesson. Teaching practice needs to use the teaching materials flexibly according to students learning situations. Meanwhile， teachers need to consider the interest of classroom teaching on the basis of emphasizing the subject features. Furthermore， teachers should focus more on the promoting of students learning ability as well as on the acquisition of knowledge. As a result， teachers can construct good lessons congenial to students tastes through employing varieties of measures and strategies.

Key words： good mathematics lesson； adult angle； student angle； learning ability