周艷秋，梅永娟

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108）

0 引 言

艦船下水是在艦船建造達(dá)到一定階段之后將其從建造船臺(tái)移至水中的建造過(guò)程，是船舶建造的重要組成部分。艦船下水可采用多種方法，當(dāng)前最常見的方法是縱向重力下水，即船舶在自身重力的作用下沿船臺(tái)傾斜滑道滑至水中。艦船下水過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力問(wèn)題，涉及艦船的浮性、穩(wěn)性、阻力、搖擺及強(qiáng)度等一系列因素，而實(shí)踐證明，采用靜力學(xué)觀點(diǎn)處理下水問(wèn)題所得結(jié)果與實(shí)際情況很相近，且計(jì)算比較簡(jiǎn)單[1]。向溢[2]等對(duì)船舶下水計(jì)算的一些方法進(jìn)行了初步的探討，潘偉[3]等針對(duì)82000DWT 散貨船下水計(jì)算及工藝進(jìn)行了闡述，顧永寧[4]結(jié)合實(shí)例提出了船舶彈性下水計(jì)算方法，吳祥虎[5]等提出了船舶縱向下水配載優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，開發(fā)了基于MATLAB 的船舶縱向下水配載優(yōu)化程序。目前為止，采用有限元軟件計(jì)算預(yù)報(bào)下水全過(guò)程中船體總彎曲外力及每一對(duì)支墩反力的數(shù)值與變化, 并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)船體總強(qiáng)度與局部強(qiáng)度的校核的文章較多。本文在前人的基礎(chǔ)上，采用ANSYS有限元軟件，對(duì)艦船的危險(xiǎn)狀態(tài)的下水支撐結(jié)構(gòu)的有限元模擬方法進(jìn)行了多方案的計(jì)算研究，結(jié)合計(jì)算方案對(duì)總彎矩力矩外載荷的影響進(jìn)行分析，進(jìn)一步提出了下水支撐方案的設(shè)計(jì)建議。

1 下水過(guò)程的力學(xué)分析

艦船在下水時(shí)，船體承受的作用力[6]主要有：

(1) 船體和下水裝置的重力，在下水過(guò)程中保持不變，并可用重力曲線來(lái)表示。

(2) 浮力，即船體浸水部分和下水裝置的浮力，在艦船下水時(shí)其數(shù)值和分布規(guī)律是實(shí)時(shí)變化的，但在每一瞬間可通過(guò)計(jì)算得出數(shù)值并繪制浮力曲線。

(3) 下水過(guò)程對(duì)船體梁的反力，分布于與下水基礎(chǔ)接觸部分的船長(zhǎng)上。下水過(guò)程中反力的大小和分布規(guī)律是變化的，支反力瞬時(shí)值與重力和浮力的合力瞬時(shí)值大小相等、方向相反。

進(jìn)行下水計(jì)算的目的是當(dāng)上述急劇變化的力在艦船下水過(guò)程中對(duì)船體產(chǎn)生最不利的作用時(shí)對(duì)船體的強(qiáng)度進(jìn)行校核。由于上述力的變化，艦船在下水時(shí)產(chǎn)生以下2種最危險(xiǎn)的狀態(tài)[3]。

(1) 由船體懸伸部的船體重力引起的中拱變形，即當(dāng)船體的重力和浮力的合力最靠近滑道末端時(shí)，產(chǎn)生船體最大支反力的中拱變形狀態(tài)；

(2) 當(dāng)船體開始上浮并繞下水滑道艏支點(diǎn)（艏支架或艏橫梁）旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生艏支點(diǎn)最大支反力的中垂變形狀態(tài)。

在下水計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)考慮這2種最危險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行船體總強(qiáng)度與局部強(qiáng)度的校核，本文結(jié)合有限元計(jì)算方法進(jìn)行支撐結(jié)構(gòu)多種簡(jiǎn)化方案的計(jì)算，深入分析了支撐結(jié)構(gòu)對(duì)總彎矩力矩的影響。

2 有限元模型的建立

分別對(duì)下水過(guò)程中的2種臨界狀態(tài)進(jìn)行檢驗(yàn)計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中，船體結(jié)構(gòu)采用BEAM188梁?jiǎn)卧M，下水支撐結(jié)構(gòu)（墩木、橫梁等）采用 combin14模擬，船體和設(shè)備的重量及其在不同狀態(tài)（中拱和中垂）下的浮力作為外載荷均布加載在梁?jiǎn)卧稀?/p>

在外載荷的加載問(wèn)題上，船體和下水裝置的重力在兩種位置是不變力，分別分配在各站之間，簡(jiǎn)化為站間均布力進(jìn)行加載；浮力在下水過(guò)程中，數(shù)值是變化的，但在兩種位置的浮力是可以計(jì)算得出（見圖 1），算出站間浮力簡(jiǎn)化為均布力進(jìn)行加載；對(duì)于下水過(guò)程中，承受的第三部分下水基礎(chǔ)的反力，由于每一瞬間都是變化的，分布規(guī)律與下水基礎(chǔ)剛度有很大關(guān)系，結(jié)合實(shí)際情況，本文將下水裝置簡(jiǎn)化為彈簧單元 combin14進(jìn)行建模，利用剛度系數(shù)反應(yīng)支撐結(jié)構(gòu)的剛度，進(jìn)而對(duì)下水基礎(chǔ)的反力進(jìn)行模擬，彈簧的下端即實(shí)際情況的下水裝置下端按剛固邊界條件處理，對(duì)船體部分則簡(jiǎn)化為梁模型，由于彎矩是外力，與船體梁的剖面慣性矩沒(méi)有關(guān)系，因此建模過(guò)程中，只要慣性矩能保證船體梁的變形在ANSYS軟件的允許范圍內(nèi)，能進(jìn)行靜力計(jì)算即可，本文將船體均簡(jiǎn)化為半徑為2m的beam188單元建模計(jì)算。

圖1 重力浮力曲線圖

在中拱變形的有限元模型簡(jiǎn)化過(guò)程中，由于此刻船體梁有一部分已進(jìn)入水中，因此只需對(duì)懸伸部以外的下水支撐利用 combin14單元進(jìn)行模擬建模即可，本文對(duì)下水裝置的支撐作用做了兩種簡(jiǎn)化處理，方案一是算出一段的支撐系數(shù)之和，然后在每一站之間簡(jiǎn)化為5根彈性系數(shù)相等的彈簧進(jìn)行建模（見圖2），方案二在算出一段的支撐系數(shù)之和后，簡(jiǎn)化為一根彈簧進(jìn)行模擬建模（見圖3），兩種方案相比，第二種方案建模更加簡(jiǎn)單，計(jì)算量相對(duì)較小。

圖2 中拱有限元模型1

圖3 中拱有限元模型2

在中垂變形的有限元建模過(guò)程中，由于此刻船體開始上浮并繞下水滑道上端（下水鉸）回轉(zhuǎn)，因此此時(shí)只有艏端點(diǎn)具有支撐作用，建模過(guò)程中，只需利用彈簧單元combin14模擬首支點(diǎn)的支撐即可（見圖4）。

圖4 中垂有限元模型

3 計(jì)算及分析

3.1 中拱支撐系數(shù)的影響

3.1.1 采用方案一時(shí)支撐系數(shù)對(duì)彎矩剪力的影響

在計(jì)算下水船體外載荷時(shí)，首先在各站施加5根彈簧支撐，然后結(jié)合實(shí)際情況計(jì)算出船體在一定距離內(nèi)的強(qiáng)度之和，對(duì)平均分布在這段距離上的彈簧單元進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，彈簧單元簡(jiǎn)化方式1見圖5，圖中不同顏色代表不同剛性系數(shù)，從右向左的剛性系數(shù)值見表1。

圖5 彈簧單元簡(jiǎn)化方式1

表1 剛性系數(shù)值 單位：kN·m

為探討彈簧系數(shù)對(duì)艦船下水彎矩的影響，以實(shí)際情況（表1剛性系數(shù)值）計(jì)算所有彈簧系數(shù)，然后分別計(jì)算彈簧系數(shù)為 5.71E03，5.71E04，5.71E05，5.71E06，5.71E07，5.71E08，5.71E09，5.71E10，5.71E11，5.71E12等 10種情況下的彎矩，全船彎矩計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖6。

從圖5中可看出：當(dāng)將彈簧系數(shù)簡(jiǎn)化為均布支撐時(shí)，彎矩最大值隨著剛性系數(shù)的增大而減小，產(chǎn)生最大值的位置也向艉部移動(dòng)，彎矩值降低幅度也隨之加快；當(dāng)支撐的剛度系數(shù)增大到一定程度時(shí)，彎矩最大值即發(fā)生在艉部第一個(gè)支撐位置處，在第一個(gè)支撐位置之后彎矩值急劇下降，在有些位置處彎矩值出現(xiàn)負(fù)值。本文所計(jì)算實(shí)例的支撐技術(shù)介于5.51×107與5.51×108之間。此外，從圖6中可看出其彎矩值曲線也位于這2條曲線之間。

圖6 支撐剛度系數(shù)對(duì)彎矩的影響

上例是將剛度系數(shù)簡(jiǎn)化為剛性系數(shù)相同的支撐進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，下面在實(shí)際支撐系數(shù)的基礎(chǔ)上，改變各支撐系數(shù)的冪數(shù)（見表2）進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見圖7。

表2 支撐系數(shù)值 單位：kN·m

從圖7中可看出：當(dāng)支撐系數(shù)的冪數(shù)降低時(shí)，彎矩值增大，出現(xiàn)最大值的位置向艏部移動(dòng)，反之則減小。這再次證明：當(dāng)支撐剛度減小時(shí)，船體的彎矩值增大，但變化幅度比較平緩；當(dāng)支撐剛度增大時(shí)，船體的彎矩值相對(duì)減小，降低幅度相對(duì)較大，在增大到一定程度之后出現(xiàn)負(fù)值。

前面已對(duì)簡(jiǎn)化為均布支撐的情況和基于實(shí)際情況在改變冪數(shù)的調(diào)整方法對(duì)支撐系數(shù)及彎矩的影響進(jìn)行討論，下面將2種情況綜合起來(lái)考慮，分析當(dāng)簡(jiǎn)化方法不同時(shí)，彎矩值是否隨著支撐系數(shù)的增大而減小。分別以表3的情況為例計(jì)算彎矩，并繪出20站的彎矩圖（見圖8）。

圖7 支撐剛度系數(shù)對(duì)彎矩的影響

從圖8中可看出：實(shí)際情況下的支撐系數(shù)在E07與E08之間，其彎矩值曲線也在這 2個(gè)曲線之間；當(dāng)支撐剛度系數(shù)增大10倍時(shí)，其剛度系數(shù)在E08與E09之間，其彎矩值曲線也基本在這2個(gè)曲線之間。由此可看出，彎矩值與支撐系數(shù)的數(shù)量級(jí)有直接關(guān)系，冪數(shù)越大彎矩值越小的結(jié)論在均布支撐和非均布支撐時(shí)均成立。

3.1.2 采用方案二時(shí)支撐系數(shù)對(duì)彎矩剪力的影響

在下水計(jì)算時(shí)，首先在每段距離內(nèi)計(jì)算出彈簧支撐的剛度系數(shù)之和，然后在這段距離的重點(diǎn)處施加一彈簧支撐，剛度系數(shù)為這段支撐的剛度系數(shù)之和，彈簧單元簡(jiǎn)化方式2見圖9，圖中不同顏色代表不同剛度系數(shù)，從右向左的剛度系數(shù)值見表4。分別對(duì)幾種情況進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖10。

圖8 中拱支撐剛度系數(shù)對(duì)彎矩的影響

圖9 彈簧單元簡(jiǎn)化方式2

表4 支撐系數(shù)值 單位：kN·m

從圖10中可以看出，實(shí)際情況的支撐剛度系數(shù)在E08和E09之間，其彎矩值曲線也在這兩個(gè)之間，可以證明，彎矩值與支撐系數(shù)的數(shù)量級(jí)有直接的關(guān)系，冪數(shù)越大，彎矩值越小的結(jié)論在支撐數(shù)量是否簡(jiǎn)化的時(shí)候均成立。

3.1.3 2種支撐方案的彎矩和剪力對(duì)比

下面將2種方案模擬的實(shí)際情況的彎矩計(jì)算結(jié)果值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見圖11。

表5 支撐系數(shù)值

圖10 中拱支撐剛度系數(shù)對(duì)彎矩的影響

圖11 2種支撐方案彎矩值對(duì)比

從表5中可看出：采用同一種方案，在調(diào)整支撐系數(shù)時(shí)，其支撐系數(shù)冪數(shù)的變化對(duì)彎矩的影響較小，錯(cuò)開值在 5%以下；而在調(diào)整支撐數(shù)目時(shí)，支撐數(shù)目少的方案彎矩值較大，其值相對(duì)于方案二的彎矩值差8.32%；當(dāng)通過(guò)下水強(qiáng)度計(jì)算得到的強(qiáng)度具有一定的儲(chǔ)備量時(shí)，可采用減少支撐數(shù)目的方案進(jìn)行下水計(jì)算。

3.2 中垂支撐系數(shù)的影響

在計(jì)算中垂下水強(qiáng)度時(shí)，首先在艏支點(diǎn)處施加一彈簧單元，然后結(jié)合實(shí)際情況計(jì)算出船體在艏支點(diǎn)處的支撐系數(shù)，在彈簧單元下端施加剛固邊界進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，彈簧單元簡(jiǎn)化及邊界施加方式見圖12。

圖12 彈簧單元簡(jiǎn)化圖（中垂有限元模型）

為探討彈簧系數(shù)對(duì)艦船下水彎矩的影響，在實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，假設(shè)所有彈簧系數(shù)相等，分別計(jì)算彈性系數(shù)為1.1E09，5.51E08，5.51E14等3種情況下的彎矩，并對(duì)全船彎矩計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖13。

從圖13中可看出，當(dāng)中垂時(shí)，在不同彈簧支撐系數(shù)取值情況下的彎矩值幾乎相同，其差值在實(shí)際計(jì)算中可忽略，其艏支點(diǎn)處的最大支反力即為此時(shí)船舶總體重量與浮力的合力，與支撐系數(shù)無(wú)關(guān)，因此在中垂時(shí)刻的計(jì)算中，其艏支點(diǎn)彈簧系數(shù)只要在一個(gè)合適的范圍內(nèi)取值即可。

圖13 中垂支撐剛度系數(shù)對(duì)彎矩的影響

4 結(jié) 語(yǔ)

本文應(yīng)用 ANSYS軟件對(duì)艦船下水外載荷進(jìn)行有限元計(jì)算和分析，主要得到以下結(jié)論：

(1) 在中拱變形時(shí)刻，支撐的剛度較小，彎矩值較大，強(qiáng)度有保證；

(2) 在中拱變形時(shí)刻，隨著支撐剛度的下降，彎矩最大值發(fā)生位置向艏部移動(dòng)；

(3) 支撐數(shù)目對(duì)彎矩值的影響比支撐剛度對(duì)彎矩的影響大，支撐數(shù)目增多，彎矩值減小；

(4) 在中垂時(shí)刻，只要艏支點(diǎn)處有支撐，支撐剛度的大小對(duì)彎矩的影響很??；

(5) 在船體強(qiáng)度儲(chǔ)備比較充足時(shí)，可采用減少支撐數(shù)目的方法進(jìn)行計(jì)算，該計(jì)算方法可減少計(jì)算量，結(jié)果偏于保守。

計(jì)算結(jié)果表明，在進(jìn)行船體下水計(jì)算時(shí)，可對(duì)彈簧支撐作一定的剛度系數(shù)和支撐數(shù)目調(diào)整，但在計(jì)算時(shí)彈簧模擬的支撐與實(shí)際支撐具有一定的差異。