黃鐘雅

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用題；分析能力；培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2018）09—0113—01

分析應(yīng)用題，能夠幫助學(xué)生將已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，與應(yīng)用題中的相關(guān)數(shù)量關(guān)系對應(yīng)起來，使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生應(yīng)用題分析能力提供了最有利的幫助。下面，筆者就如何培養(yǎng)小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生應(yīng)用題分析能力談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、了解數(shù)學(xué)信息

學(xué)生分析應(yīng)用題的起始階段，必然是認(rèn)真閱讀應(yīng)用題的字字句句，開始第一步的審題環(huán)節(jié)。認(rèn)真審題，第一階段是從閱讀整道應(yīng)用題的文字語言開始，逐字逐句，理清這一道應(yīng)用題涉及到哪些數(shù)學(xué)概念，從而讓淺層的閱讀逐漸向深層挖掘數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)入，了解題意和條件，把文字表述變?yōu)榫唧w的數(shù)學(xué)表象。當(dāng)然，審題的方法可以是學(xué)生默讀理解，也可以讓學(xué)生大膽讀，大膽說，說出題意，說出具體內(nèi)容和問題。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生善于讀題，精于審題，抓住關(guān)鍵詞句，從而理解題意。

如，新華工程隊(duì)修一條水渠，10天修了一半多100米，剩下部分按照原進(jìn)度繼續(xù)修4天，這條水渠長多少米？首先，教師讓學(xué)生從讀題中了解信息和問題，理解“10天修了一半多100米”和“剩下部分按照原進(jìn)度繼續(xù)修4天”的意義，教師鼓勵(lì)學(xué)生分析并思索，這是一道關(guān)于什么數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用題，即兩級(jí)混合運(yùn)算，掌握“先算什么，后算什么”的順序。通過教師的點(diǎn)撥，讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題，自主理解，分析應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)信息，遷移數(shù)學(xué)知識(shí)，并嘗試從不同角度尋找解決問題的策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

二、分析數(shù)量關(guān)系

培養(yǎng)中高年級(jí)學(xué)生的應(yīng)用題分析能力，就要重視引導(dǎo)其分析數(shù)量關(guān)系，這也是應(yīng)用題教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。通過數(shù)量關(guān)系的精準(zhǔn)分析，才能找出解答的策略。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生基于理解后用自己的語言敘述數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的具體情節(jié)。學(xué)生要學(xué)會(huì)對每一道應(yīng)用題的算法進(jìn)行說理，從應(yīng)用題的具體情節(jié)中抽象出數(shù)量關(guān)系，并將此數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充到已知的數(shù)學(xué)概念中。

如，把一根木材鋸成6段，需要10分鐘，把它鋸成12段，需要多少分鐘？這道題，乍一看，似乎可粗略認(rèn)為，鋸成6段所需時(shí)間是10分鐘，那么，鋸成12段則是6段的兩倍，鋸12段時(shí)間應(yīng)該是20分鐘。但是，認(rèn)真思索，發(fā)覺這種論述并不正確。從簡單的語言描述中，木材需要被鋸成6段和12段，但真正發(fā)生的數(shù)量關(guān)系體現(xiàn)的是鋸的時(shí)間和鋸的次數(shù)，弄清楚實(shí)際被被鋸成6段和12段時(shí)，所鋸的次數(shù)才是關(guān)鍵點(diǎn)，才能用“歸一”或 “倍比”的方法求解，這一分析讓學(xué)生恍然大悟。這是一種由表及里的分析思路，就是在具體解題過程中，要深入剖析已知條件，了解和發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，從而理清算理，獲得正確解答。

三、拓展訓(xùn)練思路

拓展訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題能力不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)了分析并不意味著就能夠順暢無阻下去，而是要提高學(xué)生的綜合分析能力。即面對同一類型應(yīng)用題要嘗試著尋找不同的解答思路，即一題多解并鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度分析題目中的含義，展開不同思路，尋找不同的解題方法，從而拓展中高年級(jí)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們分析應(yīng)用題的能力，從而提高解題能力。

如，一列火車4小時(shí)行駛了368千米，用這樣的速度，再行10小時(shí)，一共行駛了多少千米？引導(dǎo)學(xué)生分析，一種分析是：從已知數(shù)量關(guān)系中得出每小時(shí)的行程千米數(shù)，先算再行10小時(shí)所需行程，最后前4小時(shí)與這10小時(shí)的行程相加即是一共行駛的米數(shù)。另一種分析是：從已知數(shù)量關(guān)系中得出每小時(shí)的行程千米數(shù)，將前4小時(shí)與再行的10小時(shí)相加乘以每小時(shí)的行程千米數(shù)，則可以得出答案。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題一直以來都是最難教的，問題類別較多，內(nèi)容比較分散，培養(yǎng)小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生的應(yīng)用題分析能力不是件一蹴而就的事情，教師要通過掌握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理清思路，標(biāo)明步驟，從各個(gè)解題環(huán)節(jié)入手，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，引導(dǎo)學(xué)生抓住解答應(yīng)用題的基本流程，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣，從具體的題型中多分析，積累解題經(jīng)驗(yàn)和方法。

（注：本文系2017年度甘肅省“十三五”教育科規(guī)劃課題研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2017]GHB0254。）

編輯：謝穎麗