鄂瑞迪，趙自強(qiáng)，李黨生，王文中

（1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081；2.浙江龍生汽車部件股份有限公司，浙江 杭州 311500）

1 引言

汽車座椅調(diào)角器是座椅靠背和底座之間的主要承力部件，人體作用在靠背的力完全由調(diào)角器的鎖止機(jī)構(gòu)承擔(dān)。為保證乘員的安全，尤其是在汽車碰撞時(shí)座椅不至于拉脫，調(diào)角器需要保證一定的鎖止可靠性[1-2]。而調(diào)角器是汽車座椅的關(guān)鍵性部件，核心技術(shù)一直被發(fā)達(dá)國(guó)家壟斷[3]。調(diào)角器的核心技術(shù)在于齒形的參數(shù)設(shè)計(jì)與制造，在齒形設(shè)計(jì)方面沒(méi)有任何可直接效仿的程式。

汽車座椅調(diào)角器核心件鎖止機(jī)構(gòu)通常采用齒塊-內(nèi)齒盤結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其工作原理為：齒塊只能進(jìn)行徑向運(yùn)動(dòng)，內(nèi)齒盤只能進(jìn)行周向轉(zhuǎn)動(dòng)；在非鎖止?fàn)顟B(tài)下內(nèi)齒盤與齒塊脫離嚙合狀態(tài)，內(nèi)齒盤可自由轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)座椅靠背角度調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)；在鎖止?fàn)顟B(tài)下，齒塊徑向鎖入內(nèi)齒盤中，內(nèi)齒盤和齒塊相互嚙合，內(nèi)齒盤不能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，座椅處于鎖止?fàn)顟B(tài)。

圖1 汽車座椅調(diào)角器核心件的位置Fig.1 The Position of Automobile Seat Recliner

在齒塊徑向鎖入的過(guò)程中，如圖2所示。1號(hào)齒和2號(hào)齒可以正確的鎖入到內(nèi)齒盤的1號(hào)齒槽和2號(hào)齒槽中，而3號(hào)齒和4號(hào)齒則會(huì)被內(nèi)齒盤對(duì)應(yīng)嚙合齒的頂部阻擋，導(dǎo)致齒塊無(wú)法沿徑向鎖入到正確的嚙合位置，產(chǎn)生所謂的徑向鎖入干涉現(xiàn)象[4]。當(dāng)汽車座椅調(diào)角器核心件在實(shí)際使用過(guò)程中出現(xiàn)這種運(yùn)動(dòng)干涉現(xiàn)象時(shí)，齒塊和內(nèi)齒盤就不能完全嚙合。由于齒塊和內(nèi)齒盤處于半嚙合狀態(tài)，有效承載部分明顯減少，汽車座椅靠背極易出現(xiàn)鎖止失效的情況，使得汽車在發(fā)生碰撞時(shí)座椅約束不足對(duì)乘客造成傷害。為了避免運(yùn)動(dòng)干涉，在分析齒塊沿徑向嚙入過(guò)程中的幾何干涉條件的基礎(chǔ)上，提出了一種嚙合齒修形的方法。由于調(diào)節(jié)角度的過(guò)程中，內(nèi)齒盤做圓周運(yùn)動(dòng)并必須能夠在任意角度鎖止，內(nèi)齒盤的各個(gè)齒形需要保持一致。因此，修形主要是針對(duì)齒塊各齒進(jìn)行[5]。

圖2 徑向鎖入干涉現(xiàn)象Fig．2 The Phenomenon of Radial Locking

2 干涉分析和避免運(yùn)動(dòng)干涉的條件

在調(diào)角器實(shí)際鎖入過(guò)程中，與內(nèi)齒盤同時(shí)接觸的齒有時(shí)不止一個(gè)，如圖3所示（圖中用半徑為r的圓代表齒塊的齒頂）。齒塊沿徑向與齒盤進(jìn)入嚙合的過(guò)程中，其相對(duì)位置可能出現(xiàn)以下三種情況：（1）齒塊所有與內(nèi)齒盤接觸的齒均在與之接觸的齒的同側(cè)，如圖3（a）所示?？烧ｆi入完成嚙合；（2）除了處于同側(cè)的齒，如圖3（b）所示。齒塊中存在齒與內(nèi)齒盤的齒頂圓相切，即，兩齒的接觸壓力方向與內(nèi)齒盤的運(yùn)動(dòng)方向垂直[6]，但是由于齒盤可以轉(zhuǎn)動(dòng)，因此也可正常鎖止；（3）齒塊中存在任意兩個(gè)齒分別位于內(nèi)齒盤兩個(gè)齒的不同側(cè)，如圖3（c）所示。導(dǎo)致齒塊對(duì)齒盤產(chǎn)生了方向相反的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，齒塊運(yùn)動(dòng)受到干涉，造成不能鎖止到位。

圖3 齒塊多個(gè)齒與內(nèi)齒盤接觸位置Fig．3 The Contact Position Between the Teeth of Gear Blocks and the Inner Gear Disc

因此，如圖4所示，為避免齒塊徑向鎖入時(shí)發(fā)生干涉，對(duì)于任意的α∈［0，2π/z），齒塊上所有齒頂?shù)牡菇侵行膽?yīng)位于齒盤中心與齒盤齒倒角中心連線的同一側(cè)，即圖4中虛線的同一側(cè)。虛線O0Oout-i的方程為：

為避免齒塊沿徑向與齒盤嚙合過(guò)程中發(fā)生干涉，由幾何關(guān)系可知，齒塊上所有齒頂?shù)牡菇菆A心坐標(biāo)應(yīng)滿足以下條件：

式中：z—內(nèi)齒盤齒數(shù)，i=1，2，3，…，j=1，2，3，…；O0—內(nèi)齒盤幾何中心；Oout-i—內(nèi)齒盤上第i個(gè)齒的齒頂?shù)菇菆A心；Oin-i—與內(nèi)齒盤第i個(gè)齒接觸的齒塊齒的齒頂?shù)菇菆A心，當(dāng)判別式（2）取等號(hào)時(shí)對(duì)應(yīng)圖3（b）的臨界狀態(tài)。

圖4 齒塊齒與齒盤齒相對(duì)位置關(guān)系Fig．4 The Position of Gear Blocks’Teeth and Inner Gear Disc’s Teeth

3 避免運(yùn)動(dòng)干涉的齒廓修形量的計(jì)算

由以上分析可知，齒塊沿徑向與齒盤進(jìn)入嚙合的過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生干涉，導(dǎo)致產(chǎn)生不能鎖止的情況，因此需要對(duì)齒塊進(jìn)行修形以避免運(yùn)動(dòng)干涉，且修形后應(yīng)保證齒塊上的齒仍具有足夠的強(qiáng)度，為此應(yīng)盡量保證齒塊內(nèi)側(cè)齒廓與內(nèi)齒盤齒槽為面接觸以增加承載面積，齒塊外側(cè)齒廓與內(nèi)齒盤齒槽線接觸，此處定義靠近齒塊中心的齒側(cè)為內(nèi)側(cè)齒廓，遠(yuǎn)離齒塊中心的齒側(cè)為外側(cè)齒廓。齒塊與內(nèi)齒盤完全嚙合時(shí)齒塊嚙合齒倒角圓心沿著內(nèi)齒盤齒面平移di，如圖5所示。di即為每個(gè)齒的修形量（圖5中為齒2的修形量d2）。

圖5 齒廓修形量Fig．5 The Modification Value of the Teeth Profile

首先，齒塊、內(nèi)齒盤嚙合機(jī)構(gòu)是對(duì)稱機(jī)構(gòu)，因此，修形量計(jì)算只需考慮齒塊的右半部，左半部可以根據(jù)對(duì)稱面進(jìn)行鏡像獲得。設(shè)計(jì)時(shí)，齒塊從最中間的齒開始逐個(gè)修形，每完成一個(gè)齒的修形，添加下一個(gè)齒的齒廓。定義齒塊正中間的齒為第1齒，對(duì)于任意的α∈［0，2π/z），各齒相對(duì)位置應(yīng)滿足式的條件才能避免發(fā)生嚙入干涉。當(dāng)考慮齒塊前兩個(gè)齒的時(shí)候，內(nèi)齒盤與之相對(duì)應(yīng)的齒頂?shù)菇菆A心Oout-i的坐標(biāo)為：

式中：i=1，2—內(nèi)齒盤第一個(gè)齒和第二個(gè)齒的齒頂?shù)菇菆A心，如圖5所示。Rout—內(nèi)齒盤齒頂?shù)菇菆A心軌跡圓半徑；相鄰兩齒的間隔角為α0=2π/z；α—直線Oout-1O0與Y軸夾角，定義了齒盤與齒塊的相對(duì)位置，如圖4所示。

由幾何分析可知，齒塊上第i齒的齒頂?shù)菇菆A心坐標(biāo)[7]為：

式中：i=1，2，分別代表齒塊中間右側(cè)第一個(gè)齒和第二個(gè)齒的齒頂?shù)菇菆A心；s—修形前的齒高，s=Rin-Rout+2r；Rin—齒塊修形前齒頂?shù)菇菆A心軌跡圓半徑；r—內(nèi)齒盤齒頂?shù)菇前霃?；u—齒塊的鎖入位移，當(dāng)α=0時(shí)，u=0，內(nèi)齒盤第一齒與齒塊第一齒的齒頂?shù)菇菆A心均在Y軸上，其圓心距Oout-1Oin-1=2r，而內(nèi)齒盤第二個(gè)齒與齒塊第二個(gè)齒的圓心距Oout-2Oin-2＞2r。之后隨著徑向鎖入運(yùn)動(dòng)α逐漸增大，u也逐漸增大，直到齒塊第二齒與內(nèi)齒盤的對(duì)應(yīng)齒相接觸，此時(shí)Oout-1Oin-1=Oout-2Oin-2=2r，將Oout-1、Oin-1、Oout-2、Oin-2坐標(biāo)代入后得到式（5）和式（6）。

由式（3）、式（4）、式（5）、式（6）可求得 Oout-1、Oin-1、Oout-2、Oin-2四點(diǎn)的坐標(biāo)值，代入到式（2）中，判斷各齒相對(duì)位置是否滿足式（2）的條件，如不滿足則需要對(duì)第2齒進(jìn)行修形計(jì)算。設(shè)Oin-2點(diǎn)的修形量為d2，其修形后的點(diǎn)命名為O′in-2，其最小修形量由式（2）可得，即判別式取等號(hào)所對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)（圖3b）時(shí)所需修形量最小，令：

4 結(jié)果分析

以某型號(hào)汽車座椅調(diào)角器核心件為例，其基本參數(shù)，如表1所示。根據(jù)之前關(guān)于修形量的計(jì)算分析，編寫程序，計(jì)算結(jié)果解析解修形量d，如表2所示。之后根據(jù)幾何原理，運(yùn)用商業(yè)軟件CATIA草圖繪制模塊用圖解法對(duì)齒廓進(jìn)行了繪制并修形，所得結(jié)果圖解法修形量d，如表2所示。由表2可知，齒塊上隨著各齒離中間齒的距離增加所需要的修形量d逐漸增加；相對(duì)于修形前的各齒高度s（=2r+Rin-Rout=0．47147），各齒的修形量所占比例較小，各齒高度改變不大。

表1 內(nèi)齒盤與齒塊設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 The Gear Blocks and Inner Gear Disc Design Parameters

表2 各齒修形量計(jì)算結(jié)果Tab.2 The Results of Tooth Profile Modification

4.1 齒塊齒修形對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的影響

為了驗(yàn)證齒塊修形是否能避免齒塊徑向嚙入過(guò)程可能發(fā)生的干涉，通過(guò)有限元建模對(duì)修形后的齒塊-內(nèi)齒盤鎖止機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真[8]（即圖1所示的非鎖止?fàn)顟B(tài)運(yùn)動(dòng)到鎖止?fàn)顟B(tài)，內(nèi)齒盤圓心固定不動(dòng)，內(nèi)齒盤可繞其圓心在XY平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，齒塊沿Y軸正向運(yùn)動(dòng)），計(jì)算結(jié)果，如表3所示。分析結(jié)果表明：優(yōu)化前α≤0．3°時(shí)就會(huì)發(fā)生鎖入運(yùn)動(dòng)干涉現(xiàn)象，齒塊無(wú)法完全鎖入到內(nèi)齒盤中，優(yōu)化后內(nèi)齒盤在任意初始位置，齒塊的鎖入運(yùn)動(dòng)干涉現(xiàn)象都得到有效避免。

表3 齒塊徑向嚙入過(guò)程有限元分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.3 The Results of Finite Element Analysis During Locking Process

4.2 齒塊齒修形對(duì)鎖止機(jī)構(gòu)承載能力的影響

由圖5可見(jiàn)，齒塊齒修形導(dǎo)致齒高有所減小，齒頂厚度有所減薄，可能會(huì)影響其承載能力。為了檢查齒塊齒的修形對(duì)鎖止機(jī)構(gòu)的承載能力的影響，針對(duì)鎖止?fàn)顟B(tài)（工作承載狀態(tài)）進(jìn)行有限元分析[8-9]，如圖1所示。對(duì)內(nèi)齒盤施加逆時(shí)針?lè)较颍▓D6箭頭所示方向）轉(zhuǎn)矩2000N/m，齒塊在支撐部件作用下靜止不動(dòng)以承擔(dān)載荷，如圖6所示。結(jié)果表明：修形前，齒塊只有右邊四個(gè)齒為主要承載齒，超過(guò)屈服極限的區(qū)域較集中；修形后齒塊上大部分齒參與嚙合，使得齒塊上各齒載荷分布比較均勻，超過(guò)屈服極限的區(qū)域明顯減小，修形后由于參與嚙合齒數(shù)增加，承載能力得到提高。

圖6 鎖止?fàn)顟B(tài)下的承載能力Fig．6 The Load Carrying Capacity Under Locking Condition

5 結(jié)論

針對(duì)內(nèi)齒盤-齒塊徑向鎖止機(jī)構(gòu)在嚙入過(guò)程中發(fā)生的運(yùn)動(dòng)干涉問(wèn)題，基于幾何原理分析得到了干涉發(fā)生的條件，提出了避免干涉的措施，主要結(jié)論如下：（1）提出了內(nèi)齒盤-齒塊鎖止機(jī)構(gòu)在齒塊徑向嚙入過(guò)程中發(fā)生齒廓干涉的判別式；（2）提出了通過(guò)齒塊齒修形避免內(nèi)齒盤-齒塊機(jī)構(gòu)在徑向嚙入過(guò)程中發(fā)生齒廓干涉的方法，發(fā)展了避免齒廓重疊干涉的最小修形量的計(jì)算方法；（3）通過(guò)有限元仿真分析，驗(yàn)證了齒修形的方法有效避免了齒廓重疊干涉現(xiàn)象，且能夠提高承載能力。