胡曉磊,孫船斌,李仁鳳,劉慶運,謝能剛

(1.安徽工業(yè)大學 機械工程學院,安徽 馬鞍山 243002;2.鄭州航空工業(yè)管理學院 航空工程學院,河南 鄭州 450046)

燃氣-蒸汽彈射具有隱蔽性強、機動性好和內彈道可控等優(yōu)勢,因此在世界武器發(fā)射系統(tǒng)中被廣泛應用。例如,1957年美國開始發(fā)展的“北極星”和“三叉戟”水下發(fā)射導彈系列[1-2]。從公開發(fā)表的文獻來看,目前針對燃氣-蒸汽彈射的研究主要集中在彈射內彈道和水下出筒階段水中彈道的研究。針對燃氣-蒸汽彈射內彈道,國內外學者采用理論研究、數(shù)值模擬和實驗研究等開展研究。EDQUIST[3-4]基于發(fā)射筒內熱力學參數(shù)變化首次建立了導彈彈射過程內彈道數(shù)學模型,該模型在Peacskeeper導彈和潛射導彈發(fā)射系統(tǒng)中計算得到的內彈道數(shù)據與實驗數(shù)據吻合較好。袁增鳳[5]、倪火才[6]、趙世平[7]等依據相似原則和燃氣與水的能量變化過程等理論建立了彈射內彈道模型,并進行了相關的實驗研究。利用彈射內彈道模型可以很快地得到內彈道的變化規(guī)律,但是對引起內彈道變化的原因研究較少。隨著計算流體動力學的發(fā)展,采用數(shù)值模擬的方法幫助研究者們理解參數(shù)改變引起彈射內彈道變化的原因成為一種可行的手段。

Mixture兩相流模型在燃氣-蒸汽彈射氣-液兩相流場數(shù)值模擬中被廣泛應用。劉伯偉等采用Mixture模型,結合Soave-Redlich-Kwong真實氣體模型的方法研究了集中注水式燃氣-蒸汽彈射過程燃氣與冷卻水的汽化過程[8]。于邵禎等耦合組分輸運模型和Mixture多相流模型,模擬了噴水條件下車載垂直發(fā)射導彈的燃氣降溫過程,分析了不同水流速度對降溫效果的影響[9]。文獻[10]采用Mixture多相流模型研究了噴水對燃氣溫度和流場的影響。文獻[11-12]采用Mixture多相流模型研究了燃氣-蒸汽彈射動力裝置內流場結構和內彈道變化規(guī)律。目前,公開發(fā)表的文獻中對噴水孔影響燃氣-蒸汽彈射載荷和內彈道的規(guī)律的研究較少。

本文采用Mixture多相流模型結合k-ε湍流模型和域動分動網格技術,研究噴水孔數(shù)量對含水室燃氣-蒸汽彈射內彈道的影響規(guī)律,研究結果為含水室燃氣-蒸汽彈射噴水方案設計提供了理論依據。

1 燃氣-蒸汽彈射工作原理

燃氣-蒸汽彈射結構如圖1所示,其主要結構由一級和二級噴管、水室、燃氣分流管、二級噴管擋水膜、彎管、發(fā)射筒和導彈尾罩組成。當導彈發(fā)射時,從燃氣發(fā)生器噴出的燃氣射流進入一級噴管,一部分高溫燃氣被擋水膜上方的冷卻水阻擋,進入水室。另一部分集聚在擋水膜上部,當在燃氣的壓力作用下?lián)跛て屏褧r,燃氣和擋水膜上部的冷卻水一起進入彎管;同時水室的冷卻水由噴水孔進入二級噴管,與二級噴管中的燃氣發(fā)生汽化,并進入發(fā)射筒推動尾罩和導彈一起運動。

2 控制方程及邊界條件

2.1 控制方程

針對燃氣-蒸汽彈射過程中燃氣作用下冷卻水的汽化過程,建立基于Mixture兩相流模型的氣-液兩相流場控制方程。

質量守恒方程為

(1)

式中:ρm為混合物的平均密度,vm為混合物的平均速度矢量,Sm為混合物的總質量源項。

動量守恒方程為

(2)

式中:vm,i為混合物平均速度vm在i方向上的速度分量,p為離散單元體內壓力,xi為離散單元體在i方向上的坐標分量,gi為重力在i方向上的分量,φk為第k相物質體積分數(shù),ρk為第k相物質密度,n表示第n相,vdr,k,i為第k相的遷移速度vdr,k在i方向的速度分量,Fi為其他體積力引起的動量源項在i方向的分量。

能量守恒方程為

(3)

2.2 Mixture氣液兩相轉換模型

在燃氣作用下冷卻水汽化過程中,其物理方程為

(4)

在冷卻水作用下的燃氣凝結過程中,其物理方程為

(5)

2.3 邊界條件

本文計算從燃氣發(fā)生器噴管出口(一級噴管入口)開始計算。一級噴管入口處燃氣壓力(p1)隨時間的變化曲線如圖2所示,入口總溫為3 200 K。數(shù)值仿真時,按照水下50 m發(fā)射深度進行計算。計算開始時,水室和擋水膜上方冷卻水的總質量為68 kg。二級噴管上有5層噴水孔,每層有20個噴水孔。文中建立的數(shù)值模型有效性已經在文獻[11-12]中進行了驗證,在此不再贅述。

采用有限體積法對計算區(qū)域進行網格離散,利用二階迎風格式對控制方程進行離散, 采用PISO耦合算法對控制方程進行求解,湍流方程選用k-ω湍流模型,導彈的運動采用域動分層動網格技術。

3 結果分析

t=0.8 s時,噴水孔數(shù)分別為60,80和100的工況下,彈射動力裝置縱向截面上流場溫度云圖如圖3所示。對比3種工況的發(fā)射筒內溫度云圖可以看出,隨著噴水孔數(shù)量(N)的增加,發(fā)射筒內的溫度逐漸降低。當噴水孔數(shù)量為60時,發(fā)射筒內90%左右的區(qū)域溫度為740 K;噴水孔為80時,發(fā)射筒內55%的區(qū)域溫度為740 K;噴水孔為100時,發(fā)射筒內1%的區(qū)域溫度為740 K。由此可見噴水孔數(shù)越多,發(fā)射筒內的溫度越低。

噴水孔數(shù)分別為60,80和100的工況下,彈射動力裝置內液態(tài)水的質量隨時間變化規(guī)律如圖4所示。從圖中可以看出,在這3種噴水孔數(shù)下,隨著噴水孔數(shù)量的增加,水室冷卻水消耗完的時間逐漸縮短。當噴水孔為60時,在0.6 s時彈射裝置內仍存在1 kg的冷卻水。而噴水孔為80時,在0.55 s時發(fā)射裝置內無冷卻水。當噴水孔數(shù)為100時,在0.5 s時彈射裝置內無冷卻水。可見,噴水孔數(shù)增加20個,發(fā)射筒內冷卻水消耗完的時間縮短0.05 s左右。

從圖5可以看出,當噴水孔個數(shù)為60時,發(fā)射筒內第1個壓力峰值為1.43 MPa,第2個壓力峰值為1.1 MPa;當噴水孔個數(shù)為80個時,發(fā)射筒內第1個壓力峰值為1.31 MPa,第2個壓力峰值為1.2 MPa;當噴水孔個數(shù)為100個時,發(fā)射筒內第1個壓力峰值為1.26 MPa,第2個壓力峰值為1.28 MPa。由此可見,隨著噴水孔數(shù)量的增加,第1個壓力峰值逐漸減小,第2個壓力峰值逐漸增大。第1個壓力峰值逐漸減小是由于在彈射過程中,每增加20個噴水孔,就增加一層噴水孔,燃氣由二級噴管進彎管時受到的阻力就會增加,進入發(fā)射筒內的壓力就會減少。所以隨著噴水孔數(shù)量的增加,發(fā)射筒內第1個壓力峰值逐漸減小。第2個壓力峰值隨著噴水孔數(shù)量的增加逐漸增大的原因需要結合圖4彈射動力裝置內冷卻水變化規(guī)律進行解釋。當噴水孔數(shù)為60時,在0.5～0.6 s時間內,發(fā)射筒內一直存在冷卻水與燃氣的汽化過程,雖然0.5 s時一級噴管入口處壓力存在峰值,但是受二級噴管處冷卻水的阻力和彎管內汽化過程的影響,所以在0.55 s時第2個壓力峰值上升幅值最小。而當噴水孔數(shù)為80時,在0.55 s時彈射裝置內已無冷卻水,該工況下第2個壓力峰值主要是由于一級噴管處存在燃氣壓力峰值,引起發(fā)射筒內燃氣壓力產生第2個峰值。當噴水孔數(shù)為100時,第2個壓力峰值產生的原因與噴水孔為80時的一致。同時,由于噴水孔為80時,彈射裝置內冷卻水的消耗時間(0.55 s)大于噴水孔為100時(0.5 s)的消耗時間。因此,在0.55 s后,燃氣通過含100個噴水孔的二級噴管比80個噴水孔順暢,所以100噴水孔工況下的第2個壓力峰值最高。

從圖6發(fā)射筒內溫度隨時間變化曲線可以看出,在0～0.1 s時間內,3種工況的發(fā)射筒內平均溫度均是迅速升高。在0.1～0.4 s時3種工況下的發(fā)射筒內平均溫度緩慢升高,其中噴水孔為80和100的發(fā)射筒內溫度在0.45 s和0.5 s時刻再次出現(xiàn)爬升過程。在0.55 s后,3種工況的發(fā)射筒內溫度開始下降。在0.6 s時,3種工況的發(fā)射筒內溫度均為650 K左右。在0～0.1 s時間內,由于大量燃氣與蒸汽的混合氣體進入發(fā)射筒,使得發(fā)射筒內溫度迅速升高。同時,還可以看出,隨著噴水孔數(shù)增加,發(fā)射筒內溫度逐漸降低。這是由于這段時間內,噴水孔越多,進入二級噴管的冷卻水越多,與燃氣發(fā)生汽化過程越激烈,發(fā)射筒內溫度越低。在0.1 s以后,冷卻水的噴入趨于穩(wěn)定,燃氣與冷卻水的汽化過程趨于穩(wěn)定,因此在0.1～0.4 s時間內,3種工況的發(fā)射筒內溫度緩慢上升。受噴水孔數(shù)量的影響,這段時間內,仍然是噴水孔數(shù)多的發(fā)射筒內的平均溫度低于噴水孔數(shù)少的。在0.45 s以后,隨著冷卻水的質量逐漸減少,進入彈射裝置內的燃氣量逐漸增加,發(fā)射筒內平均溫度逐漸升高。結合圖3可知,由于100個噴水孔的彈射裝置冷卻水最先消耗完,因此該工況下,發(fā)射筒內平均溫度最先開始爬升,而且溫度峰值最高。又由于3種工況下液態(tài)水的總質量是相同的,因此3種工況下吸收燃氣的能量相同,在0.6 s時,3種工況的發(fā)射筒內平均溫度值均為650 K左右。

圖7～圖9分別為不同噴水孔數(shù)量下導彈加速度、速度和位移隨時間的變化曲線。從圖7可以看出,3種工況下的導彈加速度變化規(guī)律與圖4發(fā)射筒內平均壓力隨時間的變化曲線趨勢一致。而且3種工況中,導彈的加速度最大峰值均出現(xiàn)在0.12 s附近。噴水孔為60時,彈射過程中導彈最大加速度為86 m/s2;噴水孔為80時,最大加速度為78 m/s2;噴水孔為100時,最大加速度為70 m/s2。從圖8可以看出,在噴水孔數(shù)分別為60,80和100的3種工況下,隨著噴水孔數(shù)增加,在相同的時間下導彈速度逐漸降低。由此可見,噴水量的增加會降低導彈運動的動能,因此導彈的出筒速度也相應降低。從圖9可以看出,隨著噴水孔數(shù)量的增加,導彈的出筒時間逐漸延長,這是由于噴水孔數(shù)量的增加推動導彈運動的發(fā)射筒內燃氣-蒸汽的能量逐漸減小導致的。

4 結論

針對噴水孔分別為60,80和100工況下的燃氣-蒸汽彈射過程,研究得到以下規(guī)律:

①隨著噴水孔數(shù)量的增加,彈射裝置內冷卻水消耗完的時間逐漸縮短,發(fā)射筒內壓力曲線的第1個壓力峰值逐漸減小,第2個壓力峰值逐漸增大。

②在噴水總質量相同的情況下,噴水孔數(shù)量對0.55 s以后的發(fā)射筒內溫度影響較小,對0.1～0.4 s時間內的發(fā)射筒內溫度影響較大。

③3種工況下,彈射過程中導彈均出現(xiàn)2個加速度峰值,且3種工況的導彈最大加速度峰值均出現(xiàn)在0.12 s附近。

④3種工況下,隨著噴水孔數(shù)量的增加,導彈的出筒時間逐漸延長,出筒速度逐漸降低。

研究結果為燃氣-蒸汽彈射噴水方案設計提供了理論依據。

[1] 王瑞臣,李建林,楊海波. 美國潛射彈道導彈與戰(zhàn)略核潛艇發(fā)展綜述[J]. 飛航導彈,2013,1(2):52-56.

WANG Ruichen,LI Jianlin,YANG Haibo. Overview of the development of submarine-launched ballistic missiles and strategic nuclear submarines[J]. Maneuverable Missile,2013,1(2):52-56.(in Chinese)

[2] 王瑞臣. 美國潛射彈道導彈的發(fā)展歷程[J]. 四川兵工學報,2009,30(11):138-140.

WANG Ruichen. The development of American submarine-launched ballistic missiles[J]. Journal of Sichuan Military Engineering,2009,30(11):138-140.(in Chinese)

[3] EDQUIST C T. Prediction of the launch pulse for gas generator launched missiles,AIAA-88-3290[R]. 1988.

[4] EDQUIST C T. Prediction of the launch pulse for gas-generator-launched missiles[J]. Journal of Propulsion and Power,2015,6(6):705-712.

[5] 袁曾鳳. 彈射內彈道中的相似方法研究[J]. 兵工學報,1987,8(1):8-18.

YUAN Zengfeng. Simitude method in the interior ballistics of ejectors[J]. Acta Armamentarii,1987,8(1):8-18.(in Chinese)

[6] 倪火才. 變深度發(fā)射和能量可調發(fā)射動力系統(tǒng)[J]. 艦載武器,1998(1):16-25.

NI Huocai. Changeable depth launch and energy adjustable ejection power system[J]. Shipborne Weapons,1998(1):16-25.(in Chinese)

[7] 趙世平,鮑福廷. 燃氣-蒸汽式發(fā)射系統(tǒng)內彈道若干問題研究[J]. 固體火箭技術,2003,26(3):7-10.

ZHAO Shiping,BAO Futing. Analysis of several coefficients of interior ballistic evaluation for gas and steam launching system[J]. Journal of Solid Rocket Technology,2003,26(3):7-10.(in Chinese)

[8] 劉伯偉,姜毅. 汽化效應對燃氣蒸汽式彈射氣液兩相流場的影響[J]. 固體火箭技術,2014,37(2):156-160.

LIU Bowei,JIANG Yi. Influence of vaporization effect on gas-liquid two-phase flow field of ejection in combustion gas and vapor mode[J]. Journal of Solid Rocket Technology,2014,37(2):156-160.(in Chinese)

[9] 于邵禎,姜毅,劉濤,等. 噴水對車載垂直發(fā)射導彈燃氣流降溫效果研究[J]. 固體火箭技術,2015,38(5):628-634.

YU Shaozhen,JIANG Yi,LIU Tao,et al. Study on the cooling effect of water injection on flame of vertical launch system[J]. Journal of Solid Racket Technology,2015,38(5):628-634.(in Chinese)

[10] JIANG Yi,MA Yanli,WANG Weichen,et al. Inhibition effect of water injection on afterburning of rocket motor exhaust plume[J]. Chinese Journal of Aeromautics,2010,23(6):653-659.

[11] 胡曉磊,樂貴高,馬大為,等. 水下燃氣-蒸汽彈射氣-液兩相流場數(shù)值研究. 航空動力學報,2015,30(1):164-172.

HU Xiaolei,LE Guigao,MA Dawei,et al. Numerical study of gas-steam ejection gas-liquid two-phase flow field under water[J]. Journal of Aerospace Power,2015,30(1):164-172.(in Chinese)

[12] 李仁鳳,樂貴高,馬大為,等. 結構參數(shù)對燃氣-蒸汽彈射載荷和彈道影響[J]. 上海交通大學學報,2016,50(11):1789-1794.

LI Renfeng,LE Guigao,MA Dawei,et al. Effect of structural parameters on gas-steam ejection power system[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University,2016,50(11):1789-1794.(in Chinese)

[13] 張江華,史瓊艷. 考慮汽化的噴嘴高溫氣流注水兩相流動規(guī)律[J]. 航空動力學報,2017,32(7):1545-1553.

ZHANG Jianghua,SHI Qiongyan. Regularity of two-phase flow with vaporization produced by injecting water to the high temperature airflow for nozzle[J]. Journal of Aerospace Power,2017,32(7):1545-1553.(in Chinese)