劉 振,徐學(xué)文,劉 勇

(海軍航空大學(xué) 岸防兵學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

空戰(zhàn)決策問(wèn)題本質(zhì)上是一個(gè)目標(biāo)分配問(wèn)題,其目的在于將目標(biāo)合理地分配給攻擊飛機(jī),使得機(jī)群的整體效能最大。當(dāng)前有眾多的研究者利用各種的智能優(yōu)化算法求解目標(biāo)分配問(wèn)題,進(jìn)化算法在尋優(yōu)的簡(jiǎn)便性、通用性以及全局尋優(yōu)性上的優(yōu)勢(shì),使得其應(yīng)用廣泛,例如文獻(xiàn)[1-2]就分別利用遺傳算法和文化基因算法等優(yōu)化方法進(jìn)行求解,也逐步提出一些改進(jìn)類型的進(jìn)化算法應(yīng)用于目標(biāo)分配問(wèn)題,例如文獻(xiàn)[3-4]分別利用精英改選機(jī)制粒子群算法和啟發(fā)式粒子群算法求解空戰(zhàn)決策問(wèn)題?，F(xiàn)在的作戰(zhàn)環(huán)境逐步趨向于分布式網(wǎng)絡(luò)化,因此諸多文獻(xiàn)都采用了分布式的求解方法,文獻(xiàn)[5]利用協(xié)同拍賣(mài)求解目標(biāo)分配問(wèn)題。合同網(wǎng)也逐步應(yīng)用到目標(biāo)和任務(wù)的分配中[6],基本思想都是利用合同網(wǎng)機(jī)制中的拍賣(mài)合同、競(jìng)標(biāo)合同以及交換和置換合同等方法處理靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的分配問(wèn)題。

當(dāng)前已經(jīng)提出了諸多方法用于求解空戰(zhàn)決策和目標(biāo)分配問(wèn)題,隨著網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)環(huán)境的逐步建立和完善,多作戰(zhàn)平臺(tái)在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下能夠?qū)崿F(xiàn)態(tài)勢(shì)的共享。因此,當(dāng)某架飛機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈后,若該機(jī)失去制導(dǎo)能力或者需要做機(jī)動(dòng)規(guī)避的情形下,如何使得另一架飛機(jī)有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈的協(xié)同制導(dǎo)是一個(gè)需要解決的問(wèn)題。當(dāng)前較多文獻(xiàn)關(guān)注多機(jī)協(xié)同制導(dǎo)下的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)[7],關(guān)于協(xié)同制導(dǎo)下的目標(biāo)分配和任務(wù)分配研究的相對(duì)較少,文獻(xiàn)[8]較早關(guān)注到了該問(wèn)題,并提出了協(xié)同制導(dǎo)決策方法,文獻(xiàn)[9-10]進(jìn)一步拓展推廣了制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)模型,以此為基礎(chǔ)建立了考慮協(xié)同制導(dǎo)的任務(wù)分配模型,所考慮的制導(dǎo)交接因素過(guò)多注重于當(dāng)前空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)因素。

本文針對(duì)多機(jī)協(xié)同制導(dǎo)情況下的決策模型和求解方法進(jìn)行探討和分析。在本文的分析過(guò)程中,將發(fā)射導(dǎo)彈的飛機(jī)稱為交班平臺(tái),將協(xié)同制導(dǎo)的飛機(jī)稱為接班平臺(tái)。在危險(xiǎn)的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,交班平臺(tái)在發(fā)射完導(dǎo)彈后可以進(jìn)行有效的規(guī)避,而制導(dǎo)的任務(wù)則可以交給有制導(dǎo)能力的接班平臺(tái),從而避免人員的傷亡,提高整體作戰(zhàn)效能。通過(guò)查閱以及分析國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn),本文設(shè)計(jì)了一種協(xié)同制導(dǎo)交接方案,以敵方毀傷最大以及我方損失最小,建立了考慮協(xié)同制導(dǎo)下的空戰(zhàn)決策模型,該模型不僅充分考慮態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì),同時(shí)也將截獲概率和交接成功概率作為候選制導(dǎo)平臺(tái)的重要因素,為提高求解該模型的收斂速度和精度,提出一種分布估計(jì)免疫算法(estimation distribution immune algorithm,EDIA)來(lái)求解該模型。

1 協(xié)同制導(dǎo)空戰(zhàn)決策問(wèn)題分析及建模

雙機(jī)或多機(jī)協(xié)同制導(dǎo)就是在分布式網(wǎng)絡(luò)化的作戰(zhàn)條件下,當(dāng)交班平臺(tái)無(wú)法有效地對(duì)所發(fā)射的導(dǎo)彈進(jìn)行制導(dǎo)時(shí),將空空導(dǎo)彈的中制導(dǎo)權(quán)交給制導(dǎo)平臺(tái),協(xié)同制導(dǎo)示意圖如圖1所示。

從圖1可以看到,交班平臺(tái)在發(fā)射完導(dǎo)彈后,由于有其他作戰(zhàn)任務(wù)或者本身受損,無(wú)法繼續(xù)完成所發(fā)射導(dǎo)彈的制導(dǎo)任務(wù),因此將中制導(dǎo)任務(wù)進(jìn)行交接,接班平臺(tái)可利用中繼制導(dǎo)平臺(tái),如預(yù)警機(jī)提供的探測(cè)信息,完成對(duì)導(dǎo)彈的制導(dǎo)任務(wù)。

美國(guó)于二十世紀(jì)七八十年代就開(kāi)始對(duì)協(xié)同作戰(zhàn)能力系統(tǒng)進(jìn)行研究,但在國(guó)外公開(kāi)發(fā)表的資料中尚未看到空戰(zhàn)中相關(guān)的研究。因此,研究協(xié)同制導(dǎo)下的空戰(zhàn)決策問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了初步探討分析,提出了協(xié)同制導(dǎo)下的決策模型和求解方法。

1.1 協(xié)同制導(dǎo)接班平臺(tái)確定方法

首先進(jìn)行如下的假設(shè):

①假設(shè)1。 交班平臺(tái)和接班平臺(tái)距離小于接班平臺(tái)的最大制導(dǎo)距離,即接班平臺(tái)能夠?qū)话嗥脚_(tái)發(fā)射的導(dǎo)彈進(jìn)行有效的制導(dǎo);

②假設(shè)2。 導(dǎo)彈在發(fā)射后,直至命中目標(biāo),都處于接班平臺(tái)的制導(dǎo)范圍內(nèi)。

文獻(xiàn)[8]將接班平臺(tái)優(yōu)勢(shì)函數(shù)作為制導(dǎo)交接的依據(jù),但優(yōu)勢(shì)函數(shù)最大的接班平臺(tái),并一定能夠有效地對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行制導(dǎo)。因此,本文給出一種多機(jī)協(xié)同制導(dǎo)情況下接班平臺(tái)的選擇方法,在考慮制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)外,將導(dǎo)彈導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)概率和交接成功概率也作為接班平臺(tái)的選擇依據(jù)。

1.1.1 交接制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)

交接制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)主要由態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)和效能優(yōu)勢(shì)構(gòu)成。

1)態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)。

空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)可以表示為

TSI=β1Ta+β2Td+β3Tv

(1)

式中:Ta,Td和Tv和分別為角度、距離和速度優(yōu)勢(shì);β1,β2和β3分別為3種態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)的權(quán)重系數(shù),并且β1+β2+β3=1,一般可取0.2,0.4和0.4。

2)空戰(zhàn)效能優(yōu)勢(shì)。

(2)

式中:Ci和Cj分別為交班平臺(tái)和候選接班平臺(tái)的空對(duì)空作戰(zhàn)能力。

在得到空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)和空戰(zhàn)效能優(yōu)勢(shì)后,總的制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)為

w=a1TSI+a2TC

(3)

式中:a1和a2通常由專家評(píng)估或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)得到,分別為態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)和效能優(yōu)勢(shì)對(duì)制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)的影響權(quán)重系數(shù),本文設(shè)定a1=0.6,a2=0.4。

1.1.2 導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)概率

協(xié)同制導(dǎo)的目標(biāo)就是使導(dǎo)彈能夠命中目標(biāo),提高整體效能,因此制導(dǎo)交接需要考慮導(dǎo)彈的導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)的概率。只有成功截獲目標(biāo),才能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效制導(dǎo)[11]。導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)概率可按下式獲得:

Pm=PdPaPv

(4)

式中:Pm為導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的正確截獲概率;Pd,Pa和Pv分別為距離、角度和速度截獲概率。

1.1.3 交接成功概率

在滿足協(xié)同制導(dǎo)的前提條件下,除了候選制導(dǎo)平臺(tái)自身的優(yōu)勢(shì)以外,還必須考慮交班平臺(tái)與接班平臺(tái)的交接成功概率,優(yōu)勢(shì)較大的飛機(jī)如果不能有效地捕獲導(dǎo)彈,優(yōu)勢(shì)即使再大也是沒(méi)有意義的。交接成功概率PH由3個(gè)方面的因素構(gòu)成[12],分別為:導(dǎo)彈落入概率PD、對(duì)導(dǎo)彈的發(fā)現(xiàn)概率PF以及對(duì)導(dǎo)彈的鎖定概率PL。不考慮交班設(shè)備的可靠性,交接成功概率為

PH=PDPFPL

(5)

通過(guò)上述的分析,接班平臺(tái)的選擇概率為

PSE=PmPHw

(6)

1.2 協(xié)同制導(dǎo)交接方案設(shè)計(jì)

在確定了接班平臺(tái)以后,針對(duì)目前廣泛使用的慣導(dǎo)+指令修正中制導(dǎo)和主動(dòng)雷達(dá)末制導(dǎo)的空空導(dǎo)彈,給出一種協(xié)同制導(dǎo)交接方案:

①導(dǎo)彈發(fā)射后轉(zhuǎn)入中制導(dǎo)段,交班平臺(tái)對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤,同時(shí)接收接班平臺(tái)傳送的目標(biāo)信息,經(jīng)時(shí)空一致性轉(zhuǎn)換后向?qū)棸l(fā)送中制導(dǎo)指令;

②交班平臺(tái)交接形勢(shì)判斷模塊在導(dǎo)彈飛行過(guò)程中實(shí)時(shí)進(jìn)行判斷計(jì)算,當(dāng)滿足制導(dǎo)交接條件時(shí)啟動(dòng)交接程序。交班平臺(tái)向接班平臺(tái)發(fā)送“開(kāi)始交接”信號(hào)和導(dǎo)彈的飛行空域預(yù)測(cè)信息;

③接班平臺(tái)接收“開(kāi)始交接”信號(hào)和報(bào)文,控制機(jī)載雷達(dá)轉(zhuǎn)向?qū)楊A(yù)測(cè)飛行空域,由接班平臺(tái)的接力交接控制模塊控制自身機(jī)載雷達(dá)向?qū)棸l(fā)送一次詢問(wèn)信號(hào),并等待接收應(yīng)答信號(hào);

④導(dǎo)彈分時(shí)接收兩平臺(tái)的制導(dǎo)指令,并發(fā)送應(yīng)答信號(hào);

⑤接班平臺(tái)交接狀態(tài)判斷模塊依據(jù)接收的應(yīng)答信號(hào)對(duì)交接狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)判斷,判斷交接成功后,向交班平臺(tái)發(fā)送“交接成功”信號(hào),交班平臺(tái)接收“交接成功”信號(hào),停止向?qū)棸l(fā)送指令,隨后接班平臺(tái)開(kāi)始在詢問(wèn)信號(hào)后加入制導(dǎo)信息,以固定的頻率向?qū)棸l(fā)送制導(dǎo)信息。

按照協(xié)同制導(dǎo)交接方案,交班平臺(tái)就可以把導(dǎo)彈的制導(dǎo)權(quán)順利地移交給接班平臺(tái)。

1.3 協(xié)同制導(dǎo)空戰(zhàn)決策模型建立

①每個(gè)目標(biāo)至多分配一枚導(dǎo)彈;

②每枚導(dǎo)彈只能用于攻擊一個(gè)目標(biāo)。

如果此時(shí)Ri的機(jī)載導(dǎo)彈Mk需要進(jìn)行協(xié)同制導(dǎo),Ri發(fā)射后并不對(duì)Mk進(jìn)行制導(dǎo)。在協(xié)同制導(dǎo)的情形下Mk擊毀Bj的概率Tkj并不等于Ri對(duì)Bj的威脅Tij,需要考慮制導(dǎo)交接的成功概率,故此時(shí)Tkj=PHTij。

則藍(lán)方損失的威脅可以表示為

(7)

式中:ω為導(dǎo)彈目標(biāo)分配方案。

滿足約束條件式(8)和式(9):

(8)

(9)

當(dāng)?shù)趉枚導(dǎo)彈用于攻擊第j個(gè)目標(biāo)時(shí),則Xkj=1。如果在各架飛機(jī)掛載的導(dǎo)彈數(shù)目都為S時(shí),通過(guò)觀察該方程可以看出,當(dāng)i=1,2,…,M,式(7)中k的取值范圍只能為Ui=[iS(i+1)S-1],式(7)可以表示為

(10)

(11)

(12)

在考慮消除威脅最大的同時(shí),還必須考慮我方受到的威脅最小,因Ri對(duì)Bj的威脅為T(mén)ij,則Bj對(duì)Ri的威脅為T(mén)ji,Tji可以看作Bj對(duì)Ri的擊毀概率,則紅方受到的總威脅為

(13)

由于飛機(jī)一般都攜帶有欺騙設(shè)備和干擾設(shè)備,從而可以有效地降低其所受到的威脅,軟殺傷武器系統(tǒng)可以等效為欺騙設(shè)備,假定Ri等效后的欺騙設(shè)備的數(shù)量為mi,因此考慮欺騙設(shè)備和干擾設(shè)備后的總威脅為

(14)

因此總的空戰(zhàn)決策評(píng)估函數(shù)為

R(ω)=E(ω)-Q(ω)

(15)

2 協(xié)同制導(dǎo)空戰(zhàn)決策模型求解算法

協(xié)同制導(dǎo)空戰(zhàn)決策問(wèn)題對(duì)求解速度和求解精度有較高的要求,智能優(yōu)化方法由于其強(qiáng)大的尋優(yōu)能力以及操作上的方便性,已經(jīng)被廣泛用于求解該類問(wèn)題。免疫算法是受生物免疫系統(tǒng)啟示的一種尋優(yōu)搜索算法,具有良好的學(xué)習(xí)記憶能力和優(yōu)良的全局尋優(yōu)性能,已經(jīng)被廣泛研究和應(yīng)用[13-14],本文考慮利用免疫算法求解空戰(zhàn)決策問(wèn)題。但通過(guò)對(duì)免疫算法的研究發(fā)現(xiàn),基本免疫算法難免存在尋優(yōu)效率不高,尋優(yōu)效果不佳等問(wèn)題。擴(kuò)展緊致遺傳算法[15]作為一種進(jìn)化性能優(yōu)越的分布估計(jì)算法,利用優(yōu)良解集的概率模型指導(dǎo)進(jìn)化的方向,通過(guò)將染色體基因位劃分為MPM,從而保證優(yōu)良模式不在進(jìn)化過(guò)程中被破壞。因此為提高免疫算法的求解性能,本文將分布估計(jì)的思想融入到免疫算法中,提出分布估計(jì)免疫算法(EDIA),基于MPM進(jìn)行交叉和變異操作,可以有效地提高算法的進(jìn)化效率,避免算法過(guò)早收斂。

2.1 編碼及種群初始化方法

1)編碼方法。

編碼方式如圖2所示。

染色體共有M段組成,染色體長(zhǎng)度L=MN,染色體中第i(1≤i≤M)部分的第j(1≤j≤N)位為1,則代表第i架紅機(jī)能夠用于攻擊第j架藍(lán)機(jī)。

2)種群初始化方法。

在算法的運(yùn)行過(guò)程中引入啟發(fā)式信息,啟發(fā)式信息是指在算法的運(yùn)行開(kāi)始階段,根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)、以往的經(jīng)驗(yàn)以及實(shí)際的資源和環(huán)境條件,在算法的初始化階段所構(gòu)造出的啟發(fā)信息,例如當(dāng)?shù)趇架紅方飛機(jī)不能用于攻擊第j架藍(lán)方飛機(jī)時(shí),則可將該染色體相應(yīng)的位置設(shè)為0。在算法的運(yùn)行過(guò)程中,根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際特點(diǎn),如果產(chǎn)生不可行解,人工修改染色體中相應(yīng)的位置,調(diào)節(jié)算法的搜索范圍和方向。

隨機(jī)的初始化種群不便于種群個(gè)體進(jìn)化,且有陷入局部極值的風(fēng)險(xiǎn),為了使種群能保持較好的多樣性,文獻(xiàn)[16]利用反向?qū)W習(xí)方法進(jìn)行種群的初始化,證明能夠有效地提高算法的進(jìn)化效率,本文利用文獻(xiàn)[16]提出的方法進(jìn)行種群初始化。

2.2 基于MPM的交叉和變異

在進(jìn)化算法中,利用交叉方式可以有效地提高種群多樣性,獲得全局優(yōu)良解,但交叉方式選擇至關(guān)重要,優(yōu)良的交叉方式可以有效地保證積木塊的累積,因此本文采用文獻(xiàn)[15]提出的基于MPM的交叉。將MPM作為一個(gè)整體進(jìn)行交叉,從而可以有效地保證種群個(gè)體基因位之間的鏈接關(guān)系,使得優(yōu)良模式得到保留和進(jìn)化。同時(shí)本文也采用了MPM變異,即按照變異概率Pu,對(duì)某一MPM中的基因位進(jìn)行變異操作。在種群進(jìn)化過(guò)程中,如果整個(gè)進(jìn)化過(guò)程中采用統(tǒng)一的變異概率,收斂過(guò)程緩慢,不便于優(yōu)良個(gè)體進(jìn)化,利用自適應(yīng)變異概率,第i個(gè)個(gè)體的變異概率設(shè)置為

(16)

2.3 免疫選擇方法

為保證進(jìn)化種群的多樣性,避免單一選擇方式導(dǎo)致的進(jìn)化停滯和陷入局部極值,利用適應(yīng)度共享增強(qiáng)種群進(jìn)化的多樣性,對(duì)于進(jìn)化種群中的抗體ai(t)和aj(t),其共享函數(shù)可以定義為

(17)

式中:σs為共享半徑,dij為抗體之間的距離,ai(t)的適應(yīng)度可以表示為

(18)

(19)

2.4 算法求解流程

利用本文提出的分布估計(jì)免疫算法求解協(xié)同制導(dǎo)下的決策模型,首先需要初始化進(jìn)化參數(shù)信息,包括種群規(guī)模N,循環(huán)迭代次數(shù)Tmax,依據(jù)敵我雙方飛機(jī)數(shù)目確定的染色體長(zhǎng)度L,共享半徑σs,變異概率Pu,其主要流程可概述為:

①步驟1。 依據(jù)當(dāng)前態(tài)勢(shì)信息和空戰(zhàn)決策模型,初始化進(jìn)化算法參數(shù)信息;

②步驟2。 利用反向?qū)W習(xí)方法,初始化種群P(t),并根據(jù)初始啟發(fā)式信息剔除不合理個(gè)體;

③步驟3。 對(duì)種群P(t)中的染色體分別進(jìn)行交叉和變異操作,其中交叉和變異均按照MPM方式進(jìn)行,變異概率按照式(16)設(shè)置;

④步驟4。 計(jì)算抗體和抗原之間的親和力,依據(jù)式(18)進(jìn)行適應(yīng)度共享操作,并依據(jù)式(19)的選擇概率進(jìn)行免疫選擇;

⑤步驟5。 判斷是否滿足結(jié)束條件,滿足則結(jié)束,輸出分配結(jié)果,否則轉(zhuǎn)步驟2。

3 協(xié)同制導(dǎo)空戰(zhàn)決策仿真分析

在標(biāo)準(zhǔn)態(tài)勢(shì)和隨機(jī)態(tài)勢(shì)下進(jìn)行仿真分析,其示意圖分別如圖3(a)和圖3(b)所示,標(biāo)準(zhǔn)態(tài)勢(shì)的數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[8],用以對(duì)比分析本文采用的制導(dǎo)平臺(tái)選擇方法與文獻(xiàn)[8]的區(qū)別聯(lián)系,隨機(jī)態(tài)勢(shì)用以仿真分析本文提出的空戰(zhàn)決策模型及分布估計(jì)免疫算法的正確性。

標(biāo)準(zhǔn)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)如圖3(a)所示,其中B、C和D3架飛機(jī)對(duì)攻擊目標(biāo)T的某枚導(dǎo)彈進(jìn)行協(xié)同制導(dǎo),得到3架飛機(jī)的態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)分別為0.627 7,0.412 0和0.326 0,根據(jù)文獻(xiàn)[8],效能優(yōu)勢(shì)都為0.75,因此3架飛機(jī)總的制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)為0.676 6,0.547 2和0.495 6。依據(jù)文獻(xiàn)[8],若單純考慮制導(dǎo)優(yōu)勢(shì),應(yīng)該選擇平臺(tái)B作為接班平臺(tái),但從實(shí)際空戰(zhàn)情況出發(fā),為有效提高作戰(zhàn)效能,確保制導(dǎo)平臺(tái)能夠順利截獲目標(biāo)并完成對(duì)導(dǎo)彈的協(xié)同制導(dǎo),除了考慮制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)外,還應(yīng)考慮目標(biāo)截獲概率和制導(dǎo)交接成功概率。若B,C和D對(duì)需要協(xié)同制導(dǎo)的導(dǎo)彈進(jìn)行制導(dǎo)后,雷達(dá)截獲概率分別為0.90,0.99和0.99,交接成功概率分別為0.924,0.975和0.988,則按照本文計(jì)算得到的制導(dǎo)平臺(tái)選擇概率分別為0.522 0,0.528 2和0.484 8,故此時(shí)應(yīng)該選擇平臺(tái)C作為制導(dǎo)接班平臺(tái)。

由此可以看出,當(dāng)考慮了雷達(dá)截獲概率和交接成功概率后,與單純依靠制導(dǎo)平臺(tái)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行選擇發(fā)生了沖突。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),單純考慮制導(dǎo)優(yōu)勢(shì),并不能綜合考慮制導(dǎo)交接后的空戰(zhàn)效能變化情況,由于平臺(tái)B的雷達(dá)截獲概率及交接成功概率較低,因此不宜作為接班平臺(tái),平臺(tái)C的制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)雖然不如平臺(tái)B高,但其雷達(dá)截獲概率和交接成功概率有優(yōu)勢(shì),因此應(yīng)以平臺(tái)C為接班平臺(tái)。在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,單純依靠制導(dǎo)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行選擇過(guò)于片面,依據(jù)本文的方法,當(dāng)考慮了影響制導(dǎo)交接的多個(gè)約束條件后,能夠更加全面地刻畫(huà)此時(shí)交接的情況。

隨機(jī)交戰(zhàn)態(tài)勢(shì)如圖3(b)所示,紅方R飛機(jī)數(shù)量M=4,每架飛機(jī)可以掛載4枚導(dǎo)彈,藍(lán)方B飛機(jī)數(shù)量N=14。紅方R此時(shí)的總導(dǎo)彈數(shù)目為14,R1,R2,R3和R4掛載的導(dǎo)彈序號(hào)分別為1～4,5～8,9～12,13～14。R3由于在前一波次的攻擊中發(fā)射了2枚導(dǎo)彈,因此此時(shí)只有2枚導(dǎo)彈,并且其制導(dǎo)系統(tǒng)受到損壞,不能對(duì)其發(fā)射的導(dǎo)彈進(jìn)行中制導(dǎo)。

在隨機(jī)態(tài)勢(shì)下,R4由于戰(zhàn)術(shù)原因需要對(duì)其掛載的導(dǎo)彈進(jìn)行協(xié)同制導(dǎo)。依據(jù)1.1節(jié)提出的方法,最終選擇R3為其接班平臺(tái),R4將第13和14枚導(dǎo)彈的中制導(dǎo)權(quán)交給R3,最終計(jì)算得到的分配方案為

R1{1,2,3,4}→{B13,B7,B12,B9}R2{5,6,7,8}→{B3,B6,B14,B5}R3{9,10,11,12,13,14}→{B2,B8,B10,B11,B1,B4}

其中左邊括號(hào)內(nèi)為紅機(jī)Ri制導(dǎo)的導(dǎo)彈編號(hào),右邊括號(hào)內(nèi)為Ri分配的藍(lán)機(jī)編號(hào),從最終的分配方案可以看出,R4掛載的第13和14枚導(dǎo)彈被用于攻擊B1和B4。

將采用協(xié)同制導(dǎo)后的效能以及不同求解算法獲得的效能進(jìn)行對(duì)比,仿真結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為采用協(xié)同制導(dǎo)前后的效能對(duì)比圖,其中橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)(t),縱坐標(biāo)為效能值(f),兩者均無(wú)量綱。從中可以看出采用協(xié)同制導(dǎo)后的效能值有了明顯提高,這是因?yàn)槿舨徊捎脜f(xié)同制導(dǎo),則R3必須退出攻擊,從而造成了資源的浪費(fèi)和效能的降低。

圖4(b)為在隨機(jī)態(tài)勢(shì)下,分別用遺傳算法(GA)、免疫遺傳算法(IGA)以及分布估計(jì)免疫算法(EDIA)協(xié)同制導(dǎo)決策問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比,從圖中可以發(fā)現(xiàn),本文提出的算法能有效提高整體作戰(zhàn)效能,并且本文提出的EDIA收斂速度也優(yōu)于GA和IGA。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析協(xié)同制導(dǎo)下的空戰(zhàn)決策方法,給出了協(xié)同制導(dǎo)的接班平臺(tái)選擇方法和協(xié)同制導(dǎo)交接方案設(shè)計(jì),建立了協(xié)同制導(dǎo)下的空戰(zhàn)決策模型。為提高問(wèn)題的求解效率,提出利用分布估計(jì)免疫算法求解協(xié)同制導(dǎo)下的空戰(zhàn)決策問(wèn)題,對(duì)本文提出的方法和模型進(jìn)行了仿真分析,證明了本文模型和方法的正確性。

對(duì)協(xié)同制導(dǎo)下的空戰(zhàn)決策問(wèn)題,現(xiàn)在開(kāi)展的研究還相對(duì)較少,因此在下一步的研究中考慮如何在復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行協(xié)同制導(dǎo)決策,特別是動(dòng)態(tài)目標(biāo)的協(xié)同制導(dǎo)空戰(zhàn)決策,是進(jìn)一步研究的方向。

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