劉 東，王向往，郭敬彬，吳友生

(1. 中國船舶集團公司第七一三研究所，河南 鄭州， 450015；2. 河南省水下智能裝備重點實驗室，河南 鄭州， 450015)

0 引 言

發(fā)射筒為導彈提供裝填貯存、發(fā)射導向及支撐保溫等作用，是導彈武器系統(tǒng)的重要組成部分。發(fā)射筒是一種典型的圓柱殼結(jié)構(gòu)，圓柱殼結(jié)構(gòu)是船舶、飛機、壓力容器和管道的基本結(jié)構(gòu)，在船舶、航空航天、化學工業(yè)中都有廣泛應(yīng)用，其性能一直以來被眾多學者和設(shè)計者所關(guān)注，出現(xiàn)了諸多研究成果[1-4]。

目前，發(fā)射筒的制造中仍大量使用金屬材料，如特種鋼材、高強度鋁合金等。金屬材料具有材料性質(zhì)穩(wěn)定等優(yōu)點，但同時有密度大的缺點。在武器系統(tǒng)輕量化的發(fā)展方向下，非金屬材料中的碳纖維復(fù)合材料

具有作為發(fā)射筒制造材料的潛力。碳纖維復(fù)合材料具有密度小、強度高及材料可設(shè)計性等優(yōu)點[4]，因此碳纖維復(fù)合材料發(fā)射筒的研究分析對輕量化發(fā)射筒方案的設(shè)計具有重要意義。

1 仿真模型

1.1 物理模型

物理模型如圖1和圖2所示，幾何模型包括發(fā)射筒筒壁、連接法蘭及加強筋等結(jié)構(gòu)，2種模型幾何尺度相同。發(fā)射筒工作過程中，承受高壓氣體的沖刷，在此過程中發(fā)射筒需滿足結(jié)構(gòu)剛度、強度的要求，以保證發(fā)射筒本身的結(jié)構(gòu)安全及其導向作用。因此了解

結(jié)構(gòu)承受內(nèi)壓下的結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力十分重要，根據(jù)碳纖維復(fù)合材料與高強度鋁合金的材料特性，建立分別使用2種材料的發(fā)射筒有限元數(shù)值仿真模型，對結(jié)構(gòu)承受內(nèi)壓工況進行有限元仿真計算。

圖1 鋁合金發(fā)射筒幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the aluminum alloy launch tube

圖2 復(fù)合材料發(fā)射筒幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the carbon fiber composite launch tube

1.2 仿真理論

對于碳纖維復(fù)合材料及剛強度鋁合金材料，其剛度矩陣[5]為：

式中：E1，E2，E3分別為x，y，z方向上的彈性模量；vij為應(yīng)力在i方向上作用時j方向的橫向應(yīng)變的泊松比；G23，G31，G12為y-z，z-x，x-y平面的剪切應(yīng)變。

本文采用Tsai-Hill理論作為復(fù)合材料的失效理論，其是一個綜合型屈服準則[5]：

在彈性范圍內(nèi)，可以作為各向異性材料的強度準則，屈服強度F，G，H，L，M，N可以認為是破壞強度，Tsai-Hill理論實際上是von Mises提出的各向同性材料屈服準則的推廣。

1.3 材料屬性

碳纖維復(fù)合材料性能參數(shù)如表1所示，高強度鋁合金材料性能參數(shù)如表2所示。

表1 碳纖維復(fù)合材料性能參數(shù)Tab. 1 Carbon fiber composite performance parameters

表2 高強度鋁合金材料性能參數(shù)Tab. 2 High strength aluminum alloy performance parameters

1.4 網(wǎng)格劃分、邊界及載荷條件

使用Ansys APDL 18.0軟件對三維模型進行四邊形網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為映射四邊形網(wǎng)格，鋁合金模型網(wǎng)格數(shù)31 116個，復(fù)合材料模型網(wǎng)格26 536個，復(fù)合材料鋪層角度按照±20°/±45°/±89°鋪設(shè)[6-7]，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖3所示。

有限元仿真計算邊界條件為固定結(jié)構(gòu)底部法蘭及上部支撐環(huán)的3個平動自由度及3個轉(zhuǎn)動自由度，載荷為筒壁內(nèi)施加1.2 MPa內(nèi)壓，如圖4所示。仿真計算由Ansys APDL 18.0完成。

圖3 有限元網(wǎng)格示意圖Fig. 3 Structural finite element mesh diagram

圖4 邊界及載荷示意圖Fig. 4 Structural boundary and load diagram

2 鋁合金發(fā)射筒強度、剛度分析

首先進行基于高強度鋁合金材料的發(fā)射筒強度、剛度有限元仿真計算，發(fā)射筒壁厚度為10 mm。鋁合金材料發(fā)射筒結(jié)構(gòu)變形及結(jié)構(gòu)應(yīng)力如圖5和圖6所示。

經(jīng)有限元仿真計算表明，鋁合金材料發(fā)射筒最大結(jié)構(gòu)變形為2.00 mm，最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力為116.99 MPa，最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力未超過材料許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)重量為2.57 t。

圖5 鋁合金材料發(fā)射筒結(jié)構(gòu)變形示意圖Fig. 5 Schematic diagram of structural deformation of aluminum launch tube

圖6 鋁合金材料發(fā)射筒結(jié)構(gòu)應(yīng)力示意圖Fig. 6 Schematic diagram of structural stress of aluminum launch tube

3 碳纖維發(fā)射筒強度、剛度分析

以第2章鋁合金材料發(fā)射筒的結(jié)構(gòu)剛度、強度性能為基準，對碳纖維材料發(fā)射筒進行有限元仿真計算。選取的碳纖維材料發(fā)射筒筒壁厚度及鋪層層數(shù)如表3所示。加強筋厚度為15 mm，100層。

表3 碳纖維筒壁厚度Tab. 3 Thickness of carbon fiber composite launch tube

經(jīng)有限元仿真計算，得到碳纖維a～碳纖維d四種壁厚的碳纖維材料發(fā)射筒結(jié)構(gòu)變形及結(jié)構(gòu)強度如圖7和圖8所示。

分析有限元計算結(jié)果表明，當碳纖維材料發(fā)射筒筒壁厚度從7.95 mm增大至13.95 mm，整體結(jié)構(gòu)變形趨勢相似，最大結(jié)構(gòu)變形量由3.08 mm減小至1.75 mm；最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力位置出現(xiàn)了由筒底部到筒頂部的變化，最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力均未超過材料許用應(yīng)力。

圖7 碳纖維材料發(fā)射筒結(jié)構(gòu)變形示意圖Fig. 7 Schematic diagram of structural deformation of carbon fiber composite launch tube

分別以結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力及重量為x，y，z軸繪制圖表如圖9所示。

圖9表明，本文中所有計算工況中的最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力均小于材料許用應(yīng)力。根據(jù)此結(jié)論，考慮結(jié)構(gòu)變形與重量關(guān)系繪制圖表如圖10所示。

圖10表明，當碳纖維材料發(fā)射筒筒壁厚度為12 mm時，其最大結(jié)構(gòu)變形與高強度鋁合金材料發(fā)射筒相當，分別為2.07 mm與2.00 mm。統(tǒng)計并分析碳纖維材料與高強度鋁合金材料發(fā)射筒結(jié)構(gòu)變形與重量如表5所示。

圖8 碳纖維材料發(fā)射筒結(jié)構(gòu)應(yīng)力示意圖Fig. 8 Schematic diagram of structural stress of carbon fiber composite launch tube

圖9 結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力及重量關(guān)系示意圖Fig. 9 Schematic diagram of structural deformation，stress and weight

綜合分析圖10及表5表明，當碳纖維材料發(fā)射筒筒壁厚度為12 mm時，其最大結(jié)構(gòu)變形為2.07 mm，

圖10 結(jié)構(gòu)變形及重量關(guān)系示意圖Fig. 10 Schematic diagram of structural deformation and weight

表5 結(jié)構(gòu)變形及重量比較Tab. 5 Comparison of structural deformation and weight

比較高強度鋁合金材料發(fā)射筒大3.50%，而碳纖維材料發(fā)射筒重量為1.32 t，比高強度鋁合金材料發(fā)射筒輕48.64%。

4 結(jié) 語

本文使用有限元數(shù)值仿真方法對某型發(fā)射筒使用碳纖維復(fù)合材料替代高強度鋁合金材料的情況進行了內(nèi)壓工況下結(jié)構(gòu)強度、剛度的研究。研究結(jié)果表明，當前結(jié)構(gòu)下壁厚10 mm的高強度鋁合金材料發(fā)射筒在1.2 MPa內(nèi)壓工況下最大結(jié)構(gòu)變形2.00 mm，最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)重量2.57 t；碳纖維復(fù)合材料發(fā)射筒筒壁厚度為12 mm，層數(shù)為80層時，最大結(jié)構(gòu)變形為2.07 mm，最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)重量1.32 t；碳纖維復(fù)合材料發(fā)射筒結(jié)構(gòu)重量比高強度鋁合金發(fā)射筒結(jié)構(gòu)重量輕48.64%。本文的有限元仿真分析結(jié)果為復(fù)合材料發(fā)射筒方案設(shè)計提供參考。