王曉偉， 葉愛(ài)君， 李 闖

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092； 2. 浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310000)

我國(guó)沿江河地區(qū)水網(wǎng)密布，河谷場(chǎng)地的中小跨徑梁式橋分布廣泛.結(jié)構(gòu)體系上一般采用簡(jiǎn)支梁橋或連續(xù)梁橋，而基礎(chǔ)形式以樁基礎(chǔ)為主，分為群樁基礎(chǔ)和樁柱式基礎(chǔ).橋址所在的河谷場(chǎng)地多包含飽和、半飽和砂土層，即存在大量的可液化土層.近些年全球各地地震頻發(fā)，地震導(dǎo)致的土體液化所引起的橋梁震害屢有報(bào)道[1-3].震害主要有：液化引起堤岸土體側(cè)向大變形、橋臺(tái)沉陷、樁基變形、墩柱傾斜和落梁等[4-5].針對(duì)以上震害，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了液化場(chǎng)地橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析研究.其中多數(shù)針對(duì)單墩、單樁模型，主要包括液化場(chǎng)地離心機(jī)[6-8]、振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)[9-10]的模擬和液化條件下樁基礎(chǔ)的數(shù)值分析[11-13].另外，少數(shù)研究對(duì)液化場(chǎng)地全橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析[14-16]，但這些研究亦主要針對(duì)橋梁下部結(jié)構(gòu).相比之下，對(duì)液化場(chǎng)地橋梁上部結(jié)構(gòu)的分析很少.王曉偉等[17]對(duì)我國(guó)典型可液化河谷場(chǎng)地群樁基礎(chǔ)簡(jiǎn)支橋梁進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，揭示了場(chǎng)地液化對(duì)該類(lèi)梁橋上、下部結(jié)構(gòu)各部件的地震反應(yīng)規(guī)律的影響，分析結(jié)果與國(guó)內(nèi)外報(bào)道的震害現(xiàn)象相吻合.然而，梁橋因結(jié)構(gòu)體系不同、基礎(chǔ)形式不同，在可液化河谷場(chǎng)地中的地震反應(yīng)規(guī)律可能有差異.更重要的一點(diǎn)，目前我國(guó)橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[18]對(duì)于場(chǎng)地液化的考慮尚不全面，因而大量已建的，特別是建造年代久遠(yuǎn)的中小跨徑橋梁在場(chǎng)地液化情況下的地震反應(yīng)特性尚不明確.換言之，場(chǎng)地液化對(duì)不同結(jié)構(gòu)體系、基礎(chǔ)形式的中小跨徑梁橋的地震反應(yīng)影響程度如何，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題.這也是本研究的立足點(diǎn).本文首先介紹二維場(chǎng)地-結(jié)構(gòu)一體化模擬方法.然后，建立典型河谷場(chǎng)地的三類(lèi)常見(jiàn)梁式橋的數(shù)值模型，包括群樁基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋、群樁基礎(chǔ)連續(xù)梁橋和樁柱式基礎(chǔ)簡(jiǎn)支橋梁，進(jìn)行地震反應(yīng)分析，研究可液化河谷場(chǎng)地下不同結(jié)構(gòu)體系、基礎(chǔ)形式的梁橋地震反應(yīng)規(guī)律，以及場(chǎng)地液化的影響程度，為液化場(chǎng)地已建橋梁的加固、新建橋梁的設(shè)計(jì)提供參考.

1 二維場(chǎng)地-結(jié)構(gòu)一體化模擬方法

1.1 模擬方法概述

圖1給出了二維場(chǎng)地-結(jié)構(gòu)一體化模擬方法的圖示.該方法基于有限元平臺(tái)OpenSees[19].數(shù)值模型主要由土體、結(jié)構(gòu)和連接單元組成.土體單元基于平面應(yīng)變理論，動(dòng)力方程為基于Boit土-水耦合作用理論的U-P公式[20](U為土顆粒位移、P為孔隙壓力)，可考慮土體液化所伴隨的孔隙水壓上升、有效應(yīng)力下降等.結(jié)構(gòu)單元可采用彈性或非線(xiàn)性梁柱單元模擬，具體根據(jù)所研究對(duì)象的受力情況和模型復(fù)雜程度而定.土和結(jié)構(gòu)的相互作用采用土彈簧，可考慮超孔壓比變化所導(dǎo)致的土壓力峰值變化的效應(yīng)，其中樁身水平向采用p-y彈簧(p為水平土抗力，y為土-樁水平相對(duì)位移)，樁側(cè)豎向摩擦采用t-z彈簧(t為樁側(cè)摩擦力，z為土-樁豎向相對(duì)位移)，樁尖豎向采用q-z彈簧(q為樁尖豎向土抗力).左、右邊界土體不可排水，表層土體可排水，土體底部固定，模擬基巖面，地震動(dòng)在此輸入.各部件的主要特征介紹如下.

圖1 土-結(jié)構(gòu)相互作用模擬方法

1.2 材料本構(gòu)

砂土采用對(duì)孔隙水壓變化較為敏感的多屈服面塑性材料本構(gòu)[21]，可模擬砂土在循環(huán)荷載作用下出現(xiàn)的剪脹、流動(dòng)等現(xiàn)象，包括剪切大變形效應(yīng)，并且特別考慮了液化引起的砂土永久剪應(yīng)變循環(huán)積累效應(yīng).

黏土采用對(duì)孔隙水壓變化不敏感的多屈服面塑性本構(gòu)模型[22]，即孔隙水壓的變化對(duì)土體剪切特性的影響較小.

1.3 土-結(jié)構(gòu)相互作用

對(duì)于可液化砂土，樁身與土體側(cè)向、豎向相互作用采用考慮液化影響的p-y、t-z彈簧[23-24].對(duì)于非液化黏土，土彈簧采用傳統(tǒng)的p-y、t-z彈簧[23].由于樁尖埋深一般很深，土質(zhì)較密，液化的影響很小，故樁尖與土體的豎向相互作用采用不考慮液化影響的q-z彈簧[23].

對(duì)于考慮液化的p-y、t-z彈簧，極限強(qiáng)度pult_liq滿(mǎn)足下式：

(1)

(2)

結(jié)合式(1)可知，液化后p-y、t-z彈簧的極限強(qiáng)度隨相鄰的土體單元平均超孔壓比的增大而減小，即隨液化程度的加深而減小.

上述場(chǎng)地-結(jié)構(gòu)一體化模擬方法已通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)[25]的數(shù)值模擬得到了驗(yàn)證，考慮到本文的簡(jiǎn)明性，具體模擬結(jié)果見(jiàn)文獻(xiàn)[17,26-28].

2 可液化河谷場(chǎng)地梁式橋數(shù)值模型

2.1 場(chǎng)地和不同形式梁橋概括

在對(duì)實(shí)際工程調(diào)研的基礎(chǔ)上，以典型的河谷軟土場(chǎng)地三跨簡(jiǎn)支、連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，基礎(chǔ)形式包括群樁基礎(chǔ)和樁柱式基礎(chǔ)，共形成3組工況：

G1——群樁基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋；

G2——群樁基礎(chǔ)連續(xù)梁橋；

G3——樁柱式基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋.

本文研究縱橋向地震反應(yīng)規(guī)律.圖2給出了工況G1的場(chǎng)地和結(jié)構(gòu)布置：橋梁跨徑布置為3×30 m，T型截面主梁，橋墩和樁基礎(chǔ)直徑分別為1.5 m和1.2 m.圖3給出了該工況各部件的幾何尺寸.樁基礎(chǔ)埋置深度較長(zhǎng)，伸入穩(wěn)定土層的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，滿(mǎn)足現(xiàn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中有關(guān)液化場(chǎng)地樁基礎(chǔ)埋深的要求[18]；上、下部結(jié)構(gòu)采用板式橡膠支座連接，兩岸橋臺(tái)上、左墩(P1)頂右側(cè)布置四氟滑板式橡膠支座，其余位置布置普通板式橡膠支座.對(duì)于工況G2，P2墩設(shè)置普通板式橡膠支座，其余位置設(shè)置四氟滑板式橡膠支座.對(duì)于工況G3，與工況G1的區(qū)別在于P1、P2墩的樁基礎(chǔ)采用樁柱式基礎(chǔ)，樁徑1.5 m，與橋墩直徑相同(實(shí)際工程通常是橋墩直徑與樁基礎(chǔ)直徑相同或橋墩直徑稍小于樁基礎(chǔ)直徑，本文簡(jiǎn)化處理為相同直徑)，沒(méi)有承臺(tái)，橋臺(tái)處樁基與工況G1相同.3組工況具有相同的土層分布，自上而下分為4層，各層土的物理性質(zhì)見(jiàn)表1.

圖2 橋梁結(jié)構(gòu)布置和場(chǎng)地土層情況

a 橋墩P1、P2立面

b 主梁橫斷面

c 橋臺(tái)正立面d 橋臺(tái)側(cè)立面

圖3 橋梁各部件截面尺寸(單位：m)

2.2 數(shù)值模型、邊界條件和數(shù)值算法

建模時(shí)取主梁、墩柱、橋臺(tái)和樁基礎(chǔ)的橫橋向半結(jié)構(gòu)，建立結(jié)構(gòu)的二維平面模型，土體單元?jiǎng)澐忠?jiàn)圖2，單元厚度不超過(guò)2 m，這樣的劃分方式可保證高頻地震波在從基底向地表的傳播過(guò)程中不被過(guò)濾[15].考慮到土體材料和樁-土相互作用彈簧的高非線(xiàn)性特性，為提高整體有限元模型的計(jì)算收斂性和效率，樁、墩和主梁均以彈性梁柱單元模擬，后文將討論這樣的簡(jiǎn)化模擬方式的合理性.滑動(dòng)支座采用理想彈塑性本構(gòu)模擬，按板式橡膠支座的型號(hào)，初始剛度取6 600 kN·m-1；固定支座采用線(xiàn)彈性材料本構(gòu)，剛度與滑動(dòng)支座的初始剛度相同.為保守地獲得主梁與橋臺(tái)、主梁與主梁之間相對(duì)變形的地震需求，忽略主梁與橋臺(tái)、主梁與主梁的碰撞，即伸縮縫未模擬.表2列出了模型中土體本構(gòu)的參數(shù)，液化后殘余強(qiáng)度pres=0.3pult[24].樁-土、橋臺(tái)-土相互作用的模擬采用上節(jié)所述結(jié)構(gòu)-土相互作用模擬方法.

值得說(shuō)明的是，對(duì)于二維場(chǎng)地的平面應(yīng)變模型，需要通過(guò)合理選取土體單元的平面外尺寸，來(lái)近似模擬樁身對(duì)土體側(cè)向變形的阻礙效應(yīng).本文根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)(直徑1.2～1.5 m樁基礎(chǔ))，對(duì)土體單元平面外尺寸作如下處理：模型兩側(cè)邊界的土體模擬為遠(yuǎn)場(chǎng)土體(圖2)，平面外尺寸取10 km，而其余土體平面外尺寸取15 m[14,17].

基于Kramer等[29]有關(guān)液化場(chǎng)地邊界條件處理方法的研究，本文場(chǎng)地邊界條件為底部土體單元各節(jié)點(diǎn)的水平、豎向自由度約束.頂層土體可排水；對(duì)于液化場(chǎng)地，基底及兩側(cè)邊界土體不可排水；對(duì)于非液化場(chǎng)地，模型基底及兩側(cè)邊界可排水，同時(shí)土體滲透系數(shù)設(shè)為大值(1 m·s-1)，以阻止孔隙水壓的升高，避免土體液化[30].因此，上述3種梁橋形式的工況分別存在液化與非液化2種情況，共形成6個(gè)分析工況.

非線(xiàn)性時(shí)程反應(yīng)分析中采用剛度比例阻尼，比例系數(shù)為0.006，采用Krylov-Newton算法[31]和Newmark積分方法(系數(shù)β=0.302 5、γ=0.6).

表2 數(shù)值模型中各土層的本構(gòu)參數(shù)

2.3 地震動(dòng)

采用1971年圣費(fèi)爾南多地震記錄作為輸入，峰值加速度調(diào)整為0.5g(g=9.81 m·s-2)，目的在于激發(fā)顯著的液化.圖4給出了該地震動(dòng)的加速度時(shí)程曲線(xiàn)和加速度反應(yīng)譜.值得說(shuō)明的是，為了得到穩(wěn)定的震后反應(yīng)值，將加速度時(shí)程延長(zhǎng)10 s的零值.另外，由于模型中加速度從土層底部輸入，深度較大，接近基巖，土質(zhì)一般很硬，故地震波的特征周期一般很短，從加速度反應(yīng)譜上可知，選用的地震動(dòng)特征周期(Tg)很短，即Tg=0.16 s，滿(mǎn)足上述要求.

a 加速度時(shí)程

b 加速度反應(yīng)譜

3 地震反應(yīng)分析結(jié)果比較與討論

本節(jié)首先給出液化土孔隙水壓的變化，評(píng)估場(chǎng)地液化程度.然后從整體震后變形、樁基礎(chǔ)變形分布、橋墩漂移率、滑動(dòng)支座位移4個(gè)方面，分析可液化河谷場(chǎng)地中不同形式中小跨徑梁式橋的地震反應(yīng)規(guī)律，以及液化對(duì)此的影響程度.

3.1 孔隙水壓變化

由于3組工況的場(chǎng)地相同，故地震下孔隙水壓發(fā)展基本相同.圖5代表性地給出了場(chǎng)地液化情況下工況G1砂土層的孔隙水壓變化.由圖可見(jiàn)，飽和松砂層中間ru的峰值達(dá)到了1.0，說(shuō)明松砂層發(fā)生了完全的液化，而密砂層頂ru的峰值約達(dá)到0.6，說(shuō)明密砂層頂發(fā)生了輕微的液化.

圖5 砂土層孔隙水壓變化

3.2 液化場(chǎng)地橋梁結(jié)構(gòu)整體的震后變形

圖6給出了地震后，液化場(chǎng)地G1～G3工況的變形圖示，通過(guò)通用前后處理程序GiD[32]得到.圖中，正值代表位移向右，負(fù)值代表向左.

由于場(chǎng)地條件以及地震動(dòng)輸入相同，各工況的場(chǎng)地殘余變形基本一致，即河岸兩側(cè)土體向河中心方向移動(dòng)，且總體上右岸土體比左岸土體變形更大，左岸最大位移為0.86 m，右岸最大位移為0.50 m.這是由于右岸的液化土層較厚，從河岸到河谷的土體累積剪切變形相對(duì)更大.對(duì)于樁基礎(chǔ)的殘余變形，無(wú)論是群樁基礎(chǔ)，還是樁柱式基礎(chǔ)，變形形態(tài)與土體變形趨勢(shì)基本吻合，即樁基礎(chǔ)發(fā)生同向變形，說(shuō)明樁基礎(chǔ)的變形主要是由于場(chǎng)地變形所引起的.比較工況G1和G3(圖6a和c)，樁柱式基礎(chǔ)的殘余變形比群樁基礎(chǔ)稍小，這是由于樁柱式基礎(chǔ)的水平剛度比群樁基礎(chǔ)單樁的水平剛度大.此外，各工況的橋墩P1和P2均向河岸方向傾斜，這是由于樁基礎(chǔ)變形引起的承臺(tái)(或墩底)轉(zhuǎn)動(dòng)所致.

a G1工況b G2工況c G3工況

圖6震后液化場(chǎng)地結(jié)構(gòu)整體殘余變形

Fig.6Post-earthquakeglobalresidualdeformationofliquefiedground

3.3 液化場(chǎng)地樁基礎(chǔ)的變形分布

圖7給出了震后液化場(chǎng)地各工況的樁基礎(chǔ)殘余變形，其中圖7a給出了不同結(jié)構(gòu)體系(G1、G2)橋墩P1、P2處群樁基礎(chǔ)變形的對(duì)比，可知簡(jiǎn)支或連續(xù)的梁橋體系對(duì)樁基礎(chǔ)震后變形的影響很小，因?yàn)檫@兩種體系的本質(zhì)區(qū)別是上部結(jié)構(gòu)的慣性力差別顯著，而樁基礎(chǔ)的殘余變形主要由土體的幾何變形作用所引起.由圖7a可知，不同體系下群樁基礎(chǔ)樁身最大相對(duì)變形約為0.15 m，出現(xiàn)在豎向標(biāo)尺約-20 m處的P2墩群樁基礎(chǔ)中(埋深約12.5 m，10倍樁徑).圖7b給出了不同基礎(chǔ)形式(G1、G3)樁基礎(chǔ)變形.由圖可知，群樁基礎(chǔ)在黏土層下部和密砂層的變形大于樁柱式基礎(chǔ)，這是由于群樁基礎(chǔ)中單樁樁徑較小，水平剛度較?。欢簶痘A(chǔ)在松砂層的位移小于樁柱式基礎(chǔ)，這是由于群樁基礎(chǔ)的承臺(tái)阻礙了樁頂?shù)乃轿灰?同時(shí)，從圖7b可知，樁柱式基礎(chǔ)的樁身最大水平相對(duì)變形也約為0.15 m，與群樁基礎(chǔ)工況相似，這是因?yàn)闃痘A(chǔ)的變形主要是由場(chǎng)地變形引起的，而不同基礎(chǔ)形式下場(chǎng)地的殘余變形很接近(見(jiàn)圖6).但最大變形位置比群樁基礎(chǔ)工況稍淺，也就是說(shuō)，樁柱式基礎(chǔ)的變形程度稍小于群樁基礎(chǔ)的單樁.另外，從圖7b中可推測(cè)：群樁基礎(chǔ)承臺(tái)的轉(zhuǎn)角明顯大于樁柱式基礎(chǔ)在土面的轉(zhuǎn)角，導(dǎo)致群樁基礎(chǔ)工況(G1)的橋墩震后變形明顯大于樁柱式基礎(chǔ)工況(G3).

此外，值得說(shuō)明的是，以往有關(guān)橋梁地震易損性的研究中，往往采用承臺(tái)的水平位移來(lái)劃分損傷等級(jí).對(duì)于與本文研究對(duì)象很相似的液化場(chǎng)地群樁基礎(chǔ)的情況，Wang等[32]指出承臺(tái)水平位移在7.4、11.2、26.3、39.5 cm時(shí)分別對(duì)應(yīng)輕微、中度、嚴(yán)重、完全損傷.而本文模型中群樁基礎(chǔ)承臺(tái)的水平位移約13 cm(圖7)，大致屬于中度損傷，非線(xiàn)性程度相對(duì)而言不高.加之樁基礎(chǔ)的變形主要由場(chǎng)地的位移所控制，故采用彈性單元模擬基本上是合理的.盡管如此，今后的相關(guān)研究宜考慮樁基礎(chǔ)的非線(xiàn)性，以期更準(zhǔn)確地模擬樁基礎(chǔ)在液化場(chǎng)地中的抗震行為.

a 體系對(duì)比G1-G2b 基礎(chǔ)形式對(duì)比G1-G3

圖7液化場(chǎng)地樁基礎(chǔ)震后殘余變形分布

Fig.7Post-earthquakepileresidualdeformationdistributionofliquefiedground

3.4 橋墩的漂移率

圖8給出了液化和非液化情況下固定墩P2的漂移率時(shí)程曲線(xiàn).這里漂移率的定義為墩頂和墩底水平位移差與墩高的比值，其中正值代表向右岸傾斜，負(fù)值代表向左岸傾斜.總體上，場(chǎng)地液化增加了橋墩漂移率的峰值和震后殘余值.值得一提的是，對(duì)比地震動(dòng)輸入時(shí)程曲線(xiàn)(圖4)，增加的10 s零值保證了穩(wěn)定的殘余反應(yīng)值.

a G1工況

b G2工況

c G3工況

圖8橋墩漂移率時(shí)程曲線(xiàn)

Fig.8Timehistoryofcolumndriftratio

圖9給出了液化場(chǎng)地中，各工況P2墩漂移率的峰值和殘余值的對(duì)比.值得說(shuō)明的是，橋墩漂移率的峰值是由土體幾何變形作用和上部結(jié)構(gòu)慣性作用共同作用的結(jié)果，而殘余值主要是由土體幾何變形作用所決定.

圖9 液化場(chǎng)地橋墩漂移率峰值、殘余值比較

從圖9可知，工況G2(群樁基礎(chǔ)連續(xù)梁橋)橋墩的峰值漂移率在3種橋型中最大，主要是由較大的上部結(jié)構(gòu)慣性力和較大的樁身幾何變形共同決定的.進(jìn)一步地，對(duì)比工況G1和G2可知，較大的慣性力作用顯著增加了橋墩漂移率的峰值(從2.2%提高到3.1%，約提高40%).因?yàn)橛蓤D7a可知，G1、G2工況下群樁基礎(chǔ)的變形基本相同，承臺(tái)轉(zhuǎn)角對(duì)于橋墩漂移率的貢獻(xiàn)應(yīng)當(dāng)也很接近.對(duì)于橋墩漂移率的殘余值，樁柱式基礎(chǔ)工況(G3)明顯小于群樁基礎(chǔ)工況(G1、G2).這是由于漂移率的殘余值主要由土體幾何變形作用決定，即土體幾何作用引起的承臺(tái)(或墩底)的轉(zhuǎn)角.

圖10給出了液化場(chǎng)地下工況G1和G3的橋墩漂移率和對(duì)應(yīng)承臺(tái)(或墩底)的轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線(xiàn).值得說(shuō)明的是，橋墩的漂移率是兩部分的和，一是橋墩自身的相對(duì)變形，二是承臺(tái)(或墩底)的轉(zhuǎn)角.從圖10可知，總體上，轉(zhuǎn)角對(duì)橋墩漂移率的貢獻(xiàn)均較大，定量上看接近或超過(guò)50%，換言之，橋墩自身相對(duì)變形的貢獻(xiàn)相對(duì)較小.對(duì)圖中實(shí)、虛曲線(xiàn)作差可大致發(fā)現(xiàn)，群樁基礎(chǔ)工況橋墩自身相對(duì)變形產(chǎn)生的漂移率不超過(guò)1%，而樁柱式基礎(chǔ)工況不超過(guò)1.5%.根據(jù)以往橋梁易損性分析中有關(guān)橋墩漂移率損傷等級(jí)的研究，橋墩自身相對(duì)變形引起的漂移率在1.5%以?xún)?nèi)時(shí)，橋墩往往處于彈性或低非線(xiàn)性的狀態(tài)[33-35].因此，本文采用彈性梁柱單元模擬橋墩大體上是合理的.具體來(lái)看，對(duì)于群樁基礎(chǔ)工況，橋墩的漂移率與對(duì)應(yīng)承臺(tái)轉(zhuǎn)角同步，從圖10a的數(shù)值上看，承臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)是橋墩漂移的主因，換言之，對(duì)于采用群樁基礎(chǔ)形式的中小跨徑梁式橋，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注承臺(tái)的轉(zhuǎn)角.相比之下，對(duì)于樁柱式基礎(chǔ)工況，墩底轉(zhuǎn)角對(duì)樁柱式基礎(chǔ)工況橋墩漂移率的貢獻(xiàn)稍小.

a G1工況

b G3工況

3.5 橋墩的支座位移和橋臺(tái)的伸縮縫變形

場(chǎng)地液化情況下支座和橋臺(tái)處伸縮縫的位移地震反應(yīng)是判斷橋梁是否會(huì)發(fā)生落梁或碰撞破壞的重要指標(biāo).本節(jié)分析探討不同形式梁式橋在非液化、液化場(chǎng)地中P1墩處支座以及左、右兩橋臺(tái)伸縮縫位移的地震反應(yīng)峰值.

表3列出了P1墩滑動(dòng)支座位移峰值，其中比值大于1代表場(chǎng)地液化會(huì)增加支座位移反應(yīng)，小于1代表場(chǎng)地液化會(huì)減小支座位移反應(yīng).對(duì)于非液化的情況，支座向左位移值明顯大于向右位移值，而液化的情況下，工況G1、G2支座向右的位移值明顯增大(分別增加197%和32%)，說(shuō)明群樁基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋的中跨極易在場(chǎng)地液化的情況下發(fā)生落梁，這是由于G1、G2工況的P1墩向左岸傾斜嚴(yán)重，故而支座向右的位移增大，相應(yīng)地支座向左的位移減小.因此，液化場(chǎng)地群樁基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋應(yīng)加強(qiáng)防落梁措施的設(shè)計(jì).相比之下，工況G3支座向右位移值顯著減小(40%)，而向左位移僅稍有增加(5%).綜上可知，樁柱式基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋的跨中滑動(dòng)支座位移受場(chǎng)地液化的影響較小.

表3 P1墩滑動(dòng)型支座位移峰值

表4列出了左、右橋臺(tái)處伸縮縫伸長(zhǎng)和縮短的峰值.比較G1和G2工況可知，無(wú)論是液化或非液化的情況，連續(xù)梁橋的伸縮縫伸長(zhǎng)和縮短值均大于簡(jiǎn)支梁橋，說(shuō)明連續(xù)梁橋比簡(jiǎn)支梁橋在橋臺(tái)伸縮縫處需要更大的防止主梁和橋臺(tái)發(fā)生碰撞的寬度以及更長(zhǎng)的防止落梁的搭接長(zhǎng)度.比較液化和非液化情況可知，場(chǎng)地液化時(shí)，各工況左、右橋臺(tái)伸縮縫的伸長(zhǎng)值均減小(3%～49%)，說(shuō)明橋臺(tái)處落梁的風(fēng)險(xiǎn)在場(chǎng)地液化的情況下并未增加，這是由于場(chǎng)地液化的情況下橋臺(tái)土體向河中央移動(dòng).與之相比，工況G1左、右橋臺(tái)處伸縮縫縮短值顯著增加(分別增加41%和78%)；類(lèi)似地，工況G2右橋臺(tái)處伸縮縫縮短值亦有所增加(27%)，說(shuō)明該兩類(lèi)橋型在場(chǎng)地液化的情況下容易發(fā)生碰撞，造成橋臺(tái)的損壞；相比之下，工況G3左、右橋臺(tái)伸縮縫的縮短值均稍有減小.綜上可知，對(duì)于所研究的3種不同形式的中小跨徑梁橋，場(chǎng)地液化的情況下，樁柱式基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋的落梁和碰撞風(fēng)險(xiǎn)均較小.

表4 橋臺(tái)處伸縮縫伸長(zhǎng)、縮短的峰值

4 結(jié)論

本文針對(duì)典型可液化河谷場(chǎng)地的三跨梁橋，采用數(shù)值分析的方式，選取特征周期較短的0.5g圣費(fèi)爾南多實(shí)測(cè)地震波作為地震輸入，比較了不同結(jié)構(gòu)體系(簡(jiǎn)支、連續(xù))、不同基礎(chǔ)形式(群樁、樁柱式)的梁式橋的地震反應(yīng)規(guī)律.在該地震動(dòng)作用下，得到如下結(jié)論：

(1) 如果河谷場(chǎng)地遭受地震液化，震后兩側(cè)土體會(huì)向河中心移動(dòng)，推動(dòng)樁基礎(chǔ)發(fā)生同向變形，導(dǎo)致橋墩向岸邊傾斜.這一趨勢(shì)，基本不受結(jié)構(gòu)形式影響.

(2) 場(chǎng)地液化后，群樁基礎(chǔ)的承臺(tái)會(huì)發(fā)生較大的殘余傾角，導(dǎo)致群樁基礎(chǔ)橋墩的殘余漂移率會(huì)顯著大于樁柱式基礎(chǔ)橋墩.

(3) 場(chǎng)地液化后，群樁基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋中跨的墩梁相對(duì)位移會(huì)顯著增大，易發(fā)生落梁震害，而樁柱式基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋的落梁風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小.總體上，液化場(chǎng)地梁式橋應(yīng)加強(qiáng)防落梁措施的設(shè)計(jì).

(4) 連續(xù)梁橋的臺(tái)梁相對(duì)位移較大，易發(fā)生落梁或碰撞震害，場(chǎng)地液化會(huì)顯著增大碰撞風(fēng)險(xiǎn)；而場(chǎng)地液化對(duì)群樁基礎(chǔ)簡(jiǎn)支梁橋的臺(tái)梁相對(duì)位移影響更大，會(huì)顯著增大碰撞風(fēng)險(xiǎn).因此，液化場(chǎng)地應(yīng)加強(qiáng)伸縮縫的設(shè)計(jì).

(5) 總體來(lái)說(shuō)，樁柱式基礎(chǔ)橋梁受場(chǎng)地液化的影響較小.

鑒于本文沒(méi)有考慮場(chǎng)地條件、地震動(dòng)的變化以及樁、墩的非線(xiàn)性特性對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響，后期將研究不同場(chǎng)地條件、不同地震波以及樁、墩非線(xiàn)性特性對(duì)液化場(chǎng)地樁基橋梁地震反應(yīng)的影響.

參考文獻(xiàn):

[1] 徐鵬舉. 可液化場(chǎng)地橋梁樁基礎(chǔ)地震反應(yīng)分析與簡(jiǎn)化分析方法研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2011.

XU Pengju. Seismic response analysis and simplified method of bridge pile foundation in liquefiable ground [D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2011.

[2] BHATTACHARYA S, TOKIMATSU K, GODA K,etal. Collapse of showa bridge during 1964 niigata earthquake: a quantitative reappraisal on the failure mechanisms [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2014, 65: 55.

[3] LIN S, TSENG Y, CHIANG C,etal. Damage of piles caused by lateral spreading — back study of three cases [C]∥BOULANGER R, TOKIMATSU K. Seismic Performance and Simulation of Pile Foundations in Liquefied and Laterally Spreading Ground. Davis: ASCE, 2006: 121-133.

[4] HAMANDA M, O'ROURKE T. Case studies of liquefaction and lifeline performance during past earthquakes, volume 1, Japanese case studies [R]. New York: NCEER, 1992.

[5] ISHIHARA K, ACACIO A, TOWHATA I. Liquefaction induced ground damage in Dagupan in the July 16, 1990 LUZON Earthquake [J]. Soils and Foundations, 1993, 33(1): 133.

[6] 汪明武, TOBITA T, IAI S. 傾斜液化場(chǎng)地樁基地震響應(yīng)離心機(jī)試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2009, 28(10): 2012.

WANG Mingwu, TOBITA T, IAI S. Dynamic centrifuge tests of seismic responses of pile foundations in inclined liquefiable soils [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(10): 2012.

[7] CHANG D, BOULANGER R, BRANDENBERG S,etal. Dynamic analyses of soil-pile-structure interaction in laterally spreading ground during earthquake shaking [C]∥BOULANGER R, TOKIMATSU K. Seismic Performance and Simulation of Pile Foundations in Liquefied and Laterally Spreading Ground. Davis: ASCE, 2006: 218-229.

[8] ARMSTRONG R, BOULANGER R, BEATY M,etal. Liquefaction effects on piled bridge abutments: centrifuge tests and numerical analyses [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2012, 139(3): 433.

[9] 唐亮，凌賢長(zhǎng)，徐鵬舉，等. 液化場(chǎng)地樁-土地震相互作用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)值模擬[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2012,45(增刊1): 302.

TANG Liang, LING Xianzhang, XU Pengju,etal. Numerical simulation of shaking table test for seismic soil-pile interaction in liquefying ground [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(Suppl.1): 302.

[10] SU L, TANG L, LING X,etal. Pile response to liquefaction-induced lateral spreading: a shake-table investigation [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2016, 82: 196.

[11] TANG L, MAULA B, LING X,etal. Numerical simulations of shake-table experiment for dynamic soil-pile-structure interaction in liquefiable soils [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2014, 13(1): 171.

[12] VALSAMIS A, BOUCKOVALAS G, CHALOULOS Y. Parametric analysis of single pile response in laterally spreading ground [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2012, 34(1): 99.

[13] Uzuoka R, Sento N, Kazama M,etal. Three-dimensional numerical simulation of earthquake damage to group-piles in a liquefied ground [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2007, 27(5): 395.

[14] SHIN H, ARDUINO P, KRAMER S,etal. Seismic response of a typical highway bridge in liquefiable soil [C]∥ZENG D, MANZARI M, HILTUNEN D. Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics IV. Reston: ASCE, 2008: 1-11.

[15] ZHANG Y, CONTE J, YANG Z,etal. Two-dimensional nonlinear earthquake response analysis of a bridge-foundation-ground system [J]. Earthquake Spectra, 2008, 24(2): 343.

[16] ELGAMAL A, YAN L, YANG Z,etal. Three-dimensional seismic response of Humboldt bay bridge-foundation-ground system [J]. Journal of Structural Engineering, 2008, 134(7): 1165.

[17] 王曉偉，李闖，葉愛(ài)君，等. 可液化河谷場(chǎng)地簡(jiǎn)支梁橋的地震反應(yīng)分析[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2016, 29(4): 85.

WANG Xiaowei, LI Chuang, YE Aijun,etal. Seismic demand analysis of a simply supported girder bridge in liquefied or nonliquefied ground [J]. China Journal of Highway and Transport, 2016, 29(4): 85.

[18] 中華人民共和國(guó)住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部. 城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范: CJJ 166—2011 [S]. 北京: 中國(guó)建材工業(yè)出版社, 2011.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China. Guidelines for seismic design of highway bridges: CJJ 166—2011 [S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2011.

[19] MCKENNA F. OpenSees: a framework for earthquake engineering simulation [J]. Computing in Science and Engineering, 2011, 13(4): 58.

[20] BIOT M. Theory of elasticity and consolidation for a porous anisotropic solid [J]. Journal of Applied Physics, 1955, 26(2):182.

[21] YANG Z, ELGAMAL A, PARRA E. Computational model for cyclic mobility and associated shear deformation [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2003, 129(12): 1119.

[22] ELGAMAL A, YANG Z, PARRA E. Computational modeling of cyclic mobility and post-liquefaction site response [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2002, 22(4): 259.

[23] BOULANGER R, CURRAS C, KUTTER B,etal. Seismic soil-pile-structure interaction experiments and analyses [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1999, 125(9): 750.

[24] BRANDENBERG S, ZHAO M, BOULANGER R,etal. P - y plasticity model for nonlinear dynamic analysis of piles in liquefiable soil [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2013, 139(8): 1262.

[25] WILSON D, BOULANGER R, KUTTER B. Soil-pile- superstructure interaction at soft or liquefiable soils sites-centrifuge data report for CSP3 [R]. Davis: University of California at Davis, 1997.

[26] 王曉偉, 葉愛(ài)君, 羅富元. 液化場(chǎng)地樁柱式基礎(chǔ)橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的敏感性分析[J]. 工程力學(xué), 2016, 33(8): 132.

WANG Xiaowei, YE Aijun, LUO Fuyuan. Seismic response sensitivity analysis of pile supported bridge structures in liquefiable ground [J]. Engineering Mechanics, 2016, 33(8):132.

[27] WANG X, LUO F, SU Z,etal. Efficient finite-element model for seismic response estimation of piles and soils in liquefied and laterally spreading ground considering shear localization [J]. International Journal of Geomechanics, 2017, 17(6): 6016039.

[28] WANG X, SHAFIEEZADEH A, YE A. Optimal intensity measures for probabilistic seismic demand modeling of extended pile-shaft-supported bridges in liquefied and laterally spreading ground[J]. Bulletin of Earthquake Engineering, 2018, 16(1): 229.

[29] KRAMER S, ARDUINO P, SHIN H. Using OpenSees for performance-based evaluation of bridges on liquefiable soils [R]. Berkeley: Pacific Earthquake Engineering Research Center, 2008.

[30] SU L, LU J, ELGAMAL A,etal. Seismic performance of a pile-supported wharf: three-dimensional finite element simulation [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2017, 95: 167.

[31] SCOTT M, FENVES G. Krylov subspace accelerated newton algorithm: application to dynamic progressive collapse simulation of frames [J]. Journal of Structural Engineering, 2010, 136(5): 473.

[32] WANG Z, DUEAS-OSORIO L, PADGETT J. Influence of soil-structure interaction and liquefaction on the isolation efficiency of a typical multispan continuous steel girder bridge[J]. Journal of Bridge Engineering, 2013, 19(8): A4014001.

[33] LI J, SPENCER B, ELNASHAI A. Bayesian updating of fragility functions using hybrid simulation [J]. Journal of Structural Engineering, 2012, 139(7): 1160.

[34] TAVARES D, PADGETT J, PAULTRE P. Fragility curves of typical as-built highway bridges in eastern Canada [J]. Engineering Structures, 2012, 40(7):107.

[35] KIM S, SHINOZUKA M. Development of fragility curves of bridges retrofitted by column jacketing [J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2004, 19(1/2): 105.