朱 暉， 王 凡, 楊志剛

(1. 同濟(jì)大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心， 上海 201804； 2. 同濟(jì)大學(xué) 上海市地面交通工具空氣動(dòng)力與熱環(huán)境模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 201804； 3. 上海汽車集團(tuán)股份有限公司乘用車公司， 上海 201804)

日益嚴(yán)格的乘用車燃油限值標(biāo)準(zhǔn)使得氣動(dòng)減阻問(wèn)題成為汽車空氣動(dòng)力學(xué)研究的重點(diǎn)[1-3].目前，主要采用車身流線化設(shè)計(jì)、局部細(xì)節(jié)優(yōu)化、氣動(dòng)套件的設(shè)置進(jìn)行車身氣動(dòng)減阻，盡管取得一定的減阻效果，但由于傳統(tǒng)車身形態(tài)的約束，致使氣動(dòng)減阻的難度日益增大[4-7].因此，要實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)阻力的顯著降低，必須尋求新的設(shè)計(jì)方法.

仿生學(xué)在汽車設(shè)計(jì)上的應(yīng)用一直是國(guó)外汽車設(shè)計(jì)師不斷探索的前沿領(lǐng)域，仿生設(shè)計(jì)已經(jīng)成為汽車革新設(shè)計(jì)的一個(gè)新方向.2005年，奔馳公司在華盛頓車展上推出仿生概念車Mercedes-bionics，其風(fēng)阻系數(shù)僅為0.19[8]，見圖1.該仿生低阻車的誕生，意味著仿生設(shè)計(jì)在汽車氣動(dòng)減阻領(lǐng)域的成功運(yùn)用.遺憾的是，奔馳公司僅公布出氣動(dòng)阻力風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，并未進(jìn)行相關(guān)機(jī)理分析.

圖1 仿生概念車Mercedes-bionics

Mercedes-bionics的出現(xiàn)促使人們對(duì)其仿生原型——粒突箱鲀力學(xué)特性的關(guān)注，如圖2所示.目前，探索箱鲀形體水動(dòng)穩(wěn)定性及操縱性的規(guī)律及機(jī)理成為仿生學(xué)研究的熱點(diǎn)[9-13], 而以氣動(dòng)減阻為仿生設(shè)計(jì)目標(biāo)的機(jī)理研究相對(duì)匱乏.

本文采用數(shù)值仿真與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)以粒突箱鲀?yōu)榉律偷慕佤~形鈍體的氣動(dòng)阻力特性展開研究；將Realizablek-ε、RNGk-ε、Standardk-ε以及SSTk-ω4種湍流模型的仿真預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行比對(duì)，篩選出預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高的湍流模型，并根據(jù)其仿真結(jié)果分析近地魚形鈍體氣動(dòng)阻力特性的形成機(jī)理.

圖2 粒突箱鲀

1 模型風(fēng)洞試驗(yàn)及相關(guān)數(shù)值仿真

1.1 模型簡(jiǎn)介

粒突箱鲀的體甲大致呈四棱狀，無(wú)背部中棱，腹面呈弧狀，體甲中段的橫截面投影近似呈方形.模型對(duì)用于維持游動(dòng)時(shí)穩(wěn)定性及操縱性的背鰭、臀鰭、胸鰭、尾鰭予以簡(jiǎn)化；同時(shí)對(duì)眼突進(jìn)行光順處理.

成年的粒突箱鲀體長(zhǎng)可達(dá)45 cm(含尾鰭)，考慮到模型風(fēng)洞靜壓系數(shù)穩(wěn)定試驗(yàn)段的有效長(zhǎng)度；參照整車長(zhǎng)度為5 m時(shí)進(jìn)行縮比后所得模型長(zhǎng)度為0.33 m；同時(shí)考慮到測(cè)壓管安裝空間等因素，最終確定箱鲀模型長(zhǎng)度為0.34 m；模型采用代木加工制作，對(duì)表面進(jìn)行啞光黑漆噴涂處理，如圖3所示.

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

風(fēng)洞試驗(yàn)平臺(tái)為上海地面交通風(fēng)洞中心3/4開口式1∶15縮比模型風(fēng)洞，噴口面積為0.123 m2, 駐室長(zhǎng)、寬、高分別為1.57 m、1.185 m、0.818 m，最高風(fēng)速為49 m·s-1，試驗(yàn)段軸向靜壓系數(shù)梯度小于0.005 m-1，來(lái)流湍流度為0.5%，阻塞比為9.87%.

試驗(yàn)內(nèi)容包括氣動(dòng)阻力測(cè)量、表面壓力測(cè)量及粒子圖像速度(PIV)測(cè)量.測(cè)力試驗(yàn)采用自主設(shè)計(jì)的電子秤測(cè)力裝置，分別在20、25、30和35 m·s-14種試驗(yàn)工況下進(jìn)行測(cè)量.圖4為測(cè)力試驗(yàn)原理圖，模型兩端的連絲線繞過(guò)前、后布置的滑輪與砝碼相連；前端連接的砝碼質(zhì)量大于后端所連砝碼質(zhì)量，且保證在風(fēng)速35 m·s-1時(shí)電子秤依然受到砝碼的下壓力.無(wú)風(fēng)時(shí)，模型兩端的絲線在砝碼的作用下張緊，將電子秤的讀數(shù)清零作為測(cè)量基準(zhǔn)；起風(fēng)時(shí)，氣動(dòng)阻力使電子秤受到的下壓力減?。粚㈦娮映幼x數(shù)的絕對(duì)值乘以0.009 8，即為相應(yīng)風(fēng)速下的氣動(dòng)阻力大小.

圖4 測(cè)力試驗(yàn)原理圖

在模型的中截面及尾部表面的法向開孔并埋入測(cè)壓管以獲得壓力數(shù)據(jù)，尾部測(cè)壓孔采用交叉布置方式以消除相鄰測(cè)壓孔之間的相互干擾.粒子圖像測(cè)速(PIV)試驗(yàn)獲得尾跡區(qū)選定橫截面處的速度分布數(shù)據(jù)，用于分析尾流區(qū)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，位置示意見圖5.測(cè)量所用PIV激光器最大脈沖能量為500 mJ，相機(jī)分辨率為6 600×4 400 像素，采樣頻率為1.5 Hz.

圖5 測(cè)量平面示意圖

1.3 數(shù)值仿真

取模型風(fēng)洞的收縮段、試驗(yàn)段、擴(kuò)散段等主要部分作為數(shù)值仿真的計(jì)算域，如圖6所示.入口邊界條件為速度入口；出口邊界條件為出流出口；通風(fēng)口邊界條件為通風(fēng)口；其他統(tǒng)一設(shè)置為固定壁面.入口與噴口的面積比為6∶1，在設(shè)置入口速度時(shí)應(yīng)按比例進(jìn)行換算.

圖6 數(shù)值仿真計(jì)算域

采用混合網(wǎng)格劃分策略：在駐室內(nèi)分隔出一塊包覆模型的長(zhǎng)方體，其內(nèi)部生成四面體網(wǎng)格，長(zhǎng)方體與模型風(fēng)洞之間生成六面體網(wǎng)格，如圖7所示.模型面網(wǎng)格尺寸為0.3～0.7 mm，僅在模型及地板表面生成邊界層，高度增長(zhǎng)率統(tǒng)一設(shè)為1.15.

圖7 體網(wǎng)格截面

選用Realizablek-ε、RNGk-ε、Standardk-ε以及SSTk-ω4種湍流模型(以RKE、RNG、SKE、SST簡(jiǎn)化表達(dá))對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行求解.對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)皆采用二階離散格式，以Simple算法實(shí)現(xiàn)壓力-速度耦合.湍流模型對(duì)應(yīng)的邊界層設(shè)置參數(shù)見表1.

表1 邊界層設(shè)置

2 試驗(yàn)及仿真結(jié)果分析

鈍體模型在不同風(fēng)速v下氣動(dòng)阻力系數(shù)CD的試驗(yàn)值及計(jì)算值見圖8.隨著試驗(yàn)風(fēng)速的增加，CD的試驗(yàn)值及計(jì)算值逐漸減小，這是因?yàn)殡S著雷諾數(shù)的增加，壁面處流動(dòng)邊界層所獲得的能量增高，抵抗逆壓梯度的能力增強(qiáng)，使得模型前、后的壓差隨之減小.與試驗(yàn)值相比，SST的仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確，最小誤差僅為0.000 1；RKE、RNG、SKE的預(yù)測(cè)精度普遍較低，且隨著風(fēng)速的增加誤差逐漸變大.總之，試驗(yàn)及仿真所得鈍體模型氣動(dòng)阻力系數(shù)值明顯低于Ahmed及MIRA類車體的氣動(dòng)阻力系數(shù)范圍(0.25～0.35)，因此近地魚形鈍體確為氣動(dòng)低阻形體.

圖8 氣動(dòng)阻力系數(shù)

圖9顯示了模型縱向?qū)ΨQ面壓力系數(shù)Cp的分布特征.圖中，X/L為X方向相對(duì)位置.在模型上表面，壓力系數(shù)曲線的走勢(shì)與模型表面的輪廓曲率變化緊密相關(guān)，氣流越過(guò)模型吻部滯止點(diǎn)后，經(jīng)外凸的頭部沿背部向尾部流去，壓力系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì).試驗(yàn)值與計(jì)算值之間基本吻合，偏差主要出現(xiàn)在模型的尾端區(qū)域，且越靠近尾端偏差值越大.在模型下表面，試驗(yàn)值與計(jì)算值之間偏差較大，由于支撐結(jié)構(gòu)的存在使得模型底部流通面積減小，4種湍流模型均預(yù)測(cè)出相應(yīng)位置處的壓力系數(shù)峰值，其中SST模型計(jì)算所得的峰值較小.然而，試驗(yàn)并未捕捉到支撐結(jié)構(gòu)處的壓力峰值特征，原因可能為：在支撐結(jié)構(gòu)附近布置測(cè)壓點(diǎn)的空間受限導(dǎo)致測(cè)壓點(diǎn)數(shù)目不足，造成針對(duì)該區(qū)域的壓力系數(shù)測(cè)量不夠充分.總體上，SST模型更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出模型縱向?qū)ΨQ面上的壓力分布規(guī)律.

a 上表面

b 下表面

圖10給出了尾部上表面的壓力系數(shù)分布.圖中，Y/L為Y方向相對(duì)位置.在尾部上表面，壓力沿流向逐漸回升至正值；在截面S-1、S-2、S-3位置處，中間區(qū)域壓力低于兩側(cè)壓力；隨著氣流向后發(fā)展(截面S-4)，試驗(yàn)及仿真所得的展向壓力系數(shù)分布之間出現(xiàn)差異，其中RKE、SKE、RNG預(yù)測(cè)的壓力系數(shù)延續(xù)之前的分布規(guī)律，而試驗(yàn)及SST仿真結(jié)果顯示了中間區(qū)域的壓力要高于兩側(cè)；當(dāng)氣流接近尾端時(shí)(截面S-5)，試驗(yàn)及仿真所得壓力系數(shù)再次呈現(xiàn)相同的展向分布趨勢(shì)，即中間高兩側(cè)低.與測(cè)壓試驗(yàn)結(jié)果相比，4種湍流模型預(yù)測(cè)的壓力分布普遍偏高，其中RKE、RNG、SKE預(yù)測(cè)的展向壓力分布沿流向同步變化，而SST的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)近乎相同的分布規(guī)律，且預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果較為接近.圖11給出了尾部下表面的壓力系數(shù)分布.在尾部的下表面，不同位置的展向壓力分布曲線相對(duì)平緩，僅在支撐位置處出現(xiàn)較大幅度的壓力變化.比較測(cè)壓試驗(yàn)及仿真結(jié)果，不同湍流模型計(jì)算所得壓力分布仍高于試驗(yàn)值.RKE、SKE、RNG模擬得到的壓力系數(shù)沿流向逐漸回升至正值，而試驗(yàn)及SST仿真結(jié)果并未出現(xiàn)明顯的壓力回升趨勢(shì)，并且壓力水平始終為負(fù).綜合圖10和圖11可知，SST模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高；4種湍流模型計(jì)算所得尾部壓力值均高于相同位置的試驗(yàn)值，故前、后壓差相對(duì)較小，導(dǎo)致仿真所得氣動(dòng)阻力系數(shù)CD小于試驗(yàn)值.

a 測(cè)點(diǎn)分布

b 截面 S-1

c 截面S-2

d 截面S-3

e 截面S-4

f 截面 S-5

圖10尾部上表面壓力系數(shù)分布

Fig.10Cpdistributiononuppersurfaceoftail

圖12為尾跡區(qū)內(nèi)X/L=0.44橫截面處的渦量云圖.圖中，Z/L為Z方向相對(duì)位置.由圖可知：靠近地面處左右對(duì)稱分布的正負(fù)渦量區(qū)域表明該區(qū)域存在拖曳渦對(duì)；拖曳渦對(duì)的強(qiáng)度越大，分離現(xiàn)象越顯著，因此氣動(dòng)阻力也就越大.4種湍流模型預(yù)測(cè)的拖曳渦對(duì)強(qiáng)度及尺度明顯小于試驗(yàn)結(jié)果，導(dǎo)致仿真所得氣動(dòng)阻力系數(shù)CD偏低.4種湍流模型仿真所得拖曳渦對(duì)形態(tài)特征存在明顯差異， RKE、SKE、RNG預(yù)測(cè)的渦對(duì)在對(duì)稱面附近集中分布，近似呈腰果狀；SST的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為相似，拖曳渦對(duì)呈橢圓形向外展開.

從氣動(dòng)阻力系數(shù)、形體表面壓力分布及尾跡區(qū)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)3個(gè)方面對(duì)比分析可知，4種湍流模型中SST模型的計(jì)算準(zhǔn)確性較高.究其原因，SST模型通過(guò)聯(lián)合函數(shù)將k-ε模型與k-ω模型相結(jié)合，在近壁面處使用k-ω模型，而在邊界層外及自由流區(qū)域使用k-ε模型；與RKE、SKE、RNG高雷諾數(shù)湍流模型采用壁面函數(shù)法對(duì)近壁面區(qū)域未充分發(fā)展的湍流流動(dòng)進(jìn)行近似計(jì)算的方法不同，k-ω模型在近壁面區(qū)域直接采用低雷諾數(shù)流動(dòng)計(jì)算方法，因此該模型對(duì)僅能引起尾端小分離流動(dòng)的逆壓梯度敏感度較高.總之，將k-ω模型的仿真結(jié)果作為后續(xù)機(jī)理分析的依據(jù)較為合理.

a 測(cè)點(diǎn)分布

b 截面 S-1

c 截面S-2

d 截面S-3

e 截面S-4

f 截面 S-5

圖11尾部下表面壓力系數(shù)分布

Fig.11Cpdistributiononlowersurfaceoftail

3 氣動(dòng)低阻特性機(jī)理探討

著眼于模型的形態(tài)特征，其尾部?jī)蓚?cè)面及上、下表面在尾端收斂于一點(diǎn)，近似于半紡錘體；由于紡錘體的尾部收縮角較大，使得形體后部的壓力水平顯著增高.由圖13可知，模型的尾端處于正壓區(qū)中，因此形體所受壓差阻力相對(duì)較低.對(duì)于常見的乘用車型及類車體而言，其尾部通常也會(huì)存在尾部收縮角、后風(fēng)窗傾角、離去角等結(jié)構(gòu)特征，但為了滿足乘員艙后排空間及行李箱空間的要求，此類角度的取值范圍較小，故尾部收縮所引起的壓力回升幅度較低；此外，受尾跡區(qū)大分離流動(dòng)的影響，后風(fēng)窗的局部區(qū)域及行李箱端面處壓力水平通常為負(fù)，故整體的壓差阻力較大.

圖14為計(jì)算所得形體表面油流譜.形體表面的摩擦應(yīng)力線在遠(yuǎn)離尾部的位置沿流向平順發(fā)展；在尾端上表面及兩側(cè)面存在分離線，形體表面的氣流自此離開壁面，形成尾端上方的局部回流區(qū)(圖13a)及尾跡區(qū)的垂向渦結(jié)構(gòu)(圖13b).由圖13可知，局部回流區(qū)及垂向渦中心仍處于正壓水平.與尾端下方的拖曳渦結(jié)構(gòu)相比(圖12)，回流區(qū)及垂向渦結(jié)構(gòu)的尺度明顯較小，特別是垂向渦對(duì)結(jié)構(gòu)可忽略其影響.在尾端的下表面，摩擦應(yīng)力線稀疏，氣流在支撐桿后方不遠(yuǎn)處經(jīng)三維分離線發(fā)生分離，而后與分離焦點(diǎn)處衍生的集中渦線混合形成尾端下方的三維旋渦流動(dòng).如圖15所示，該拖曳渦對(duì)在形體后部逐漸向兩側(cè)展開.

近地魚形鈍體的尾跡區(qū)中同時(shí)存在局部回流區(qū)、垂向渦對(duì)及拖曳渦對(duì).由逆壓梯度引起的氣流分離導(dǎo)致局部回流的產(chǎn)生，回流區(qū)域越大，分離越顯著，前、后壓差相應(yīng)增大；該形體尾部上方靠近尾端的小分離引起了回流，而尾端下方的氣流分離后主要參與形成拖曳渦對(duì)，故未出現(xiàn)類似于傳統(tǒng)汽車行李箱后方的展向渦對(duì).尾跡區(qū)的垂向渦對(duì)形成機(jī)理與局部回流區(qū)形成機(jī)理類似，由于尾部收縮角度大，使得尾部壓力水平回升顯著(相關(guān)機(jī)理分析見文獻(xiàn)[14])，因此垂向渦對(duì)處于正壓內(nèi)；與垂向渦對(duì)相比，從尺度及強(qiáng)度兩方面考察，尾端下方的拖曳渦對(duì)是影響尾部壓力分布的主導(dǎo)因素.拖曳渦對(duì)為了維持其流動(dòng)特征，不斷由主流區(qū)內(nèi)汲取能量，使得形體所受氣動(dòng)阻力增加.

綜上，尾跡區(qū)以一對(duì)拖曳渦為主要流動(dòng)結(jié)構(gòu)，相比于傳統(tǒng)汽車尾跡區(qū)內(nèi)由C柱渦、展向渦、垂向渦組成的復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)而言，近地魚形鈍體繞流場(chǎng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，形體尾部受低壓區(qū)的影響較小.

a 試驗(yàn)

b RKE模型

c SST模型

d SKE模型

e RNG模型

4 結(jié)論

(1) 從氣動(dòng)阻力系數(shù)、表面壓力系數(shù)及尾跡區(qū)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)三方面考察，在RKE、SKE、RNG、SST 4種湍流模型中，SST模型針對(duì)近地魚形鈍體外部小分離繞流場(chǎng)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較為接近.

a 對(duì)稱面

b 水平面

圖15 三維流線

(2) 近地魚形鈍體的氣動(dòng)阻力系數(shù)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)車型及常見類車體的氣動(dòng)阻力系數(shù)范圍，因此該形體具有很高的空氣動(dòng)力學(xué)效率.

(3) 近地魚形鈍體尾部大收縮角的形態(tài)特征及尾跡區(qū)相對(duì)簡(jiǎn)單的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)決定了其氣動(dòng)低阻特性.尾部大收縮角使得形體后部壓力得以充分回升，從而使局部回流區(qū)及垂向渦對(duì)處于正壓區(qū)內(nèi)，減小了前后壓差；尾跡區(qū)相對(duì)簡(jiǎn)單的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)耗損的主流能量較少，降低了形體的氣動(dòng)阻力.

參考文獻(xiàn):

[1] HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles [M]. 4nd ed. Detroit: SAE Inc, 2004.

[2] 谷正氣. 汽車空氣動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：人民交通出版社，2005.

GU Zhengqi. Automotive aerodynamics [M]. Beijing: China Communications Press, 2005.

[3] 傅立敏. 汽車空氣動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

FU Limin. Automotive aerodynamics [M]. Beijing: China Machine Press,1998.

[4] GAGNON L, RICHARD M, BEARDSELL G,etal. The process of making an aerodynamically efficient car body for the SAE supermileage competition[C]∥SAE Technical Paper. Detroit: SAE, 2012: 2012-01-0176.

[5] D’HOOGE A, PALIN R B, JOHNSON S,etal. The aerodynamic development of the tesla model S-part 2: wheel design optimization[C]∥SAE Technical Paper. Detroit: SAE, 2012: 2012-01-0178.

[6] BURTON D, MCARTHUR D, SHERIDAN J,etal. Contribution of add-on components to the aerodynamic drag of a cab-over truck-trailer combination vehicle [J]. SAE International Journal of Commercial Vehicles, 2013, 6: 477.

[7] SCHAUT N, SENGUPTA R. Aerodynamic optimization of trailer add-on devices fully-and partially-skirted trailer configurations [J]. SAE International Journal of Commercial Vehicles, 2015, 8: 695.

[8] SHARFMAN B. Mercedes and the boxfish [J]. The Scientist, 2006, 20(9):17.

[9] VAN WASSENBERGH S, VAN MANEN K, MARCROFT T A,etal. Boxfish swimming paradox resolved: forces by the flow of water around the body promote manoeuvrability [J]. Journal of the Royal Society Interface, 2015, 12(103): 1146.

[10] BARTOL I K, GHARIB M, WEBB P W,etal. Body-induced vortical flows: a common mechanism for self-corrective trimming control in boxfishes [J]. Journal of Experimental Biology, 2005, 208(2): 327.

[11] BARTOL I K, GHARIB M, WEIHS D,etal. Hydrodynamic stability of swimming in ostraciid fishes: role of the carapace in the smooth trunkfish lactophrys triqueter (teleostei: ostraciidae) [J]. Journal of Experimental Biology, 2003, 206(4): 725.

[12] BARTOL I K, GORDON M S, GHARIB M,etal. Flow patterns around the carapaces of rigid-bodied, multi-propulsor boxfishes (teleostei: ostraciidae) [J]. Integrative and Comparative Biology, 2002, 42(5): 971.

[13] BARTOL I K, GORDON M S, WEBB P,etal. Evidence of self-correcting spiral flows in swimming boxfishes[J]. Bioinspiration & Biomimetics, 2008, 3(1): 014001.

[14] 朱暉, 鄭子浩, 楊志剛. 車尾水平收縮氣動(dòng)減阻的規(guī)律及機(jī)理[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2017,45(9)： 1377.

ZHU Hui, ZHENG Zihao, YANG Zhigang. Regulation and mechanism of aerodynamic drag reduction by horizontal tail contraction [J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2017，45(9): 1377.