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考慮輪輻剛度和齒廓修形的漸開(kāi)線直齒輪動(dòng)載荷研究

2018-07-02 09:51李春明王成杜明剛趙志剛
兵工學(xué)報(bào) 2018年6期
關(guān)鍵詞:輪緣薄壁傳動(dòng)系統(tǒng)

李春明, 王成, 杜明剛, 趙志剛

(1.中國(guó)北方車(chē)輛研究所 車(chē)輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100072; 2.陸軍裝備部 項(xiàng)目管理辦公室, 北京 100072)

0 引言

隨著車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)向高速、重載的方向發(fā)展,在內(nèi)、外激勵(lì)共同作用下傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生較強(qiáng)振動(dòng),降低了安全性、可靠性和工作質(zhì)量,嚴(yán)重時(shí)甚至造成齒輪、傳動(dòng)軸和軸承等零件的破壞。以往針對(duì)高速重載車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能研究主要以線性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主[1-2],實(shí)際上傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)形式包括扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、彎曲振動(dòng)等,并且這些振動(dòng)大多是以相互耦合的形式存在的[3-4]。間隙、時(shí)變剛度和加工誤差等成為齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究中重要的非線性因素[5]。

修形是降低齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)和提高可靠性的關(guān)鍵技術(shù)。其中,齒廓修形可有效地緩和嚙合齒數(shù)變化時(shí)引起的嚙合剛度急劇變化,降低齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)[6]。文獻(xiàn)[7-8]分別基于有限元模型和解析模型提出了定量計(jì)算修形齒輪嚙合剛度的計(jì)算方法。Lin等[9]基于2自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型,研究了直線和拋物線修形對(duì)動(dòng)載荷影響。文獻(xiàn)[10-11]分別針對(duì)兩級(jí)定軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)和行星齒輪系統(tǒng),采用不同動(dòng)力學(xué)模型對(duì)比分析了齒廓修形對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響。王成等[12]建立了考慮齒輪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和嚙合狀態(tài)的嚙合剛度模型,研究了波動(dòng)轉(zhuǎn)矩作用下齒廓修形對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響。Marcello等[13]采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,對(duì)比研究了靜態(tài)傳遞誤差和動(dòng)態(tài)傳遞誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的齒廓修形參數(shù)。文獻(xiàn)[14-15]將有限元法計(jì)算的嚙合剛度代入動(dòng)力學(xué)分析模型中,研究了含有不同修形量和修形長(zhǎng)度齒輪的動(dòng)態(tài)行為。楊玉良等[16]建立了具有12自由度的平行軸系斜齒輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,研究了不同修形量對(duì)斜齒輪傳動(dòng)振動(dòng)響應(yīng)影響規(guī)律。王成等[17]和Liu等[18]建立了單級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)10自由度的橫- 扭- 擺耦合非線性動(dòng)力學(xué)模型,研究了齒廓修形對(duì)動(dòng)載荷影響,并以減小齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)載系數(shù)為目標(biāo)開(kāi)展了齒廓修形優(yōu)化設(shè)計(jì)。綜上所述,為提升高速重載車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)的功率密度,漸開(kāi)線直齒輪普遍采用薄壁輪緣結(jié)構(gòu),而綜合考慮薄壁輪緣結(jié)構(gòu)和齒廓修形對(duì)嚙合剛度影響,并開(kāi)展齒輪動(dòng)載荷研究的文獻(xiàn)尚不多見(jiàn)。

本文考慮輪輻剛度、齒廓修形和齒輪實(shí)際運(yùn)行狀態(tài),采用解析法計(jì)算嚙合剛度,建立了齒輪嚙合剛度模型。考慮幾何偏心、陀螺力矩和齒向偏載力矩,建立了10自由度橫- 扭- 擺耦合非線性動(dòng)力學(xué)模型,并將嚙合剛度模型和非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行耦合計(jì)算。從定性和定量角度,對(duì)比分析了兩種輪體結(jié)構(gòu)齒輪動(dòng)載荷隨轉(zhuǎn)速、扭矩、修形量和修形長(zhǎng)度的變化趨勢(shì),所得結(jié)論可為齒輪減振和輕量化設(shè)計(jì)提供理論參考依據(jù)。

1 考慮輪輻剛度和齒廓修形的嚙合剛度模型

1.1 齒廓修形齒輪嚙合剛度模型

齒廓修形包括齒頂修形和齒根修形[6],本文僅考慮齒頂修形(見(jiàn)圖1)并將修形量表示為嚙合線長(zhǎng)度的函數(shù)。齒頂修形有多種類型,其中線性修形最常用,如(1)式所示:

(1)

式中:C為任意修形位置的修形量;s為任意修形位置的嚙合線長(zhǎng)度,s∈[sb,se],sb和se分別為修形起始點(diǎn)和修形終止點(diǎn)對(duì)應(yīng)的嚙合線長(zhǎng)度;Cmax為齒頂位置的最大修形量。

圖1中,L為修形長(zhǎng)度,rb為基圓半徑。

嚙合剛度隨著嚙合位置的變化而不斷變化,表示為嚙合點(diǎn)壓力角的函數(shù),結(jié)合單、雙齒嚙合和修形區(qū)動(dòng)態(tài)邊界條件,齒頂修形齒輪的嚙合剛度計(jì)算分為5種情況[17-18]:1)嚙合點(diǎn)在單齒嚙合區(qū)內(nèi);2)嚙合點(diǎn)在雙齒嚙合區(qū)內(nèi);3)嚙合點(diǎn)在齒輪1修形區(qū)內(nèi);4)嚙合點(diǎn)在齒輪2修形區(qū)內(nèi);5)嚙合點(diǎn)同時(shí)在兩個(gè)齒輪修形區(qū)內(nèi),其中,修形區(qū)的嚙合剛度采用文獻(xiàn)[7]方法計(jì)算。5種情況的嚙合剛度分別為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:αm(t)為嚙合點(diǎn)壓力角,是轉(zhuǎn)速和中心距的時(shí)變函數(shù)[17];ks(αm(t))為單對(duì)齒嚙合剛度;ks1(αm(t))和ks2(αm(t))分別為雙齒嚙合時(shí)不同齒對(duì)的嚙合剛度;Fm(t)為動(dòng)態(tài)嚙合力;C1(t)和C2(t)分別為齒輪1和齒輪2的修形量;中間變量E1(t)、E2(t)和E3(t)分別為

E1(t)=δ1(t)-C1(t),

(7)

E2(t)=δ2(t)-C2(t),

(8)

E3(t)=C1(t)-C2(t),

(9)

δ1(t)=Fm(t)/ks1(αm(t)),

(10)

δ2(t)=Fm(t)/ks2(αm(t)),

(11)

δ1(t)和δ2(t)為雙齒嚙合時(shí)不同齒對(duì)的變形量。

采用解析法計(jì)算單對(duì)齒嚙合剛度[6]:

(12)

式中:δBj(αm(t))為齒輪j輪齒本身的變形,采用Weber法并結(jié)合Cornell的判斷條件計(jì)算;δC為輪齒之間的接觸變形,采用赫茲接觸模型計(jì)算;δMj(αm(t))為齒輪j輪體附加變形,本文考慮薄壁輪緣結(jié)構(gòu),采用1.2節(jié)解析方法計(jì)算。

1.2 薄壁輪緣齒輪輪體附加變形

將輪體分成3個(gè)部分,如圖2所示。將每個(gè)部分看作內(nèi)圈固定而外圈承受扭矩,則外圈相對(duì)于內(nèi)圈將產(chǎn)生轉(zhuǎn)角形變量,將3個(gè)部分的形變量疊加,可得輪體的總形變量。圖2中:lr為輪緣處齒厚;lw為輻板處齒厚;lh為輪轂處齒厚;rh為第2部分圓孔中心與圓環(huán)中心的距離;dh為第2部分圓孔的直徑;di1為輪轂內(nèi)直徑,do1為輪轂外直徑;di2為輪緣內(nèi)直徑;do2為輪緣外直徑。

1) 對(duì)于第1部分,設(shè)輪體承受扭矩為M,則任意橫截面所受的扭矩為Mr=M/lr. 在截面半徑為ρ處取寬度為dρ的微小圓環(huán),其圓周位移為

(13)

式中:G為剪切模量。則圓環(huán)總的圓周位移為

(14)

2) 對(duì)于第2部分,無(wú)圓孔處的計(jì)算方法與第1部分相同。對(duì)圓孔部分,半徑為ρ的微小圓環(huán)穿過(guò)其中的1個(gè)圓孔.ρ與rh之間的夾角為

(15)

設(shè)有n個(gè)圓孔,則圓孔外的圓環(huán)有效長(zhǎng)度為

(16)

有效部分的圓環(huán)上所受剪應(yīng)力τ=M/(ρlwL),剪應(yīng)變?yōu)?/p>

(18)

則寬度為dρ微小圓環(huán)的圓周位移為

(18)

穿過(guò)圓孔部分圓環(huán)的總圓周位移為

(19)

將無(wú)圓孔和有圓孔部分的圓周位移疊加,可得到第2部分的總圓周位移s2為

(20)

3)對(duì)于第3部分,將(14)式中的lr變?yōu)閘h,且積分區(qū)間變?yōu)閇di1/2,do1/2],可得總圓周位移s3為

(21)

將3個(gè)部分相加可得到輪體總的圓周位移,再除以輪體半徑,得到輪體轉(zhuǎn)角為

θt=2(s1+s2+s3)/d1,

(22)

式中:s1、s2和s3分別為3個(gè)部分的圓周位移;d1為輪體直徑。則薄壁輪緣齒輪的輪體附加變形為

δMi=θtRi,

(23)

式中:Ri為齒輪i的基圓半徑。

1.3 嚙合剛度有限元結(jié)果對(duì)比

采用有限元法計(jì)算單對(duì)齒嚙合剛度并與本文解析法進(jìn)行對(duì)比。齒輪副結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1,其中,方案1的輪體為實(shí)體,方案2的輪體為薄壁輪緣結(jié)構(gòu)。

表1 齒輪副結(jié)構(gòu)參數(shù)

不考慮接觸變形,在齒輪內(nèi)徑施加固定約束,在兩齒輪對(duì)應(yīng)的嚙合位置分別施加沿嚙合線方向齒寬上均勻分布的載荷F,可得沿嚙合線方向的變形量分別為δ1和δ2,則單對(duì)齒嚙合剛度[19]為

(24)

式中:k1=F/δ1;k2=F/δ2.

薄壁輪緣齒輪1的三維有限元模型如圖3所示。兩種方案有限元計(jì)算結(jié)果和解析計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由表4可以看出,兩種方法的計(jì)算結(jié)果吻合較好,最大誤差小于6%,驗(yàn)證了薄壁輪緣齒輪嚙合剛度計(jì)算模型的正確性。另外,方案2薄壁輪緣齒輪的嚙合剛度較方案1實(shí)體齒輪的嚙合剛度明顯減小。

2 非線性動(dòng)力學(xué)建模

針對(duì)圖5所示的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模,滾動(dòng)軸承簡(jiǎn)化為彈性支撐,齒輪中心等效為傳動(dòng)軸和軸承的串聯(lián)支撐;齒輪副通過(guò)沿著嚙合面的作用力耦合在一起,嚙合面始終與兩齒輪的基圓相切。

齒輪傳動(dòng)三維動(dòng)力學(xué)模型如圖6所示,圖6中有兩種坐標(biāo)系:第1種為各齒輪的局部坐標(biāo)系oixiyizi,oi為傳動(dòng)軸理論中心位置;第2種為固定坐標(biāo)系OXYZ,它與齒輪1的局部坐標(biāo)系重合。A1A2B2B1為齒輪副間的嚙合面。每個(gè)齒輪包含2個(gè)橫向平移自由度xi和yi、1個(gè)扭轉(zhuǎn)自由度θzi以及2個(gè)擺動(dòng)自由度θxi和θyi. 圖6中,Ci為質(zhì)心,ei為偏心距,ψi為質(zhì)心位置的初始轉(zhuǎn)角。下標(biāo)i=1代表齒輪1,i=2代表齒輪2.

考慮幾何偏心、陀螺力矩和齒向偏載力矩,由拉格朗日方程可得單級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的橫- 扭- 擺耦合非線性動(dòng)力學(xué)方程[17-18, 20-21]為

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

式中:kh為齒向偏載系數(shù);α(t)和γ(t)分別為動(dòng)態(tài)嚙合角和位置角;mi為質(zhì)量;Ixi、Iyi和Izi分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ti為外部激勵(lì);qi=[xi,yi,θxi,θyi,θzi]T;Kij和Cij分別為齒輪i中心支撐剛度矩陣和阻尼矩陣的第j行;下標(biāo)i=1代表齒輪1,i=2代表齒輪2;下標(biāo)j=1,2,3,4,5.

齒輪副通過(guò)沿嚙合線方向上的嚙合剛度、嚙合阻尼和齒側(cè)間隙耦合在一起,動(dòng)態(tài)嚙合力為

(35)

(36)

(37)

Δ(t)=(x1-x2)sin (α(t)+γ(t))-
(y1-y2)cos (α(t)+γ(t))+R1θz1-R2θz2+e(t),

(38)

e(t)為齒廓修形引起的齒形偏差。

3 動(dòng)載荷參數(shù)影響規(guī)律研究

針對(duì)表1所示齒輪副進(jìn)行動(dòng)載荷參數(shù)影響規(guī)律研究,動(dòng)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2,其中,單齒嚙合最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的修形長(zhǎng)度為L(zhǎng)h=5.3 mm,當(dāng)修形長(zhǎng)度小于Lh為短修形,超過(guò)Lh為長(zhǎng)修形。為描述齒輪動(dòng)載荷隨參數(shù)的變化規(guī)律,定義動(dòng)載系數(shù)為

(39)

式中:Fmax為仿真時(shí)間內(nèi)動(dòng)態(tài)嚙合力最大值;Fs為理論嚙合力;Fm(t)為動(dòng)態(tài)嚙合力。

表2 齒輪動(dòng)力學(xué)參數(shù)

3.1 兩種輪體結(jié)構(gòu)下轉(zhuǎn)速扭矩對(duì)動(dòng)載荷影響

不考慮齒廓修形,輸入額定扭矩2 850 N·m,轉(zhuǎn)速變化范圍為[800 r/min, 2 300 r/min],動(dòng)載系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)如圖7所示。由圖7可見(jiàn),隨著轉(zhuǎn)速增加,兩種方案的動(dòng)載系數(shù)均呈駝峰狀變化,多數(shù)轉(zhuǎn)速下薄壁輪緣齒輪的動(dòng)載系數(shù)較大,最大增幅為6%. 方案1在轉(zhuǎn)速為1 650 r/min時(shí)的動(dòng)載系數(shù)最大為1.784,較轉(zhuǎn)速為1 300 r/min時(shí)的最小動(dòng)載系數(shù)1.458增加了22.3%;方案2在轉(zhuǎn)速為1 650 r/min時(shí)的動(dòng)載系數(shù)最大為1.835,較轉(zhuǎn)速為1 350 r/min時(shí)的最小動(dòng)載系數(shù)1.484增加了23.6%.

輸入轉(zhuǎn)速2 050 r/min,此時(shí)齒輪嚙合剛度和動(dòng)態(tài)嚙合力分別如圖8和圖9所示。由圖8和圖9可見(jiàn),兩種方案在單、雙齒嚙合交替時(shí)均存在明顯的剛度突變現(xiàn)象,且薄壁輪緣齒輪的單、雙齒嚙合剛度明顯降低。薄壁輪緣齒輪的嚙入沖擊載荷增加,造成動(dòng)載系數(shù)較大。由圖10可知,兩種方案的動(dòng)態(tài)嚙合力均以第2階、第5階和第6階嚙頻對(duì)應(yīng)幅值為主,其中,薄壁輪緣齒輪的動(dòng)態(tài)嚙合力2倍嚙頻和6倍嚙頻幅值明顯增加。

不考慮齒廓修形,輸入額定轉(zhuǎn)速2 300 r/min,扭矩變化范圍為[500 N·m,3 000 N·m],動(dòng)載系數(shù)隨扭矩的變化趨勢(shì)如圖11所示。由圖11可見(jiàn):隨著扭矩增加,動(dòng)載系數(shù)總體均呈拋物線減小的趨勢(shì),但薄壁輪緣齒輪的動(dòng)載系數(shù)在個(gè)別轉(zhuǎn)速下存在局部峰值;兩種方案的動(dòng)載系數(shù)隨轉(zhuǎn)矩變化均不敏感,其中,方案1在扭矩為1 850 N·m時(shí)的動(dòng)載系數(shù)最小為1.660,在扭矩為500 N·m時(shí)的動(dòng)載系數(shù)最大為1.698;方案2在扭矩為1 850 N·m時(shí)的動(dòng)載系數(shù)最小為1.649,在扭矩為700 N·m時(shí)的動(dòng)載系數(shù)最大為1.690.

輸入扭矩為3 000 N·m,此時(shí)動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域曲線如圖12所示。由圖12可以看出,兩種方案的嚙入沖擊載荷基本相同,動(dòng)載系數(shù)差別較小。由圖13可知,兩種方案的動(dòng)態(tài)嚙合力均以2階、4階和5階嚙頻對(duì)應(yīng)幅值為主,其中,薄壁輪緣齒輪的動(dòng)態(tài)嚙合力2倍嚙頻對(duì)應(yīng)的幅值明顯減小。另外,薄壁輪緣齒輪5倍嚙頻幅值增加是出現(xiàn)局部峰值的主要原因。

3.2 兩種輪體結(jié)構(gòu)下齒廓修形對(duì)動(dòng)載荷影響

兩齒輪修形量和修形長(zhǎng)度相同,其中,修形量取值范圍為[0 mm, 0.1 mm],取值間隔為0.001 mm,修形長(zhǎng)度為2 mm. 在額定轉(zhuǎn)速和扭矩工況下,動(dòng)載系數(shù)隨修形量變化如圖14所示。由圖14可以看出,隨著修形量增加,動(dòng)載荷系數(shù)均呈U形變化,即存在最優(yōu)修形量使動(dòng)載荷系數(shù)達(dá)到最小。當(dāng)修形量超過(guò)最優(yōu)值時(shí),方案1的動(dòng)載系數(shù)增加明顯,而方案2的動(dòng)載系數(shù)變化趨勢(shì)緩慢。兩種方案對(duì)應(yīng)的最優(yōu)修形量均為0.019 mm,對(duì)應(yīng)的動(dòng)載系數(shù)分別為1.376和1.385,分別較無(wú)修形齒輪的動(dòng)載系數(shù)1.663和1.649減小了17.2%和16.0%. 兩種方案對(duì)應(yīng)的最優(yōu)修形量均小于額定轉(zhuǎn)矩作用下單齒嚙合最高點(diǎn)的變形量。另外,存在臨界修形量,當(dāng)超過(guò)該值時(shí)齒輪動(dòng)載系數(shù)大于無(wú)修形齒輪。兩種方案對(duì)應(yīng)的臨界修形量分別為0.053 mm和0.073 mm. 在修形量為0.095 mm情況下,兩種方案的動(dòng)載系數(shù)差別最大,其中,方案1動(dòng)載系數(shù)為2.365,較方案2的動(dòng)載系數(shù)1.848增加了21.9%.

針對(duì)薄壁輪緣齒輪,進(jìn)一步對(duì)比無(wú)修形和最優(yōu)修形齒輪(修形量0.019 mm)的嚙合剛度和動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域曲線,分別如圖15和圖16所示。由圖15、圖16可以看出,齒廓修形有效地緩和了單、雙齒嚙合交替時(shí)嚙合剛度的突變現(xiàn)象,同時(shí)齒廓修形有效地降低了嚙入沖擊載荷,動(dòng)載系數(shù)明顯降低。由圖17所示的動(dòng)態(tài)嚙合力頻域曲線可知,無(wú)修形齒輪的動(dòng)態(tài)嚙合力幅值以2倍嚙頻、4倍嚙頻和5倍嚙頻為主,而修形齒輪的動(dòng)態(tài)嚙合力幅值以1倍嚙頻、2倍嚙頻和5倍嚙頻為主。其中,修形齒輪1倍嚙頻的幅值顯著增加,而2倍嚙頻、4倍嚙頻和5倍嚙頻的幅值明顯降低。

兩齒輪修形量和修形長(zhǎng)度相同,其中,修形量為0.02 mm,修形長(zhǎng)度的取值范圍為[1.0 mm,6.0 mm],取值間隔為0.1 mm. 在額定轉(zhuǎn)速和扭矩工況下,動(dòng)載系數(shù)隨修形長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)如圖18所示。由圖18可見(jiàn),隨著修形長(zhǎng)度增加,兩種輪體結(jié)構(gòu)齒輪的動(dòng)載荷系數(shù)變化趨勢(shì)基本一致。當(dāng)修形長(zhǎng)度小于5.1 mm時(shí),動(dòng)載系數(shù)近似呈U形變化;當(dāng)修形長(zhǎng)度超過(guò)5.1 mm時(shí),動(dòng)載系數(shù)急劇減小。在修形長(zhǎng)度為4.8 mm情況下,方案1的動(dòng)載系數(shù)2.780較方案2的動(dòng)載系數(shù)2.456增加了12.3%. 在短修形情況下,方案1和方案2對(duì)應(yīng)的最優(yōu)修形長(zhǎng)度分別為2.5 mm和3.0 mm,對(duì)應(yīng)的動(dòng)載系數(shù)分別為1.335和1.352. 在長(zhǎng)修形情況下,短修形和長(zhǎng)修形對(duì)應(yīng)的最優(yōu)修形長(zhǎng)度均為5.4 mm,對(duì)應(yīng)的動(dòng)載系數(shù)分別為1.060和1.128. 上述分析說(shuō)明長(zhǎng)修形可更有效地減低齒輪動(dòng)載荷。

針對(duì)薄壁輪緣齒輪,進(jìn)一步對(duì)比短修形3.0 mm和長(zhǎng)修形5.4 mm的嚙合剛度和動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域曲線,結(jié)果分別如圖19和圖20所示。由圖19和圖20可知,長(zhǎng)修形和短修形均有效地緩和了單、雙齒嚙合交替時(shí)嚙合剛度的突變現(xiàn)象。由圖20可知,長(zhǎng)修形的動(dòng)態(tài)嚙合力波動(dòng)小于短修形,動(dòng)載荷明顯降低。結(jié)合圖19和圖20,在修形區(qū)內(nèi),由于短修形動(dòng)態(tài)嚙合力的波動(dòng)范圍大,導(dǎo)致嚙合剛度存在明顯波動(dòng)。由圖21所示的動(dòng)態(tài)嚙合力頻域曲線可知,短修形齒輪的動(dòng)態(tài)嚙合力幅值以1倍嚙頻、2倍嚙頻和4倍嚙頻為主,而長(zhǎng)修形齒輪的動(dòng)態(tài)嚙合力幅值以2倍嚙頻、4倍嚙頻和5倍嚙頻為主。除5倍嚙頻外,長(zhǎng)修形齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力對(duì)應(yīng)的幅值明顯降低。

4 結(jié)論

本文考慮輪輻剛度、齒廓修形和齒輪實(shí)際運(yùn)行狀態(tài),采用解析法計(jì)算嚙合剛度,建立了齒輪嚙合剛度模型,并與10自由度橫- 扭- 擺耦合非線性動(dòng)力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)了耦合計(jì)算。所得主要結(jié)論如下:

1)隨著轉(zhuǎn)速增加,兩種輪體結(jié)構(gòu)齒輪的動(dòng)載荷均呈駝峰狀變化;多數(shù)轉(zhuǎn)速下薄壁輪緣齒輪的動(dòng)載荷較大,動(dòng)態(tài)嚙合力第2階和第6階嚙頻對(duì)應(yīng)的幅值增加明顯。

2)隨著轉(zhuǎn)矩增加,兩種輪體結(jié)構(gòu)齒輪的動(dòng)載荷總體均呈拋物線減小,但薄壁輪緣齒輪在個(gè)別扭矩下存在局部峰值,動(dòng)態(tài)嚙合力在第2階和第5階嚙頻對(duì)應(yīng)的幅值差別明顯。

3)隨著修形量增加,兩種輪體結(jié)構(gòu)齒輪的動(dòng)載荷均呈U形變化,即存在最優(yōu)修形量使動(dòng)載荷達(dá)到最小,且最優(yōu)修形量和最小動(dòng)載系數(shù)基本相同;當(dāng)修形量超過(guò)某臨界值時(shí),修形齒輪的動(dòng)載荷大于無(wú)修形齒輪,且薄壁輪緣齒輪的臨界修形量較大。

4)隨著修形長(zhǎng)度增加,短修形下動(dòng)載荷均近似呈U形變化,長(zhǎng)修形下動(dòng)載荷急劇減小,說(shuō)明長(zhǎng)修形可更有效地降低齒輪振動(dòng)。

參考文獻(xiàn)(References)

[1] 劉輝, 蔡仲昌, 曹華夏, 等. 基于iSIGHT平臺(tái)的車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)聯(lián)軸器剛度優(yōu)化研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2012, 33(2):228-231.

LIU Hui, CAI Zhong-chang, CAO Hua-xia, et al. The optimization study on the stiffness of coupling in vehicle powertrain based on iSIGHT platform[J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(2):228-231.(in Chinese)

[2] 項(xiàng)昌樂(lè), 何韡, 劉輝, 等. 履帶車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)換擋工況瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2016, 47(4):288-293.

XIANG Chang-le, HE Wei, LIU Hui, et al. Transient dynamic analysis of tracked vehicle transmission during gear shift process[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(4):288-293.(in Chinese)

[3] 劉輝, 項(xiàng)昌樂(lè), 孫恬恬. 車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)彎扭耦合振動(dòng)模型的建立及復(fù)模態(tài)分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 46(24):67-74.

LIU Hui, XIANG Chang-le, SUN Tian-tian. Construction of bending-torsional coupled vibration model and complex modal analysis of the vehicle powertrain[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(24):67-74.(in Chinese)

[4] Liu H, Wang C, Xiang C L. Dynamic characteristic optimization of vehicle transmission based on lateral-torsional coupled nonlinear dynamic model[C]∥Proceedings of the 6th International Conference on Modelling, Identification & Control. Melbourne, Australia:IEEE, 2014: 149-154.

[5] 劉輝, 蔡仲昌, 朱麗君, 等. 多擋條件下單級(jí)行星傳動(dòng)非線性振動(dòng)特性研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2012, 33(10):1153-1161.

LIU Hui, CAI Zhong-chang, ZHU Li-jun, et al. Study on nonli-near vibration behavior of simple single stage planetary gears in multiple work conditions[J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(10):1153-1161. (in Chinese)

[6] 李潤(rùn)方. 齒輪傳動(dòng)的剛度分析和修形方法[M]. 重慶:重慶大學(xué)出版社, 1998.

LI Run-fang. Mesh stiffness analysis and modification method of gear transmission[M]. Chongqing: Chongqing University Press, 1998. (in Chinese)

[7] Chen Z G, Shao Y M. Mesh stiffness calculation of a spur gear pair with tooth profile modification and tooth root crack[J]. Mechanism and Machine Theory, 2013, 62: 63-74.

[8] 唐進(jìn)元, 蔡衛(wèi)星, 王志偉. 修形圓柱齒輪嚙合剛度計(jì)算公式[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2017, 48(2):337-342.

TANG Jin-yuan, CAI Wei-xin, WANG Zhi-wei. Meshing stiffness formula of modification gear[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2017, 48(2):337-342. (in Chinese)

[9] Lin H H, Oswald F B, Townsend D P. Dynamic loading of spur gears with linear or parabolic tooth profile modifications[J]. Mechanism and Machine Theory, 1994, 29:1113-1129.

[10] Liu G, Parker R G. Dynamic modeling and analysis of tooth profile modification for multimesh gear vibration[J]. Journal of Mechanical Design, 2008, 130(12): 121402-1-121402-12.

[11] Bahk C J, Parker R G. Analytical investigation of tooth profile modification effects on planetary gear dynamics[J]. Mechanism and Machine Theory, 2013, 70:298-319.

[12] 王成, 劉輝, 項(xiàng)昌樂(lè). 波動(dòng)扭矩下漸開(kāi)線直齒輪傳動(dòng)齒廓修形研究[J].振動(dòng)與沖擊, 2014, 33(24):32-38, 53.

WANG Cheng, LIU Hui, XIANG Chang-le. Influences of profile modification on dynamic characteristics of involute spur gears under a fluctuating torque[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(24):32-38, 53. (in Chinese)

[13] Marcello F, Farhad S, Gabrieie B, et al. Dynamic optimization of spur gears[J]. Mechanism and Machine Theory, 2011, 46: 544-557.

[14] 陳思雨, 唐進(jìn)元, 王志偉, 等. 修形對(duì)齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014, 50(7):39-45.

CHEN Si-yu, TANG Jin-yuan, WANG Zhi-wei, et al. Effect of modification on dynamic characteristics of gear[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(7):39-45.(in Chinese)

[15] 馬輝, 逄旭, 宋溶澤, 等.考慮齒頂修緣的齒輪- 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014,50(7):39-45.

MA Hui, PANG Xu, SONG Rong-ze, et al. Vibration response analysis of a geared rotor system considering the tip relief[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(7):39-45.(in Chinese)

[16] 楊玉良, 魏靜, 賴育彬, 等. 考慮齒頂修緣的斜齒輪傳動(dòng)振動(dòng)響應(yīng)分析[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 40(1):31-40.

YANG Yu-liang, WEI Jing, LAI Yu-bin, et al. Vibration response analysis of helical gear transmission considering the tip relief[J]. Journal of Chongqing University, 2017, 40(1):31-40.(in Chinese)

[17] 王成, 劉輝, 項(xiàng)昌樂(lè). 基于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)橫- 扭- 擺耦合非線性動(dòng)力學(xué)模型的齒廓修形優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2016, 35(1): 142-148.

WANG Cheng, LIU Hui, XIANG Chang-le. Optimal profile modification for spur gear systems based on their lateral-torsional-rocking coupled nonlinear dynamic model[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(1): 142-148.(in Chinese)

[18] Liu H, Zhang C, Xiang C L, et al. Tooth profile modification based on lateral-torsional-rocking coupled nonlinear dynamic model of gear system[J]. Mechanism and Machine Theory, 2016, 105: 606-619.

[19] Chaari F, Fakhfakh T, Haddar M. Analytical modelling of spur gear tooth crack and influence on gear mesh stiffness[J]. European Journal of Mechanics A/Solids, 2009, 28(3):461-468.

[20] 劉輝, 張晨, 王成. 兩級(jí)漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)橫- 擺- 扭耦合非線性動(dòng)力學(xué)建模與試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2017, 36(15):124-132.

LIU Hui, ZHANG Chen, WANG Cheng. Nonlinear dynamic modeling and test validation for a two-stage involute gear system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(15): 124-132. (in Chinese)

[21] 王成. 漸開(kāi)線直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)研究[D].北京: 北京理工大學(xué), 2015.

WANG Cheng.Nonlinear dynamic research of involute spur gear system [D]. Beijing: Beijing Institute of Technology, 2015. (in Chinese)

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