楊宇召， 徐誠(chéng)， 樊黎霞

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

隨著射擊次數(shù)增加，槍管在火藥燃?xì)饧訜嵯轮饾u升溫，高溫將影響槍管及彈的材料性能。而材料性能變化會(huì)影響彈頭在膛內(nèi)的變形及運(yùn)動(dòng)，有可能引起熱槍狀態(tài)下射彈散布大幅增加，出現(xiàn)熱散現(xiàn)象，其機(jī)理至今尚不清楚。彈頭在槍管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段：第1階段為彈頭擠進(jìn)膛線過(guò)程；第2階段為彈頭在膛線作用下的旋轉(zhuǎn)前進(jìn)。兩個(gè)階段都是非常復(fù)雜的非線性力學(xué)過(guò)程，整個(gè)過(guò)程較難通過(guò)試驗(yàn)觀察和測(cè)量，因此需要采用有限元數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行模擬仿真分析。

韓文祥[1]在彈頭擠進(jìn)模擬實(shí)驗(yàn)中對(duì)擠進(jìn)過(guò)程彈頭的變形進(jìn)行了研究。South等[2]針對(duì)5.56 mm步槍進(jìn)行了不同速度下的擠進(jìn)試驗(yàn)，對(duì)比了不同速度下的擠進(jìn)阻力、環(huán)向應(yīng)變、刻痕深度及質(zhì)量損失情況。樊黎霞等[3]運(yùn)用動(dòng)態(tài)顯示算法以及網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，模擬研究了鉛芯彈頭擠進(jìn)過(guò)程，分析了彈頭刻痕的形成過(guò)程與材料流動(dòng)情況。劉國(guó)慶等[4]設(shè)計(jì)了一套試驗(yàn)裝置，對(duì)不同坡膛中狙擊步槍彈的準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了模擬研究。蔣澤一[5]建立了5.8 mm彈頭與槍管擠進(jìn)模型，研究了彈頭變形及槍管損傷。孫全兆等[6]建立了某大口徑榴彈炮彈帶擠進(jìn)過(guò)程模型，得出動(dòng)態(tài)擠進(jìn)阻力以及彈頭運(yùn)動(dòng)規(guī)律。李淼等[7]引入考慮溫度的摩擦力模型來(lái)模擬身管與火炮彈帶間的摩擦，建立了火炮彈帶擠進(jìn)的熱力耦合模型。安俊斌等[8]利用有限元模型模擬了3層結(jié)構(gòu)的某大口徑槍械鋼芯彈頭擠進(jìn)過(guò)程，分析了彈頭擠進(jìn)阻力、刻痕成形以及擺動(dòng)情況。綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)火炮的彈頭擠進(jìn)考慮了溫度影響，而對(duì)彈與槍管相互作用的研究均集中在常溫下彈頭與槍管內(nèi)膛的擠進(jìn)與運(yùn)動(dòng)，并沒(méi)有考慮高溫引起的彈頭被甲材料性能變化對(duì)彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)影響。

本文以某型自動(dòng)步槍為原型，建立了彈與全槍管的作用模型，考慮了槍管自身重力以及溫度影響；通過(guò)高溫拉伸試驗(yàn)得到槍管材料和銅被甲材料的力學(xué)性能參數(shù)，利用有限元軟件Abaqus進(jìn)行了數(shù)值仿真；比較了冷槍和熱槍狀態(tài)下彈頭在槍管內(nèi)的擠進(jìn)以及膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，分析了銅被甲彈頭變形以及受力情況。

1 高溫材料性能試驗(yàn)

由于目前國(guó)內(nèi)對(duì)高溫下槍管材料和彈頭殼銅被甲材料的力學(xué)性能研究甚少，本文通過(guò)高溫拉伸試驗(yàn)來(lái)測(cè)量其力學(xué)性能指標(biāo)。槍管材料試件和彈頭殼銅被甲材料試件均按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4338—2006金屬材料高溫拉伸試驗(yàn)方法并參考試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)加工，形狀如圖1所示。

將試件夾持在長(zhǎng)春試驗(yàn)機(jī)研究所產(chǎn)CCS-44100電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上，可承受最大負(fù)荷為105 kN；采用高溫爐對(duì)材料試件進(jìn)行加熱升溫，溫度由溫度控制器設(shè)定，溫度控制器升溫速度為10 ℃/min，通過(guò)3個(gè)熱電偶實(shí)時(shí)測(cè)量爐內(nèi)試件溫度，從而保證材料試件準(zhǔn)確達(dá)到設(shè)定溫度。高溫拉伸試驗(yàn)如圖2所示。

在常溫20 ℃以及高溫200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃和600 ℃溫度條件下，分別對(duì)槍管材料試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，每種溫度條件下分別重復(fù)拉伸3次，所得的試驗(yàn)結(jié)果一致性良好，取兩次試驗(yàn)結(jié)果的均值進(jìn)行處理計(jì)算，得到槍管材料的相關(guān)力學(xué)性能，如表1所示。

表1 不同溫度下槍管材料的力學(xué)性能

注：σb為材料抗拉強(qiáng)度，σs為材料屈服彈度，E為彈性模量。

彈頭殼銅被甲材料共加工40件，同一溫度下做3次試驗(yàn)。由于銅材料較軟并且試件較薄，在同一高溫下拉伸多個(gè)試件得到的試驗(yàn)結(jié)果一致性不高，故需在某一溫度數(shù)據(jù)差異大時(shí)補(bǔ)做多次試驗(yàn)。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈頭殼銅被甲材料的力學(xué)性能如表2所示。

表2 不同溫度下彈頭殼銅被甲材料的力學(xué)性能

在連續(xù)射擊時(shí)，槍管在火藥燃?xì)饧訜嵯轮饾u升溫，發(fā)射150發(fā)后槍管溫度達(dá)到600 ℃，高溫槍管傳熱給彈頭殼銅被甲材料；單發(fā)射擊時(shí)，彈頭殼銅被甲材料溫度受操作時(shí)間的影響較大，無(wú)論冷槍還是熱槍狀態(tài)，銅被甲材料的溫度都難以測(cè)量和計(jì)算?；谏鲜龇治觯疚募僭O(shè)仿真模型所用槍管和銅被甲材料的溫度狀態(tài)如表3所示。

表3 冷槍和熱槍狀態(tài)下槍管和銅被甲的溫度假設(shè)

根據(jù)表3假設(shè)，選取材料在對(duì)應(yīng)溫度下的力學(xué)性能參數(shù)分別進(jìn)行模擬仿真，將常溫與高溫下的彈頭殼銅被甲材料仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析。

2 彈與槍相互作用模型的建立

2.1 建模與網(wǎng)格劃分

根據(jù)某型自動(dòng)步槍的彈頭與槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)建立三維模型并劃分網(wǎng)格(見(jiàn)圖3)，網(wǎng)格類(lèi)型以六面體縮減積分線性實(shí)體單元為主(C3D8R)，槍管共劃分177 102個(gè)網(wǎng)格，彈頭由彈頭被甲(58 560個(gè)網(wǎng)格)、鉛套(8 520個(gè)網(wǎng)格)和鋼芯(5 760個(gè)網(wǎng)格)組成。

2.2 載荷的施加

本文根據(jù)實(shí)際情況，考慮了槍管在重力作用下的彎曲，因此對(duì)槍管添加了重力載荷。另外模擬真實(shí)的約束條件，對(duì)槍管尾部圓柱約束了全部自由度。對(duì)彈頭施加的載荷根據(jù)火藥燃?xì)庠谔艃?nèi)的壓力曲線添加，需要說(shuō)明的是，膛內(nèi)壓力載荷的施加考慮真實(shí)情況，除了對(duì)彈頭底部施壓還應(yīng)將載荷施加在彈頭被甲尾部圓錐部。圓錐部外徑比槍管口徑小，因此在彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中受到火藥燃?xì)鈮毫ψ饔?見(jiàn)圖4)。

2.3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由于熱槍狀態(tài)下的彈頭銅被甲材料溫度難以測(cè)量，選用冷槍狀態(tài)下的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。圖5所示為冷槍狀態(tài)和熱槍狀態(tài)下數(shù)值模擬的彈頭速度曲線。某型自動(dòng)步槍冷槍狀態(tài)下試驗(yàn)測(cè)定的彈頭初速為915 m/s，仿真結(jié)果為924 m/s，誤差為0.98%；連續(xù)射擊150發(fā)后，熱槍狀態(tài)下測(cè)量的初速為900 m/s，仿真結(jié)果為898.8 m/s，誤差為0.13%.

3 數(shù)值仿真結(jié)果分析

為了減少運(yùn)算時(shí)間，在模型中使用了Abaqus軟件在不同分析工作(job)間傳遞結(jié)果的功能。重力作用下槍管的彎曲屬于靜力學(xué)問(wèn)題，適用于隱式計(jì)算方法求解；彈頭發(fā)射采用顯式計(jì)算方法求解彈頭擠進(jìn)及運(yùn)動(dòng)。本文將隱式計(jì)算得到槍管應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)結(jié)果傳遞給顯式求解器，得到彎曲槍管與彈頭間的相互作用，對(duì)彈頭擠進(jìn)過(guò)程中的彈頭殼銅被甲材料流動(dòng)、應(yīng)力與應(yīng)變以及彈頭在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行分析。

3.1 槍管彎曲分析

高溫槍管由于材料力學(xué)性能下降，在重力作用下彎曲的程度變大，而彎曲的槍管對(duì)彈頭在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)有較大影響。600 ℃時(shí)槍口下降了0.052 5 mm，20 ℃時(shí)槍口下降了0.045 9 mm.由于600 ℃與20 ℃時(shí)槍管材料的彈性模量相差不大，槍口下降的位移量相差不大。

3.2 彈頭動(dòng)態(tài)擠進(jìn)分析

彈頭擠進(jìn)具有材料應(yīng)變率高、摩擦系數(shù)小等特點(diǎn)，是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程。由于擠進(jìn)時(shí)間非常短暫，彈頭材料在短時(shí)間內(nèi)難以發(fā)生充分變形，彈頭完成擠進(jìn)膛線后其后續(xù)膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)并不能穩(wěn)定受力，因此需要分析整個(gè)內(nèi)彈道時(shí)期即彈頭在全槍管中運(yùn)動(dòng)的受力。圖6所示為不同溫度下彈頭的軸向阻力，即銅被甲材料變形力以及摩擦阻力的合力；圖7所示為彈頭殼材料在不同溫度下的材料變形力；圖8所示為彈頭殼材料在不同溫度下的摩擦阻力。

由圖6～圖8可知：彈頭在膛內(nèi)從擠進(jìn)到后續(xù)運(yùn)動(dòng)阻力逐漸變大，這是由于槍管越靠近槍口，彎曲量越大；彈頭在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)受到槍管內(nèi)部的擠壓，彈頭一直發(fā)生變形；隨著速度增加，材料變形力也越來(lái)越大。彈頭出膛后阻力驟降，各個(gè)力的曲線走勢(shì)一致。如圖7和圖8所示，在0.2 ms時(shí)軸向阻力以及材料變形力有突變，說(shuō)明在0.2 ms處完成了擠進(jìn)過(guò)程。另外，溫度越高，彈頭在膛內(nèi)受到的阻力越大，這是由于彈頭殼材料溫度越高，材料力學(xué)性能下降越明顯，變得越來(lái)越軟。隨著速度升高，在彎曲槍管作用下溫度高的彈頭殼材料變形變大，影響了后續(xù)與膛線配合，因此在前進(jìn)過(guò)程中阻力越來(lái)越大。圖9所示為彈頭與膛內(nèi)的接觸面積變化，彈頭在0.5 ms左右接觸面積達(dá)到最大，由于彈頭頭部在膛內(nèi)擺動(dòng)，接觸面積也發(fā)生了波動(dòng)。

3.3 彈頭應(yīng)力與應(yīng)變分析

彈頭在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)主要是在膛線作用下的旋轉(zhuǎn)，彈頭圓柱部形成刻痕與膛線配合，刻痕區(qū)為主要應(yīng)力集中區(qū)，在刻痕部分導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)受力較大。由于彈頭在膛內(nèi)旋轉(zhuǎn)，彈頭圓柱部單元的應(yīng)力曲線震蕩比較大，為了便于將不同溫度下的應(yīng)力情況進(jìn)行對(duì)比，將單元的應(yīng)力曲線利用MATLAB軟件進(jìn)行了移動(dòng)平均濾波處理，圖10～圖12所示分別為處理后的彈頭殼銅被甲的導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)、非刻痕處、刻痕處外表單元應(yīng)力與時(shí)間曲線。

如圖10～圖12所示，刻痕處及導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)由于在擠進(jìn)后變形較大，應(yīng)力值持續(xù)較高；如圖11所示，非刻痕處單元由于擠進(jìn)前期變形較小，應(yīng)力值較??；隨著時(shí)間增大，彈頭向前運(yùn)動(dòng)，槍管彎曲增加，非刻痕處的應(yīng)力也逐漸增大。

在仿真結(jié)果中，對(duì)彈頭變形進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，彈頭在槍管內(nèi)運(yùn)動(dòng)出膛后，彈頭殼銅被甲圓柱部尾端從斜坡變?yōu)榕_(tái)階，如圖13所示。彈頭在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)過(guò)程中軸向阻力使材料向后流動(dòng)，彈頭底部又受到火藥燃?xì)鈮毫?，因此在圓柱部尾部形成臺(tái)階隆起。

提取彈頭圓柱部的尾端外表單元來(lái)分析應(yīng)變，如圖14～圖16所示。彈頭殼在完成擠進(jìn)后繼續(xù)發(fā)生變形，在常溫20 ℃以及高溫100 ℃、200 ℃、300 ℃時(shí)應(yīng)變雖有增加，但增幅較小。400 ℃時(shí)彈頭殼銅被甲材料力學(xué)性能?chē)?yán)重下降，銅被甲材料向后流動(dòng)明顯，嚴(yán)重塑性變形已經(jīng)超過(guò)給定的材料延伸率，由于計(jì)算模型中并沒(méi)有添加材料斷裂條件，在仿真可視化界面，鋼芯已經(jīng)穿透銅被甲材料，如圖17所示。此時(shí)計(jì)算并沒(méi)有停止，彈頭仍然在膛內(nèi)向前運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為計(jì)算仍然有效，因此也提取了穿破后銅被甲模型單元的應(yīng)變數(shù)值，其輸出的應(yīng)變數(shù)值最高達(dá)到90%.試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了在極高溫度下彈頭殼破裂、鋼芯穿透彈頭殼直接出膛的現(xiàn)象。另外，圖14～圖16表明導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的應(yīng)變高于刻痕處，刻痕處的應(yīng)變高于非刻痕處，與實(shí)際相符。

彈頭殼銅被甲材料在軸向阻力作用下向后流動(dòng)，內(nèi)部鋼芯與被甲材料接觸，導(dǎo)致被甲頭部發(fā)生彎曲。圖18所示為彈頭頭部在膛內(nèi)時(shí)的初始狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)比。表4所示為彈頭頭部剛出膛時(shí)頭部與彈軸的偏心量。由表4可見(jiàn)，隨著溫度升高，彈頭頭部被甲的彎曲量逐漸增大。

表4 彈頭頭部剛出膛時(shí)彈尖與彈軸的偏心量

3.4 彈頭運(yùn)動(dòng)分析

彈頭在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到槍管約束并沿槍管軸線運(yùn)動(dòng)，如圖19所示。圖19中：θ為彈頭軸線與彈頭質(zhì)心速度方向(質(zhì)心處槍管軸線的切線)的夾角，用來(lái)表示彈頭在膛內(nèi)相對(duì)于彈軸的擺動(dòng)情況；ψ為彈頭頭部與發(fā)射原點(diǎn)的夾角，用來(lái)表示彈頭頭部的擺動(dòng)情況；彈頭前進(jìn)的軸向?yàn)閦軸，垂直于軸向的水平方向?yàn)閤軸，垂直于軸向的豎直方向?yàn)閥軸。

提取彈頭頭部單元和質(zhì)心的位移數(shù)據(jù)，根據(jù)(1)式～(4)式計(jì)算得到角度：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：xh、yh、zh為彈頭頭部的位移；xc、yc、zc為彈頭質(zhì)心部的位移；lhc為初始狀態(tài)彈頭頭部距質(zhì)心的距離；lhp為初始狀態(tài)彈頭頭部距發(fā)射原點(diǎn)的距離。

如圖20～圖23所示，彈頭整體在膛內(nèi)的擺動(dòng)幅度θx、θy比彈頭頭部擺動(dòng)幅度ψx、ψy要大，隨著溫度升高，彈頭在膛內(nèi)擺動(dòng)角度的幅值也增大，彈頭擺動(dòng)得越厲害。彈頭在0.2 ms處開(kāi)始擠進(jìn)，在水平方向上0～0.2 ms之間彈頭并不擺動(dòng)(見(jiàn)圖20、圖22)，圖21和圖23顯示出在豎直方向下彈頭一開(kāi)始就向下擺動(dòng)，這是因?yàn)闃尮軓澢挠绊憽?/p>

4 結(jié)論

本文為研究高溫下銅被甲彈頭在槍管中的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)試驗(yàn)確定了不同溫度下槍管材料和彈頭殼銅材料的力學(xué)性能參數(shù)，建立了某型自動(dòng)步槍的彈頭與全槍管有限元模型。通過(guò)數(shù)值仿真，分析了溫度引起的彈頭殼銅被甲材料性能變化對(duì)彈頭在膛內(nèi)擠進(jìn)、應(yīng)力與應(yīng)變以及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)影響。得出結(jié)論如下：

1)在槍管600 ℃的熱槍狀態(tài)，選取了4種溫度時(shí)的彈頭殼銅被甲材料參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并與冷槍常溫狀態(tài)下作比較。結(jié)果表明：彈頭在擠進(jìn)坡膛時(shí)，由于高溫導(dǎo)致被甲材料的熱性能下降，擠進(jìn)阻力隨溫度升高變小；在擠進(jìn)完成后的后續(xù)膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)中，溫度越高，彈頭前進(jìn)過(guò)程中受到的軸向阻力越大，彈頭殼銅被甲材料的應(yīng)變也越大。

2)高溫下彈頭殼材料變軟后，彈頭在擠進(jìn)過(guò)程中，軸向阻力使彈頭殼銅被甲材料向后隆起、形成臺(tái)階，材料向后流動(dòng)過(guò)程中，鋼芯頭部與彈頭殼銅被甲接觸使彈頭頭部彎曲，溫度越高，彈頭頭部出膛時(shí)的彎曲偏心量越大。

3)彎曲槍管使彈頭在內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)中受到的軸向阻力逐漸增大，并且影響彈頭在豎直方向的擺動(dòng)角。彈頭殼銅被甲材料在不同溫度時(shí)的性能對(duì)彈頭在膛內(nèi)擺動(dòng)有較大影響，溫度越高，擺動(dòng)角幅值越大，當(dāng)彈頭殼溫度超過(guò)100 ℃后，彈頭殼銅被甲材料力學(xué)性能下降明顯，與20 ℃相比，擺動(dòng)角大幅增加，在一定程度上說(shuō)明了熱槍狀態(tài)下銅被甲彈頭射彈散布大的原因。

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