江成剛

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)學(xué)科，但是在實(shí)際教學(xué)中小學(xué)生的思維能力往往不能得到更好的培養(yǎng)。這是由于部分教師固守成規(guī)的教學(xué)方法、對(duì)于教學(xué)不研究或是研究不透而逐漸導(dǎo)致的結(jié)果。很多數(shù)學(xué)教師一味地教給學(xué)生計(jì)算的方法、應(yīng)用題的常用數(shù)量關(guān)系式，讓學(xué)生依據(jù)現(xiàn)有的方法和公式進(jìn)行知識(shí)的解決與運(yùn)用。針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者從學(xué)會(huì)觀察、變換思路等方面進(jìn)行了小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的有效培養(yǎng)的探討。

在同一個(gè)問題中，能夠提出不同的解決方法，是一個(gè)人發(fā)散思維能力的具體體現(xiàn)。在小學(xué)階段，小學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力還比較薄弱，往往體現(xiàn)在同一個(gè)數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生們只用了一種方法來解決，卻不去多想、用其他的方法來解決。

數(shù)學(xué)教師也很少能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，偶爾遇到發(fā)散思維的相關(guān)練習(xí)會(huì)稍微地點(diǎn)撥而已。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維能力的培養(yǎng)呢？

一、用心觀察，學(xué)會(huì)從不同角度提出發(fā)散性數(shù)學(xué)問題

觀察是人類認(rèn)識(shí)世界最直接、最根本的方法。同樣如此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)離不開觀察。因?yàn)樵谛W(xué)階段，小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律決定了孩子們的思維以直觀、形象為主，萌發(fā)向理性思維逐漸培養(yǎng)的階段。小學(xué)生要想擁有創(chuàng)新能力，就必須培養(yǎng)創(chuàng)新思維；就必須從客觀事物和活動(dòng)中觀察、體驗(yàn)，從而能夠找出學(xué)習(xí)問題；就必須學(xué)會(huì)從不同的角度來思考、分析數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生能夠從事物中發(fā)現(xiàn)自我不同的認(rèn)識(shí)，從同一個(gè)地方發(fā)現(xiàn)不同的看法。然后能夠有針對(duì)性地提出問題，進(jìn)行自主探究、合作解決。

在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我首先讓學(xué)生觀察課前準(zhǔn)備好的不同大小的長(zhǎng)方體、正方體、圓錐體和球體等實(shí)物。學(xué)生觀察后進(jìn)行分類；教師重點(diǎn)指出“為什么把（長(zhǎng)方體、正方體） 這一些歸為一類呢？”，讓學(xué)生說說自己的想法，從而使學(xué)生明白了它們的面是長(zhǎng)方形或是正方形的。揭示概念后，我能讓學(xué)生從面上來入手提出不同的數(shù)學(xué)問題。教師問：“你們對(duì)長(zhǎng)方體的面有不同的思考或想法嗎？”；學(xué)生針對(duì)長(zhǎng)方體的面進(jìn)行細(xì)心的觀察、紛紛提出“長(zhǎng)方體的面都是長(zhǎng)方形的嗎？”“長(zhǎng)方體的面有幾個(gè)？”“長(zhǎng)方體的面是怎么圍成長(zhǎng)方體的？”……

讓學(xué)生在細(xì)心觀察后，從同一個(gè)地方能夠提出不同的數(shù)學(xué)問題，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，也更好地培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力。

二、利用結(jié)論，進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探究，而后能夠通過發(fā)散性思維、運(yùn)用獲得的知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題，從而讓學(xué)生的發(fā)散性思維得以有效地提升，也讓學(xué)生更好地理解與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

我在教學(xué)《方程與不等式》時(shí)，首先出示一系列的式子讓學(xué)生觀察后分類，而后讓學(xué)生說說自己的想法，從而得出“含有未知數(shù)的等式叫作方程?！边@一概念。讓學(xué)生明白了方程判斷的兩個(gè)基本條件：一是含有未知數(shù)；二是必須為等式。然后教師再出示一些式子，讓學(xué)生利用這個(gè)條件來進(jìn)行方程的判別。再比如，在學(xué)生明白了三角形的三邊關(guān)系后能讓學(xué)生對(duì)形如“三根小棒，分別長(zhǎng)5cm、4cm、1cm。”能否圍成三角形進(jìn)行判別。

教師要能夠在數(shù)學(xué)課堂中利用好探究出的數(shù)學(xué)結(jié)論來對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練，持之以恒，必將有效地提升了學(xué)生的思維能力。

三、勇于質(zhì)疑，靈活運(yùn)用發(fā)散思維來解決數(shù)學(xué)問題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能夠引導(dǎo)學(xué)生采取不同的策略來解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到不同方法的優(yōu)劣性，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、又能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

在教學(xué)“用一張長(zhǎng)是15cm、寬是10cm的長(zhǎng)方形紙片剪成若干個(gè)長(zhǎng)是3cm、寬是2cm的正方形，最多可以剪出多少個(gè)這樣的正方形？”時(shí)，我首先讓學(xué)生獨(dú)立解決；而后讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，孩子們的匯報(bào)基本多是“15×10=150（cm2）；3×2=6（cm2）150÷6=25（個(gè)）。接著問，你們還有別的方法嗎？他們都沉默無言了。隨后，我將本題作了稍微地改動(dòng)“用一張長(zhǎng)是15cm、寬是10cm的長(zhǎng)方形紙剪成若干個(gè)邊長(zhǎng)3cm的正方形紙，你們能剪出多少個(gè)？”我說，“請(qǐng)你們不用計(jì)算、動(dòng)手做一做，看一共能剪出多少個(gè)？”；通過操作、小組交流后，學(xué)生很快明白了計(jì)算方法“15÷3=5（行）；10÷3=3（個(gè)）……1cm；5×3=15（個(gè)）。我又問：“你們還有什么要說的嗎？”終于有孩子敢于大膽地問了，“上一題用這種方法可以嗎？怎么做呢？”孩子們又繼續(xù)沉浸在熱烈地交流之中，通過交流孩子們理解了第二種方法解決實(shí)際問題的優(yōu)點(diǎn)。

再比如，在計(jì)算教學(xué)中有這樣一題：簡(jiǎn)便計(jì)算：25×44=。在課堂上，我是先找兩名學(xué)生到黑板上來板演；而后讓學(xué)生比較兩種不同的做法：第一種，25×44=25×4×11=100×11=1100；第二種，25×44=25×（40+4）=25×40+25×4=1000+100=1100。通過觀察，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)運(yùn)用第一種方法從書寫上簡(jiǎn)便了許多。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的發(fā)散思維能力培養(yǎng)往往需要通過觀察、分析、比較、總結(jié)等一系列活動(dòng)，學(xué)生的思維能力是在學(xué)生的活動(dòng)中慢慢培養(yǎng)的，教師要使學(xué)生逐漸養(yǎng)成發(fā)散思維的良好習(xí)慣，做到持之以恒，從而提升能力。

總而言之，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)中提出的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。我們應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫徹到自己的實(shí)際教學(xué)中去，讓學(xué)生的發(fā)散思維得以可持續(xù)地培養(yǎng)。

【作者單位：泗陽縣南劉集鄉(xiāng)小學(xué) 江蘇】