殷 珊

(新疆輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 烏魯木齊 830021)

目前，在大多數(shù)歸納學(xué)中，幾乎都可以獲得網(wǎng)絡(luò)簇的解。從網(wǎng)絡(luò)簇分類器方面看，擁有的顯著優(yōu)點(diǎn)大致為：在對網(wǎng)絡(luò)簇進(jìn)行測試時(shí)，網(wǎng)絡(luò)簇一直沿著分支執(zhí)行；網(wǎng)絡(luò)簇可以提供具體關(guān)于特殊案列的種類順序決策方案的詳細(xì)說明，[1]同時(shí)，人們更加喜歡使用簡單的網(wǎng)絡(luò)簇進(jìn)行測試。主要的原因在于使用這類網(wǎng)絡(luò)簇更加有利于加深對決策的理解和進(jìn)一步認(rèn)識。大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)簇只是單個(gè)節(jié)點(diǎn)的單一功能，即單變量網(wǎng)絡(luò)簇。ID3、[2]AQ1、[3]ASSISTANT[4]和 GREEDY3 及 GROVE，[5]這種限制使得難以或不可能表達(dá)許多復(fù)雜的概念。

在多變量網(wǎng)絡(luò)集群優(yōu)化問題中，最為核心的部分是如何實(shí)現(xiàn)多變量測試的充分優(yōu)化。主要涵蓋了如下幾方面的內(nèi)容：一是在多變量測試中，如何確定初始特征？二是通過選擇確定的特征，如何實(shí)現(xiàn)對多變量檢驗(yàn)的優(yōu)化。文章首先就偏微分方程的相關(guān)理論以及相對核等概念進(jìn)行了闡述，以此為基礎(chǔ)對于如何選擇初始特征進(jìn)行了分析；然后對優(yōu)化多變量網(wǎng)絡(luò)集群算法進(jìn)行了描述；最后通過一個(gè)案例，采用對比法分析了多變量網(wǎng)絡(luò)簇與單變量網(wǎng)絡(luò)簇方法，并且針對幾種多變量網(wǎng)絡(luò)簇展開了對比論述。

一、多變量網(wǎng)絡(luò)簇的自適應(yīng)優(yōu)化算法

（一）特征的選擇

對于特征與等價(jià)關(guān)系而言，兩者之間是對等的，即彼此是可以互相替代的。因此，對兩個(gè)概念并未進(jìn)行嚴(yán)格的區(qū)分。

U代表了一個(gè)感興趣的對象集合，也叫做論域，R是U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，U/R則代表了R于上U得到的劃分，則代表了R等價(jià)類中包含了 x的集合，x∈U。（U，R）序列稱為近似空間。對于任意的子集X?U，也叫做概念。對于每個(gè)概念X可以定義如下：

RX是通過那些現(xiàn)有R知識下屬概念X元素得到的集合，并且依據(jù)等價(jià)關(guān)系的不同得到了兩個(gè)正區(qū)域定義：

POSP（Q）代表了U中能夠依據(jù)知識P進(jìn)行肯定劃分，最終歸為U/Q類的元素集合。

此時(shí)U假定為一個(gè)論域，而P、Q則為基于U上定義的兩個(gè)等價(jià)關(guān)系族，并且，如果此時(shí)其中的某個(gè)等價(jià)關(guān)系R∈P能夠滿足下式中的條件，則可將其判定為Q-不必要。

成立，（其中所有交叉等價(jià)關(guān)系）也是等價(jià)關(guān)系，并且被稱為不可分辨關(guān)系。

COREQ（P）代表了 P 的 Q-核，指的是 P 中全部的Q-必要等價(jià)關(guān)系中，所有的必要等價(jià)關(guān)系集合。

當(dāng)P與Q分別表示條件特征與決策特征時(shí)，它不會改變原始信息系統(tǒng)的決定，并且當(dāng)與信息系統(tǒng)的條件特征和決策特征不同時(shí)，刪除的核的特征將會對原始信息特征產(chǎn)生影響，導(dǎo)致其發(fā)生變化，因此，在決策中核的特性是具有十分重要的作用的。因此，在進(jìn)行多變量測試優(yōu)化時(shí)，是依據(jù)相對核的特性來作為自適應(yīng)優(yōu)化特征的。

（二）泛化界定

如何利用所選功能實(shí)現(xiàn)對多變量測試的有效優(yōu)化？經(jīng)過上述分析后，能夠發(fā)現(xiàn)，如果采用的是所選特征的簡單組合，則最終可能會產(chǎn)生數(shù)據(jù)的過擬合。因此，我們定義出了另一種與等價(jià)概念相對的泛化等價(jià)關(guān)系。

定義1.P、Q為U上兩個(gè)等價(jià)關(guān)系族，且

則稱{Z1，Z2，...，Zm+1}在 U 上確定的等價(jià)關(guān)系為P相對Q的泛化，以GENQ（P）表示。

通過下述命題可對上述定義和理性進(jìn)行證明。

命題 1.{Z1，Z2，...，Zm+1}為 U 上的一個(gè)劃分，其中 Zi，i=1，2，...，m+1 由（3）（4）式定義。

證明：從Zi的定義可知

下證Z∩Zj=?，i≠j，i，j，=1，2，...，m+1。由定義顯然有Z∩Zm+1=?，對任意的 i=1，2，...，m 都成立。

對于 i，j=1，2，...，m 的情況，用反證法證明。假設(shè) Z∩Zj≠?，i≠j，i，j，=1，2，...，m+1。則至少存在一個(gè)x∈U，使得x∈Z∩Zj

這與 {Y1，Y2，...，Ym} 是 U 的劃分矛盾。所以，{Z1，Z2，...，Zm+1}為 U 上一個(gè)劃分并且此時(shí)劃分與其對應(yīng)關(guān)系之間是一一對應(yīng)的。故此，可以說通過這種劃分，能夠明確與之對應(yīng)的唯一一個(gè)等價(jià)關(guān)系。在優(yōu)化多變量測試時(shí)，將會應(yīng)用到相對泛化的概念。

（三）多變量網(wǎng)絡(luò)簇的自適應(yīng)優(yōu)化算法

在此算法中，定義的信息系統(tǒng)S是一個(gè)4元組 S＝〈U，A，V，f〉。式中 U 表示域，A 表示全部的特征集合，那么能夠分為條件特征C以及決策特征表示 P 的值域；f：U×A→V，定義為信息對應(yīng)的函數(shù)。從上而下的網(wǎng)絡(luò)簇算法是根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行劃分，最終完成測試的有效選擇。然后，根據(jù)選擇的測試結(jié)果完成對訓(xùn)練集的高效劃分，使得每一個(gè)測試結(jié)果都能產(chǎn)生對應(yīng)的分支。此算法可以應(yīng)用于在選擇測試中派生出的每一個(gè)類中，添加進(jìn)的所有實(shí)例全部隸屬于相同類，那么稱為此類別為葉節(jié)點(diǎn)。

對于多個(gè)變量的測試過程來說，可以根據(jù)定義來進(jìn)行相關(guān)描述：①運(yùn)算對應(yīng)的決策特征集C和D的核；②利用ID3的方法來進(jìn)行最優(yōu)特征值的選擇，以此來作為測試的節(jié)點(diǎn)；③假設(shè)令P=a1∧a2∧...∧ak，運(yùn)算 P 相對于 D 的泛化 GEND(P)，把它當(dāng)做測試的節(jié)點(diǎn)。

二、實(shí)驗(yàn)與分析

（一）多變量網(wǎng)絡(luò)簇異動匹配實(shí)驗(yàn)

0-1多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變問題可以描述為：當(dāng)前有多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)，多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變的載重量是定值，而且沒有重量和價(jià)值兩個(gè)屬性，如果不超出載重前提是可以增加多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變物件的總價(jià)值。定義的0到1的多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變問題，就是說這些若干物件是否可以使用是不確定的，而且某些物件的價(jià)值會根據(jù)時(shí)間的變化而變化，多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變的載重容積也會變化，就會出現(xiàn)交叉情況。對第三種情況進(jìn)行的研究也就是載重容積變化的情況，主要是對100個(gè)物件的0-1多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變問題進(jìn)行了研究。如果載重的容積在不斷變化的時(shí)候那么多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變就會震動，多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變的容積反映了阻尼的振動情況。

本文定義本次實(shí)驗(yàn)程度是120，匹配的最大極限值為120，此種模式下全部可以迭代250次。在迭代過程中，每間隔50次將會更新一次模板，執(zhí)行異或計(jì)算，在場景完成5次阻尼波動以后，可以設(shè)置CR模塊的比例為1。圖1提供了兩個(gè)CR值為0.1和0.5模塊的檢索值。

從圖1可以看出，在場景發(fā)生變化時(shí)需要進(jìn)行搜索，通常情況下將不會發(fā)生停滯警報(bào)，并且改變期限可以檢索到了凹凸周圍。相比較而言，SGA與PDGA的場景發(fā)生改變的時(shí)候是處于停滯的，檢索能力大幅下降，尤其是SGA，根據(jù)場景的改變也隨之進(jìn)行變化。主要是由于SGA的檢索能力因不同場景而發(fā)生改變，并且PDGA的檢索能力好于SGA，在場景發(fā)生改變的情況下效率大幅下降能夠?qū)⑿乱惠喌臋z測得到最優(yōu)解。

值得注意的是以上3種模型發(fā)生變化的時(shí)候一直沒有執(zhí)行初始化問題，跟目前許多移動模型的操作流程是不一樣的，此問題正是本文研究的重點(diǎn)。模型發(fā)生改變需要重新開啟，在新的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行求解，即開展新的優(yōu)化問題。每一種模型一共迭代了254次，共出現(xiàn)5個(gè)期限，這種曲線的長度能夠達(dá)到54，但是相對普通的檢索情景而言，SGA和PDGA都無法發(fā)揮出檢索能力，但可以在限定的時(shí)間內(nèi)計(jì)算出最大極值。并且從圖1可以得出，整個(gè)期限一直處于上升趨勢，經(jīng)過迭代若干次后可以得到最優(yōu)解。

（二）多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變實(shí)驗(yàn)

3種模型在運(yùn)行的時(shí)候會間隔50代，而且多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變的容積也會變化。下面是對三種模型不同的振動情況下的檢索能力進(jìn)行比較。圖2的曲線是原來的效率值通過有效率值得到的。我們可以得出，如果多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變的陣容及阻尼震蕩的時(shí)候，DCESTM檢索能力高于SGA和PDGA。雖然PKGA在50代前減速的值要好于DCESTM，但是通過圖 1（b）我們得知，DCESTM 在這一期限結(jié)束的時(shí)候，檢索的值高于PKGA。從圖1了解到在阻尼振動的時(shí)間內(nèi)是一種積極的檢索過程，獲得了比較連續(xù)的檢索結(jié)果，在50代節(jié)奏中得到了最優(yōu)解。SGA獲得了阻尼振動以后檢索期限是一種停滯狀態(tài)而且不能夠進(jìn)行有效的檢索，PKG在場景振動之后得到了檢索而且獲得了比較良好的解。從圖2知道它的特色，在長期變化的時(shí)候可以積極檢索，而且在新場景下可以獲得最優(yōu)解。

圖1 異動匹配實(shí)驗(yàn)

圖2 多變量網(wǎng)絡(luò)簇時(shí)變實(shí)驗(yàn)

需要指出的是上面的三種模型在產(chǎn)生變化的時(shí)候并沒有開展初始化的問題，也就是說模型沒有重啟，和當(dāng)前許多的移動模型的做法不一樣。這是研究的主要目標(biāo)，也就是模型在運(yùn)行的時(shí)候如何準(zhǔn)確地感受場景的變化而且依據(jù)場景的運(yùn)動軌跡。改變以后模型需要重啟，在新的場景基礎(chǔ)上需要求解，這也就是一種新的優(yōu)化問題。一方面不能重復(fù)使用有用信息而且不能使用外部場景知識，會導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間浪費(fèi)；另一方面比較而言它的檢索能力更差，而且和文章的設(shè)置期限長度有密切的聯(lián)系。每種模型迭代了254，出現(xiàn)了5個(gè)期限，曲線的長度達(dá)到了54，對于一般的檢索環(huán)境來說，SGA和PDGA的檢索能力無法發(fā)揮出來。但是它卻能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)獲得最大的極值，而且從圖1我們知道效率是在整個(gè)期限在不斷上升的，迭代幾次就會獲得最優(yōu)解。這表明模仿策略有利于和場景進(jìn)行交互，并且可以獲得更好的解，和單純的檢索以及消極適應(yīng)比較來說有更大優(yōu)點(diǎn)。

三、結(jié)論

本文提出了一種基于偏微分方程自適應(yīng)優(yōu)化多變量網(wǎng)絡(luò)簇的方法。該方法在偏微分方程理論的基礎(chǔ)上，完成對多變量的有效測試。其中，針對決策特征集核怎樣完成高效選擇問題進(jìn)行了深入分析。在進(jìn)行多變量測試時(shí)，通過利用另一個(gè)等價(jià)關(guān)系對優(yōu)化問題進(jìn)行泛化界定，根據(jù)界定的概念，可以確保多變量的檢測不再局限于單純的連接特征，而是其衍生。

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