王新芳

問題的提出

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，最令教師頭疼的事情就是，學(xué)生總是出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，并且對于同一錯(cuò)誤是一錯(cuò)再錯(cuò)。由于傳統(tǒng)的觀念追求永遠(yuǎn)正確，無論是教師還是學(xué)生，總是試圖避免錯(cuò)誤，忽視了錯(cuò)誤的必然性。教師對學(xué)生錯(cuò)誤的忽視與排斥，不僅打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理，對于教師而言，也是一種負(fù)擔(dān)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知錯(cuò)誤的質(zhì)疑

學(xué)生的質(zhì)疑來自于本身對錯(cuò)誤的曲解，在對121份有效問卷中關(guān)于“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤你能聯(lián)想到什么”進(jìn)行分析后，得到如下結(jié)果：學(xué)生對于錯(cuò)誤的認(rèn)知較為消極，僅有17.4%的學(xué)生能夠化錯(cuò)誤為動力，今后能繼續(xù)努力。而57.9%的學(xué)生會因?yàn)殄e(cuò)誤聯(lián)想到批評、失敗、難過等消極心理。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師錯(cuò)例研究的困惑

實(shí)習(xí)期間，有幾位教師為了一道題而爭執(zhí)，學(xué)生作業(yè)本寫的結(jié)果是：13+16=0.33+0.16=0.49≈0.5=12。一部分教師認(rèn)為是對的，原因是結(jié)果正確，還有一部分教師認(rèn)為是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵搶W(xué)生的計(jì)算過程存在問題，那么到底是對還是錯(cuò)呢？這種類似的問題經(jīng)常困擾著教師。如若教師不給出明確的答案，這也會影響學(xué)生對于此類知識的理解與掌握。

小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源化的過程

大多數(shù)學(xué)生和教師不能接受錯(cuò)誤的原因是，認(rèn)為錯(cuò)誤和正確是對立的兩個(gè)面，實(shí)際上這種想法是錯(cuò)誤的，沒有絕對的錯(cuò)誤，也沒有絕對的正確，錯(cuò)誤和正確之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。既然錯(cuò)誤無法避免，那我們何不將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為資源，讓學(xué)生的錯(cuò)誤錯(cuò)出價(jià)值。

包容學(xué)生的錯(cuò)誤，樹立良好的教學(xué)觀

身為教師應(yīng)該認(rèn)識到學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的。所以如若想利用錯(cuò)誤自身的價(jià)值，必須能夠容忍學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，因?yàn)殄e(cuò)誤的解答中包含著學(xué)生的創(chuàng)新精神。

學(xué)生對于錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)觀

即使是錯(cuò)誤的解答，也是學(xué)生的思維成果，表明學(xué)生正在用自己的方式進(jìn)行思考。若想讓學(xué)生真正接受錯(cuò)誤的存在及價(jià)值，必須打消學(xué)生內(nèi)心深處對于錯(cuò)誤的顧慮，而這些顧慮來自于教師錯(cuò)誤的處理方式。

教師對于錯(cuò)誤的教學(xué)觀

在組織課堂教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出錯(cuò)的部分，在課堂上故意寫錯(cuò)或說錯(cuò)，引起學(xué)生的質(zhì)疑，學(xué)生的反應(yīng)越激烈，證明這個(gè)錯(cuò)誤點(diǎn)的設(shè)置越成功。

教學(xué)析因，變錯(cuò)例為資源

教師讓學(xué)生經(jīng)歷糾錯(cuò)的過程，形成正確的觀念和做法。錯(cuò)誤之所以可以轉(zhuǎn)化為資源，并不是因?yàn)殄e(cuò)誤本身，而是教師和學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，解決錯(cuò)誤，最終達(dá)到學(xué)生對知識的理性認(rèn)識。充分利用差錯(cuò)的啟發(fā)功能，讓一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤引發(fā)其他同學(xué)的思考，這不僅有利于學(xué)生思維的發(fā)展，而且有利于達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

錯(cuò)出價(jià)值，讓學(xué)生在錯(cuò)例中成長

榮錯(cuò)，不是因?yàn)橛绣e(cuò)誤才感到榮譽(yù)，而是錯(cuò)誤對教師和學(xué)生有所啟發(fā)，并能從中學(xué)到新知識或技能而感到光榮。榮錯(cuò)可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行。

師生共同整理錯(cuò)誤

對于學(xué)生而言，積累的錯(cuò)誤可以成為學(xué)生鞏固認(rèn)知的材料，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)具有警醒和免疫的作用。同時(shí)強(qiáng)調(diào)，在積累錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)把正確與錯(cuò)誤的答案歸類在一起進(jìn)行對比，并在旁邊標(biāo)注出錯(cuò)原因，寫出錯(cuò)誤點(diǎn)相對應(yīng)的知識點(diǎn)。

師生共同分享錯(cuò)例

由于學(xué)生對錯(cuò)誤缺乏理性的認(rèn)識，或害怕教師的批評和學(xué)生的嘲笑，會選擇隱藏自己的錯(cuò)誤。這不僅不利于學(xué)生思維的發(fā)展，而且會讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理。鼓勵學(xué)生大膽站起來，和大家分享自己的錯(cuò)誤，對其他學(xué)生起到鞏固和免疫的作用。

小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源化的策略

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一種隱性資源，若如被忽視，則毫無價(jià)值。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正視自己的錯(cuò)誤，并且鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、反思問題、解決問題，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的教育價(jià)值。對于化錯(cuò)為資源的有效開發(fā)提出下列策略。

正視錯(cuò)例，鼓勵學(xué)生思考

錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是無視錯(cuò)誤。善待錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤背后隱藏的教育價(jià)值，鼓勵學(xué)生思考，激活學(xué)生的思維。首先應(yīng)耐心傾聽。無論對與錯(cuò)，教師應(yīng)耐心聽取學(xué)生的解答，尊重學(xué)生的勞動成果。

究錯(cuò)而糾，引發(fā)認(rèn)知沖突

許多教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之后，只是簡單地公布正確答案，讓學(xué)生進(jìn)行改正。這種方法顯然是錯(cuò)誤的，對于沒有原因的結(jié)果，學(xué)生很難把這些知識內(nèi)化成自己的認(rèn)知體系，這種做法只會導(dǎo)致學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤答案與正確答案進(jìn)行對比，分析自己出錯(cuò)的原因，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

結(jié)語

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的錯(cuò)誤是普遍的，在教育活動中，錯(cuò)誤是重要的教育資源。師生通過化錯(cuò)教學(xué)，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，利用錯(cuò)誤完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高教師的教學(xué)水平。